Modellistica Idraulico-Matematica per la definizione di strategie di mitigazione del rischio alluvionale

La Comunità Europea, alla luce dei recenti eventi alluvionali occorsi nei Paesi Membri ed al progressivo aumento dei danni economici da essi provocati, ha recentemente emanato una direttiva (Direttiva Europea 2007/60/CE, Flood Directive) per la valutazione e la predisposizione di piani di gestione del rischio idraulico alluvionale. Con riferimento a tale contesto l’attività di ricerca condotta si è concentrata sulla valutazione delle potenzialità offerte dalla modellistica numerico-idraulica mono e bidimensionale quale strumento per l’attuazione della Direttiva 2007/60. Le attività sono state affrontate ponendo particolare attenzione alla valutazione dei termini di incertezza che caratterizzano l’applicazione dei modelli numerico-idraulici, esaminando i possibili effetti di tale incertezza sulla mappatura della pericolosità idraulica. In particolare, lo studio si concentra su diversi tratti fluviali del corso medio inferiore del Fiume Po e si articola in tre parti: 1) analisi dell’incertezza connessa alla definizione delle scale di deflusso in una generica sezione fluviale e valutazione dei suoi effetti sulla calibrazione dei modelli numerici quasi-bidimensionali (quasi-2D); 2) definizione di mappe probabilistiche di allagamento per tratti fluviali arginati in presenza di tre sorgenti di incertezza: incertezza nelle condizioni al contorno di monte, nelle condizioni di valle e nell’identificazione delle eventuali brecce arginali; 3) valutazione dell’applicabilità di un modello quasi-2D per la definizione, a grande scala spaziale, di strategie alternative al tradizionale rialzo dei manufatti arginali per la mitigazione del rischio alluvionale associato a eventi di piena catastrofici. Le analisi condotte, oltre ad aver definito e valutato le potenzialità di metodologie e modelli idraulici a diversa complessità, hanno evidenziato l’entità e l’impatto dei più importanti elementi d’incertezza, sottolineando come la corretta mappatura della pericolosità idraulica debba sempre essere accompagnata da una valutazione della sua incertezza.

Intuizione e visualizzazione in matematica con particolare riferimento a Felix Klein

Questo lavoro trae spunto da un rinnovato interesse per l’«intuizione» e il «pensiero visivo» in matematica, e intende offrire un contributo alla discussione contemporanea su tali questioni attraverso lo studio del caso storico di Felix Klein. Dopo una breve ricognizione di alcuni dei saggi più significativi al riguardo, provenienti sia dalla filosofia della matematica, sia dalla pedagogia, dalle neuroscienze e dalle scienze cognitive, l’attenzione si concentra sulla concezione epistemologia di Klein, con particolare riferimento al suo uso del concetto di ‘intuizione’. Dai suoi lavori e dalla sua riflessione critica si ricavano non solo considerazioni illuminanti sulla fecondità di un approccio «visivo», ma argomenti convincenti a sostegno del ruolo cruciale dell’intuizione in matematica.

Studio sulla vulnerabilità sismica dell'Istituto di Matematica a Bologna

Lo studio in esame si pone l'obiettivo di fornire dati sintetici ma rappresentativi del comportamento statico e sismico dell'Istituto di Matematica di Bologna (1965). Nella prima parte vengono descritte le fasi di conoscenza della geometria degli elementi e delle caratteristiche meccaniche dei materiali componenti la struttura in calcestruzzo armato. Nella seconda parte vengono descritte le verifiche condotte (SLE, SLU) e proposti i risultati sotto forma di istogrammi. Viene posta particolare attenzione alle verifiche sismiche allo SLV per le quali l' edificio mostra un comportamento critico.

Dall'insieme alla struttura matematica nella scuola di oggi

Percorso didattico alternativo dall'insieme alla struttura matematica con analisi di libri di testo di scuole superiori.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

Modellazione matematica del riprofilarsi della spiaggia durante eventi di mareggiata

Studio del riprofilarsi di due sezioni di spiaggia (protetta e non) secondo diverse condizioni meteo-marine (scenario presente e scenario a breve termine) nella località di Cesenatico. Tale lavoro è stato svolto tramite il software XBeach, riscontrando la sua validità e gettando solide basi per lavori futuri in altre località.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.