Zur Druck-Querzug-Festigkeit von Stahlbeton und stahlfaserverstärktem Stahlbeton in scheibenförmigen Bauteilen

Am Fachgebiet Massivbau (Institut für Konstruktiven Ingenieurbau – IKI) des Fachbereichs Bauingenieurwesen der Universität Kassel wurden Bauteilversuche an zweiaxial auf Druck-Zug belasteten, faserfreien und faserverstärkten Stahlbetonscheiben durchgeführt. Dabei wurden die Auswirkungen der Querzugbeanspruchung und der Rissbildung auf die Druckfestigkeit, auf die Stauchung bei Erreichen der Höchstlast sowie auf die Drucksteifigkeit des stabstahl- und faserbewehrten Betons an insgesamt 56 faserfreien und faserverstärkten Beton- und Stahlbetonscheiben untersucht. Auf der Grundlage der experimentell erhaltenen Ergebnisse wird ein Vorschlag zur Abminderung der Druckfestigkeit des gerissenen faserfreien und faserbewehrten Stahlbetons in Abhängigkeit der aufgebrachten Zugdehnung formuliert. Die Ergebnisse werden den in DIN 1045-1 [D4], Eurocode 2 [E3, E4], CEB-FIP Model Code 1990 [C1] und ACI Standard 318-05 [A1] angegebenen Bemessungsregeln für die Druckstrebenfestigkeit des gerissenen Stahlbetons gegenübergestellt und mit den Untersuchungen anderer Wissenschaftler verglichen. Die bekannten Widersprüche zwischen den Versuchsergebnissen, den vorgeschlagenen Modellen und den Regelwerken aus U.S.A., Kanada und Europa können dabei weitgehend aufgeklärt werden. Für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen wird ein Materialmodell des gerissenen faserfreien und faserbewehrten Stahlbetons abgeleitet. Hierzu wird die für einaxiale Beanspruchungszustände gültige Spannungs-Dehnungs-Linie nach Bild 22 der DIN 1045-1 auf den Fall der zweiaxialen Druck-Zug-Beanspruchung erweitert.

Wege zur Entdeckung von Communities in Folksonomies

Ein wichtiger Baustein des neu entdeckten World Wide Web - des "Web 2.0" - stellen Folksonomies dar. In diesen Systemen können Benutzer gemeinsam Ressourcen verwalten und mit Schlagwörtern versehen. Die dadurch entstehenden begrifflichen Strukturen stellen ein interessantes Forschungsfeld dar. Dieser Artikel untersucht Ansätze und Wege zur Entdeckung und Strukturierung von Nutzergruppen ("Communities") in Folksonomies.

Zur Konzeption einer "praktischen Mathematik" in der Berufsschule

Ausgehend von zwei Beispielen wird in Abschnitt 1 der derzeitige Fachrechenunterricht in der Berufsschule kurz beschrieben (ausführlichere Analysen sind bei BARDY u, a. 1980 und bei BARDY/BLUM/BRAUN 1985 zu finden). Dann wird in Abschnitt 2 eine eigene Konzeption für den mathematischen Unterricht in der Berufsschule skizziert (ausführlicher ist diese Konzeption bei BLUM 1976 und BLUM 1981 dargestellt) und anhand der einleitenden Beispiele verdeutlicht.

Einige Bemerkungen zur Bedeutung von "stoffdidaktischen" Aspekten am Beispiel der Analyse eines Unterrichtsausschnitts in der Arbeit von J. Voigt

By example of an excerpt of a lesson analysed by J. voigt we want to point to the importance of didactic aspects related to topics ("stoffdidaktisehe" Aspekte) in analysing, planning and performing mathematics education.

Molekulare Studien zur Evolution der Myrmekophytie in der Gattung Macaranga (Euphorbiaceae)

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde eine detaillierte phylogenetische Analyse der Ameisenpflanzen aus der Gattung Macaranga (Euphorbiaceae) und ihres verwandtschaftlichen Umfelds mit Hilfe von AFLP-Fingerprinting („amplified fragment length polymorphisms“) sowie vergleichender Analyse von mehreren nichtkodierenden Chloroplasten-DNA-Loci vorgenommen. Anhand dieser Untersuchungen sollten im Wesentlichen die folgenden Fragen geklärt werden: (1) Wie stellen sich die Verwandtschaftsverhältnisse zwischen den myrmekophytischen Macaranga-Sektionen Pachystemon, Winklerianae und Pruinosae dar? (2) Wie sind die einzelnen Arten dieser Sektionen miteinander verwandt? (3) Wie oft ist die Lebensweise ”Myrmekophytie” unabhängig voneinander entstanden? Gibt es Hinweise auf Reversionen? (4) Wo liegt genealogisch und auch geographisch der Ursprung der Symbiose zwischen den myrmekophytischen Macaranga-Arten und ihren Partnerameisen? (5) Welche Bedeutung spielen koevolutive Entwicklungen für das Macaranga-Crematogaster-Symbiosesystem? Ist Myrmekophytie im Sinne einer Schlüsselinnovation (Givnish, 1997) als Stimulus für eine adaptive Radiation zu betrachten? (1) Für die AFLP-Analyse wurden 108 Proben aus 43 Macaranga-Arten und 5 unbeschriebenen Morphospezies in die phylogenetische Untersuchung einbezogen. Auf der Basis von 426 Merkmalen wurden Phänogramme sowie Kladogramme rekonstruiert. Zur statistischen Absicherung wurden Bootstrap-Analysen durchgeführt und im Falle der Kladogramme darüber hinaus der „consistency“-Index bestimmt. Die AFLP-Datensätze wurden zusätzlich einer Hauptkomponentenanalyse unterzogen. Mit Hilfe der verschiedenen Untersuchungsmethoden konnten weitgehend übereinstimmende Gruppierungen bzw. evolutive Linien identifiziert werden. Die Sektionen Pachystemon und Pruinosae bilden eine jeweils gut gestützte monophyletische Gruppe. Beide sind vermutlich Schwestergruppen und damit gleich alt. Für die Monophylie der nur aus zwei Arten bestehenden Sektion Winklerianae ergab sich keine Unterstützung. Die Arten der Sektion Pruinosae sind im AFLP-Baum gut aufgelöst. Die nicht myrmekophytische M. gigantea sitzt dabei an der Basis und ist Schwestergruppe zu den myrmekophytischen Arten. Innerhalb der Sektion Pachystemon wurden mit Hilfe der AFLP-Analyse vier gut gestützte Gruppen identifiziert. Für die puncticulata-Gruppe konnte hier erstmals auf molekularer Ebene eine Zugehörigkeit zur Sekt. Pachystemon nachgewiesen werden. Der von Davies (2001) vorgenommene Ausschluss von M. recurvata aus der Sekt. Pachystemon konnte bestätigt werden. Die Verwandtschaftsbeziehungen einzelner Arten zueinander sind in den AFLP-Bäumen nicht aufgelöst. (2) Für die vergleichende Chloroplasten-Sequenzierung wurden nach Maßgabe der Sequenzvariabilität in Testsequenzierungen die Bereiche atpB-rbcL und psbI-trnS für die phylogenetische Untersuchung ausgewählt. Für die Chloroplasten-Phylogenie wurden für jeden Locus mehr als 100 Sequenzen analysiert. Neben 29 Pachystemon-Arten inkl. vier unbekannter Morphospezies, acht Pruinosae-Arten inkl. eines möglichen Hybriden und den beiden Arten der Sekt. Winklerianae wurden 22 weitere Macaranga- und 10 Mallotus-Arten in die Untersuchung einbezogen. Zwischen den südostasiatischen Arten bestanden nur geringe Sequenzunterschiede. Maximum-Parsimonie-Kladogramme wurden rekonstruiert und die Sequenzen der beiden Loci wurden sowohl einzeln, als auch kombiniert ausgewertet. Indels wurden kodiert und als separate Merkmalsmatrix an die Sequenzdaten angehangen. Innerhalb von Macaranga konnten nur wenige abgesicherte Gruppen identifiziert werden. Deutlich war die Zusammengehörigkeit der afrikanischen Arten und ihr Entstehung aus den südostasiatischen Arten. Die von Davies (2001) der Sektion Pruinosae zugeordnete M. siamensis steht deutlich außerhalb dieser Sektion. Die Arten der Sektionen Pruinosae, Pachystemon und Winklerianae bilden keine statistisch gesicherten monophyletischen Gruppen. Während der Pilotstudien stellte sich heraus, dass die Chloroplastensequenzen nahe verwandter Arten der Sektion Pachystemon weniger nach den Artgrenzen, sondern vielmehr nach geographischen Kriterien gruppierten. (3) Es wurde daher zusätzlich eine phylogeographische Analyse der Chloroplasten-Sequenzen auf der Basis eines Parsimonie-Netzwerks durchgeführt. Neben dem atpB-rbcL-Spacer und einer Teilsequenze des psbI-trnS-Locus (ccmp2) wurde dafür zusätzlich der ccmp6-Locus (ein Abschnitt des ycf3-Introns) sequenziert. Die phylogeographische Untersuchung wurde mit 144 Proben aus 41 Macaranga-Arten durchgeführt. Darin enthalten waren 29 Arten (inkl. vier Morphospezies) mit 112 Proben der Sektion Pachystemon, sieben 7 Arten (inkl. eines potentiellen Hybriden) mit 22 Proben der Sekt. Pruinosae und zwei Arten mit 5 Proben der Sekt. Winklerianae. Das voll aufgelöste statistische Parsimonie-Netzwerk umfasste 88 Haplotypen. Die Sektionen Pachystemon und Pruinosae bilden jeweils eine monophyletische Gruppe. Das geographische Arrangement der Haplotypen unabhängig von der Artzugehörigkeit könnte durch Introgression und/oder „lineage sorting“ bedingt sein. Mit Hilfe der im Rahmen dieser Arbeit gewonnenen Ergebnisse kann man davon ausgehen, dass eine enge Ameisen-Pflanzen-Symbiose innerhalb der Gattung Macaranga mindestens drei-, möglicherweise viermal unabhängig voneinander entstanden ist Eine Reversion hat mindestens einmal, möglicherweise häufiger in der bancana-Gruppe stattgefunden. Ob sich die Symbiose dabei in Westmalaysia oder in Borneo entwickelt hat, kann man nicht sicher sagen; Ob und inwieweit die große Artenzahl in der bancana-Gruppe als eine Folge der Myrmekophytie anzusehen ist, bleibt zunächst offen. Wesentliche Teile der vorliegenden Arbeit liegen bereits in publizierter Form vor (AFLP-Analyse: Bänfer et al. 2004; Chloroplasten-Analyse: Vogel et al. 2003; Bänfer et al. 2006).

Entwicklung und Erprobung eines Tests zur "mathematischen Leistungsfähigkeit" deutscher und englischer Lernender in der Sekundarstufe I

Im Rahmen von empirischen Untersuchungen zum Lehren und Lernen von Mathematik haben wir einen Test entwickelt ("Potentialtest"), der die "mathematische Leistungsfähigkeit" von 13/14jährigen Jugendlichen in England und Deutschland für Vergleichszwecke messen soll. Im vorliegenden Beitrag beschreiben wir die Entstehung des Tests sowie Resultate der Durchführung des Tests bei 1036 englischen und deutschen Lernenden. Die Resultate werden unter Berücksichtigung von - aus unseren früheren Fallstudien bekannten - Charakteristika des Mathematikunterrichts in beiden Ländern interpretiert.

Empirische Studien zur subjektiven Verwendung unterrichtlich erworbener ökonomischer Modelle

Diese Arbeit entstand vor dem Hintergrund einer zunehmenden Hinwendung der wissenschaftlichen Didaktiken zum Konstruktivismus und der damit verbundenen Forderung nach schülerzentrierten Lehr- und Lernarrangements. Die Gründe für diese Entwicklung liegen u. a. in der Vorstellung, dass sich Schüler durch eigenes Konstruieren von Problemlösungen intensiver und verständiger mit dem Lernstoff auseinandersetzen. Im Bereich des Wirtschaftslehreunterrichts ergeben sich aufgrund einer nicht unproblematischen Bezugsdisziplin und ihrer begrifflichen Grundlagen Besonderheiten. Diese begründen sich in einem stark an der klassischen Physik angenäherten Grundverständnis der neoklassischen Ökonomik. Hier setzte die Arbeit an einem typischen ökonomischen Konzept, dem Produktlebenszyklus, beispielhaft an. Wenngleich dieser nicht die radikale Stringenz zwischen gesetzten Annahmen und den daraus abgeleiteten logisch wahren Folgerungen aufweist und somit nicht als originär neoklassisches Konzept gelten kann, weist dieser dennoch deutliche Kompatibilitäten zur Machart der Neoklassik auf, wie beispielsweise weit reichende Komplexitätsreduzierungen. Der Umgang mit dem Produktlebenszyklus durch Lernende wird analytisch-experimentell sowie interpretativ in den didaktischen Spannungsfeldern von Instruktion und Konstruktion untersucht. Im Rahmen einer Schulbuchanalyse konnte gezeigt werden, dass die Leistungsfähigkeit des Produktlebenszyklus in den Lehrwerken durch besonders plausible Beispiele und einen auf Instruktionen setzenden Vermittlungsstil besonders deutlich hervorgehoben wird, obwohl dies empirisch nicht haltbar ist. Dies wirkt verengend auf die differenzierte Wahrnehmung von Märkten und Produkten, wie in Testreihen mit angehenden Wirtschaftslehrern gezeigt werden konnte. Diese Experimente machten am Beispiel des Produktlebenszyklus deutlich, wie prägend instruierende und plausibilisierende Unterrichte wirken können, wenn die behandelten Modelle einen plausiblen Kern haben. Trotz offensichtlicher Inkompatibilitäten zur Realität verteidigten die Probanden mehrheitlich das Modell und immunisierten es gegen Kritik. Eine zweite, stärker auf Konstruktionen setzende Experimentreihe konnte diese Haltung zwar aufweichen und legte den Grundstein für einen konstruktiv-kritischen Umgang mit dem Produktlebenszyklus. Es wurde allerdings auch hier deutlich, welch große Hürde es darstellt, durch instruierende und plausibilisierende Unterrichte erworbene Schemata später noch zu korrigieren. Aus diesen Befunden wurden Empfehlungen für die wesentlichen an der Lehrerausbildung beteiligten Institutionen abgeleitet.