Equazioni di II grado. Una classe si confronta con i testi storici

Nella presente tesi sono riassunte le diverse posizioni epistemologiche riguardo alla relazione tra didattica e storia della matematica, insieme alle possibili funzioni di quest'ultima nell'attività scolastica. In particolare ci si è soffermati sull'opportunità di introdurre gli studenti ad un rapporto diretto con le fonti storiche. A tale scopo è stata condotta una sperimentazione in una classe di seconda Liceo, a cui sono stati proposti tre brani di diversi autori e secoli da esaminare in gruppo. Sono stati dettagliatamente descritti e successivamente analizzati i comportamenti messi in atto dagli studenti alla lettura delle fonti.

Lo zero e la divisione

Questa tesi si concentra sul numero zero e ne studia e analizza le situazioni di difficoltà per gli studenti nel caso della divisione.

L'insegnamento dell'analisi matematica nella scuola secondaria superiore

L’oggetto dell'elaborato riguarda l’insegnamento attuale dell’analisi matematica nella scuola secondaria superiore. Si sono esaminate le difficoltà incontrate dagli studenti ed elaborate riflessioni di carattere didattico per operare un insegnamento efficace. Nel primo capitolo sono state messe a punto alcune riflessioni sui fini dell’educazione. Il secondo capitolo si è concentrato sulle difficoltà legate all'insegnamento dell’analisi matematica, esaminando diverse situazioni didattiche verificatesi nel corso del tirocinio svolto nei mesi di Ottobre e Novembre 2013 presso l'Istituto Tecnico Tecnologico di Cesena. Il terzo capitolo opera un confronto fra i diversi approcci all'insegnamento della matematica in generale e dell'analisi in particolare che si presentano nelle diverse scuole secondarie, in particolare nei Licei e negli Istituti Tecnici. Nel quarto capitolo ci si è occupati del livello scolastico successivo, analizzando le differenze che intercorrono tra la scuola secondaria superiore e l’università per quanto riguarda gli stadi dello sviluppo mentale degli studenti, le materie, i metodi di studio e gli obiettivi di apprendimento.

A 300 million year-long history. The metamorphic evolution of the Northern Apennine Variscan basement

The Variscan basement of Northern Apennines (Northern Italy) is a polymetamorphic portion of continental crust. This thesis investigated the metamorphic history of this basement occurring in the Cerreto Pass, in the Pontremoli well, and in the Pisani Mountains. The study comprised fieldwork, petrography and microstructural analysis, determination of the bulk rock and mineral composition, thermodynamic modelling, conventional geothermobarometry, monazite chemical dating and Ar/Ar dating of muscovite. The reconstructed metamorphic evolution of the selected samples allowed to define a long-lasting metamorphic history straddling the Variscan and Alpine orogenesis. Some general petrological issues generally found in low- to medium-grade metapelites were also tackled: (i) With middle-grade micaschist it is possible to reconstruct a complete P-T-D path by combining microstructural analysis and thermodynamic modelling. Prekinematic white mica may preserve Mg-rich cores related to the pre-peak stage. Mn-poor garnet rim records the peak metamorphism. Na-rich mylonitic white mica, the XFe of chlorite and the late paragenesis may constrain the retrograde stage. (ii) Metapelites may contain coronitic microstructures of apatite + Th-silicate, allanite and epidote around unstable monazite grains. Chemistry and microstructure of Th-rich monazite relics surrounded by this coronitic microstructure may suggest that monazite mineral was inherited and underwent partial dissolution and fluid-aided replacement by REE-accessory minerals at 500-600°C and 5-7 kbar. (iii) Fish-shaped white mica is not always a (prekinematic) mica-fish. Observed at high-magnification BSE images it may consist of several white mica formed during a mylonitic stage. Hence, the asymmetric foliation boudin is a suitable microstructure to obtain geochronological information about the shearing stage. (iv) Thermodynamic modelling of a hematite-rich metasedimentary rock fails to reproduce the observed mineral compositions when the bulk Fe2O3 is neglected or determined through titration. The mismatch between observed and computed mineral compositions and assemblage is resolved by tuning the effective ferric iron content by P-XFe2O3 diagrams.

Flipped classroom. Illustrazione del modello di insegnamento e resoconto di un'esperienza didattica

Questa tesi illustra approfonditamente il modello Flipped Classroom esponendo i nuovi ruoli rivestiti da insegnante e studente durante la prima inversione didattica, oltre che le numerose strategie attuabili nel corso del secondo momento pratico in aula, e le trasformazioni apportate dal metodo nell'ambito della valutazione scolastica. Infine, è presente un resoconto dettagliato della sperimentazione del modello Flipped Classroom che ho attuato personalmente presso una scuola secondaria di secondo grado, riportando inoltre le opinioni degli studenti delle due classi che ne hanno preso parte.

Inversion of low frequency seismo-volcanic events

The inversion of seismo-volcanic events is performed to retrieve the source geometry and to determine volumetric budgets of the source. Such observations have shown to be an important tool for the seismological monitoring of volcanoes. We developed a novel technique for the non-linear constrained inversion of low frequency seismo-volcanic events. Unconstrained linear inversion methods work well when a dense network of broadband seismometers is available. We propose a new constrained inversion technique, which has shown to be efficient also in a reduced network configuration and a low signal-noise ratio. The waveform inversion is performed in the frequency domain, constraining the source mechanism during the event to vary only in its magnitude. The eigenvectors orientation and the eigenvalue ratio are kept constant. This significantly reduces the number of parameters to invert, making the procedure more stable. The method has been tested over a synthetic dataset, reproducing realistic very-long-period (VLP) signals of Stromboli volcano. The information obtained by performing the synthetic tests is used to assess the reliability of the results obtained on a VLP dataset recorded on Stromboli volcano and on a low frequency events recorded at Vesuvius volcano.

Influenza della sostanza organica nella diagenesi precoce dei sedimenti del mare Adriatico e Ionio

Lo studio dei processi biogeochimici che avvengono all’interfaccia acqua-sedimento riveste grande importanza per comprendere quali fattori ambientali siano responsabili di un eventuale modifica nel bilancio del carbonio organico e di altri elementi maggiori o minori e può` fornire un' indicazione su quali siano le aree più sensibili a tali processi. In questo studio sono stati analizzati i meccanismi che guidano la mineralizzazione della sostanza organica in aree caratterizzate da differenti condizioni idrodinamiche, batimetriche e trofiche nel Mediterraneo centrale. In particolare sono state prelevate carote di sedimento e analizzate le acque interstiziali in siti localizzati nell'Adriatico centro-meridionale, caratterizzati da basse profondità, alti tassi di sedimentazione e elevati apporti di sostanza organica, e in siti localizzati nello Ionio centro-settentrionale, caratterizzati da profondità crescenti, minori tassi di sedimentazione e ridotti apporti fluviali. L'analisi dei processi di degradazione della sostanza organica evidenzia differenze regionali tra il bacino adriatico e quello ionico: processi di mineralizzazione ossica e subossica appaiono intensi nei sedimenti adriatici, diversamente il bacino ionico appare caratterizzato principalmente da processi di degradazione ossica della sostanza organica. Inoltre, relativamente ai flussi bentici di Carbonio Inorganico Disciolto (DIC) flussi inversi sono stati registrati nei due bacini: i sedimenti adriatici si comportano come sourse di DIC, mentre i sedimenti Ionici si comportano come dei sink di DIC suggerendo una possibile precipitazione di carbonati nel bacino ionico.

Un metodo di tipo Newton per la ricostruzione di immagini con norma L1

Scopo dell'opera è implementare in maniera efficiente ed affidabile un metodo di tipo Newton per la ricostruzione di immagini con termine regolativo in norma L1. In particolare due metodi, battezzati "OWL-QN per inversione" e "OWL-QN precondizionato", sono presentati e provati con numerose sperimentazioni. I metodi sono generati considerando le peculiarità del problema e le proprietà della trasformata discreta di Fourier. I risultati degli esperimenti numerici effettuati mostrano la bontà del contributo proposto, dimostrando la loro superiorità rispetto al metodo OWL-QN presente in letteratura, seppure adattato alle immagini.

Una teoria degli insiemi non convenzionale: NFU

Una teoria degli insiemi alternativa alla più nota e diffusa teoria di Zermelo-Fraenkel con l'Assioma di Scelta, ZFC, è quella proposta da W. V. O. Quine nel 1937, poi riveduta e corretta da R. Jensen nel 1969 e rinominata NFU (New foundations with Urelementen). Anche questa teoria è basata sui concetti primitivi di insieme e appartenenza, tuttavia differisce notevolmente da quella usuale perché si ammettono solo formule stratificate, cioè formule in cui è rispettata una gerarchizzazione elemento-insieme che considera priva di significato certe scritture. L'unico inconveniente di NFU è dovuto alle conseguenze della stratificazione. I pregi invece sono notevoli: ad esempio un uso molto naturale delle relazioni come l'inclusione, o la possibilità di considerare insiemi anche collezioni di oggetti troppo "numerose" (come l'insieme universale) senza il rischio di cadere in contraddizione. NFU inoltre risulta essere più potente di ZFC, in quanto, grazie al Teorema di Solovay, è possibile ritrovare in essa un modello con cardinali inaccessibili di ZFC ed è ammessa la costruzione di altri modelli con cardinali inaccessibili della teoria classica.

Algebre di Lie eccezionali realizzate come algebre di matrici

La classificazione delle algebre di Lie semplici di dimensione finita su un campo algebricamente chiuso si divide in due parti: le algebre di Lie classiche e quelle eccezionali. La differenza principale è che le algebre di Lie classiche vengono introdotte come algebre di matrici, quelle eccezionali invece non si presentano come algebre di matrici ma un modo di introdurle è attraverso il loro diagramma di Dynkin. Lo scopo della tesi è di realizzare l' algebra di Lie eccezionale di tipo G_2 come algebra di matrici. Per raggiungere tale scopo viene introdotta un' algebra di composizione: la cosiddetta algebra degli ottonioni. Quest'ultima viene costruita in due modi diversi: come spazio vettoriale sui reali con un prodotto bilineare e come insieme delle coppie ordinate di quaternioni. Il resto della tesi è dedicato all' algebra delle derivazioni degli ottonioni. Viene dimostrato che questa è un' algebra di Lie semisemplice di dimensione 14. Infine, considerando la complessificazione dell'algebra delle derivazioni degli ottonioni, viene dimostrato che quest'ultima è semplice e quindi isomorfa a G_2.

Sperimentazione sull'introduzione delle equazioni differenziali come strumento per la modellizzazione matematica di un problema in una classe quinta liceo scientifico

La tesi si occupa di mostrare il progetto messo in atto in una classe dell’ultimo anno di liceo scientifico. Tratta un possibile approccio all’introduzione delle equazioni differenziali mediante la modellizzazione matematica. Si vuole mostrare come lo studio di problemi di diversa natura porti alla costruzione e all’utilizzo di modelli matematici, quali le equazioni differenziali. Con questo intervento didattico si propone un percorso che guida gli studenti nel processo della modellizzazione matematica, analizzandone le criticità.

Riabilitazione e miglioramento sismico di un edificio residenziale colpito dal sisma dell'Emilia

Nella tesi che si presenta si è determinata la riduzione percentuale di vulnerabilità sismica di un edificio residenziale, sito a Reggiolo (RE), in seguito ad interventi di riabilitazione e miglioramento sismico con l'introduzione di setti e travi di coronamento in cemento armato. Il punto di partenza è l'analisi delle caratteristiche geometriche dell'edificio, ottenute mediante gli elaborati originali, e le caratteristiche meccaniche dei materiali che compongono la struttura, ottenute mediante prove in situ distruttive e non distruttive. Il punto successivo è stato la creazione di un modello numerico dell'edificio pre-intervento utilizzando il programma commerciale PROSAP, su cui si è eseguita un'analisi dinamica lineare con spettro di progetto da cui si sono determinare le principali criticità e inadeguatezze della struttura nei confronti di un carico sismico. Lo studio è passato alla struttura post-intervento modellando la presenza dei setti verticali e delle travi di coronamento. Dal confronto fra l'analisi dinamica lineare pre e post-intervento si è dedotto un elevato miglioramento sismico con passaggio da un indice di vulnerabilità iniziale pari a 0.02 ad un indice post-intervento pari a 1. Per validare numericamente questi risultati si è eseguita una analisi statica non lineare (pushover) dell'edificio pre-intervento.

Modello numerico di un argine maestro del fiume Po per l'individuazione dei possibili meccanismi di collasso

Il lavoro di tesi eseguito comprende la ricerca sulle problematiche arginali e le tipologie di intervento per la protezione idraulica del territorio. Convenzione n.37/2010 tra AdBPo e Università di Bologna. Campagna di indagini eseguite e caratterizzazione del suolo. Caratterizzazione geologica. Caratterizzazione del modello geotecnico della “sez.6_GU”, che corrisponde alla sezione “S38C” del catasto delle arginature maestre, tramite l’utilizzo delle funzioni di Excel, ed elaborazione dei risultati delle prove con la determinazione dei valori statistici dei vari parametri geotecnici, del livello di falda e delle proprietà fisico-meccaniche dei terreni. Risultati delle prove CPTU U16BR, U17BR e U18BR. Creazione del modello utilizzando dei codici agli elementi finiti Plaxis e GeoStudio per la verifica di stabilità dell’argine soggetto ad una portata di piena con tempo di ritorno Tr pari a 200 anni. Verifiche di stabilità: analisi e risultati della sezione completa per la verifica della stabilità globale; della sezione ridotta per potersi concentrare sul sistema argine-substrato di fondazione (verifica locåale in assenza di area golenale); della sezione ridotta con falda a piano campagna (per individuare se la rottura avviene per il moto di filtrazione oppure per la deformazione del modello soggetto ai carichi agenti); sezione con substrato di fondazione ridotto (per verificare la presenza di eventuali fenomeni di sifonamento modellabili nei software).

Modello per la stima del tempo di percorrenza in bicicletta, basato sugli attributi del percorso ciclabile, usando il database openstreetmap

Il lavoro svolto in questo lavoro di tesi magistrale ha avuto come obiettivo proporre un modello per la stima del tempo di percorrenza sugli archi ciclabili, in relazione alle caratteristiche geometriche dei percorsi e sfruttando il database open source OpenStreetMap. E' stato svolto un lavoro di rilievo e aggiornamento della schematizzazione della rete ciclabile; inoltre è sta condotta una campagna di rilevazioni GPS sulle piste ciclabili della città di Bologna al fine di poter svolgere la calibrazione dei parametri dei modelli proposti.

Progettazione ed implementazione di un sistema di navigazione per dispositivi mobili in contesti ospedalieri.

Questa tesi descrive il processo di progettazione e di implementazione della versione dimostrativa di una piattaforma pensata per permettere ai frequentatori del Policlinico Sant'Orsola-Malpighi di Bologna di orientarsi con maggiore facilità. La piattaforma comprende funzionalità di ricerca per punto di interesse, navigazione su mappa e navigazione per immagini.