1000 resultados para Matemática-ensino. História da Matemática. Atividades Estruturadas. Equações Polinomiais. E-book


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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

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Pesquisas e reflexões sobre ensino, história e epistemologia das Ciências da Terra têm sido desenvolvidas, em grande parte, intimamente associadas às práticas docentes dos professores/pesquisadores universitários. Nessa mesma perspectiva, buscamos neste trabalho compreender relações que os estudantes de licenciatura em Geografia estabelecem entre o conteúdo/forma trabalhado numa disciplina universitária e o conteúdo/forma profissional, ou seja, pensado na relação com a escola básica, com o tornar-se professor. As respostas dos estudantes a uma questão por nós formulada indicou como eles representaram uma das atividades desenvolvidas na disciplina na relação com seu imaginário sobre ser professor da educação básica. As análises mostraram também que essas significações se produzem de maneiras muito diferentes entre os estudantes, fazendo intervir no imaginário a partir do qual essas significações se produzem, aspectos da memória escolar de alguns estudantes e da maneira como representam o conhecimento escolar e as práticas de ensino na disciplina Geografia da educação básica. As análises mostraram que a atividade não é transparente quanto ao que seja o "conteúdo" de ensino da atividade, posto que essas significações são o trabalho de diferentes memórias discursivas, implicado em diferentes posições-aluno. Este estudo aponta para a importância de considerar e para a possibilidade de trabalhar com os imaginários dos futuros professores sobre ensino na relação que estabelecem com os conteúdos/formas em suas disciplinas científicas universitárias.

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A pesquisa analisa da constituição histórica da disciplina História da Educação ministrada na Faculdade de Filosofia Ciências e Letras do Estado do Espírito Santo, posteriormente incorporada a Universidade Federal do Espírito Santo entre os anos de 1951 e 2000. Investiga a constituição histórica da disciplina, as transformações programáticas, legais e institucionais referentes à disciplina de História da Educação, como também as abordagens historiográficas, periodizações e os conceitos de tempo, história e educação. A fundamentação teórica e metodológica articula-se dialogicamente a partir das construções conceituais e metodológicas de Carlo Ginzburg e Mikhail Bakhtin. A partir dos conceitos de polifonia e dialogismo, comum a ambos, investigou-se as vozes e diálogos impressos nas narrativas da disciplina de História da Educação e seu ensino, sejam em camadas mais superficiais ou profundas, encontradas no corpus documental consultado e analisado, que correspondem a: programas de ensino, transparências, leis, estruturas curriculares, documentos de departamento; resenhas e fichamentos de textos, bibliografia obrigatória e complementar, avaliações e entrevistas. Procurou-se no corpus documental dados aparentemente negligenciáveis – pistas, indícios e sinais – remontar uma realidade histórica complexa e não experimentável diretamente. Ao investigar historicamente a trajetória da disciplina História da Educação e seu ensino a partir dos parâmetros legais, programáticos e institucionais, foi possível perceber que as mudanças mais profundas operadas na disciplina não se originam das legislações e reestruturações curriculares, mas dos locais de produção e socialização do conhecimento histórico. Durante o período analisado, as duas esferas de produção historiográficas que mais influenciaram nas abordagens, periodizações e conceitos de tempo, história e educação da disciplina História da Educação do curso de pedagogia pesquisado foram: a editora responsável pela publicação e divulgação dos Manuais de História da Educação da coleção Atualidades Pedagógicas (1951-1979) e os Programas de Pós-graduação em Educação e História (1980 - 2000). Entre 1951 e finais de 1970 observa-se a influência dos Manuais de História da Educação, na organização e programação do ensino de História da Educação e uma abordagem filosófica voltada para a história das ideias pedagógicas e análises do pensamento de filósofos e educadores sobre a educação e respectivas inserções em doutrinas filosóficas europeias. A partir de 1980 as abordagens de cunho econômico, político e ideológico dos contextos históricos educativos passaram a predominar nos programas de ensino das disciplinas de História da Educação I e II, e vigoraram até meados nos anos de 1990. Na disciplina de História da Educação I a abordagem é marcada por análises do contexto de produção e organização das classes sociais; com relação à disciplina História da Educação II, até meados de 1995, trata da educação brasileira. A partir da abordagem fundamentada na Teoria da Dependência após 1995, os documentos consultados começam a mostrar outras marcas que sugerem uma abordagem voltada para a dimensão política e social, abordando a História da Educação Brasileira, a partir dos movimentos sociais e seus respectivos projetos educacionais.

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O presente relatório é o culminar do trabalho realizado durante o estágio no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, para a obtenção do grau de Mestre. O estágio incide no desenvolvimento da prática profissional em duas valências, nomeadamente na Educação Pré-Escolar e no 1.º Ciclo do Ensino Básico. A intervenção educativa no Pré-Escolar foi efetivada na sala Pré-II da Escola Básica com Pré-Escolar de São Martinho e no 1.º Ciclo na turma 2.º B da Escola Básica com Pré-Escolar da Nazaré. Este relatório visa uma análise e uma reflexão às práticas desenvolvidas em cada um dos contextos, as quais serão acompanhadas de fundamentação teórica, de forma a dar consistência às afirmações proferidas. Perspetiva ainda o processo inerente a essas práticas, sobretudo a metodologia subjacente, o modo de organização do trabalho e os tópicos alvos de reflexão. O planeamento da ação e a reflexão sobre a prática revelaram-se a base de uma boa intervenção. Neste âmbito, privilegiaram-se as estratégias de ensino com enfoque nas atividades de aprendizagem centradas nos alunos. As estratégias de ensinoaprendizagem assentaram numa perspetiva construtivista de ensino mútuo, na aprendizagem cooperativa e em atividades significativas para estas crianças. Para além das atividades desenvolvidas com as crianças, apresenta-se também a intervenção realizada com a comunidade educativa, nomeadamente com os encarregados de educação e com a comunidade pedagógica.

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Este artigo situa a concepção de sistema público de ensino no quadro do pensamento político de Rui Barbosa e do liberalismo republicano de João Köpke. Depois de apresentar as posições com que consideram a questão, o texto investiga os argumentos desenvolvidos na prática parlamentar de Rui Barbosa e na carreira profissional de João Köpke, para compreender as relações que os dois autores mantiveram com os critérios de reforma da instrução pública no século XIX.

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O uso de bioensaios constitui uma das técnicas mais comuns de se avaliar o potencial de um herbicida e identificar e quantificar seus resíduos no solo ou na água. Nesses trabalhos, é fundamental conhecer os efeitos que algumas variáveis exercem sobre o material biológico e, quase sempre, é possível relacioná-las por meio de uma expressão matemática. Um dos problemas na obtenção das expressões consiste em encontrar aquela que melhor represente a relação doseresposta. O presente trabalho apresenta um estudo comparativo da equação logística (y=a/(1+(X/b)c)) com as equações polinomiais normais de 1o, 2o e 3o graus. Na avaliação do modelo mais adequado para o estudo de doseresposta com o glyphosate e o imazapyr, foram considerados alguns critérios de ordem teórica e de aplicação prática, sendo possível concluir que: a) a função logística apresenta a estimativa de seus parâmetros significativa para o herbicida imazapyr e de razão biológica justificável, para ambos os herbicidas; b) as características de biomassa seca total (BST), da parte aérea (BSA), da raiz (BSR) e do comprimento da raiz (CR) são adequadas para estudos sobre a relação dose-resposta; c) a estimativa do I50 é variável com a função e a característica avaliada; e d) o tomateiro é mais sensível ao imazapyr.

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O ensino de psicologia no Rio Grande do Sul teve seu início relacionado à criação dos cursos de formação de professores primários, também conhecidos como cursos normais. No estado se destacou o papel do Instituto de Educação General Flores da Cunha, de Porto Alegre. Este instituto foi o principal centro de formação de docentes para o ensino primário e difusor de novas idéias relativas à educação, entre elas o estudo dos conteúdos psicológicos. Esta dissertação estuda a presença da psicologia nos cursos normais de Porto Alegre no período de 1920 a 1950. Aponta as diversas idéias psicológicas que influenciaram as práticas pedagógicas da época e identifica os primeiros professores que lecionaram esta disciplina. Para tanto, examina documentos oficiais, decretos-lei estaduais e federais, e publicações que introduziram e regulamentaram o ensino de Psicologia no estado. O estudo argumenta que as idéias psicológicas já se encontravam presentes nos cursos de formações de professores nas primeiras décadas de século XX, embora só comecem a aparecer como uma disciplina autônoma em 1925. E conclui que o ensino da Psicologia experimentou uma expansão a partir do final da década de 1920 que durou até meados dos anos 50, quando ocorreu a fragmentação do currículo dos cursos normais. O ensino da Psicologia despertou o interesse para as questões de desenvolvimento psicológico infantil, da saúde mental e do aconselhamento profissional, reafirmando a existência de uma relação de complementaridade entre Psicologia e Pedagogia. Este trabalho constituiu-se não somente no primeiro esforço de traçar o panorama da presença Psicologia no Rio Grande do Sul, mas também de identificar, nestes primórdios, tendências que influenciam a formação dos psicólogos hoje.

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Cada vez mais muitos processos industriais convencionais de separação, tais como destilação, centrifugação e extração com solventes, entre outros, estão sendo substituídos pelos processos de separação por membranas em virtude desses apresentarem vantagens em relação aos processos convencionais, além de serem considerados uma tecnologia limpa. Entre estas vantagens pode-se citar a economia de energia, pois não envolvem mudança de fase; a possibilidade de processamento de substâncias termolábeis, pois podem operar à temperatura ambiente; a maior seletividade; a facilidade de scale – up, pois são modulares e não extensivos em mão de obra, entre outros. Uma característica limitante destes processos é a existência de uma camada de elevada concentração de partículas ou moléculas que se forma próxima à superfície da membrana e que ocasiona uma redução no fluxo permeado, podendo modificar as características de retenção da membrana. Este fenômeno é conhecido como polarização por concentração. O entendimento dos mecanismos de polarização é considerado de grande importância neste campo e o estudo e validação de modelos matemáticos preditivos torna-se necessário para se obter sucesso na aplicação dos processos com membranas no meio industrial O objetivo geral deste trabalho consiste na análise teórico-experimental do processo de microfiltração tangencial com suspensão aquosa de partículas de sílica. O objetivo específico é a utilização de dados experimentais para a estimação de um parâmetro do modelo matemático que descreve o perfil de concentração na superfície da membrana ( membrana). A configuração tangencial implica que a alimentação, contendo as partículas a serem removidas ou concentradas, flui paralelamente à superfície da membrana reduzindo, assim, o fenômeno de polarização por concentração. Os experimentos foram efetuados em uma unidade de bancada de microfiltração tangencial, também conhecido como fluxo cruzado, em um módulo para membrana plana com canal de escoamento retangular sob condições de escoamento laminar. Os seguintes parâmetros foram variados durante os experimentos: pressão transmembrana, velocidade tangencial e concentração de partículas de sílica Os dados experimentais foram utilizados em uma modelagem matemática, baseada nas equações fundamentais da mecânica dos fluidos e da transferência de massa, que considera as propriedades físicas da suspensão, viscosidade dinâmica e difusividade mássica, variáveis com a concentração de sílica para se estimar a concentração máxima de sílica junto à superfície da membrana. Esta modelagem engloba os parâmetros operacionais, bem como as características da membrana nesta única variável. Com a finalidade de se verificar como a concentração máxima sobre a membrana é afetada pelas condições operacionais e, conseqüentemente, como esta afeta o fluxo permeado, a concentração máxima sobre a superfície da membrana é apresentada em função das condições operacionais variadas durante os experimentos de microfiltração. Finalmente, após a estimação desta variável, pôde-se concluir que ela é influenciada pelas condições operacionais típicas do processo de microfiltração tangencial, tais como velocidade tangencial de escoamento, pressão através da membrana e concentração da alimentação.

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Este trabalho apresenta uma proposta de atividades desenvolvidas na oitava série do Ensino Fundamental, explorando o tema Luz e Cores, a partir de uma abordagem essencialmente conceitual. Considerando as especificidades dessa série quanto ao nível de desenvolvimento cognitivo do aluno e quanto ao que é encontrado sobre a referida série nos Parâmetros Curriculares Nacionais, abordamos o tema escolhido de forma interdisciplinar, possibilitando uma visão integradora das ciências por meio de relações com assuntos, tais como Fotografia e Arte. A possibilidade de adaptação da proposta a outros níveis de ensino, conforme relatamos nas atividades desenvolvidas com alunos da Educação Infantil, da segunda série do Ensino Fundamental e da segunda série do Ensino Médio, além de públicos diversos, como mostramos nas oficinas com profissionais de diferentes áreas de atuação, são fatores relevantes no trabalho. Buscando facilitar a aplicação da proposta no sentido de garantir material viável, de custo baixo, acessível a todas as escolas e com bons resultados experimentais, apresentamos medidas que realizamos sobre espectros de transmissão de filtros de cor, confeccionados em papel celofane ou impressos em transparências para impressoras jato de tinta, comparando sua qualidade a de filtros obtidos em indústrias especializadas.

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No presente trabalho é proposto um conjunto de atividades de aquisição de dados para um laboratório didático de Física, no contexto de ensino tecnológico de escolas técnicas. São construídas rotinas de programação com a ferramenta Visual Basic for Applications (VBA), incorporadas em planilhas Excel, sendo a aquisição de dados através da porta de joystick da placa de som do microcomputador. As atividades propostas envolvem especialmente experimentos no campo da mecânica, no qual são investigados o sistema massa-mola, pêndulo simples e movimento de rotação de um pião. A metodologia proposta para estas atividades é embasada na teórica construtivista de Vygotsky. O material foi aplicado e avaliado em uma oficina oferecida para alunos de cursos superiores de tecnologia (Automação Industrial e Manutenção Industrial e Sistemas de Informação) do CEFET/PR, unidade sudoeste do Paraná em 2005. O produto educacional deste trabalho consiste em um texto de apoio sobre medidas físicas e erros e sobre o uso da linguagem VBA em sistemas de aquisição de dados com a placa de som do microcomputador, e rotinas incorporadas a planilhas Excel que permitem a aquisição automática dos dados trabalhados nas atividades experimentais. No texto de apoio, também são sugeridas atividades para os alunos. As planilhas Excel (incluindo as macros VBA) constam o CD-ROM anexo a este trabalho, e estão disponibilizadas na web.

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Esta pesquisa objetivou verificar como foi construída a afirmação do direito ao ensino médio no ordenamento constitucional-legal brasileiro desde o final do período imperial até a década de 90 do século XX. Para isto, apresento aspectos referentes a transformações de vários gêneros que delimitaram a afirmação do direito ao ensino médio no ordenamento constitucional-legal brasileiro. As trajetórias da pesquisa e do texto da dissertação buscaram, então, a compreensão da construção histórica do direito ao ensino médio. Para interpretar a afirmação de tal direito no ordenamento jurídico utilizei algumas diretrizes consideradas como relevantes para o estudo, sendo elas: os processos de descentralização/centralização, a definição de competências das esferas de governo, a obrigatoriedade e gratuidade do ensino médio, o dever do Estado para com a oferta desta etapa do ensino e o estabelecimento da vinculação de recursos financeiros públicos. Foi realizada, ainda a contextualização do ensino médio em termos de sua função social, sua estrutura, seu currículo e sua oferta, em diferentes momentos históricos.Para a realização da pesquisa foram utilizados o método histórico e a pesquisa de interpretação legal. O procedimento adotado foi o de, em primeiro lugar, realizar a coleta de informações em fontes primárias e secundárias e, num segundo momento, proceder à interpretação das fontes primárias, com o auxílio de fontes secundárias, especialmente de estudos que se debruçam sobre o ordenamento constitucional-legal da educação brasileira. As fontes primárias utilizadas foram documentos legais e normativos dos períodos imperial e republicano. O ensino médio, atualmente a última etapa da Educação Básica, passou por uma trajetória histórica de muitas reformas e de pouco acesso a grandes parcelas da sociedade. Desde a Primeira República até os dias de hoje, alguns processos foram determinantes para a afirmação do direito ao ensino médio. A definição de competências para os entes federados, a amplitude e o caráter da descentralização e centralização administrativa e normativa, a garantia da gratuidade e o estabelecimento na legislação de vinculação de recursos para a educação, são fatores que em todo o período estudado garantem, em intensidades diferenciadas, o direito ao ensino médio. Porém, apesar de termos hoje em nosso ordenamento constitucional-legal enunciados que garantem parcialmente este direito, ainda são requeridos avanços para que se efetive de maneira contundente o acesso de todos a este nível de ensino; a obrigatoriedade seria condição forte nesse sentido. O direito de acesso ao ensino médio foi muito restrito no período inicial de constituição do Estado Brasileiro, apresentando uma maior abrangência a partir do segundo período republicano e chegando quase que à total afirmação nos dias de hoje. A delimitação atual do direito contempla o dever do Estado na efetiva proteção do acesso ao ensino médio, assim como o caráter prospectivo dos deveres implícitos na sua universalização, obrigatoriedade e gratuidade.

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O presente relatório é o culminar do trabalho realizado durante o estágio no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, para a obtenção do grau de Mestre. O estágio incide no desenvolvimento da prática profissional em duas valências, nomeadamente na Educação Pré-Escolar e no 1.º Ciclo do Ensino Básico. A intervenção educativa no Pré-Escolar foi efetivada na sala Pré-II da Escola Básica com Pré-Escolar de São Martinho e no 1.º Ciclo na turma 2.º B da Escola Básica com Pré-Escolar da Nazaré. Este relatório visa uma análise e uma reflexão às práticas desenvolvidas em cada um dos contextos, as quais serão acompanhadas de fundamentação teórica, de forma a dar consistência às afirmações proferidas. Perspetiva ainda o processo inerente a essas práticas, sobretudo a metodologia subjacente, o modo de organização do trabalho e os tópicos alvos de reflexão. O planeamento da ação e a reflexão sobre a prática revelaram-se a base de uma boa intervenção. Neste âmbito, privilegiaram-se as estratégias de ensino com enfoque nas atividades de aprendizagem centradas nos alunos. As estratégias de ensinoaprendizagem assentaram numa perspetiva construtivista de ensino mútuo, na aprendizagem cooperativa e em atividades significativas para estas crianças. Para além das atividades desenvolvidas com as crianças, apresenta-se também a intervenção realizada com a comunidade educativa, nomeadamente com os encarregados de educação e com a comunidade pedagógica.

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The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers