Fractais - Aplicações em Engenharia

Num universo despovoado de formas geométricas perfeitas, onde proliferam superfícies irregulares, difíceis de representar e de medir, a geometria fractal revelou-se um instrumento poderoso no tratamento de fenómenos naturais, até agora considerados erráticos, imprevisíveis e aleatórios. Contudo, nem tudo na natureza é fractal, o que significa que a geometria euclidiana continua a ser útil e necessária, o que torna estas geometrias complementares. Este trabalho centra-se no estudo da geometria fractal e na sua aplicação a diversas áreas científicas, nomeadamente, à engenharia. São abordadas noções de auto-similaridade (exata, aproximada), formas, dimensão, área, perímetro, volume, números complexos, semelhança de figuras, sucessão e iterações relacionadas com as figuras fractais. Apresentam-se exemplos de aplicação da geometria fractal em diversas áreas do saber, tais como física, biologia, geologia, medicina, arquitetura, pintura, engenharia eletrotécnica, mercados financeiros, entre outras. Conclui-se que os fractais são uma ferramenta importante para a compreensão de fenómenos nas mais diversas áreas da ciência. A importância do estudo desta nova geometria, é avassaladora graças à sua profunda relação com a natureza e ao avançado desenvolvimento tecnológico dos computadores.

A área curricular de matemática nos programas educativos individuais

Em acordo com o Dec. Lei nº 3/2008 de 7 de janeiro e para alunos com necessidades educativas especiais a medida currículo específico individual é considerada a mais restritiva de todas as medidas educativas. A área disciplinar da matemática, pela sua aplicabilidade no quotidiano, assume primordial importância no Programa Educativo Individual (PEI) destes alunos. Assim, o presente estudo visa analisar a área curricular de matemática dos PEI de alunos a frequentar o 2º e 3º ciclo de ensino básico ao abrigo da medida educativa currículo específico individual (CEI); visa igualmente constatar que seleção de conteúdos programáticos são percecionados como prioritários para a equipa que elabora o PEI. Em suma, o estudo visa compreender alguns aspetos que, de forma direta ou indireta, interagem com a elaboração do currículo. Tem, ainda, um caráter exploratório e está apoiado numa metodologia de natureza qualitativa e quantitativa (numa dimensão descritiva) que procede à análise documental de excertos (área curricular de matemática) dos Programas Educativos Individuais (PEI). Para o efeito foram analisados 50 PEI que identificaram regularidades relativas aos diferentes conteúdos e à extensão de cada conteúdo. Os resultados evidenciam uma escolha maioritária de conteúdos matemáticos associados ao programa do 1º ano do 1º ciclo do ensino básico e, simultaneamente, de descritores associados aos números e operações. Os resultados permitem extrapolar acerca da interação entre níveis de programação e de funcionalidade dos alunos em CEI e requerem mais estudos que sustentem aquelas evidências e clarifiquem variáveis que interagem na elaboração do currículo.

Potencialidades de uma abordagem com Interdisciplinaridade entre matemática e estudo do meio e centrada no ambiente

O presente estudo partiu do problema “Como promover aprendizagens da Matemática e do Estudo do Meio numa perspetiva interdisciplinar, explorando o mundo real?”. Neste sentido, tem como objetivos: selecionar recursos e atividades que se revelem motivadoras para os alunos; demonstrar a relevância da inter-relação de diferentes conceitos e a importância da sua ligação com as vivências dos alunos; ativar o envolvimento dos alunos para a aprendizagem da Matemática através do Estudo do meio e de situações do mundo real; estimular a perceção do aluno da presença da Matemática nos conteúdos de Estudo do Meio; fomentar a compreensão da relação dos conteúdos de Matemática e estudo do Meio. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: (1) Que tipo de atividades se poderão proporcionar de forma a motivar os alunos para os conteúdos do Estudo do Meio e da Matemática? (2) De que forma a exploração das situações/conceções do quotidiano poderá promover o envolvimento dos alunos na aprendizagem da Matemática e do Estudo do Meio? (3) De que forma o Ensino Experimental das Ciências numa perspetiva interdisciplinar pode contribuir para desenvolver tanto as competências conceptuais (fatores do ambiente: temperatura e humidade/OTD/números racionais), como capacidades de pensamento crítico e tomada de decisão inerente? Tendo em vista os objetivos do estudo, desenvolveram-se, com uma turma do 2º ano de escolaridade, quatro situações formativas, que envolveram as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. O domínio de conteúdos preponderante na área de Estudo do Meio foi À descoberta do Ambiente Natural, enquanto na Matemática os domínios predominantes foram Organização e tratamento de dados e Números e operações. Foram realizadas diversas atividades experimentais, onde os alunos tiveram um papel ativo na construção dos seus conhecimentos. A investigação segue uma metodologia qualitativa, centrando-se num estudo de caso, onde se caracteriza uma experiência interdisciplinar que envolveu as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. Os dados foram recolhidos pela professora investigadora através de gravações de vídeo e áudio, fotografias, trabalhos dos alunos e de registos da professora investigadora. Os resultados demonstraram como os alunos mobilizaram e apropriaram os conteúdos de Matemática e Estudo do Meio. Os dados, através da análise de conteúdo, parecem iv sugerir que houve uma evolução no desempenho dos alunos a vários níveis, nomeadamente: no trabalho cooperativo, no envolvimento da tarefa, nas interações estabelecidas e na motivação para a aprendizagem da Matemática e Estudo do Meio.

Harmonização de bases de dados com informação geográfica de fontes distintas

Relatório de Estágio apresentado para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Gestão do Território especialização em Detecção Remota e Sistemas de Informação Geográfica

Discurso e cognição: "entre as brumas da memória"

Na semana do 5 de Outubro, quando vinha a caminho da Faculdade, reparei, por mero acaso, num jornal que se encontrava em exposição no quiosque da esquina. Tratava-se do "A República", sendo o seu director Antônio José de Almeida. Num primejro momento estranhei... qualquer coisa ali não batia certo. Do fundo da memória vinham nomes e imagens aprendidas há longo tempo atrás. Seria uma reedição dos primeiros números do jomal em recordação da efeméride comemorada nessa mesma semana? Resolvi adquiri-lo. Tratava-se, afinal, de uma reposição do título, mantendo-se contudo o cabeçalho de há oitenta e nove anos. Lá dentro, entre outros dedicados mais ou menos ao reviver do passado hoje, um dos artigos chamou-me particularmente a atenção, mais pelo nome e pelo tom que pelo conteúdo. Intula- se "Entre as brumas da memória", e é a ele, mais do que ao nosso hino, que se deve o subtítulo que escolhi.

O sítio e a arquitectura de uma casa quinhentista Ribeira de Santarém - ensaio tipológico das casas urbanas de frente estreita

Tomando a rua Alfageme de Santarém na direcção do rio - após o atravessamento da linha de caminho-de-ferro que cortou, na segunda metade do século XIX, o núcleo urbano da Ribeira de Santarém - na última das cinco edificações da correnteza do lado voltado a Norte, antes da inflexão para a Praça, encontra-se uma notável casa quinhentista que ostenta os números de polícia 13 e 15, em cada uma das suas portas. O interesse deste exemplar, pressentido nos vários elementos decorativos da fachada, é plenamente confirmado quando, percorrendo o interior, se constata ser um exemplar que se mantém íntegro e em bom estado de conservação. Por isso, constitui um importante caso, cuja análise permitirá contribuir para definir as características urbanas e arquitectónicas das edificações correntes desta época.

Abordagens não convencionais em manuais do ensino secundário: um exemplo

Os matemáticos do séc. XIX só ficaram plenamente tranquilizados quando o conceito de limite se viu completamente “livre” de qualquer conotação "metafísica", ou seja, quando se soube, graças à astúcia genial dos “épsilon – delta” de Weierstrass, exprimir no estilo Arquimedes a ideia intuitiva de "verdadeiro valor" de uma quantidade indeterminada sem invocar os acréscimos "infinitamente pequenos” que, no entanto, tinham tido êxito no século XVIII. Mas o preço a pagar para apenas manipular conceitos bem definidos a partir das noções algébricas sobre os números, foi a “inversão” dos raciocínios na Análise, ou seja, o facto de que é necessário raciocinar ao contrário relativamente ao caminho heurístico e adivinhar a escolha estratégica “vencedora” em cada junção ou desdobramento lógico. Perante esta dificuldade o ensino da noção de limite viu-se “arrumado” para o 12º ano (para não dizer, aí minimizado) e os conceitos que dela dependem, como o de derivada, viram-se, nos anos anteriores, esvaziados de significado formal, sendo apresentados através de noções (próximas, mas não formais) das não convencionais reduzindo-se à expressão característica de “tende para”. Esta “tendência” não possui na Análise Clássica qualquer significado formal, e apesar de se poder considerar próxima da definição Não Convencional de limite, não lhe sendo feita qualquer referência, fica assim, impossibilitada qualquer formalização da “intuição” em questão, no entanto, pretendemos alertar, através de um exemplo, para uma “pseudo” utilização das suas noções e conceitos. Constatamos, mais uma vez, que a Análise Não Convencional parece ser um caminho possível para uma abordagem da Análise num nível não universitário.

Uso Sustentável de Vapor

Em 2006, a IEA (Agência Internacional de Energia), publicou alguns estudos de consumos mundiais de energia. Naquela altura, apontava na fabricação de produtos, um consumo mundial de energia elétrica, de origem fóssil de cerca 86,16 EJ/ano (86,16×018 J) e um consumo de energia nos sistemas de vapor de 32,75 EJ/ano. Evidenciou também nesses estudos que o potencial de poupança de energia nos sistemas de vapor era de 3,27 EJ/ano. Ou seja, quase tanto como a energia consumida nos sistemas de vapor da U.E. Não se encontraram números relativamente a Portugal, mas comparativamente com outros Países publicitados com alguma similaridade, o consumo de energia em vapor rondará 0,2 EJ/ano e por conseguinte um potencial de poupança de cerca 0,02 EJ/ano, ou 5,6 × 106 MWh/ano ou uma potência de 646 MW, mais do que a potência de cinco barragens Crestuma/Lever! Trata-se efetivamente de muita energia; interessa por isso perceber o onde e o porquê deste desperdício. De um modo muito modesto, pretende-se com este trabalho dar algum contributo neste sentido. Procurou-se evidenciar as possibilidades reais de os utilizadores de vapor de água na indústria reduzirem os consumos de energia associados à sua produção. Não estão em causa as diferentes formas de energia para a geração de vapor, sejam de origem fóssil ou renovável; interessou neste trabalho estudar o modo de como é manuseado o vapor na sua função de transporte de energia térmica, e de como este poderá ser melhorado na sua eficiência de cedência de calor, idealmente com menor consumo de energia. Com efeito, de que servirá se se optou por substituir o tipo de queima para uma mais sustentável se a jusante se continuarem a verificarem desperdícios, descarga exagerada nas purgas das caldeiras com perda de calor associada, emissões permanentes de vapor para a atmosfera em tanques de condensado, perdas por válvulas nos vedantes, purgadores avariados abertos, pressão de vapor exageradamente alta atendendo às temperaturas necessárias, “layouts” do sistema de distribuição mal desenhados, inexistência de registos de produção e consumos de vapor, etc. A base de organização deste estudo foi o ciclo de vapor: produção, distribuição, consumo e recuperação de condensado. Pareceu importante incluir também o tratamento de água, atendendo às implicações na transferência de calor das superfícies com incrustações. Na produção de vapor, verifica-se que os maiores problemas de perda de energia têm a ver com a falta de controlo, no excesso de ar e purgas das caldeiras em exagero. Na distribuição de vapor aborda-se o dimensionamento das tubagens, necessidade de purgas a v montante das válvulas de controlo, a redução de pressão com válvulas redutoras tradicionais; será de destacar a experiência americana no uso de micro turbinas para a redução de pressão com produção simultânea de eletricidade. Em Portugal não se conhecem instalações com esta opção. Fabricantes da República Checa e Áustria, têm tido sucesso em algumas dezenas de instalações de redução de pressão em diversos países europeus (UK, Alemanha, R. Checa, França, etc.). Para determinação de consumos de vapor, para projeto ou mesmo para estimativa em máquinas existentes, disponibiliza-se uma série de equações para os casos mais comuns. Dá-se especial relevo ao problema que se verifica numa grande percentagem de permutadores de calor, que é a estagnação de condensado - “stalled conditions”. Tenta-se também evidenciar as vantagens da recuperação de vapor de flash (infelizmente de pouca tradição em Portugal), e a aplicação de termocompressores. Finalmente aborda-se o benchmarking e monitorização, quer dos custos de vapor quer dos consumos específicos dos produtos. Esta abordagem é algo ligeira, por manifesta falta de estudos publicados. Como trabalhos práticos, foram efetuados levantamentos a instalações de vapor em diversos sectores de atividades; 1. ISEP - Laboratório de Química. Porto, 2. Prio Energy - Fábrica de Biocombustíveis. Porto de Aveiro. 3. Inapal Plásticos. Componentes de Automóvel. Leça do Balio, 4. Malhas Sonix. Tinturaria Têxtil. Barcelos, 5. Uma instalação de cartão canelado e uma instalação de alimentos derivados de soja. Também se inclui um estudo comparativo de custos de vapor usado nos hospitais: quando produzido por geradores de vapor com queima de combustível e quando é produzido por pequenos geradores elétricos. Os resultados estão resumidos em tabelas e conclui-se que se o potencial de poupança se aproxima do referido no início deste trabalho.

Deteção, localização e quantificação de dano em estruturas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

O pluri-multi-linguismo no conexto actual europeu

Aplicando o provérbio eslovaco “aprende línguas e serás alguém”, pensamos que não há melhor expressão que este aforismo popular da Eslováquia, para definir a realidade em que todos os cidadãos do mundo se encontram e, em particular, os Europeus. Se não dominarmos outros idiomas para além da língua materna seremos considerados, muito em breve, tecnicamente iletrados. Esta tese vai abordar a temática das línguas oficiais na União Europeia e a dinâmica de algumas a nível europeu. Ademais, será abordada a perspectiva e o futuro das mesmas ao nível das Instituições Europeias, em especial da língua portuguesa. Para além desta referência, tentar-se-á decifrar também se na Europa há uma crescente preocupação para preservar a interpretação e a tradução de todas as línguas europeias, independentemente do número de cidadãos que as falam à escala europeia, ou se, pelo contrário, devido a preocupações financeiras, as línguas menos representativas começarão, num futuro próximo, a ser menos utilizadas no seio das Instituições Europeias. Tentaremos apresentar e defender que a tradução é o veículo principal para a defesa das línguas a nível europeu, para que na realidade o inglês não se torne cada vez mais a lingua franca não só numa perspectiva europeia como também mundial. Temos visto a tendência de as próprias Instituições Europeias (I. E.), nomeadamente a Comissão Europeia (C. E.), terem começado internamente a preterir as outras línguas a favor da língua inglesa. De seguida, será discutida a questão mais exclusiva da língua portuguesa, não apenas por ser um dos objectivos desta dissertação, mas principalmente porque continua a ser uma das línguas mais faladas no mundo em termos de números de falantes nativos. Veremos se devido à globalização o número reduzido de falantes nativos na Europa começará a incentivar a perda do poder estratégico do português no campo de acção europeu e até no mundo. Antes de terminar, será aflorado o porquê de a Comissão Europeia ter lançado um repto aos estabelecimentos de ensino dos 27 Estados-Membros, para começarem a preparar cada vez mais profissionais nas áreas das línguas, da tradução e da interpretação. No entanto, será que este desafio proposto pela Comissão Europeia funcionará se os países do espaço único europeu não começarem a tornar o ensino de línguas estrangeiras obrigatório desde o início da escolaridade de qualquer cidadão europeu? Estas e outras questões, tais como a questão do multilinguismo e a sua diferenciação de multiculturalidade como forma de preservação e de evolução da Europa neste século serão abordadas. O multilinguismo e a multiculturalidade são dois princípios essenciais e fundamentais na construção de uma Europa igualitária e plural, que já teve início no século passado, assim como fizeram sempre parte dos acordos capitais da Europa Unida e serão defendidas nesta exposição.

O ensino de matemática no CPES: análise de manuais

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática

O uso da calculadora na resolução de tarefas matemáticas: um estudo no 3.º ciclo do ensino básico

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática

Tuberculose Infantil em Portugal

Dos números recentemente publicados pela Direcção Geral da Saúde / Núcleo de Tuberculose e Doenças Respiratórias relativos aos anos de 1992 e 1993 e pelo Instituto Nacional de Estatística relativos a 1994, conclui-se que os casos de Tuberculose (TB) notificados pouco têm decrescido nos últimos 15 anos: descida média anual de 6,3% para os casos em geral e 14% para os menores de 15 anos; a taxa global de incidência apurada em 1994 voltou a subir — 51,1 (52,4 no Continente). Para o autor a melhoria das taxas de incidência de TB infantil, sobretudo até 1991/1992, ficou a dever-se aos melhores cuidados na assistência materno-infantil, com uma maior cobertura pediátrica e obstétrica por todo o País, e à vacinação generalizada dos recém-nascidos com o BCG. Esta cobertura não ia além de 40% em 1975, atingiu os 75% em 1985 e chegou aos 91% em 1993. Esta evolução de TB infantil não deve dar lugar a nenhum optimismo porque a TB infantil depende inteiramente das taxas de TB do adulto e se estas não melhorarem, o paralelismo vai reaparecer para continuar. As medidas positivas que permitiram a significativa melhoria das taxas de incidência da TB infantil até 1991/1992 estão esgotadas se, no combate à TB do adulto, medidas urgentes não forem tomadas a curto prazo.

Hemoculturas para o diagnóstico parasitológico da fase crônica da doença de Chagas

Os autores apresentam o resultado de hemoculturas de 20 chagásicos crôninos, em meio LIT. Usaram como inóculo o concentrado de células de 10 ml de sangue, lavado em solução fisiológica após remoção do plasma por centrifugação a 3.000r.p.m. A papa, assim obtida, foi semeada em porções iguais em dois tubos contendo, cada um, 5 ml de LIT. Com uma única hemocultura obtiveram 6 casos positivos (30%). Números variáveis de hemoculturas, 1 a 14, nos 20 pacientes, possibilitaram a positividade de 9 casos (45%). Submetendo 7 pacientes a 4 ou mais hemoculturas (4, 5, 6, 10 e 14), 5 dentre eles mostraram-se positivos (71,4%). Recomendam o método para a rotina por ser prático e de fácil execução.

Esofagopatia chagásica na área endêmica de Bambuí - M.G., Brasil

São estudados clínica e radiologicamente 566 chagásicos crônicos não selecionados, da área endêmica de Bambuí, Minas Gerais. Utilizou-se o método do tempo de trânsito esofágico, em abreugrafias de 70 mm, incidência perfil esquerdo ou oblíqua anterior direita. Verificou-se uma prevalência global de 8,83% de disperistalse esofágica, especialmente a partir da terceira década de vida sem diferença quanto aos sexos. Observou-se 72% de esofagopatias no grau I, 18% no grau II e 10% no grau III. Para 80 indivíduos soro-negativos verificou-se apenas um caso de disperistalse, no grau I. Para 115 pacientes com a fase aguda da tripanossomíase detectada há 27 anos, em média, a prevalência global da esofagopatia foi de 18,3%, sendo crescente a proporção de alterações com o tempo de evolução da doença. Verificou-se diferença significativa entre estes números e a prevalência encontrada nos pacientes sem forma aguda detectada, discutindo-se se a maior proporção de esofagopatias nos indivíduos com fase aguda mais intensa não se deveria à maior desnervação ocorrida nestes casos. Verificou-se a concomitância de cardiopatia crônica chagásica em pelo menos 50% dos casos de disperistalse de esôfago, em acordo com outros Autores. Aparentemente esta associação é mais evidente naqueles casos de esofagopatias de graus mais avançados. Ressalta-se a simplicidade do método empregado e seu baixo custo operacional quando utilizada a abreugrafia postal, adequado portanto à realidade social das áreas endêmicas de doença de Chagas no Brasil.