Topological Quantum Computation - An Analysis of an Anyon Model Based on Quantum Double Symmetries

There exists various suggestions for building a functional and a fault-tolerant large-scale quantum computer. Topological quantum computation is a more exotic suggestion, which makes use of the properties of quasiparticles manifest only in certain two-dimensional systems. These so called anyons exhibit topological degrees of freedom, which, in principle, can be used to execute quantum computation with intrinsic fault-tolerance. This feature is the main incentive to study topological quantum computation. The objective of this thesis is to provide an accessible introduction to the theory. In this thesis one has considered the theory of anyons arising in two-dimensional quantum mechanical systems, which are described by gauge theories based on so called quantum double symmetries. The quasiparticles are shown to exhibit interactions and carry quantum numbers, which are both of topological nature. Particularly, it is found that the addition of the quantum numbers is not unique, but that the fusion of the quasiparticles is described by a non-trivial fusion algebra. It is discussed how this property can be used to encode quantum information in a manner which is intrinsically protected from decoherence and how one could, in principle, perform quantum computation by braiding the quasiparticles. As an example of the presented general discussion, the particle spectrum and the fusion algebra of an anyon model based on the gauge group S_3 are explicitly derived. The fusion algebra is found to branch into multiple proper subalgebras and the simplest one of them is chosen as a model for an illustrative demonstration. The different steps of a topological quantum computation are outlined and the computational power of the model is assessed. It turns out that the chosen model is not universal for quantum computation. However, because the objective was a demonstration of the theory with explicit calculations, none of the other more complicated fusion subalgebras were considered. Studying their applicability for quantum computation could be a topic of further research.

Lentosääennusteiden merkitys

Tässä työssä selvitetään lentosääennusteiden käyttöä lennon suunnittelun ja toteutuksen perusteena. Tuodaan esille määräyksiä ja lentosäätietojen käyttöä kaikissa lennon vaiheissa. Perehdytään ennustettujen olosuhteiden ja ennusteiden laadun merkitykseen lentojen toteutuksessa. Selvitetään lentosääennusteisiin liittyviä lentoliikenteen kustannuksia. Työn aineistona käytettiin joulukuu 2006 - heinäkuu 2007 välisenä aikana eri pituisina jaksoina kerättyä 185 liikennelennon lennonsuunnittelumateriaalia ja 126 satunnaisella otoksella otettuja Suomen GAFOR -ennusteita. Liikennelennot toteutettiin Suomen ja Euroopan alueella. Työssä todennettiin METAR –lentopaikkasanoman avulla TAF -lentopaikka-, TREND -laskeutumis-, GAFOR -yleisilmailuennusteita. Yleisestä sääpalvelusta saatua materiaalia käsiteltiin EXCEL –taulukkolaskentaohjelmalla Lentosääennusteita käsiteltiin usean eri käyttäjäryhmän kannalta. Reittilentomittauksilla tutkittiin SIGMET –varoituspalvelun, SWC –merkitsevän sään ja yläilmakehän tuulen sekä lämpötilan ennusteita. TAF –pilvikorkeusennusteiden keskimääräinen hyvyysluku oli lähes sama pilvikorkeudesta riippumatta. Suhteellisen hyvissä olosuhteissa toimivat käyttäjät saivat ennusteista paljon hyötyä. Vaakanäkyvyysennusteiden keskimääräinen hyvyysluku oli suurempi hyvissä kuin huonoissa olosuhteissa. Huonojen olosuhteiden ennusteet olivat lentotoiminnalle enemmän harmillisia kuin hyödyllisiä. Ennustustyö olisi tarvinnut apuvälinettä. Tutkittiin TREND –ennusteiden ominaista osuvuutta. NOSIG –ennuste oli suhteellisen usein julkaistu vaikka sitä seurasi olosuhteen muutos. BECMG -ennuste toteutui pääsääntöisesti ennusteajan alkupuolella. Ajoittaisten olosuhdemuutosten aikana TEMPO -ennusteita julkaistiin hyvin, mutta ennusteen osuvuus vaihteli. Tässä muodossa jaettu ennustetieto ei palvele kovin hyvin päätöstilannetta, jossa on arvioitava polttoaineen riittävyys lennon loppuosalle. GAFOR -pintatuuliennusteet olivat onnistuneita kuten TAF -ennusteissa. Vaakanäkyvyys- ja pilvikorkeusolosuhteissa vertailupisteissä oli 10% havainnoista ennustettua huonompaa olosuhdetta, jos käytettiin vain GAFOR –ennusteen perusosaa lennonsuunnittelussa ja 6% havainnoista, jos käytettiin koko ennustetta. Ilma-aluksen päällikön on valvottava näkölento-olosuhteiden kehitystä lennon aikana ja varmistettava aina näkölento-olosuhteinen lentoreitti laskupaikalle. Lentosääennusteet ovat osa lentotoimintaa mahdollistavaa järjestelmää. Ennusteet hallitsevat vaihtelevasti olosuhteita ja luonnollisesti aiheuttavat ongelmallisia tilanteita. Käyttäjiä sitovat määräykset on luotu, jotta toiminta olisi turvallista. Laadukkaita ennusteita tarvitaan isoilla liikennepaikoilla lentoliikenteen kapasiteetin hallintaan. Pienillä lentopaikoilla laitevarustus ei vielä takaa lentotoimintaa kaikissa olosuhteissa. Näkölentotoimintaa harjoitetaan jatkuvasti sekä hyvissä että kohtalaisen huonoissa olosuhteissa.

Feasibility of assimilating ASCAT surface winds into a Limited Area Model

Sea-surface wind observations of previous generation scatterometers have been successfully assimilated into Numerical Weather Prediction (NWP) models. Impact studies conducted with these assimilation implementations have shown a distinct improvement to model analysis and forecast accuracies. The Advanced Scatterometer (ASCAT), flown on Metop-A, offers an improved sea-surface wind accuracy and better data coverage when compared to the previous generation scatterometers. Five individual case studies are carried out. The effect of including ASCAT data into High Resolution Limited Area Model (HIRLAM) assimilation system (4D-Var) is tested to be neutral-positive for situations with general flow direction from the Atlantic Ocean. For northerly flow regimes the effect is negative. This is later discussed to be caused by problems involving modeling northern flows, and also due to the lack of a suitable verification method. Suggestions and an example of an improved verification method is presented later on. A closer examination of a polar low evolution is also shown. It is found that the ASCAT assimilation scheme improves forecast of the initial evolution of the polar low, but the model advects the strong low pressure centre too fast eastward. Finally, the flaws of the implementation are found small and implementing the ASCAT assimilation scheme into the operational HIRLAM suite is feasible, but longer time period validation is still required.

Stiffer Optical Tweezers through Real-Time Feedback Control

This thesis integrates real-time feedback control into an optical tweezers instrument. The goal is to reduce the variance in the trapped bead s position, -effectively increasing the trap stiffness of the optical tweezers. Trap steering is done with acousto-optic deflectors and control algorithms are implemented with a field-programmable gate array card. When position clamp feedback control is on, the effective trap stiffness increases 12.1-times compared to the stiffness without control. This allows improved spatial control over trapped particles without increasing the trapping laser power.

Puutarhakasvien talvehtiminen Manner-Suomen ilmastossa - nyt ja tulevaisuudessa

Tämä työ käsittelee Suomen ilmastoa puutarhakasvien näkökulmasta painopisteen ollessa lämpöilmastollisissa piirteissä ja kasvien talvehtimiseen liittyvissä tekijöissä. Työssä esitellään puutarhakasvien, erityisesti monivuotisten puuvartisten kasvien selviytymiseen vaikuttavia tekijöitä, ja näiden pohjalta kartoitetaan ilmastollisia olosuhteita eri puolilla Suomea viimeisen noin viiden vuosikymmenen ajalta. Lisäksi pyritään arvioimaan tuleville vuosikymmenille ennustetun lämpenemisen aiheuttamia muutoksia Suomen puutarhatuotannon menestymismahdollisuuksissa. Nykyilmaston osalta tarkastelu perustuu vuosien 1960-2006 päivittäisiin lumi- ja lämpötilahavaintoihin kymmenellä havaintopaikalla lounaisrannikolta Koillismaalle. Puutarhakasvien kannalta hyödyllisiä ja haitallisia ilmaston piirteitä pyrittiin kuvaamaan erilaisilla indekseillä, ns. kynnystapahtumien ajankohdilla ja erinäisten raja-arvojen ylittymisillä. Tulevaisuuden jaksojen 2010-39 ja 2040-69 osalta tilannetta tarkasteltiin A2- ja B1-skenaariossa. Työssä käytettiin ns. delta-menetelmää, missä 19 ilmastomallin keskiarvona saadut arviot kuukausikeskilämpötilojen noususta lisättiin havaintopaikkojen päivittäisiin vuosien 1971-2000 lämpötilahavaintoihin. Olosuhteet puutarhakasvien menestymiselle vaihtelevat paljon tarkastelussa olleella kolmelle kasvimaantieteelliselle vyöhykkeelle sijoittuvalla alueella. 1990-luvun alusta lisääntyneet leudot talvet näkyvät hyvin talvehtimisoloja kuvaavissa muuttujissa. Toisaalta havaintopaikkojen pienilmastolliset tekijät korostuvat erityisesti alueiden hallatilanteita tarkasteltaessa. Tulevaisuuden osalta monien puutarhakasvien talven selviytymisedellytyksiin vaikuttavien tekijöiden voidaan odottaa yleisesti parantuvan ilmaston lämmetessä, tosin Suomen ilmastossa pakkasvahinkojen riski on silti olemassa. Toisaalta entisestään leudontuvat talvet lämpöjaksoineen tulevat lisäämään mahdollisuutta kasvien kylmänkestävyyden heikkenemisestä aiheutuville ongelmille. Myöhäisten hallojen esiintymisen aiheuttamat vahingot riippuvat niitä edeltäneen ajan kasvuolosuhteista. Tällöin kasvukauden alun ajankohdassa, sen alkupuolen lämpimyydessä ja hallojen esiintymisen ajankohdassa tapahtuvien muutosten nettovaikutus ratkaisee myöhäisten hallatilanteiden kukinnalle muodostavan riskin tulevaisuudessa. Tästä ei saatu yksiselitteisiä tuloksia tämän tutkimuksen puitteissa, sillä hallariskiä kuvaavan indeksin käyttäytyminen oli varsin epämääräistä.

Wind drift of snowfall between the radar volume and ground

This study evaluates how the advection of precipitation, or wind drift, between the radar volume and ground affects radar measurements of precipitation. Normally precipitation is assumed to fall vertically to the ground from the contributing volume, and thus the radar measurement represents the geographical location immediately below. In this study radar measurements are corrected using hydrometeor trajectories calculated from measured and forecasted winds, and the effect of trajectory-correction on the radar measurements is evaluated. Wind drift statistics for Finland are compiled using sounding data from two weather stations spanning two years. For each sounding, the hydrometeor phase at ground level is estimated and drift distance calculated using different originating level heights. This way the drift statistics are constructed as a function of range from radar and elevation angle. On average, wind drift of 1 km was exceeded at approximately 60 km distance, while drift of 10 km was exceeded at 100 km distance. Trajectories were calculated using model winds in order to produce a trajectory-corrected ground field from radar PPI images. It was found that at the upwind side from the radar the effective measuring area was reduced as some trajectories exited the radar volume scan. In the downwind side areas near the edge of the radar measuring area experience improved precipitation detection. The effect of trajectory-correction is most prominent in instant measurements and diminishes when accumulating over longer time periods. Furthermore, measurements of intensive and small scale precipitation patterns benefit most from wind drift correction. The contribution of wind drift on the uncertainty of estimated Ze (S) - relationship was studied by simulating the effect of different error sources to the uncertainty in the relationship coefficients a and b. The overall uncertainty was assumed to consist of systematic errors of both the radar and the gauge, as well as errors by turbulence at the gauge orifice and by wind drift of precipitation. The focus of the analysis is error associated with wind drift, which was determined by describing the spatial structure of the reflectivity field using spatial autocovariance (or variogram). This spatial structure was then used with calculated drift distances to estimate the variance in radar measurement produced by precipitation drift, relative to the other error sources. It was found that error by wind drift was of similar magnitude with error by turbulence at gauge orifice at all ranges from radar, with systematic errors of the instruments being a minor issue. The correction method presented in the study could be used in radar nowcasting products to improve the estimation of visibility and local precipitation intensities. The method however only considers pure snow, and for operational purposes some improvements are desirable, such as melting layer detection, VPR correction and taking solid state hydrometeor type into account, which would improve the estimation of vertical velocities of the hydrometeors.

Rayleigh-testi periodisuudesta: muinaisegyptiläinen ennustuskalenteri sarjana aikapisteitä

Työssä perehdytään "päivienvalikoimistekstien" analysointiin Rayleigh'n testillä. Näissä muinaisegyptiläisissä teksteissä päiville on annettu nk. prognoosi, joka on jokaisen päivän kolmelle osalle joko "hyvä" tai "huono". Analyysin tavoitteena on selvittää, olivatko hyvät ja huonot päivät jakautuneet satunnaisesti vai periodisesti vuoden aikana. Prognooseista löytyvä 29.5 päivän periodi, jolle saadaan huomattavan korkea merkitsevyys, viittaa Kuun synodisen jakson läsnäoloon kalenterissa. Löytyvistä periodeista 7.5 ja 30 ilmenee myös muinaisegyptiläisen siviilikalenterin vaikutus ennustuksiin. Aikasarjoista löydetään myös merkitseviä periodeja, joilla on mahdollisesti numerologinen merkitys. Periodi 2.85 viittaa mahdollisesti muinaisegyptiläiseen havaintoon Algol-tähdestä, joka on yksi tähtitieteen tunnetuimmista pimennysmuuttujista. Kyseessä voi siis olla historian vanhin tunnettu muuttuvan tähden periodin määritys.