Máximos e mínimos na geometria euclidiana: uma abordagem histórica

The goal of this work is to perform a historical approach of important results about maxima and minima, on Euclidean geometry, involving perimeters, areas and volumes. As a highlight, we can mention the Dido’s isoperimetric problem and the Papus’s problem about the wit of the bees. In this context, with a concern didactic, we tried to use, whenever possible, the geometry classical formulas to the calculus of areas. On the other hand, in the case of isoperimetric inequality the techniques of differential and integral calculus became more suitable for our purposes.

Simetria no ensino fundamental através da resolução de problemas: possibilidades para um trabalho em sala de aula

This paper presents an alternative way of working with the theme of symmetry in the elementary school classroom. The proposal is based on qualitative research developed in the Professional Masters degree program in Science and Mathematics Teaching. We conducted field-work consisting of applying a sequence of activities for students in the seventh grade. The sequence was developed from the perspective of mathematics teaching using problem solving, taking into consideration aspects relevant to the study of geometry, such as intuition and visualization. In carrying out the activities, the dialogues between students and teacher were recorded and later transcribed. For data analysis we used the procedures of phenomenology. When interpreting the data, we observed that the teaching of symmetry using problem-solving enhances learning. We also found that, in an investigative environment, students are able to identify properties, argue about the geometric characteristics, and justify their opinions.

O uso da Geometria do Táxi no ensino de Análise Combinatória

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uma proposta para o 6ºano do EF: primeiras formas de geometria espacial-construindo conceitos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Situações didáticas no ensino de geometria com o aplicativo GeoGebra

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

A formação de professores de matemática no contexto da resolução de problemas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O ensino de geometria através da pavimentação do plano

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Contribuições da pedagogia histórico-crítica para o ensino da geometria no ciclo de alfabetização

Pós-graduação em Docência para a Educação Básica - FC

Os problemas clássicos da Grécia antiga

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uma tipografia de base elíptica e outros cruzamentos do design com a geometria das curvas cónicas

Através de alguns exemplos práticos, pretende-se defender que o conhecimento geométrico e, em particular, o conhecimento das curvas cónicas e suas aplicações, pode potenciar o trabalho projetual dos designers, diminuir os custos de hardware e software no ensino e no trabalho profissional, diminuir a necessidade de recurso a meios sofisticados e caros, reduzir a necessidade de permanente atualização dos meios tecnológicos, e de utilização de software que implique formação especializada e, sobretudo, que necessite de longos períodos de formação. Temos em vista contribuir para o reconhecimento da importância do estudo destas curvas e das superfícies por elas geradas, em especial no ensino da Geometria em cursos de Design. De facto, a partir da sistematização do conhecimento existente em outras áreas, como, por exemplo, a arquitetura e as engenharias, pelo aprofundamento da adaptação de propriedades das cónicas e de conhecimentos de áreas, como a geometria analítica ou a projetiva para a linguagem dos traçados geométricos, e pela contribuição com a sugestão de novos traçados, pode desenvolver-se a capacidade dos designers e estudantes de design resolverem problemas, no âmbito do projeto, na representação técnica e na comunicação externa com não peritos.

A geometria do compasso (1797) de Mascheroni (1750 – 1800) em atividades com o GeoGebra

The present work aims to show a possible relationship between the use of the History of Mathematics and Information and Communication Technologies (TIC) in teaching Mathematics through activities that use geometric constructions of the “Geometry of the Compass” (1797) by Lorenzo Mascheroni (1750-1800). For this, it was performed a qualitative research characterized by an historical exploration of bibliographical character followed by an empirical intervention based on use of the History of Mathematics combined with TIC through Mathematical Investigation. Thus, studies were performed in papers dealing with the topic, as well as a survey to highlight problems and /or episodes of the history of mathematics that can be solved with the help of TIC, allowing the production of a notebook of activities addressing the resolution of historical problems in a computer environment. In this search, we came across the problems of geometry that are presented by Mascheroni stated previously in the work that we propose solutions and investigations using GeoGebra software. The research resulted in the elaboration of an educational product, a notebook of activities, which was structure to allow during its implementation, students can conduct historical and/or Mathematics research, therefore, we present the procedures for realization of each construction, followed at some moments by original solution of the work. At the same time, we encourage students to investigate/reflect its construction (GeoGebra), in addition to making comparisons with the solution Mascheroni. This notebook was applied to two classes of the course of Didactics of Mathematics I (MAT0367) Course in Mathematics UFRN in 2014. Knowing the existence of some unfavorable arguments regarding the use of history of mathematics, such as loss of time, it was found that this factor can be mitigated with the aid of computational resource, because we can make checks using only the dynamism of and software without repeating the construction. It is noteworthy that the minimized time does not mean loss of reflection or maturation of ideas, when we adopted the process of historical and/or Mathematics Investigation

Para todo contenido de geometria plana: ¿existiran movimientos que lo sistematizan?

Este trabajo recoge algunos ejercicios de una colección para sistematizar contenidos de geometría plana, manteniendo vigente en todos, el concepto de movimiento. De acuerdo con las sugerencias de la investigación “Cómo transcurre la línea directriz geometría en secundaria básica”, se proponen ejercicios, sin complicaciones extremas, donde se crean condiciones para la creatividad de los alumnos pues, son de respuestas abiertas y los maestros los pueden utilizar para la creación de otros y elevar el protagonismo de los educandos.

Análisis de riesgos de plagas de problemas fitosanitarios en la importación a Nicaragua de cebolla (Allium cepa L.) para consumo, procedente de Estados Unidos

El presente estudio de Análisis de Riesgos de Plagas fue realizado en Managua. durante los meses de Noviembre-98 a Noviembre-99 y se basó en una recopilación bibliográfica de plagas con el objeto de proporcionar elementos técnicos a Cuarentena Vegetal. para la toma de decisiones y la aplicación de medidas fitosanitarias en la importación a Nicaragua de bulbos de cebolla para consumo procedentes de Estados Unidos. La información fue obtenida de Bases de datos Internacionales de Plagas. Centros de Documentación. Organismos Internacionales. consulta a especialistas en Fitoprotección listados de plagas presentes en los cultivos de Nicaragua y búsquedas en Internet. Se obtuvo un listado de 16 plagas asociadas al cultivo de cebolla presentes en Estados Unidos (Ver listado de plagas en Anexos 1) y fueron analizadas las plagas cuarentenarias para Nicaragua. Después de revisar la información obtenida de cada una de las plagas se descartaron del análisis aquellas plagas que no presentaban posibilidades de sobrevivir a las condiciones ambientales del país debido a su biología y comportamiento y porque no se reportaban causando daños en Estados Unidos al cultivo de cebolla (Allium cepa L.). A las plagas que si se les considero como posibles plagas cuarentenarias para Nicaragua y que pueden causar grandes daños al país si llegaran a introducirse son: Dvtilenchus dipsaci. Urocystis cepulae, Botryotinia squamosa, Puccinia allii, Onoin yellow dwarf potivirus y Saccharum .spontaneum. Para desarrollar este estudio se utilizó la Norma Centroamericana para Análisis de Riesgo de Plagas del OIRSA; A las plagas seleccionadas se les evaluó el riesgo de introducción, establecimiento y dispersión; además se determinaron las medidas de manejo del Riesgo de Plagas (Medidas Fitosanitarias). De todas las plagas analizadas el nematodo Ditylenchus dipsaci es la especie que presento el mayor riesgo fitosanitario. Por lo tanto las medidas para evitar su introducción fueron entre otras: Verificación en origen para constatar la ausencia de la plaga y reconocimiento de zonas libres. Como una medida preventiva al ingresar el producto (bulbo de cebolla) aplicar un tratamiento con Bromuro de Metilo en dosis de 32 gr/m3 durante dos horas de exposición y a temperatura de 32-35ºc (Alas, 1990). El bulbo de cebolla para consumo que se importa de Estados Unidos debe de venir amparado con un Certificado Fitosanitario Internacional que lo emite el país exportador. Si se encuentran evidencias de que el nematodo viene en el cargamento proceder a aplicar las medidas fitosanitarias indicadas como es la destrucción del cargamento o regresar el cargamento al país de origen para evitar la introducción de una nueva plaga al país.

Viejos problemas en ciudades nuevas : La Plata: agua potable y problemas sanitarios en la época fundacional

Resumen: La fundación de la ciudad de La Plata tiene por lo menos una doble significación. En primer lugar puso fin a décadas de desencuentros entre las autoridades nacionales y provinciales por la llamada “cuestión capital” que tuvo su primer hito en la federalización de la ciudad de Buenos Aires en 1880. En segundo lugar La Plata era una ciudad nueva, pensada y diseñada para superar los problemas que asolaban a las ciudades viejas. Uno de estos problemas que recibió particular atención por parte de los “fundadores” fue el suministro de agua e instalaciones sanitarias. No obstante su resolución planteaba serios problemas técnicos y un elevado coste económico. Estos primeros años de vida platense estuvieron marcados por el auge de la llamada higiene social fundada por las transformaciones producidas por la revolución pasteuriana y la resignificación ideológica de las causas sociales que originan la enfermedad. En este sentido, la higiene social retoma el viejo cuerpo programático de la higiene pública: agua, recolección de residuos, pavimentos (causas directas) pero agrega otros ligados a las "causas indirectas": salarios, alojamientos, condiciones de trabajo de los obreros. Nosotros analizaremos cómo los profesionales responsables de la administración de la ciudad de La Plata entendieron y enfrentaron el problema del suministro de agua potable en un núcleo urbano que experimentaba un formidable crecimiento demográfico.

Problemas en torno a la filosofía de la educación

Resumen: Se analizan en este artículo la complejidad que tiene una filosofía de la educación, sea desde el punto de vista de lo que es ya un sistema filosófico; sea ya por la complejidad del ser humano y la sociedad humana. En segundo lugar se analiza la complejidad contenida en el concepto de educación y las dificultades de su formulación en una definición y en una teoría filosófica educativa. El autor, por su parte, propone a consideración una posible definición de educación, integral e integradora, buscando recomponer una visión parcializada y centrada en el desarrollo casi exclusivamente intelectual.