Cálculo 2 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

Cálculo 1 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentandose alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

Álgebra matricial: Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende ser um documento onde a ligação entre a abordagem clássica da Álgebra Linear habitualmente encontrada na literatura e a Teoria de Matrizes seja apresentada de forma simples e rigorosa em simultâneo com a exposição de aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias inerentes à Álgebra e ao Cálculo Matricial, os autores optaram por seguir uma orientação que tivesse em linha de conta a atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®, principalmente nos cursos de Engenharia. Neste sentido, este livro está organizado em cinco capítulos – Revisão de conceitos elementares, Cálculo matricial e determinantes, Sistemas de equações lineares, Espaços vetoriais e transformações lineares e Geometria analítica – ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No final de cada capítulo, é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo ao software MATLAB®.

O impacto de um programa de exercícios com o Inspirómetro de Incentivo na função pulmonar em doentes com Escoliose Idiopática

Introdução: A escoliose é uma deformidade vertebral muito comum e de grande importância social. A etiologia da escoliose idiopática da adolescência é desconhecida e descrita como multifatorial. Segundo a literatura existe uma forte correlação entre a função pulmonar anormal e a gravidade da deformidade da coluna vertebral. Tem sido proposto como abordagem terapêutica o uso de Inspirómetro de Incentivo, contudo, ainda se encontra incerto a sua eficácia nesta patologia. Objetivo: Analisar o impacto de um programa de exercícios domiciliários com o Inspirómetro de Incentivo em doentes com Escoliose Idiopática nos volumes pulmonares e na força muscular dos músculos respiratórios. Metodologia: Foram avaliados, por meio de um estudo experimental, 12 indivíduos do sexo feminino (com média e desvio padrão correspondentes a 15,1 e 1,6 respetivamente) com diagnóstico de Escoliose Idiopática antes e 3meses após a cirurgia corretiva e 12 indivíduos saudáveis também do sexo feminino (com média e desvio padrão correspondentes a 15,2 e 1,4 respetivamente). A função pulmonar foi avaliada através do espirómetro computorizado Spinolab®, a força dos músculos respiratórios avaliou-se através da mensuração da PImáx e PEmáx com o Microrpm®. Para finalizar a avaliação o participante foi sujeito a aplicação do THRESHOLD® com 30% da PImáx obtida. O protocolo domiciliário, referente à parte experimental, baseou-se no uso bi-diário do Inspirómetro de Incentivo Respiflo FS®, que foi fornecido aos participantes no dia da alta hospitalar. Resultados: Foram encontrados valores menores da função respiratória e força muscular (p<0,05) no grupo de doentes com Escoliose em relação ao grupo dos Saudáveis, excepto em relação ao Índice de Tiffeneau (p=0,17). No entanto, quando se comparou o grupo Controlo e o Grupo Experimental não severificaram diferenças estatisticamente significativas em relação às variáveis estudadas. Por fim, na análise dos parâmetros nos dois momentos de avaliação (inicial e final) entre o grupo dos Saudáveis e grupo Experimental verificou-se que existiam diferenças estatisticamente significativas ao nível da CFV (pi=0,02; pf=0,00), FEV1 (pi=0,01; pf=0,00) e PImáx inicial (p=0,02) e PImáx th inicial (p=0,03). Conclusão: A função pulmonar e a força dos músculos respiratórios em indivíduos com diagnóstico de Escoliose Idiopática encontra-se diminuída quando comparada com uma população saudável. Dentro das condições propostas no presente estudo, verificou-se que a aplicação de um programa de exercícios com o Inspirómetro de Incentivo com duração de 3 meses não revela resultados significativos ao nível da função pulmonar e da força dos músculos respiratórios.

A efectividade de um programa de exercícios terapêuticos na doença osteo-articular no idoso

RESUMO: O presente estudo teve como objectivo avaliar a efectividade de um programa de intervenção de fisioterapia comparativamente ao tratamento conservador (calor húmido, ultra-som e massagem), relativamente à dor e capacidade funcional, no utente idoso com doença osteoarticular do joelho. A amostra foi aleatória, tendo sido seleccionados 20 utentes que respeitaram os critérios de inclusão, e que foram distribuídos aleatoriamente pelos dois grupos de tratamento, 9 no grupo A (experimental) e 11 no grupo B (controle). Todos os utentes deram o seu consentimento informado. Trata-se de um estudo experimental, controlado aleatorizado (RCT). A intervenção em estudo consistiu em 15 sessões de tratamento individuais, efectuadas 3 vezes por semana. O programa terapêutico efectuado pelo grupo A incluiu o tratamento conservador (20 minutos calor húmido, 5 minutos ultra-som (contínuo; 1,5W/cm2) e aproximadamente 10 minutos de massagem local) e o protocolo de exercícios terapêuticos em estudo. Este protocolo de exercícios foi progredindo semanalmente em termos da sua intensidade. Os utentes do Grupo B efectuaram apenas o tratamento conservador (tal como no grupo A). Para avaliar a dor e a capacidade funcional foi utilizado o Questionário knee Injury and Osteoarthritis Outcome Score. A análise dos resultados foi realizada através dos testes Mann-Whitney e Kruskal-Wallis para a comparação entre grupos. Os resultados sugerem não haver diferenças estatisticamente significativos entre os grupos, embora o grupo de controle tenha obtido melhores resultados. O grupo B apresentou uma diminuição da dor de 17,33, comparativamente aos valores de -3,00 no grupo A (p=0,101), e melhoria da capacidade funcional de 13,00, mantendo-se a capacidade funcional igual, no grupo A (0,00) p=0,080). Estes resultados parecem sugerir que não há diferenças significativas entre as duas modalidades de intervenção, realçando a necessidade de continuar a investigar este protocolo de exercícios e a sua efectividade.-----------------ABSTRACT: The aims of this study was to evaluate the effectiveness of a treatment program compared with conventional treatment (post hoots, ultrasound and massage), for the outcomes pain and functional ability in elderly with knee osteoarthritis. The sample was non-probability, and 20 patients have been selected that fulfilled the criteria for inclusion and who were randomly assigned to the two treatment groups, in group A and 11 in group B. All of the patients gave their informed consent. This is an experimental, randomized controlled trial (RCT) with blinded assessment, of comparative design. This study protocol program was carry out in 15 individual treatment sessions, 3x per week. The therapeutic program made by group A consisted of the performance of conservative treatment: 20 minutes of hot packs, 5 minutes of ultrasound (continuous, 1.5 W/cm2) and 10 minutes of massage plus the exercise protocol therapy consisted of: isometric exercises of quadriceps contractions, muscle strengthening for knee and aerobic training. This exercise protocol was progressing every week in terms of its intensity. The users in Group B, only made the conservative treatment (such as in group A). In this study there were evaluated the pain and functional capacity, assessed by questionnaire knee Injury Osteoarthritis Outcome Score. For comparison between groups were used Mann-Whitney and Kruskal-Wallis tests. The results revealed that in group B was that it obtained better results, although they are not statistical significance. The group B show a decrease in pain of 17.33 compared to -3.00 in group A (p = 0.101), and improved capacity functional of 13.00, keeping in group A (0.00) (p = 0.080). However, the differences are not statistically significant. These results show that there are not statistically significant in both treatments, but more studies are needed.

O jogo como estratégia de aprendizagem rítmica: A ludicidade na exploração das fichas de exercícios rítmicos

Elaborado com vista à reflexão fundamentada acerca do percurso, das práticas educativas e das políticas de ensino, o presente trabalho pretende reunir um conjunto de saberes inerentes à atividade docente. Relacionando teorias e práticas no âmbito do ensino da música, a apresentação de uma filosofia de trabalho, congregando como eixo estruturante a prática musical supervisionada realizada no âmbito do ensino vocacional, apresenta-se como pano de fundo à análise dos vários conteúdos referentes à literatura específica inerente à prática pedagógica. Partindo da caracterização da escola do ensino vocacional de música, nos ensinos Básico e Secundário, a presente reflexão emerge no seguimento do pensamento articulado das várias áreas do saber através da apreciação, fundamentação e discussão das perspetivas de ensino vigentes ao longo do processo de estágio. Deste modo, será exposta toda a perspetiva de ensino por nós desenvolvida, partindo de uma linha temporal, tendo por princípio a descrição de um plano modelo, com o objetivo de podermos demonstrar a direção do nosso pensamento. Tendo como objetivo verificar a eficácia da abordagem ao jogo, como estratégia de ensino, na aprendizagem do ritmo, na disciplina de Formação Musical, partimos de uma investigação bibliográfica sobre a relação entre a escola tradicional e a escola moderna, o jogo e a motivação, e por último, a aprendizagem do ritmo sobre a perspetiva das atividades de aprendizagem sequencial, sustentadas por Edwin Gordon. O projeto de investigação aborda uma nova conceção do jogo, aliando o mesmo às atividades de leitura rítmicas.

Efetividade dos Exercícios Excêntricos na Tendinopatia Lateral do Cotovelo – Estudo de Caso

A TLC é uma das lesões mais comuns do membro superior e geralmente é descrita como uma síndrome de dor na região lateral do cotovelo. As principais queixas dos pacientes com TLC são a dor e a limitação funcional. Os EE têm mostrado imensos benefícios nas tendinopatias. Objetivo: Avaliar a efetividade de um protocolo de EE no tratamento de uma paciente com TLC. Métodos: Estudo de caso clínico de uma paciente de 57 anos de idade, com diagnóstico de ―epicondilite lateral‖, confirmado por ecografia às partes moles. O tratamento centrou-se num protocolo de EE realizado ao longo de 8 semanas. Foram analisados os dados relativos à dor (EN), à força de preensão sem dor (dinamómetro), e funcionalidade (DASH). Resultados: No final de duas semanas de tratamento não se verificaram alterações ao nível da dor, e verificaram-se alterações ligeiras na força de preensão sem dor e funcionalidade. A partir da terceira semana houve um declínio gradual da dor, aumento da força de preensão e funcionalidade. Conclusão: Os resultados obtidos neste estudo sugerem que o protocolo de EE foi efetivo no tratamento de uma paciente com TLC.

Estudo dos rácios trapézio inferior/ trapézio superior e grande dentado/ trapézio superior, em exercícios com envolvimento das articulações escapulo-torácica e gleno-umeral : recurso à electromiografia de superfície

RESUMO: Introdução: A estabilidade dinâmica relativa ao complexo articular do ombro depende de uma interacção perfeita entre músculos da coifa dos rotadores e músculos escapulares, como o binómio rotador da escápula – trapézio superior e trapézio inferior e o grande dentado. A compreensão dessas sinergias musculares em sujeitos assintomáticos permite, em última instância, o desenvolvimento de linhas orientadoras de raciocínio na abordagem clínica. Objectivo: Estudar o rácio de activação entre os músculos trapézio inferior e trapézio superior e entre grande dentado e trapézio superior, através de um conjunto de cinco exercícios aplicados a uma amostra de sujeitos assintomáticos, estabelecendo uma hierarquia entre esses rácios. Metodologia: Trata-se de um estudo descritivo, com uma amostra de 15 sujeitos saudáveis (n=9 homens; n=6 mulheres), com idades compreendidas entre os 19 e 27 anos (média=21 anos, dp=2,24), tendo sido avaliados por um sistema de electromiografia de superfície, em dois momentos de recolha diferentes. Os exercícios foram realizados em cadeia cinética aberta, sem qualquer aplicação de resistências externas. Resultados: De entre os exercícios analisados com envolvimento escapulo-torácico e gleno-umeral simultaneamente, destacaram-se com melhor rácio trapézio inferior/trapézio superior e grande dentado/trapézio superior (activação dos músculos trapézio inferior e grande dentado superior à activação do trapézio superior) os movimentos de flexão do ombro até aos 90º no plano sagital e a abdução do ombro até aos 90º no plano da escápula, considerando ambas as recolhas. Nos exercícios apenas com envolvimento escapulotorácico, destacaram-se com melhor rácio os movimentos de adução e depressão das escápulas bilateralmente com os membros superiores em repouso, seguido da abdução da escápula, com o ombro a 90º de flexão e mantendo a escápula em depressão (“murro à frente”), em ambas as recolhas. O exercício de abdução do ombro até aos 90º no plano frontal obteve sempre o pior rácio muscular, nos dois momentos de recolha. Conclusões: O presente trabalho estudou as interacções dos músculos escapulotorácicos em cinco exercícios realizados até aos 90º de elevação do membro superior,em cadeia cinética aberta e sem recurso a resistências externas. Será, eventualmente possível, enquadrar os exercícios propostos nas fases de consciencialização e associação de reaprendizagem motora. Sugerem-se futuros estudos com uso de análise cinemática. --------------------ABSTRACT: Introduction: Stability of the shoulder and scapula depend upon a perfect interaction between rotator cuff of the shoulder and scapular muscles, such as upper and lower trapezius and serratus anterior. A deeper comprehension of these synergies in healthy subjects allows, ultimately, the development of a better reasoning in the clinical approach. Goal: To study the ratios between lower trapezius/ upper trapezius and between serratus anterior/ upper trapezius in five different exercises, applied to healthy subjects, presenting a hierarchy between ratios. Methods: It’s an observational descriptive study including 15 healthy subjects (n= 9 men; n=6 women) with ages between 19 and 27 years (mean of 21 years, SD of 2,24). Surface electromyography was used in two different recording moments. All the exercises were performed in open kinetic chain, without external resistance. Results: Of the exercises studied that involved the shoulder and scapula together, the best ratios between lower trapezius/upper trapezius and serratus anterior/ upper trapezius (greater activity for lower trapezius and serratus anterior and less for upper trapezius) were found in shoulder flexion to 90º and in shoulder abduction to 90º in the plane of the scapula, in both recording moments. Considering the exercises that included only the scapula, the best ratio were found in bilateral adduction and depression of the scapula with the upper limbs resting and in abduction of the scapula, while being in depression, with the shoulder flexed at 90º, considering both recordings. Shoulder abduction to 90º in the coronal plane presented the worse ratio in both recording moments. Conclusions: This present paper studied the interaction of the scapula upward rotator muscles in five exercises performed below 90º of shoulder flexion or abduction, in open kinetic chain, with no external resistance. It may be possible to associate our exercises with the motor learning phases of association and consciousness. Future studies are suggested with kinematic analysis.

O biofeedback cinemático na realização de exercícios escápulo-torácicos

RESUMO: O Biofeedback cinemático na realização de exercícios escápulo-torácicos Patrícia Ribeiro; Ricardo Matias Desenho do estudo: Estudo quantitativo, experimental, prospetivo de fator único. Objetivos: Determinar a efetividade do biofeedback cinemático tridimensional (3D) em tempo real, como informação de retorno extrínseca, no reconhecimento da zona neutra da omoplata, em indivíduos saudáveis; medir o desempenho temporal, através do tempo que os sujeitos demoram a atingir a posição pretendida, e o desempenho no percurso, através da diferença entre o percurso efetuado e aquele que seria o percurso mais curto, sem Informação de Retorno Extrínseca (IRE), com Informação de Retorno Extrínseca clinica verbal e palpatória (IRE-VP) e com informação de retorno extrínseca visual cinemática (IRE-VC). Enquadramento: Reconhecer aquela que deve ser a posição adequada da omoplata e tomar consciência da importância dessa posição para a estabilidade e correto funcionamento da articulação gleno-umeral é uma tarefa difícil, pois a grande maioria do indivíduos não têm os conhecimentos necessários. É reconhecido o contributo que a IRE tem na reaprendizagem motora, em especial na primeira fase da aprendizagem motora – a consciencialização. Vários estudos se têm debruçado em avaliar a influencia da IRE na reabilitação de indivíduos com disfunção do ombro, tendo-se limitado ao formato electromiográfico. No sentido de encontrar novas estratégias para facilitar o processo de reaprendizagem motora nestes indivíduos, foi escolhido biofeedback cinemático tridimensional. Métodos: Participaram no estudo 60 sujeitos, sem queixas de dor no ombro, com idades compreendidas entre os 18 e os 54 anos, com um valor médio de 21,66 anos (±5.89), divididos aleatoriamente em três grupos com uma tarefa comum: o reconhecimento da zona neutra da omoplata. Um grupo não recebeu qualquer tipo de IRE - Grupo Controlo (GC), outro grupo recebeu IRE-VP e outro recebeu IRE-VC. Para efeitos de análise da performance foram consideradas duas variáveis: tempo e qualidade da execução. A abordagem estatística destas variáveis consistiu numa análise de variância simples e num teste de comparações múltiplas. Resultados: Observámos que o grupo controlo e o grupo IRE-VC efetuaram a tarefa pedida em menos tempo que o grupo IRE-VP (p<0.01) e que o grupo IRE-VC obteve melhores resultados no que respeita à qualidade da execução da tarefa do que o GC e o grupo IRE-VP (p<0.01). Conclusão: Pelos resultados obtidos, na tarefa de reconhecimento da zona neutra da omoplata, podemos concluir que o biofeedback cinemático é mais efetivo na facilitação da obtenção de melhor qualidade de execução da tarefa do que o feedback clinico ou a inexistência de feedback e igualmente efetivo à inexistência de IRE no que respeita ao tempo demorado a reconhecer essa posição. -------------- ABSTRACT:Study Design: Single factor experimental design. Objectives: To determine the effectiveness of real time cinematic biofeedback as extrinsic information in the recognition of the neutral zone of the scapula in healthy subjects; to measure the temporal performance and quality of the execution without extrinsic feedback, with clinical feedback and with cinematic feedback. Background: To recognize the proper scapula position and to be aware of the importance of this position to the stability and correct function of the gleno-umeral joint is a difficult task, because most people don’t have the necessary knowledge. It is known that extrinsic feedback is effective in motor learning, specially in the early stages. There are several studies that evaluated the influence of extrinsic feedback in rehabilitation of shoulder dysfunctions, but only in the electromyography format. Material and Methods: Sixty healthy subjects were randomly divided into 3 groups that received no feedback (group 1 – control group), verbal and palpatory feedback (group 2) and real time cinematic feedback (group 3). The performance variables considered – time and quality of execution - were statistically analyzed with ANOVA one-way and multiple comparisons test. Results: Control group and group 3 executed the task in less time that group 2 (p<0.01) and group 3 executed the task with better quality than control group and group 2 (p<0.01). Conclusions: From the results of this study we conclude that in the studied task, the cinematic feedback is more effective to facilitate a better quality of execution than no feedback or clinical feedback and, regarding to time taken to attain the requested position, equally effective to no feedback.

Bases de Gröbner e geração de exercícios matemáticos com estrutura não determinada

Definido um enredo concreto, há, frequentemente, uma grande quantidade e variedade de exercícios que sobre ele podemos escrever. Neste artigo, apresenta-se um algoritmo que permite automatizar este processo. Para gerar exercícios matemáticos, parte-se das relações entre as variáveis presentes no enredo, calcula-se os possíveis exercícios, analisa-se a complexidade do seu processo de resolução e a sua viabilidade. O algoritmo recorre a bases de Gröbner para determinar se o exercício é resolúvel e um possível caminho de resolução. Com base na análise dos resultados obtidos, torna-se possível criar uma base de exercícios ligada a esse enredo.

Órgãos de máquinas II: exercícios de aplicação

Este documento contém um vasto conjunto de exercícios de aplicação no âmbito dos sistemas de transmissão (Correias, Correntes e Engrenagens), da unidade curricular Órgãos de Máquinas II do Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica da Universidade do Minho.

A prática de exercícios físicos regulares como terapia complementar ao tratamento de mulheres com depressão

OBJETIVO: Analisar a efetividade do exercício físico como complemento terapêutico no tratamento da depressão. MÉTODOS: Este ensaio clínico teve a participação de pacientes mulheres atendidas pelo SUS no Hospital Universitário de Maringá em tratamento com antidepressivos (n = 18: GC = 9; GE = 9). O delineamento do estudo foi elaborado com duas sessões de hidroginástica/semana, durante 12 semanas. O instrumento utilizado foi a Escala de Hamilton para Depressão, aplicado ao início, após 12 semanas de intervenção e após 6 meses de finalização do ensaio clínico. Para análise estatística, utilizaram-se os Testes de Wilcoxon e de Mann-Whitney. RESULTADOS: Os escores de depressão reduziram-se no grupo experimental após 12 semanas (32,66 ± 3,12 para 24,88 ± 2,13 pontos, p = 0,007*) e não ocorreu diferença estatisticamente significativa no grupo controle (31,11 ± 3,51 para 30,22 ± 3,04 pontos, p = 0,059). Após 6 meses, não houve diferenças estatisticamente significativas para o grupo controle (31,11 ± 3,51 para 30,22 ± 2,81 pontos, p = 0,201). No entanto, o grupo experimental regressou aos níveis iniciais de depressão (32,66 ± 3,12 para 29,66 ± 1,22 ponto, p = 0,027*). CONCLUSÃO: Neste estudo preliminar, as pacientes submetidas à prática de exercícios físicos associada ao tratamento convencional para depressão evidenciaram melhora significativa em relação àquelas que não praticaram exercícios físicos. Os efeitos dos exercícios físicos sobre os sintomas depressivos desapareceram com a interrupção dos exercícios físicos na avaliação do seguimento de 6 meses.

Relaxamento, correção postural e respiração na prática da flauta transversal: aplicação de exercícios de Técnica de Alexander

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Música