Functional timing analysis of VLSI circuits containing complex gates

The recent advances in CMOS technology have allowed for the fabrication of transistors with submicronic dimensions, making possible the integration of tens of millions devices in a single chip that can be used to build very complex electronic systems. Such increase in complexity of designs has originated a need for more efficient verification tools that could incorporate more appropriate physical and computational models. Timing verification targets at determining whether the timing constraints imposed to the design may be satisfied or not. It can be performed by using circuit simulation or by timing analysis. Although simulation tends to furnish the most accurate estimates, it presents the drawback of being stimuli dependent. Hence, in order to ensure that the critical situation is taken into account, one must exercise all possible input patterns. Obviously, this is not possible to accomplish due to the high complexity of current designs. To circumvent this problem, designers must rely on timing analysis. Timing analysis is an input-independent verification approach that models each combinational block of a circuit as a direct acyclic graph, which is used to estimate the critical delay. First timing analysis tools used only the circuit topology information to estimate circuit delay, thus being referred to as topological timing analyzers. However, such method may result in too pessimistic delay estimates, since the longest paths in the graph may not be able to propagate a transition, that is, may be false. Functional timing analysis, in turn, considers not only circuit topology, but also the temporal and functional relations between circuit elements. Functional timing analysis tools may differ by three aspects: the set of sensitization conditions necessary to declare a path as sensitizable (i.e., the so-called path sensitization criterion), the number of paths simultaneously handled and the method used to determine whether sensitization conditions are satisfiable or not. Currently, the two most efficient approaches test the sensitizability of entire sets of paths at a time: one is based on automatic test pattern generation (ATPG) techniques and the other translates the timing analysis problem into a satisfiability (SAT) problem. Although timing analysis has been exhaustively studied in the last fifteen years, some specific topics have not received the required attention yet. One such topic is the applicability of functional timing analysis to circuits containing complex gates. This is the basic concern of this thesis. In addition, and as a necessary step to settle the scenario, a detailed and systematic study on functional timing analysis is also presented.

Extensão de um modelo OO formal com aspectos temporais

Na área de Engenharia de Software, há vários modelos formais de especificação orientado a objetos (OO). Um destes é o OO-Method / OASIS. OO-Method se baseia nos seguintes princípios: - dar suporte às noções do modelo conceitual orientado a objetos; - integrar os modelos formais com metodologias de aceitação industrial; - possibilitar a produção de software avançado que inclua a geração completa de código (estática e dinâmica) do desenvolvimento comercial. O processo de desenvolvimento consiste em levantar as propriedades principais do sistema em desenvolvimento (modelo conceitual) por parte do engenheiro de software, e construir de forma automática, em qualquer momento (por um processo de conversão gráfico-textual) a especificação formal orientada a objetos em OASIS (Open and Active Specifications of Information System) que constituirá um repositório de alto nível do sistema. O objetivo de OASIS é expressar os requisitos funcionais de um sistema de informação, em um marco formal, que facilite sua validação e geração automática de programas. OASIS não inclui a especificação de aspectos temporais. A modelagem de aspectos temporais é um importante tópico da modelagem de sistemas de informação, porque através destes são representadas as características dinâmicas das aplicações e a interação temporal entre diferentes processos. A especificação de requisitos de aplicações através de modelos orientados a objetos permite representar não só os seus estados, mas também, seu comportamento. Modelos temporais representam também a evolução de objetos com o tempo. Como o estado de um objeto pode ser alterado devido à ocorrência de um evento (fato ocorrido em um determinado instante no tempo), é importante que o modelo utilizado permita apresentar a história destes eventos. O presente trabalho tem por finalidade propor uma extensão temporal a um modelo formal de especificação OO. Esta extensão inclui tanto aspectos estáticos quanto dinâmicos. A extensão de aspectos estáticos estende OASIS com atributos temporais. A extensão dos aspectos dinâmicos, contribuição central do trabalho, estende OASIS com eventos temporais.

Estudo e implementação da programação genética para síntese de fala

Este trabalho descreve a aplicação da Programação Genética, uma técnica de Computação Evolucionária, ao problema da Síntese de Fala automática. A Programação Genética utiliza as técnicas da evolução humana para descobrir programas bem adaptados a um problema específico. Estes programas, compostos de instruções, variáveis, constantes e outros elementos que compõe uma linguagem de programação, são evoluídos ao longo de um conjunto de gerações. A Síntese de Fala, consiste na geração automática das formas de ondas sonoras a partir de um texto escrito. Uma das atividades mais importantes, é realizada através da conversão de palavras e letras para os sons da fala elementares (fonemas). Muitos sistemas de síntese são implementados através de regras fixas, escritas por programadores humanos. Um dos mais conhecidos sistemas de síntese é o FESTIVAL, desenvolvido pela Universidade de Edimburgh, usando a linguagem de programação funcional LISP e um número fixo de regras. Neste trabalho, nós exploramos a possibilidade da aplicação do paradigma da Programação Genética, para evoluir automaticamente regras que serão adotadas para implementação do idioma Português na ferramenta FESTIVAL, desenvolvido no projeto SPOLTECH (CNPq – NSF cooperação entre UFRGS e Universidade do Colorado). A modelagem do problema, consiste na definição das regras de pronúncia do Português Brasileiro, que a implementação do sistema FESTIVAL pronuncia erradamente, já que o mesmo foi implementado primariamente para o idioma Inglês. A partir destas regras, o sistema de Programação Genética, desenvolvido neste trabalho, evolui programas que constituem boas soluções para a conversão de letras para fonemas. A descrição dos resultados obtidos, cobre detalhes sobre a evolução das soluções, complexidade e regras implementadas, representadas pelas soluções mais bem adaptadas; mostrando que a Programação Genética, apesar de ser complexa, é bastante promissora.

Um metamodelo da linguagem de modelagem real time UML, de suporte à criação de dicionário de dados para ferramentas de modelagem de sistema tempo real, visando a verificação de consistência dos modelos

A computação de tempo real é uma das áreas mais desafiadoras e de maior demanda tecnológica da atualidade. Está diretamente ligada a aplicações que envolvem índices críticos de confiabilidade e segurança. Estas características, inerentes a esta área da computação, vêm contribuindo para o aumento da complexidade dos sistemas tempo real e seu conseqüente desenvolvimento. Isto fez com que mecanismos para facilitar especificação, delimitação e solução de problemas passem a ser itens importantes para tais aplicações. Este trabalho propõe mecanismos para atuarem no desenvolvimento de sistemas de tempo real, com o objetivo de serem empregados como ferramenta de apoio no problema da verificação de presença de inconsistências, que podem vir a ocorrer nos vários modelos gerados partir da notação da linguagem de modelagem gráfica para sistemas de tempo real - UML-RT(Unified Modeling Language for Real Time). Estes mecanismos foram projetados através da construção de um metamodelo dos conceitos presentes nos diagramas de classe, de objetos, de seqüência, de colaboração e de estados. Para construir o metamodelo, utiliza-se a notação do diagrama de classes da UML (Unified Modeling Language). Contudo, por intermédio das representações gráficas do diagrama de classes não é possível descrever toda a semântica presente em tais diagramas. Assim, regras descritas em linguagem de modelagem OCL (Object Constraint Language) são utilizadas como um formalismo adicional ao metamodelo. Com estas descrições em OCL será possível a diminuição das possíveis ambigüidades e inconsistências, além de complementar as limitações impostas pelo caráter gráfico da UML. O metamodelo projetado é mapeado para um modelo Entidade&Relacionamento. A partir deste modelo, são gerados os scripts DDL (Data Definition Language) que serão usados na criação do dicionário de dados, no banco de dados Oracle. As descrições semânticas escritas através de regras em OCL são mapeadas para triggers, que disparam no momento em que o dicionário de dados é manipulado. O MET Editor do SiMOO-RT é a ferramenta diagramática que faz o povoamento dos dados no dicionário de dados. SiMOO-RT é uma ferramenta orientada a objetos para a modelagem, simulação e geração automática de código para sistemas de tempo real.

WTROPIC : um gerador automático de macro células CMOS acessível via WWW

Este trabalho apresenta a pesquisa e o desenvolvimento da ferramenta para geração automática de leiautes WTROPIC. O WTROPIC é uma ferramenta para a geração remota, acessível via WWW, de leiautes para circuitos CMOS adequada ao projeto FUCAS e ao ambiente CAVE. O WTROPIC foi concebido a partir de otimizações realizadas na versão 3 da ferramenta TROPIC. É mostrado também, como as otimizações no leiaute do TROPIC foram implementadas e como essas otimizações permitem ao WTROPIC cerca de 10% de redução da largura dos circuitos gerados em comparação ao TROPIC. Como o TROPIC, o WTROPIC é um gerador de macro células CMOS independente de biblioteca. Apresenta-se também, como a ferramenta WTROPIC foi integrada ao ambiente de concepção de circuitos CAVE, as mudanças propostas para metodologia de integração de ferramentas do CAVE que conduzem a uma melhora na qualidade de integração e a padronização das interfaces de usuário e como a síntese física de um leiaute pode ser então realizada remotamente. Dessa maneira, obteve-se uma ferramenta para a concepção de leiautes disponível a qualquer usuário com acesso a internet, mesmo que esse usuário não disponha de uma máquina com elevada capacidade de processamento, normalmente exigido por ferramentas de CAD.

Expansão da ocupação urbana de Gramado : estudo de caso da aplicação de fotografias aéreas de pequeno formato e SIG

Fotografias aéreas verticais de pequeno formato foram obtidas através de câmera fotográfica não-métrica a bordo de aeronave de pequeno porte, no ano de 1999, com o objetivo de se atualizar um conjunto de seis plantas cadastrais digitais de 1984, na escala 1:5.000, cobrindo a área urbana do município de Gramado, situado na região nordeste do Estado do Rio Grande do Sul, Brasil. As fotografias foram digitalizadas, armazenadas e georreferenciadas em um Sistema de Informações Geográficas. Posteriormente, foram digitalizados os perímetros das edificações e os limites dos bairros da área urbana nas plantas cadastrais digitais. Os dados atualizados das plantas cadastrais foram elaborados para a geração de análises temáticas e, portanto, não podem ser utilizados para a medição precisa das edificações mapeadas. Após sua digitalização, os polígonos das edificações foram estruturados topologicamente por meio do SIG utilizado, permitindo a geração automática de um centróide para cada edificação mapeada. A consulta ao banco de dados tornou possível o cálculo do número total e a localização dos centróides das edificações, para as duas datas estudadas. Os dados tabulados foram representados por um mapa temático da expansão da ocupação urbana, na escala de 1:25.000. Outros produtos obtidos no presente estudo foram cartas-imagem da área urbana (1:50.000), elaboradas a partir de imagens do satélite LANDSAT 7 ETM+, bem como mapas temáticos dos aspectos físicos e antrópicos dos bairros da área urbana (escalas 1:15.000 a 1:25.000). Com base nos dados obtidos, verificou-se um crescimento de 164, 6 % do número total de edificações e uma expansão da ocupação orientada para a região SE da área urbana, em função do maior crescimento do setor secundário e do número de loteamentos na região meridional da área urbana durante o período de 15 anos. Através da interpretação dos dados geográficos, foram elaboradas recomendações para o planejamento urbano de Gramado.

Hyper-Automaton: avaliação interativa de alunos em cursos na WEB baseado em autômatos finitos

O objetivo desta dissertação é a elaboração de uma técnica da aplicação do formalismo de Autômatos Finitos com Saída (Máquina de Mealy e Máquina de Moore) como um modelo estrutural para a organização de hiperdocumentos instrucionais, em destacar especial, Avaliação e Exercício. Esse objetivo é motivado pela organização e agilização do processo de avaliação proporcionado ao professor e ao aluno. Existem diferentes técnicas de ensino utilizadas na Internet, algumas dessas continuam sendo projetadas com o uso de metodologias tradicionais de desenvolvimento, outras têm a capacidade de modelar de forma integrada e consistente alguns aspectos necessários para uma aplicação WEB. Para alcançar o objetivo proposto, foram realizadas pesquisas nas várias áreas abrangidas pelo tema em evidência, tanto relativo ao processo tradicional (aplicação de prova utilizando metodologia tradicional), como o desenvolvimento de software mediado por computador e uso da Internet em si. A modelagem de desenvolvimento para Internet deve integrar características de técnicas de projeto de sistemas de hipermídia devido à natureza hipertextual da Internet. O uso de hiperdocumento como autômatos com saída está na forma básica de representação de hipertexto, em que cada fragmento de informação é associado a um nodo ou a um link (estado/transições) do grafo. Sendo assim, os arcos direcionados representam relacionamentos entre os nodos ou links, ou seja, uma passagem do nodo origem para o nodo destino. As n-uplas dos autômatos apresentam uma correspondência as estruturas de hiperdocumentos na WEB, seu estado/transição inicial corresponde a sua primeira página e suas transições definidas na função programa, funcionam como ligações lógicas, quando selecionadas durante a navegação do hipertexto. Entretanto, faz-se necessário um levantamento dos modelos de hipertextos e das ferramentas de implementação disponíveis para a Internet, a fim de que seja capaz de suportar as peculiaridades do ambiente. Tudo isso deve ser integrado preferencialmente em um paradigma de desenvolvimento amplamente aceito, para que os projetistas não tenham muitas dificuldades em assimilar os conceitos propostos. A proposta apresentada nesta dissertação, batizada de Hyper-Automaton (hipertexto e autômato), consiste na integração de um Curso na WEB, utilizando formalismo de Autômatos Finitos com Saída para a modelagem dos conceitos necessários e definição das fases adequadas para completar a especificação de Sistema Exercício e Avaliação, bem como a especificação da Geração Automática dos Exercícios e Avaliações baseadas em autômatos para a WEB. Os modelos criados abrangem conceitos de Máquina de Mealy, Máquina de Moore e Aplicações de Hiperdocumentos e Ferramentas de Programação para Internet, os mesmos já testados em caso real. Os parâmetros apurados, nos testes, serviram a uma seqüência de etapas importantes para modelar e complementar a especificação do sistema projetado. Com os parâmetros e etapas de modelagem, a metodologia Hyper-Automaton consegue integrar, de forma consistente, as vantagens de várias técnicas específicas de modelagem de documentos e sistemas de hipermídia. Essas vantagens, aliadas ao suporte às ferramentas de desenvolvimento para Internet, garantem que a metodologia fique adequada para a modelagem de Sistemas com aplicação de métodos de autômatos para exercícios e avaliação na WEB.

Linguagem de consulta temporal : definição e implementação

Até hoje, não existem implementações de SGBDs Temporais disponíveis no mercado de software. A tradução de linguagens de consulta temporais para o padrão SQL é uma alternativa para implementação de sistemas temporais com base em SGBDs comerciais, os quais não possuem linguagem e estrutura de dados temporais. OASIS (Open and Active Specification of Information Systems) é uma linguagem que serve como repositório de alto nível para especificação formal orientada a objetos e geração automática de software, em diversas linguagens, através da ferramenta CASE OO-Method. As aplicações geradas desta forma utilizam, como meio de persistˆencia de objetos, SGBDs comerciais baseados na abordagem relacional. A linguagem OASIS foi estendida com aspectos temporais. A extensão de OASIS com aspectos temporais requer a especificação de um modelo de dados e de uma linguagem de consulta temporais que possam ser utilizados em SGBDs convencionais. Há duas abordagens para resolver o problema. A primeira baseia-se em extensões da linguagem e/ou do modelo de dados de modo que o modelo não-temporal é preservado. A segunda, abordagem de generalização temporal, é mais radical e não preserva o modelo não-temporal. A linguagem ATSQL2 fornece recursos adequados aos conceitos encontrados na abordagem de generalização temporal. Neste trabalho utiliza-se os conceitos de generalização temporal preservando o modelo não-temporal. A presente dissertação tem por finalidade propor um modelo de dados para suporte à extensão temporal da linguagem OASIS, bem como estender a linguagem ATSQL2 para facilitar as consultas a eventos temporais. O sistema de tradução da linguagem de consulta temporal para SQL é também adaptado ao modelo de dados proposto.

Apresentação de documentos XML através de exemplos

A linguagem XSLT transforma documentos XML não apenas em novos documentos XML, mas também em documentos HTML, PDF e outros formatos, tornando-se bastante útil. Entretanto, como um ambiente de programação, XSLT apresenta algumas deficiências. Não apresenta um ambiente gráfico de programação e exige conhecimento prévio sobre manipulação de estrutura de dados em árvores, o que compromete a produtividade do programador e limita o uso da linguagem a especialistas. Assim, várias propostas têm sido apresentadas na tentativa de suprir estas deficiências, utilizando recursos variados como geração automática de script XSLT e reuso de transformações. Este trabalho apresenta a ferramenta X2H que visa auxiliar a apresentação de documentos XML em HTML, aumentando a produtividade de programadores que utilizam a linguagem XSLT. Para facilitar a sua utilização, a X2H possui uma interface gráfica com abordagem baseada em exemplos, na qual o usuário compõe um documento exemplo HTML a partir de um documento fonte XML. Estes documentos são visualizados como árvores hierárquicas, nas quais é vinculado um conjunto de operações dependente do contexto, que permitem a composição do documento exemplo. Este documento serve de entrada para um gerador de regras, que gera um script na linguagem XSLT que, se executado, apresenta o documento HTML resultado desejado.

Automatic layout generation of static CMOS circuits targeting delay and power

The evolution of integrated circuits technologies demands the development of new CAD tools. The traditional development of digital circuits at physical level is based in library of cells. These libraries of cells offer certain predictability of the electrical behavior of the design due to the previous characterization of the cells. Besides, different versions of each cell are required in such a way that delay and power consumption characteristics are taken into account, increasing the number of cells in a library. The automatic full custom layout generation is an alternative each time more important to cell based generation approaches. This strategy implements transistors and connections according patterns defined by algorithms. So, it is possible to implement any logic function avoiding the limitations of the library of cells. Tools of analysis and estimate must offer the predictability in automatic full custom layouts. These tools must be able to work with layout estimates and to generate information related to delay, power consumption and area occupation. This work includes the research of new methods of physical synthesis and the implementation of an automatic layout generation in which the cells are generated at the moment of the layout synthesis. The research investigates different strategies of elements disposition (transistors, contacts and connections) in a layout and their effects in the area occupation and circuit delay. The presented layout strategy applies delay optimization by the integration with a gate sizing technique. This is performed in such a way the folding method allows individual discrete sizing to transistors. The main characteristics of the proposed strategy are: power supply lines between rows, over the layout routing (channel routing is not used), circuit routing performed before layout generation and layout generation targeting delay reduction by the application of the sizing technique. The possibility to implement any logic function, without restrictions imposed by a library of cells, allows the circuit synthesis with optimization in the number of the transistors. This reduction in the number of transistors decreases the delay and power consumption, mainly the static power consumption in submicrometer circuits. Comparisons between the proposed strategy and other well-known methods are presented in such a way the proposed method is validated.

Otimização de forma aplicando B-splines sob critério integral de tensões

This work proposes a computational methodology to solve problems of optimization in structural design. The application develops, implements and integrates methods for structural analysis, geometric modeling, design sensitivity analysis and optimization. So, the optimum design problem is particularized for plane stress case, with the objective to minimize the structural mass subject to a stress criterion. Notice that, these constraints must be evaluated at a series of discrete points, whose distribution should be dense enough in order to minimize the chance of any significant constraint violation between specified points. Therefore, the local stress constraints are transformed into a global stress measure reducing the computational cost in deriving the optimal shape design. The problem is approximated by Finite Element Method using Lagrangian triangular elements with six nodes, and use a automatic mesh generation with a mesh quality criterion of geometric element. The geometric modeling, i.e., the contour is defined by parametric curves of type B-splines, these curves hold suitable characteristics to implement the Shape Optimization Method, that uses the key points like design variables to determine the solution of minimum problem. A reliable tool for design sensitivity analysis is a prerequisite for performing interactive structural design, synthesis and optimization. General expressions for design sensitivity analysis are derived with respect to key points of B-splines. The method of design sensitivity analysis used is the adjoin approach and the analytical method. The formulation of the optimization problem applies the Augmented Lagrangian Method, which convert an optimization problem constrained problem in an unconstrained. The solution of the Augmented Lagrangian function is achieved by determining the analysis of sensitivity. Therefore, the optimization problem reduces to the solution of a sequence of problems with lateral limits constraints, which is solved by the Memoryless Quasi-Newton Method It is demonstrated by several examples that this new approach of analytical design sensitivity analysis of integrated shape design optimization with a global stress criterion purpose is computationally efficient

Uma estratégia dirigida a modelos e baseada em linguagem de descrição arquitetural para linhas de produtos de software

Model-oriented strategies have been used to facilitate products customization in the software products lines (SPL) context and to generate the source code of these derived products through variability management. Most of these strategies use an UML (Unified Modeling Language)-based model specification. Despite its wide application, the UML-based model specification has some limitations such as the fact that it is essentially graphic, presents deficiencies regarding the precise description of the system architecture semantic representation, and generates a large model, thus hampering the visualization and comprehension of the system elements. In contrast, architecture description languages (ADLs) provide graphic and textual support for the structural representation of architectural elements, their constraints and interactions. This thesis introduces ArchSPL-MDD, a model-driven strategy in which models are specified and configured by using the LightPL-ACME ADL. Such strategy is associated to a generic process with systematic activities that enable to automatically generate customized source code from the product model. ArchSPLMDD strategy integrates aspect-oriented software development (AOSD), modeldriven development (MDD) and SPL, thus enabling the explicit modeling as well as the modularization of variabilities and crosscutting concerns. The process is instantiated by the ArchSPL-MDD tool, which supports the specification of domain models (the focus of the development) in LightPL-ACME. The ArchSPL-MDD uses the Ginga Digital TV middleware as case study. In order to evaluate the efficiency, applicability, expressiveness, and complexity of the ArchSPL-MDD strategy, a controlled experiment was carried out in order to evaluate and compare the ArchSPL-MDD tool with the GingaForAll tool, which instantiates the process that is part of the GingaForAll UML-based strategy. Both tools were used for configuring the products of Ginga SPL and generating the product source code

MARISA-MDD: uma abordagem para transformações entre modelos orientados a aspectos: dos requisitos ao projeto detalhado

Aspect Oriented approaches associated to different activities of the software development process are, in general, independent and their models and artifacts are not aligned and inserted in a coherent process. In the model driven development, the various models and the correspondence between them are rigorously specified. With the integration of aspect oriented software development (DSOA) and model driven development (MDD) it is possible to automatically propagate models from one activity to another, avoiding the loss of information and important decisions established in each activity. This work presents MARISA-MDD, a strategy based on models that integrate aspect-oriented requirements, architecture and detailed design, using the languages AOV-graph, AspectualACME and aSideML, respectively. MARISA-MDD defines, for each activity, representative models (and corresponding metamodels) and a number of transformations between the models of each language. These transformations have been specified and implemented in ATL (Atlas Definition Language), in the Eclipse environment. MARISA-MDD allows the automatic propagation between AOV-graph, AspectualACME, and aSideML models. To validate the proposed approach two case studies, the Health Watcher and the Mobile Media have been used in the MARISA-MDD environment for the automatic generation of AspectualACME and aSideML models, from the AOV-graph model

Aplicação de tratamento estatístico multivariante em dados de perfis de poços da Bacia de Sergipe-Alagoas

Utilizando-se dados do campo de Camorim (Bacia de Sergipe-Alagoas), foi testado e aplicado um conjunto de técnicas estatísticas multivariantes (análises de agrupamentos, de componentes principais e discriminante) no intuito de identificar as fácies, previamente definidas em poços testemunhados, por meio dos perfis, viabilizando o reconhecimento das mesmas nos demais poços não testemunhados da área. A segunda etapa do processo de determinação das fácies consistiu no emprego de métodos auxiliares (análises composicional e de seqüência de fácies), que, combinados com as técnicas multivariantes, propiciaram melhores resultados na calibração rocha-perfil. A determinação das fácies, uma vez estabelecida, possibilitou o refinamento do processo de avaliação de formações ao viabilizar o exame de cada fácies-reservatório, isoladamente. Assim, esse procedimento tornou possível a escolha, para cada litologia, dos parâmetros utilizados na interpretação dos perfis ao mesmo tempo em que permitiu a totalização em separado dos valores de espessura, porosidade e saturação dos fluidos, bem como a adoção de diferentes valores de corte (cut-offs) para cada grupo considerado. Outras aplicações incluíram a melhoria na estimativa da porosidade e da permeabilidade, a adaptação de algoritmos para o cálculo preliminar de porosidade, a confecção de mapas de fácies e a geração automática de seções estratigráficas. Finalmente, foram destacadas a perspectiva de integração desse estudo com sistemas estatísticos de descrição de reservatórios, outras técnicas de determinação de fácies em desenvolvimento e a retomada da utilização de métodos estatísticos multivariantes em dados de perfis, como ferramenta de exploração.

Desenvolvimento de algoritmo para modelagem e simulação de sistemas por grafos de ligação

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)