Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores y estudiantes de bachillerato

En este artículo se reportan los resultados de una investigación que explora las concepciones alternativas de profesores y estudiantes de bachillerato acerca del comportamiento variacional de funciones. Para tal exploración se diseñó un cuestionario en el que se usan los sistemas de representación verbal, gráfico y analítico. En especial se exploraron concepciones relativas al comportamiento variacional de funciones [v. gr: Para qué x, f´(x)>0], comportamiento variacional y signo simultáneamente [v. gr: Para qué x se cumple que: f´(x)>0 y f(x)<0] y las relativas a los procesos de reversibilidad: [v. gr: Dada f´(x) esbozar f(x) y viceversa]. Los resultados indican que una cantidad significativa de encuestados, creen que f(x)<0 si su gráfica está en el semieje negativo de las x; consideran a f´(x) como asociada a un punto y no al comportamiento de f(x); la mayoría se muestra imposibilitado para transferir información variacional de la gráfica de f´(x) a f(x).

Desarrollo de situaciones de aprendizaje en un escenario a distancia incorporando objetos virtuales de aprendizaje

Al introducir las nuevas tecnologías a los escenarios escolares se provocan reacciones (Chevallard, 1992) debido a que altera la armonía del Sistema Didáctico (el cual está compuesto por tres componentes; estudiantes, profesor y el saber). La relación entre los componentes del sistema didáctico se modifican debido a que existe un instrumento mediador que participa transformando las prácticas. Este proceso de integración requiere establecer las condiciones de equilibrio del Sistema Didáctico, al replantear el dominio del conocimiento, al caracterizar la interacción entre los estudiantes y el profesor, al ubicar el papel de la tecnología en el currículo, Laborde, (2001) y desde la perspectiva socioepistemológica, (Cantoral, 2004; Castañeda, 2004) explicar cómo se modifican las prácticas y cómo se construyen nuevos escenarios para el estudio de las matemáticas. Este trabajo de investigación propone describir las prácticas asociadas al estudio de la derivada en un ambiente tecnológico en las que se ponen en juego diversas situaciones interrelacionadas utilizando objetos java. Estos objetos, cuyo escenario natural de aplicación es en la red de Internet, se caracterizan por la disponibilidad de manipulación.

Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada

El propósito de la investigación fue determinar la diferencia en el aprendizaje significativo del concepto de derivada y reglas de derivación, en dos grupos de estudiantes de cálculo diferencial de la Universidad del Quindío, en uno utilizando la estrategia didáctica de enseñanza orientada desde conceptos previos, recorrido histórico, fases real, simbólica y conceptual y la resolución de problemas, y en el otro la estrategia didáctica tradicional, el tipo de investigación fue comparativa y correlacional. El diseño metodológico es cuasiexperimental. Se aplicó la prueba t-student para definir los resultados entre los grupos. Se llegó a la conclusión de que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental comprendieran con mayor claridad las temáticas tratadas.

Imátgenes 16, 17 y 18

Hoy vengo a exponer una queja. Cada día, casi a todas horas, y, prácticamente en todo el mundo, soy maltratado. Y ese maltrato no es fruto del azar. Obedece patrones bien determinados de antemano por las voluntades de mis torturadores. Reconozco que a veces no es un maltrato auténtico y que incluso puede divertirme. Eso me mantiene en forma y me da un dinamismo que mi posición habitual no sugiere.

El método de Descartes para trazar normales a curvas

El trabajo que hemos desarrollado en este artículo es un estudio de un método histórico desarrollado por Descartes para calcular la recta normal a una curva, y que puede ser aprovechado para calcular derivadas puntuales y generales de funciones. El método, requiere de la resolución de ecuaciones algebraicas y transcendentes, que en principio pueden ser complicadas (por eso ha caído en el olvido), pero que permite introducir en el aula una gran cantidad de aspectos docentes. Además, la idea en la que se fundamenta el método de Descartes puede ser aprovechada para calcular la distancia de un punto a una recta o un plano.

Una propuesta para la aproximación intuitiva de funciones por polinomios en la ESO y el bachillerato

Se extiende el concepto de aproximación de un número real al de aproximación de una función. En la primera fase, a partir de la suma de una progresión geométrica, se obtienen casos particulares de funciones polinómicas que aproximan un tipo concreto de funciones racionales. En la segunda fase se encuentran funciones polinómicas que aproximan cualquier función continua. El profesor utiliza la historia de las Matemáticas como recurso didáctico haciendo comentarios que recuerdan la evolución histórica de la aproximación de funciones en series de potencias. Este recorrido es el mismo que van a seguir los alumnos.

OriVwu

En este artículo se da respuesta a una cuestión matemática de carácter personal: ¿qué distancia me separa del horizonte y cómo cambia ésta al variar mi estatura ocular sobre el nivel del mar?

Un matemático comprometido política, social y académicamente: José Luis Massera

Se analizan algunos aspectos de la vida de José Luis Massera, tanto académicos como políticos.

La equivalencia de las representaciones de la solución particular por los métodos de reducción de orden y variación de parámetros

Usando el método de variación de parámetros, construimos la solución particular de una ecuación diferencial de segundo orden. Luego demostramos que es una representación diferente pero equivalente a aquella solución construida por el método de reducción de orden.

Algunos usos de las calculadoras y la computadora para introducir el concepto de derivada

Este artículo se basa en que las nuevas tecnologías representan una alternativa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; las calculadoras simples, las calculadoras gráficas y las computadoras han ido desplazando a la tiza y a la pizarra, pues los temas pueden ser mostrados con mayor dinamismo y agilidad. Sin embargo, un problema muy común entre los profesores es que cuentan con la tecnología para innovar, pero no saben como hacerlo, en el artículo se sugieren algunas formas de utilizar la tecnología para introducir el concepto de derivada, algunos modos de aproximarla y, por último, cómo obtener reglas generales.

El río de mi comarca.

Hacer que los escolares de las escuelas rurales de Tineo conozcan la importancia y utilidad del agua, su condición de recurso escaso, el modo como se administra, el cuidado y la atención que requiere, al mismo tiempo que favorecer el conocimiento del medio en que viven los niños. Curso del río Narcea y su aprovechamiento. Se estudia el agua como fuente de energía, (propiedades, clases, usos, procesos), los ríos y su aprovechamiento (velocidad, caudal, rápidos y cataratas, aguas subterraneas), el río Narcea (encuadre biológico, complejo hidro-termo-eléctrico del Narcea, etc). Bibliografía. Se propone una serie de unidades didácticas y a partir de ellas, una guía para el alumno en la que se plantean cuestionarios, resúmenes sobre apartados concretos y ejercicios a realizar en clase. Se observa que el agua detenida en los pantanos se emplea para producir electricidad. Esto es lo que hace en realidad una central hidroeléctrica, que no deja de ser un conjunto de instalaciones que tienen por objeto generar electricidad mediante la energía potencial de un salto de agua. Las centrales hidroeléctricas se pueden dividir en centrales a pie de presa o centrales con canal de derivación, de 'caída alta' o de 'caída baja'. En el Principado de Asturias más de la cuarta parte de la potencia eléctrica es generada por el complejo hidro-termo-eléctrico del Narcea (afluente más importante del Nalón), río que a su paso por las tierras de Tineo, está aprovechado como fuente de energía eléctrica merced a los embalses de Pilotuerto y de Calabazón y, en Soto de la Barca, para el funcionamiento de la central térmica ubicada allí. La energía eléctrica no produce ningún tipo de residuo que pueda afectar al medio ambiente, pero la forma de producir esa electricidad sí puede ejercer ciertas acciones sobre el mismo: transforma un sistema fluvial en otro lacustre, acumula materia orgánica procedente de vertidos residuales, produce contaminación acústica, etc.

Hacia un enfoque de la Educación en competencias.

Resumen basado en la publicación

La educación especial, hoy y mañana.

El objetivo del estudio es dar a conocer la situación de la educación especial en nuestro país por comparación a la de los países de la Comunidad Económica Europea. La Educación Especial en España. Se recogen datos sobre: población minusválida estimada y escolarizada, enseñanza pública y privada, número de alumnos por aula en enseñanza pública y privada la derivación del alumno hacia la Educación Especial y la formación del profesorado en España y los países de la CEE. A partir de estos datos se elaboran las conclusiones y se enjuicia la Ley de Integración Social de los Minusválidos. Como dato al final se da una lista de direcciones útiles. Garantía de unos servicios de orientación escolar y profesional eficaces. Los resultados comunes a todos los países son: la responsabilidad de la enseñanza de los niños disminuidos se encuentra integrada en los restantes dominios de la enseñanza, aunque con orientación y apoyos especiales. El diagnóstico, la orientación psicopedagógica y la Educación Especial son siempre gratuitas. Esta asistencia está garantizada desde preescolar. Los profesores y educadores reciben una formación común a los enseñantes de Educación Básica y una formación especializada complementaria. Participación de los padres. En España la enseñanza pública tiene escasa importancia. No se aplican procedimientos serios para decidir si un niño ha de recibir o no Educación Especial. Se debe potenciar la formación de profesorado de Educación Especial.

Els orígens de rugbi femení a Anglaterra.

Contiene portada de revista 'Handbook!', de 1981, con la imagen de jugadoras de rugby.