Cálculo mental com números racionais : um estudo com alunos do 6º ano de escolariedade

Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016

Avaliação comparativa dos efeitos da introdução dos eurocódigos no cálculo sísmico de edifícios de betão armado

Dissertação de natureza Científica para obtenção do grau de Mestre na Área de Especialização de Estruturas

Forças em estruturas de acostagem descontínuas em zonas desabrigadas: avaliação de ferramentas de cálculo existentes

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de especialização em Hidráulica

Volume da Aurícula Esquerda: um "Velho" Cálculo Ecocardiográfico com uma Importância Prognóstica Renovada. Um Estudo em Doentes com Miocardiopatia Dilatada

Recentemente, surgiram alguns trabalhos que ressaltaram a importância do cálculo do volume da aurícula esquerda (VAE) como um marcador de eventos cardíacos adversos. Foi objectivo deste estudo avaliar a importância prognóstica deste parâmetro em doentes (dts) com deficiente função ventricular esquerda e correlacioná-lo com outros parâmetros clássicos de prognóstico – consumo de O2 (VO2 max) e pro-BNP (pBNP). Métodos: Analisou-se o volume da aurícula esquerda (VAE) por método de Simpson, numa população de 35 dts com cardiopatia dilatada (idiopática e isquémica) com fracção de ejecção (FE) 31±9,6% doentes (dts) eram de sexo masculino e a média de idades foi de 50,5±10,5 anos. Toda a população efectuou estudos de ecocardiografia convencional (incluindo avaliação por M-mode, bidimensional e Doppler), prova cardiorespiratória (VO2max) e doseamento de pro-BNP. O tempo médio de seguimento foi de 24 ± 4 meses, tendo-se considerado como eventos cardíacos (EC): internamento por insuficiência cardíaca, transplante e morte. Resultados: Dos parâmetros da ecocardiografia - o diâmetro da AE foi de 46,6±5,7mm, as dimensões do VE em diástole – 73,5±10mm e em sístole -58,9±11mm, a média da fracção de ejecção foi de 31±9,6%, o VAE foi de 78,6±33 ml, os volumes do VE foram de 214±82ml em diástole e de 153±75ml em sístole, 15 dts tinham padrão restritivo de enchimento ventricular (E/A>2), a média da área (Doppler cor) da insuficiência mitral foi de 4±3,3cm2, 14 dts tinham E/E’>15. O VO2 max médio foi de 20±5,8ml/kg/min e o pro-BNP de 3146±4629pg/mL. Para além da correlação de outros parâmetros clássicos ecocardiográficos com o prognóstico (volumes VE, FE e E/E’), o VAE e o volume indexado da AE (VAE/SC) mostraram uma correlação com o prognóstico (EC) com r=0,4 (p=0,02) que não se verificou para o diâmetro da AE (p=ns). Em relação à tolerância ao esforço, houve uma correlação inversa entre o diâmetro, o volume e o volume indexado da AE e o VO2max, com maior significado estatístico para o VAE e VAE/SC com r=-0,48, p=0,008. Quanto ao pro-BNP, quer o diâmetro, quer o VAE (ou volume indexado) tiverem o mesmo nível de significado estatístico (r=0,43; p=0,02). O valor predictivo de eventos (curvas ROC) para o VAE foi de 70ml e de 37ml/m2 para o VAE/m2. Conclusão: O volume da aurícula esquerda/volume indexado é um parâmetro ecocardiográfico com significado prognóstico em dts com deficiente função ventricular esquerda, correlacionando-se com a tolerância ao esforço e pro-BNP.

Observaciones sobre la utilización y el crecimiento del pectinido Argopecten purpuratus (L) en el área de pesca de Pisco, Perú

El pectinido Argopecten purpuratus es uno de los moluscos comerciales más importantes del área pesquera de Pisco. El esfuerzo de pesca ha crecido violentamente durante la última década con el resultado que en las capturas predominan los individuos jóvenes y pequeños. Con frecuencia no se da cumplimiento al dispositivo legal que limita el desembarque a individuos mayores de 55 mm.. A f in de describir la actual situación del stock de conchas de abanico en el área de Pisco, fue necesario obtener datos de los desembarques de invertebrados. Para lo cual se tomaron algunas muestras al azar que coincidieron con los datos suministrados por el. Laboratorio de Pisco, del Instituto del Mar del Perú (IMARPE). La composición de tamaños en las capturas se obtuvo mediante viajes con los pescadores. Los datos de crecimiento se obtuvieron mediante tres métodos: 1. El ''método de Petersen", 2. Lectura de anillos de crecimiento, y 3. Un experimento de cultivo de 3 meses. Los resultados indican que el Argopecten purpuratus es un pectínido de crecimiento relativamente rápido. Conchas de abanico jóvenes de 40-50 mm. de altura de la concha crecen cerca de 4-5 mm por mes en el verano. Un cálculo basado en los anillos de crecimiento indica que estas conchas de abanico alcanzan la altura de 40-50 mm en un año y la de 75-80 mm en dos. Finalmente, se obtuvo datos de captura por unidad de esfuerzo, de captura por área y de la densidad de la población en las áreas principales de pesca . Se llega a la conclusión que el actual stock de conchas de abanico está sobrepescado. Si se mantiene la misma intensidad de pesca debe esperarse una disminución del rendimiento. Se recomienda por lo tanto que se eleve el tamaño mínimo legal de 55 mm a 70 mm de altura de la concha, Esto debe conducir a un aumento de la biomasa y una mayor fecundidad del stock con el resultado de un aumento del rendimiento después de un periodo preliminar de bajas capturas.

Diseño de un currículum de Cálculo.

Diseñar y evaluar un programa de Cálculo adaptado a un grupo de sujetos de integración escolar. Comprobar si a través de la aplicación del programa, los alumnos integrados mejoran su rendimiento global en el área de Matemáticas, y en qué modelo de integración se han obtenido resultados más satisfactorios. 37 centros públicos y privados concertados de Asturias. 243 sujetos: 82 de grupo madurativo, 89 de enriquecimiento y 72 de mantenimiento. La parte teórica consta de: revisión de fundamentos teóricos y evidencias empíricas que apoyan a diferentes modelos curriculares, análisis de programas específicos en Educación Especial en el área de Matemáticas, análisis del currículum actual, y propuesta de un método de trabajo. La parte empírica consiste en: observación y formación de un equipo de trabajo, elaboración del diseño de Cálculo adaptado a las Necesidades Educativas Especiales, experimentación del diseño en centros de integración parcial y completa, evaluación cualitativa del proceso, y análisis cuantitativo de la investigación con 4 programas: Programa I de depuración de datos, Programa III de análisis de diferencias entre la evaluación inicial y final, Programa IV de valoración global de la media general del rendimiento en todos las variables, y Programa VII que trata de comparar en las tres variables (media, inicial y final), si los tres grupos de sujetos pertenecen a poblaciones similares. Test Boehm de Conceptos Básicos, prueba de conceptos básicos de Cálculo, prueba de cálculo operatorio. Evaluación diagnóstica. Cuestionario básico sobre las variables socioculturales del medio de procedencia de los sujetos. Prueba de rendimiento basada en el diseño curricular de Cálculo. El Programa III comprueba que el programa de Cálculo mejora el rendimiento global de todos los sujetos de integración pero resulta más efectivo en el nivel madurativo que en los otros dos, y dentro de éste es más eficaz en la integración completa que en la parcial. El Programa IV obtiene los siguientes resultados: en las variables media inicial y media el grupo madurativo y enriquecimiento presentan mejores resultados que el grupo mantenimiento; en la variable media final es el grupo madurativo el que obtiene mejores resultados. Con el Programa VII se comprueba que en la variable media el grupo madurativo y mantenimiento presentan un comportamiento similar; en la variables media inicial, todos los grupos presentan diferencias significativas entre sí; en la variable media final los grupos enriquecimiento y mantenimiento presentan un comportamiento similar. Se podrían hacer análisis cualitativos de los resultados y causas, análisis de las características y condiciones idóneas para la planificación de programas de Matemáticas, y estudio del pensamiento del profesorado respecto a la implantación y evaluación de programas que favorezcan la integración.

El área Matemática en segundo de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Comprobar el desarrollo en los niños del área Matemática, de forma globalizada y cíclica, permitiendo el descubrimiento por los niños de técnicas operatorias, incrementando su capacidad de razonamiento matemático sin prejuicio de sus habilidades para el cálculo. Grupo experimental de 40 alumnos en un colegio de EGB de Contrueces, Gijón, y un grupo de control constituido por 40 alumnos del colegio Miguel de Cervantes y 36 del Lope de Vega, ambos de la misma localidad que el primero. Las variables que se miden en los grupos experimental y control son: aptitud para identificar tamaños, posiciones o cantidades. Aptitud para establecer relaciones y clasificar objetos. Aptitud para manejar relaciones y conceptos cuantitativos. Rendimiento en Matemáticas al finalizar el Ciclo Inicial. Razonamiento matemático. La diferencia entre el grupo experimental y el de control es que al primero se le aplican las programaciones globalizadas y al segundo no. Tres subtests del Test de Aptitudes Cognoscitivas de Thornike. Prueba objetiva de Matemáticas para segundo de EGB, elaborada y aplicada en Asturias a raiz de un diseño de programa de Educación Compensatoria. Diez ítems adaptados del conjunto elaborado por el Institut Romand des Recherches et Documentation Pedagogiques. Análisis de varianza para comprobar la hipótesis de igualdad de medias entre los dos grupos en las diferentes pruebas que se les aplican, contraste de Barttlet para estudiar la hipótesis de homogeneidad de la varianza de los subgrupos. Análisis de covarianza entre los datos de la prueba del Institut Romand y el test de Thorndike. Se rechaza la hipótesis de la igualdad de medias entre los grupos en las pruebas del Institut Romand y en el Test de Aptitudes Cognoscitivas, comprobandose que la diferencia de medias es significativa. El hecho de haber sido sometido a diferentes tratamientos-programación produce diferencias significativas en el resultado final de la prueba del Institut Romand eliminando el efecto de covarianza debido a las aptitudes cognoscitivas medidas con el Test Thorndike. En la prueba objetiva la diferencia entre los alumnos del grupo experimental y los de control es estadísticamente significativa incluso eliminando la covariante. Este trabajo se ha realizado durante dos cursos lo cual posibilita una continuidad con el mismo. Se proponen aspectos a mejorar como el estudio de la forma de evitar el excesivo dirigismo por parte del profesor en el desarrollo de las actividades. También habría que estudiar la adecuación de la metodología empleada a los niños de bajo nivel cognoscitivo.

El área Matemática en primero de EGB : globalización y construcción de técnicas operatorias.

Elaborar y llevar a la práctica programaciones globalizadas y cíclicas en las que los objetivos del área de expresión matemática en primero de EGB se vayan logrando, partiendo de actividades directamente relacionadas con los centros de interés elegidos según el área de experiencia. Conseguir que sean los niños quienes elaboren las técnicas operatorias habituales de la adición y sustracción partiendo de procedimientos provisionales para llegar al dominio de técnicas usuales. Grupo experimental de dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Contrueces (Gijón), con 28 y 32 alumnos. Grupo de control constituido por dos cursos de primero de EGB del Colegio Nacional de Las Palmeras (Gijón), con 25 y 24 alumnos que siguen una metodología tradicional. Se desarrollan 11 programaciones cíclicas centradas en otros tantos centros de interés: la familia, el cuerpo humano, el cuidado del cuerpo, el otoño, la escuela, la calle, la casa, el invierno, los alimentos, el movimiento, la primavera. Se controla la variable aptitudes cognoscitivas antes de aplicar las programaciones y se trata de comprobar la influencia de la aplicación de éstas en el razonamiento matemático y el rendimiento escolar en esta área. Test de aptitudes cognoscitivas, tres subtests de Primaria I. Una prueba objetiva de Matemática elaborada y aplicada en la investigación: diseño de un programa de Educación Compensatoria en función de los determinantes del rendimiento escolar en el primer ciclo de EGB. Por Mario de Miguel y col. Dos pruebas colectivas de 12 ítems cada una y una individual elaboradas por el Institut Romand de Recherches et Documentation Pedagogiques y adaptadas para esta investigación. Las diferencias de partida en el test de aptitudes cognoscitivas no son significativas. Los resultados en la prueba objetiva de Matemáticas y en las del Institut Romand, colectivas e individuales, son significativos a favor del grupo experimental, lo que sirve para validar la hipótesis de que el desarrollo del área de Matemática en primero de EGB de forma globalizada y cíclica incrementa la capacidad de razonamiento matemático del alumno, tanto en la utilización de nociones conjuntistas como en las numéricas y operacionales, así como en la utilización de nociones topológicas y geométricas. Se comprueba un mayor rendimiento del grupo experimental que no se puede achacar a diferencias previas ya que no eran significativas. Es posible desarrollar el área Matemática en este nivel partiendo de actividades relacionadas con centros de interés seleccionados desde el área de experiencias. La conveniencia de dicha globalización es resaltada por muchos autores, pero faltan modelos válidos para que puedan ser llevados a la práctica escolar. El que se presenta es uno de tantos que se pueden concebir y aplicar, pero en este sentido hay que desterrar enfoques parciales, que se suelen basar en cursos a base de asignaturas aisladas, para tratar de favorecer el proceso de construcción de conocimientos de los alumnos planteando actividades que les motiven a poner en juego sus recursos y a construir nociones siguiendo su ritmo individual.

Hoja de cálculo Excel para la enseñanza.

Resumen basado en la publicación. Para una mejor visualización, se recomienda una resolución de 1024 x 768 píxels. Copy 2008

El cálculo en el Ciclo Medio.

Indagación y reflexión sobre la práctica educativa en el área de Matemáticas, resolución de situaciones problemáticas y deficiencias en el área de Matemáticas. Construir material curricular nuevo para esas deficiencias. 5 clases de alumnos de Ciclo Medio, 2 de tercero, 1 de cuarto y 2 de quinto. 5 profesores de Ciclo Medio. 2 Profesores de apoyo. 2 Asesores del ICE-Málaga. Reuniones iniciales de todo el grupo para establecer en qué área centrarse. Análisis de la problemática y deficiencias dentro del área. Se establece una metodología de discusión y de trabajo. Se construyen pruebas para pasar a los alumnos. Se aplican las pruebas. Evaluación de pruebas y del proceso de investigación. Observación de los profesores a los alumnos. Pruebas de secuencialización de dificultades en las cuatro operaciones fundamentales para profesores y alumnos -construcción propia-. Grabaciones de cassettes de niños realizando las operaciones. Análisis de contenido de observaciones y grabaciones. Análisis de estadísticos de pruebas de secuencialización. Se plantean la evaluación de resultados específicos por cada curso pero no se sacan conclusiones generales por falta de datos. Se logra construir un material de diagnóstico propio. Los problemas planteados abren un amplio campo de trabajo. El método de trabajo seguido para investigar es muy sugerente para los profesores al basarse en la reflexión de un problema propio.

Aproximación al desarrollo del cálculo aritmético como un programa de investigación lakatosiano.

Construcción y difusión de la racionalidad del programa de enseñanza-aprendizaje del cálculo automatizado a partir de su naturaleza externa. Cambio de contenidos a partir del uso de la calculadora en educación matemática. Dilucidar qué recurso es el prioritario para resolver problemas aritméticos. Muestra aleatoria de 120 alumnos de ciclo inicial y medio en 24 colegios de Granada. Se recogen datos de pretest de todo el grupo. Se indaga sobre la estrategia resolutoria con parte del alumnado a través de observación y del seguimiento de procesos mediante informaciones verbales. Después se elaboraron 24 problemas gráficos. Pruebas matemáticas de observación directa y seguimiento de procesos. Pensar y hablar en voz alta mientras se realiza una tarea. Recuerdo de reflexiones tras haber realizado la tarea. Recogida de datos a través de protocolo verbal. Se controla mediante triangulación de sujetos-observadores y tareas. Fiabilidad mediante contraste estadístico, cálculo del Chi cuadrado de independencia. Aplicación de la teoría de la generabilidad y coeficientes de generabilidad. Resumen: los alumnos usan prevalentemente el cálculo mental para resolver problemas sencillos no dependiendo de otros recursos extrapersonales. Recuperar el cálculo mental y coordinarlo con el uso juicioso y sensible de las máquinas calculadoras. El fomento del pensamiento algorítmico debe seguir siendo un área importante de las matemáticas escolares y de la educación en general. Configurar un programa de investigación para la enseñanza-aprendizaje del cálculo.

Idoneidad de los contenidos indicativos para el área de Matemáticas en el séptimo nivel de EGB, curso 1975-1976.

Investigación sobre la idoneidad de los contenidos establecidos en un programa experimental para el área de Matemáticas en el séptimo nivel de EGB, así como los problemas que plantea, para de este modo conocer con exactitud cuáles son las condiciones adecuadas en cada nivel y cuáles son sus índices probables de éxitos, cómo debe ser la secuencialidad con que éstos se imparten y qué modificaciones deben hacerse en el planteamiento de esta área y evaluar los conocimientos matemáticos que deben superar los alumnos de este nivel para introducirse con éxito en los contenidos del siguiente nivel. Alumnos de distintos colegios de EGB de Granada y Almería. Aplicación de pretests y pruebas de control divididas en diferentes ítems; estas pruebas se aplican a lo largo de 14 quincenas del curso escolar. Los alumnos que comparten la experiencia son calificados bajo el mismo criterio. Los datos obtenidos se pasan a fichas para realizar una calificación objetiva de los alumnos. Pruebas matemáticas propuestas por el equipo de investigación. Prueba de kolmogorov-Smirnov; taxonomía de la National Longitudinal School Mathematics Achievement. Se muestran a través de tablas estadísticas. 1. Un 75 por ciento de los alumnos dominan al menos un 70 por ciento de los contenidos. 2. Hay más capacidad de razonamiento que de cálculo en este nivel. 3. La distribución obtenida es altamente representativa del grado de asimilación que tienen los contenidos programados para el séptimo nivel de EGB.

Materiales de apoyo al área de matemáticas para el alumnado de bachillerato.

Portal de materiales del área de matemáticas de bachillerato. Los recursos se encuentran estructurados por modalidades (ciencias y sociales) y después por cursos. Se detalla todo el programa y temas que lo componen mostrando explicaciones, teoremas, ejercicios, ejemplos y demostraciones visuales. Algunos de los temas que se abarcan son: aritmética, algebra, cálculo, geometría, estadística y probabilidad. Además, se publica un glosario de términos y biografías de diferentes científicos de interés.

Aplicació de les TIC a l'àrea de Física i Química. 'Aplicación de las TIC en el área de Física y Química'.

Resumen tomado de la publicación. Incluye imágenes de capturas de pantalla del ordenador sobre los software comentados. Se adjuntan actividades de consolidación del curso

Medida del área de un recinto por procedimientos mecánicos : fundamentos matemáticos del planímetro.

Resumen del autor