Aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática do professor de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

O ensino do cálculo diferencial e integral na Escola Politécnica de São Paulo, no ano de 1904: uma análise documental

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Modelagem matemática no processo ensino-aprendizagem do cálculo diferencial e integral para o ensino médio

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Prof. J.O. Monteiro de Camargo e o ensino de cálculo diferencial e integral e de análise na Universidade de São Paulo

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral: perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Cálculo diferencial e integral no movimento dos planetas

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Introdução a noções de cálculo diferencial e integral no ensino médio no contexto das TIC: implicações para prática do professor que ensina matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uma abordagem didático-pedagógica do cálculo diferencial e integral I na formação de professores de matemática

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Diagnóstico dos casos de aprovação nas disciplinas de cálculo diferencial e integral I e II do curso de licenciatura em química - Unesp de Araraquara

Studies show that the disciplines of differential and integral calculus have high failure rates in all schools where they are present and, although this problem has been accentuated in recent years, it is not a local phenomenon. It's observed since 1970s in various Institutions of higher education in Brazil. These studies seek to understand the causes of failures and proposals for teaching methodology that aims to help reduce these rates. However, there is a large contingent of students who are successful at the first time that they perform these disciplines. And these cases, although they have not been studied, can contribute greatly to the understanding the aspects that are related to learning of them. And this understanding can lead to attitudes and learning and teaching methodologies that promote the expansion of this success. The fact that these subjects also have high failure rates in the Degree in Chemistry of this Institute, this study aimed to investigate the factors that were relevant to the cases for approval of the students performed for the first time. For this we constructed a questionnaire containing objective questions and open answers. The objective sought to diagnose the profile of these students with regard to age, gender, basic education (elementary and middle school), study habits, concurrent activities, among others. These questions were analyzed using simple statistics. The open-ended questions asked students to indicate that they attribute the success obtained in the disciplines and to suggest modes of study. These questions were analyzed using thematic categorization, a method of content analysis. This questionnaire was completed, voluntarily and without identification, by students who have passed the first time attended the courses Calculus I and/ or Calculus II and had never started another college prior to this. The results indicate that the most relevant factors in this process were dedication and correct habits...

Uma proposta para introdução de noções de Cálculo no ensino médio

A presente dissertação tem o objetivo de propor a reinclusão de elementos de Cálculo no ensino médio, pois no passado o Cálculo fazia parte do currículo e foi abolido após uma reforma no ensino da matemática. O trabalho apresenta os resultados de um levantamento estatístico sobre os índices de reprovação na disciplina Cálculo Diferencial e Integral I nos períodos mais recentes da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) e, também, uma pesquisa quantitativa com quarenta professores de matemática com o objetivo de analisar a viabilidade do projeto e os problemas a serem enfrentados. Por fim, a dissertação conta com uma série de atividades comentadas sobre o tema de limites, que é o foco do trabalho. Tais atividades podem ser incluídas já no 1 ano do ensino médio, paralelamente ao conteúdo de funções, e visam proporcionar aos estudantes o contato com elementos de Cálculo em uma linguagem acessível, e orientar o professor nesta tarefa

Cálculo no ensino médio: uma proposta para o ensino de derivada na primeira série

Este trabalho traz uma proposta de atividades, a serem desenvolvidas em sala de aula, com o objetivo de introduzir o conceito de derivadas para os alunos da primeira série do Ensino Médio. Antes das atividades, estão presentes algumas breves pesquisas. O histórico da presença de tópicos do Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Médio no Brasil, assim como a análise de alguns livros didáticos, serve para mostrar como o assunto já foi e está sendo tratado no país. Também são exibidos aspectos sobre o Ensino Médio na Alemanha e nos Estados Unidos, países onde o cálculo está presente na Escola Secundária, embora de formas bastante diferentes. Um capítulo sobre a preparação adequada para as aulas também foi incluído, uma vez que a simples inserção da derivada poderia causar problemas de tempo para o cumprimento do cronograma e não trazer os resultados esperados. São necessários algum grau de adequação dos conteúdos ministrados e de cooperação com professores de Física. As atividades visando o ensino dos conceitos iniciais de derivada são motivadas por um problema físico de movimento. O foco é dado na intuição e na visualização de gráficos, para que haja uma melhor compreensão dos conceitos envolvidos. A utilização de um software de geometria dinâmica é requerida em boa parte do tempo, como importante ferramenta de apoio pedagógico

Visualización de la relación geométrica entre los teoremas fundamentales del cálculo con Geogebra

En éste artículo se presenta una propuesta para la enseñanza de los Teoremas Fundamentales del Cálculo por medio de la utilización del software Geogebra, éste software permite la visualización de cada uno de los teoremas fundamentales del cálculo, a través de la interpretación geométrica de la integral como función de área y la interpretación de la derivada como función de pendientes, posteriormente se relacionan los procesos inversos de integración y derivación.

El teorema fundamental del cálculo: escenarios para su comprensión

Este trabajo propone tres escenarios construidos en un software dinámico que buscan relacionar el cálculo diferencial y el integral a través de la construcción comprensiva del teorema fundamental del cálculo. Dichos escenarios fueron construidos tomando como base las cuatro fases que sustentan el uso de herramientas tecnológicas en la resolución de un problema propuestas por Santos y Moreno (2013). Se resalta el acercamiento visual y empírico a través de la construcción de la derivada como la pendiente de la recta tangente a una curva, la construcción de la integral definida como el área bajo la curva en un intervalo cerrado y cómo éstas se relacionan en el teorema fundamental del cálculo.

Para qué tantas hipótesis en el criterio de la integral

Se repasa el planteo tradicional del criterio de la integral para la convergencia de series (con las hipótesis de que la función en cuestión sea continua, positiva y decreciente, y la conclusión de que la serie y la integral impropia convergen ambas o divergen ambas). Se muestran ejemplos en los que fallan una o más de las hipótesis y la conclusión del criterio falla. Se demuestra que son innecesarias las hipótesis de continuidad y positividad, y finalmente que basta con una condición aún más débil que la de que la función sea decreciente. Los resultados se aplican tanto a la equivalencia entre la convergencia de la serie y la convergencia de la integral impropia como a la fórmula para la cota del error en las sumas parciales cuando la serie converge.

Fractional calculus on time scales - Cálculo fraccional em escalas temporais

Introduzimos um cálculo das variações fraccional nas escalas temporais ℤ e (hℤ)!. Estabelecemos a primeira e a segunda condição necessária de optimalidade. São dados alguns exemplos numéricos que ilustram o uso quer da nova condição de Euler–Lagrange quer da nova condição do tipo de Legendre. Introduzimos também novas definições de derivada fraccional e de integral fraccional numa escala temporal com recurso à transformada inversa generalizada de Laplace.