Para qué tantas hipótesis en el criterio de la integral
Data(s) |
2005
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Resumo |
Se repasa el planteo tradicional del criterio de la integral para la convergencia de series (con las hipótesis de que la función en cuestión sea continua, positiva y decreciente, y la conclusión de que la serie y la integral impropia convergen ambas o divergen ambas). Se muestran ejemplos en los que fallan una o más de las hipótesis y la conclusión del criterio falla. Se demuestra que son innecesarias las hipótesis de continuidad y positividad, y finalmente que basta con una condición aún más débil que la de que la función sea decreciente. Los resultados se aplican tanto a la equivalencia entre la convergencia de la serie y la convergencia de la integral impropia como a la fórmula para la cota del error en las sumas parciales cuando la serie converge. |
Formato |
text/html |
Identificador |
http://funes.uniandes.edu.co/8105/1/index.html Acuña, Luis (2005). Para qué tantas hipótesis en el criterio de la integral. Revista Digital Matemática, 6(1), pp. 1-10 . |
Publicador |
Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas |
Relação |
http://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/ http://funes.uniandes.edu.co/8105/ |
Palavras-Chave | #Sucesiones y series (Procesos infinitos) #Cálculo (matemáticas superiores) |
Tipo |
Artículo PeerReviewed |