Compositional analysis of bivariate discrete probabilities

A joint distribution of two discrete random variables with finite support can be displayed as a two way table of probabilities adding to one. Assume that this table hasn rows and m columns and all probabilities are non-null. This kind of table can beseen as an element in the simplex of n · m parts. In this context, the marginals areidentified as compositional amalgams, conditionals (rows or columns) as subcompositions. Also, simplicial perturbation appears as Bayes theorem. However, the Euclideanelements of the Aitchison geometry of the simplex can also be translated into the tableof probabilities: subspaces, orthogonal projections, distances.Two important questions are addressed: a) given a table of probabilities, which isthe nearest independent table to the initial one? b) which is the largest orthogonalprojection of a row onto a column? or, equivalently, which is the information in arow explained by a column, thus explaining the interaction? To answer these questionsthree orthogonal decompositions are presented: (1) by columns and a row-wise geometric marginal, (2) by rows and a columnwise geometric marginal, (3) by independenttwo-way tables and fully dependent tables representing row-column interaction. Animportant result is that the nearest independent table is the product of the two (rowand column)-wise geometric marginal tables. A corollary is that, in an independenttable, the geometric marginals conform with the traditional (arithmetic) marginals.These decompositions can be compared with standard log-linear models.Key words: balance, compositional data, simplex, Aitchison geometry, composition,orthonormal basis, arithmetic and geometric marginals, amalgam, dependence measure,contingency table

Compositional data and Simpson's paradox

Simpson's paradox, also known as amalgamation or aggregation paradox, appears whendealing with proportions. Proportions are by construction parts of a whole, which canbe interpreted as compositions assuming they only carry relative information. TheAitchison inner product space structure of the simplex, the sample space of compositions, explains the appearance of the paradox, given that amalgamation is a nonlinearoperation within that structure. Here we propose to use balances, which are specificelements of this structure, to analyse situations where the paradox might appear. Withthe proposed approach we obtain that the centre of the tables analysed is a naturalway to compare them, which avoids by construction the possibility of a paradox.Key words: Aitchison geometry, geometric mean, orthogonal projection

Shape complexity based on mutual information

Shape complexity has recently received attention from different fields, such as computer vision and psychology. In this paper, integral geometry and information theory tools are applied to quantify the shape complexity from two different perspectives: from the inside of the object, we evaluate its degree of structure or correlation between its surfaces (inner complexity), and from the outside, we compute its degree of interaction with the circumscribing sphere (outer complexity). Our shape complexity measures are based on the following two facts: uniformly distributed global lines crossing an object define a continuous information channel and the continuous mutual information of this channel is independent of the object discretisation and invariant to translations, rotations, and changes of scale. The measures introduced in this paper can be potentially used as shape descriptors for object recognition, image retrieval, object localisation, tumour analysis, and protein docking, among others

Estudi estructural del comportament del cor de l'Església de Sant Genís de Torroella de Montgrí

L’església de Sant Genís acull cada estiu el “Festival Internacional de Músiques deTorroella de Montgrí”, organitzat per les Joventuts Musicals d’aquesta vila. La creixentafluència de públic fa necessari l’augment de les localitats. Per aquest motiu es vol instal•lar una graderia al cor d’aquesta església. Per tal de poder instal•lar aquesta graderia, en primer lloc s’ha de realitzar un estudidel conjunt de l’estructura portant del cor (suportat per un arc). En segon lloc, i degut ala geometria i a l’antiguitat d’aquest arc, és necessari estudiar la seva capacitatd’absorbir el esforços transmesos per les noves sobrecàrregues, a conseqüència del canvi d’ús. Aquest projecte tracta sobre la capacitat del conjunt del cor de l’església de Torroella de Montgrí d’absorbir esforços i es centra especialment en el comportament de l’arc d’aquest conjunt estructural

Estudi hidrodinàmic per elements finits de diferents pales simètriques per a la impulsió a rem en banc fix

Actualment l’esport del rem només s’entén com a activitat de lleure o esport de competició.Dins del rem, hi ha una gran varietat de disciplines esportives; totes coincideixen en l’impuls d’una embarcació mitjançant un sistema de palanques simple. Es diferencien en dos grans grups: el banc mòbil i el banc fix. El banc mòbil disposa d’un seient sobre rodes que permet aprofitar la força de les cames per la impulsió, en canvi, en el banc fix, no hi ha desplaçament del seient, el que implica el treball del tors i braços. Un dels punts que tenen en comú tot el banc fix, és el disseny del seu rem; a diferènciadel banc mòbil on la pala pot tenir el disseny que es vulgui. En banc fix la pala del rem ha de ser simètrica i alineada amb la canya del rem. L’objectiu d’aquest projecte és l’anàlisi hidrodinàmic de diferents models de pales simètriques per tal de determinar el model més eficient, des del punt de vista hidrodinàmic, per a la impulsió de l’embarcació de banc fix. Així, es simularan virtualment diferents models de pales simètriques disponibles en el mercat com models prototipus amb un programa de dinàmica de fluids computacional. L’anàlisi dels resultats determinarà el model més eficient. En la realització del projecte, l’estudi hidrodinàmic es realitzarà de manera virtual a partir de la utilització de programes comercials de dinàmica de fluids. Així com també programes de disseny 3D i programes de mallat que siguin compatibles amb el programa de simulació a utilitzar. En el disseny s’utilitzaran programes com Autocad i Rhinoceros, després, en funció del disseny, utilitzarem un programa d’elements finits anomenat ICEM ANSYS que mallarà la geometria emprada. Finalment, la simulació s’efectuarà amb el programa ANSYS CFX. L’estudi no preveu el càlcul de resistència mecànica dels models ni la seva construcció

Estudi de l’expansió de carrers en ciutats al llarg del temps

El Projecte s’ha desenvolupat dintre del Grup de Geometria i Gràfics de la Udg on es treballa amb projectes de desenvolupament urbanístic 3D. L’objectiu del projecte consisteix en construir una aplicació per simular l’evolució de ciutats expandint els carrers al llarg del temps. L’aplicació es desenvoluparà dintre del projecte urbanEngine incorporant la possibilitat d’expandir ciutats com una extensió d’aquest. A més es vol dissenyat una interfície gràfica d’usuari que faciliti les tasques de configuració i supervisió del sistema

Mètodes de visualització i dinàmica de gasos relacionats amb l'escalat de cintes superconductores en planta prepilot

Ara ja fa un segle del descobriment de la superconductivitat. Aquest fenomen quàntic macroscòpic té aplicacions en el camp de la diagnosi mèdica per MRI (Magnetic Resonance Imaging), que permet obtenir imatges internes detallades del cos humà o en aplicacions científiques com el SQUID (Superconducting Quantum Interference Device), amb el que es poden mesurar camps magnètics molt dèbils, amb límits de detecció fins a 10-15 T. Però les aplicacions dels superconductors no es limiten ni molt menys a aquests camps ja que s‟estan fent grans esforços per poder processar cintes superconductores a gran escala per tal de poder aplicar aquest fenomen a cables de conducció elèctrica, motors, generadors, transformadors, etc. Amb això s‟aconseguiria un increment notable de l‟eficiència energètica amb la consegüent disminució de l‟emissió de gasos d‟efecte hivernacle. En aquest projecte, realitzat al grup de Superconductivitat i Nanoestructuració a Gran Escala de l„ICMAB, s‟han fet diversos muntatges experimentals per tal de poder observar i entendre millor el procés de piròlisi d‟una solució precursora de YBCO en forma de capes primes a sobre de diferents substrats. Aquesta etapa és determinant per obtenir en el procés de creixement una capa texturada i d‟ alta densitat de corrent crítica (Jc). Per això s‟ha fet ús d‟un sistema que permet realitzar la piròlisi de forma relativament ràpida mentre s‟enregistra en vídeo l‟evolució de la capa. En totes les mostres pirolitzades s‟ha estudiat la qualitat, textura i morfologia superficial. També s‟ha intentat veure de forma qualitativa el comportament dinàmic dels gasos a dins d‟una cavitat cilíndrica, que és la geometria utilitzada fins ara per créixer cintes superconductores. Finalment s‟han dissenyat diferents tipus de bufadors per tal d‟introduir els gasos de forma transversal i no longitudinal dins del forn tubular durant el tractament tèrmic, fet que dóna lloc a un increment de la superfície superconductora homogènia. El projecte es distribueix en diferents parts. Inicialment es fa una introducció als superconductors d‟alta temperatura així com els mètodes de fabricació actuals de les cintes superconductores. Seguidament s‟expliquen els objectius que pretenem assolir. En un apartat posterior descrivim les tècniques experimentals utilitzades. Seguidament detallem tots els resultats obtinguts junt amb les seves caracteritzacions. Finalment estudiem el impacte ambiental que ha tingut la realització d‟aquest projecte. Detallem el cost del mateix en un pressupost. En tres annexes ampliem alguns subapartats que per manca d‟espai en el text principal no hem pogut desenvolupar.

Estudio y diseño de filtros pasobanda y en banda dual basados en resonadores microstrip open-loop acoplados

El proyecto está dedicado al estudio y diseño de filtros paso-banda y en banda dual con tecnología microstrip mediante estructuras resonantes de tipo open-loop. Se ha llevado a cabo el diseño de un filtro paso-banda con respuesta Chebyshev, un filtro pasobanda con ceros de transmisión y un filtro de banda dual para WCDMA y WiFi, empleado el método de diseño para filtros basados en resonadores inter-acoplados. Se presentan los modelos eléctricos de los filtros de RF simulados junto con sus respectivos layouts y se comparan las respuestas obtenidas de los dispositivos con las respuestas ideales. En el proyecto se realiza un estudio del comportamiento de los diferentes tipos de acoplamiento entre resonadores open-loop en función de la geometría de la estructura. Las tendencias de comportamiento de los acoplamientos permiten el diseño y colocación de los resonadores para satisfacer las especificaciones del filtro.

MIinimal N-point diameters and f-best-packing constants in Rd[superindex]

Vegeu el resum a l'inici del document de l'arxiu adjunt

Studies in stoichiometry with compositional data

Geochemical data that is derived from the whole or partial analysis of various geologic materialsrepresent a composition of mineralogies or solute species. Minerals are composed of structuredrelationships between cations and anions which, through atomic and molecular forces, keep the elementsbound in specific configurations. The chemical compositions of minerals have specific relationships thatare governed by these molecular controls. In the case of olivine, there is a well-defined relationshipbetween Mn-Fe-Mg with Si. Balances between the principal elements defining olivine composition andother significant constituents in the composition (Al, Ti) have been defined, resulting in a near-linearrelationship between the logarithmic relative proportion of Si versus (MgMnFe) and Mg versus (MnFe),which is typically described but poorly illustrated in the simplex.The present contribution corresponds to ongoing research, which attempts to relate stoichiometry andgeochemical data using compositional geometry. We describe here the approach by which stoichiometricrelationships based on mineralogical constraints can be accounted for in the space of simplicialcoordinates using olivines as an example. Further examples for other mineral types (plagioclases andmore complex minerals such as clays) are needed. Issues that remain to be dealt with include thereduction of a bulk chemical composition of a rock comprised of several minerals from which appropriatebalances can be used to describe the composition in a realistic mineralogical framework. The overallobjective of our research is to answer the question: In the cases where the mineralogy is unknown, arethere suitable proxies that can be substituted?Kew words: Aitchison geometry, balances, mineral composition, oxides

Statistical Analysis of Eco-Toxicologic Data of Mammals from a Polluted Area

Several eco-toxicological studies have shown that insectivorous mammals, due to theirfeeding habits, easily accumulate high amounts of pollutants in relation to other mammal species. To assess the bio-accumulation levels of toxic metals and their in°uenceon essential metals, we quantified the concentration of 19 elements (Ca, K, Fe, B, P,S, Na, Al, Zn, Ba, Rb, Sr, Cu, Mn, Hg, Cd, Mo, Cr and Pb) in bones of 105 greaterwhite-toothed shrews (Crocidura russula) from a polluted (Ebro Delta) and a control(Medas Islands) area. Since chemical contents of a bio-indicator are mainly compositional data, conventional statistical analyses currently used in eco-toxicology can givemisleading results. Therefore, to improve the interpretation of the data obtained, weused statistical techniques for compositional data analysis to define groups of metalsand to evaluate the relationships between them, from an inter-population viewpoint.Hypothesis testing on the adequate balance-coordinates allow us to confirm intuitionbased hypothesis and some previous results. The main statistical goal was to test equalmeans of balance-coordinates for the two defined populations. After checking normality,one-way ANOVA or Mann-Whitney tests were carried out for the inter-group balances

Mélanges de grammaire, de dialectique et de mathématiques.

Regula Enchiriadis (3v). — Boetii commenta in isagogas (5). — Marciani Capellae astronomia (46v). — Boetii musica (60). — Gerbertus Constantino (105v). — Boetii geometria (107). — De mensuris etc. (123v et 165v). — E Julio Frontino (130v), et Columella (131). — Recettes de médecine et autres (133). — Sur les mètres (148). — Marius Plotius sacerdos de metris (150). — Musica Fortunatiani (158v).

Tenseness of Riemannian flows

We show that any transversally complete Riemannian foliation &em&F&/em& of dimension one on any possibly non-compact manifold M is tense; namely, (M,&em&F&/em&) admits a Riemannian metric such that the mean curvature form of &em&F&/em& is basic. This is a partial generalization of a result of Domínguez, which says that any Riemannian foliation on any compact manifold is tense. Our proof is based on some results of Molino and Sergiescu, and it is simpler than the original proof by Domínguez. As an application, we generalize some well known results including Masa's characterization of tautness.