Avaliação de ameaças e risco geotécnico aplicados à estabilidade de taludes

Esta dissertação apresenta alguns critérios para avaliação de ameaças e risco geotécnico aplicados à estabilidade de taludes. Inicialmente apresenta-se uma visão geral dos problemas envolvidos com a análise de risco geotécnico, a importância da análise probabilística e a sua comparação com a determinística, e as opções de gerenciamento descritas na literatura. Estas análises envolvem conceitos de probabilidade, estatística, geotecnia, geologia, meio ambiente e legislação, além do interesse público e defesa civil. Assim, são definidos os conceitos estatísticos envolvidos nessa área multidisciplinar, como variabilidade espacial, coeficiente de correlação entre os parâmetros de entrada do modelo, distância de autocorrelação, escala de flutuação e incertezas (de parâmetros, humanas e dos modelos). Os métodos probabilísticos de cálculo do fator de segurança, a probabilidade de ruptura e o índice de confiabilidade são revisados. Utilizou-se o método de Monte Carlo nas análises através do uso de um programa comercial. O método tem sido adotado por diversos pesquisadores por ser direto, eficiente para problemas matematicamente complexos e não ter a complexidade matemática de outros métodos. A metodologia de análise de ameaças e risco geotécnico foi aplicada a um talude modelo, similar aos taludes de colúvio de basalto encontrados nas partes inferiores da Escarpa dos Aparados da Serra em Santa Catarina Os resultados obtidos, a partir de dados experimentais disponíveis, foram o fator de segurança determinístico mínimo (1,20) e o fator de segurança médio obtido pelo método de Monte Carlo (1,205), índice de confiabilidade de 2,64 e probabilidade de ruptura de 0,41%. Foi discutida também a aceitabilidade do fator de segurança médio da análise probabilística, comparando-se os resultados obtidos com valores aceitos em obras similares.

Model selection, estimation and forecasting in VAR models with short-run and long-run restrictions

We study the joint determination of the lag length, the dimension of the cointegrating space and the rank of the matrix of short-run parameters of a vector autoregressive (VAR) model using model selection criteria. We suggest a new two-step model selection procedure which is a hybrid of traditional criteria and criteria with data-dependant penalties and we prove its consistency. A Monte Carlo study explores the finite sample performance of this procedure and evaluates the forecasting accuracy of models selected by this procedure. Two empirical applications confirm the usefulness of the model selection procedure proposed here for forecasting.

Gestão estratégica de riscos de um ativo de produção de petróleo: uma abordagem quantitativa

O objetivo dessa dissertação é estabelecer um modelo quantitativo de gestão de riscos estratégicos de um ativo de produção de petróleo, notadamente o valor em risco do seu fluxo de caixa e de sua rentabilidade. Para tanto, foi utilizado um modelo de fluxo de caixa onde a receita operacional foi definida como variável estocástica. A receita operacional foi estimada a partir de uma função de perdas que descreve o volume de produção de petróleo, e de uma trajetória de preços definida por um modelo geométrico browniano sem reversão a média e com volatilidade descrita por um processo GARCH. Os resultados obtidos demonstram que o modelo proposto é capaz de fornecer informações importantes para a gestão de riscos de ativos de produção de petróleo ao passo que permite a quantificação de diferentes fatores de risco que afetam a rentabilidade das operações. Por fim, o modelo aqui proposto pode ser estendido para a avaliação do risco financeiro e operacional de um conjunto de ativos de petróleo, considerando sua estrutura de dependência e a existência de restrições de recursos financeiros, físicos e humanos.

Apreçamento de opção implícita de resgate de um CDB flutuante atrelado ao CDI após o período de carência

O funcionamento dos bancos comerciais implica no sucesso de suas estratégias de captação de depósitos a prazo. O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é um dos instrumentos mais utilizados para este fim. 95% dos CDBs são flutuantes e atrelados ao CDI, sendo que grande parte destes CDBs tem data de carência pré-definida para o resgate. Esta característica é responsável pela opção implícita de resgate oferecida ao investidor. Ou seja, o investidor tem a prerrogativa de resgatar seu investimento entre a data de carência e o vencimento do CDB sem que seja penalizado por isso. Este trabalho apresenta um método de apreçamento da opção de resgate implícita no CDB utilizando o modelo de Black Derman Toy. A técnica empregada inova ao considerar o nível da estrutura a termo de taxa de juros tanto em relação à curva de CDBs observada no mercado, quanto a sua volatilidade. Entretanto, a volatilidade é preservada e, por isso, não é contaminada pelas oscilações da estrutura a termo. No procedimento foram utilizados os CDBs do banco de dados da Cetip com valores maiores que quinhentos mil reais emitidos entre 2007 e 2009. Assumiu-se que todos os investidores eram racionais e não precisaram recorrer aos seus investimentos, portanto só resgataram seus recursos após o fim do prazo de carência. Com o intuito de verificar a validade dos preços calculados através do modelo Black Derman Toy, foi aplicada a técnica da simulação de Monte Carlo com a criação de dez mil trajetórias para o preço do ativo. Os resultados obtidos através do modelo proposto foram confirmados quando confrontados com a simulação de Monte Carlo.

Aumento da eficiência dos métodos següenciais de simulação condicional

O algoritmo de simulação seqüencial estocástica mais amplamente utilizado é o de simulação seqüencial Gaussiana (ssG). Teoricamente, os métodos estocásticos reproduzem tão bem o espaço de incerteza da VA Z(u) quanto maior for o número L de realizações executadas. Entretanto, às vezes, L precisa ser tão alto que o uso dessa técnica pode se tornar proibitivo. Essa Tese apresenta uma estratégia mais eficiente a ser adotada. O algoritmo de simulação seqüencial Gaussiana foi alterado para se obter um aumento em sua eficiência. A substituição do método de Monte Carlo pela técnica de Latin Hypercube Sampling (LHS), fez com que a caracterização do espaço de incerteza da VA Z(u), para uma dada precisão, fosse alcançado mais rapidamente. A técnica proposta também garante que todo o modelo de incerteza teórico seja amostrado, sobretudo em seus trechos extremos.

Análise de sensibilidade aplicada a uma planta térmica de geração de potência

Este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise de sensibilidade dos parâmetros operacionais e de projeto de uma usina termelétrica. A análise de sensibilidade serve para indicar qual a importância dessas grandezas no resultado do sistema. A planta modelada é a da Usina Termelétrica Presidente Médici – Fase B, localizada em Candiota, RS, onde cada módulo é capaz de produzir até 160 MW de potência. Para esta planta é apresentado o equacionamento de cada componente do sistema. Destacam-se duas modelagens para a turbina a vapor, usadas para a simulação de seu comportamento em carga parcial, o da Elipse de Stodola e o de Schegliáiev. Ambos os modelos são comparados. Também são apresentados os modos de controle de carga por válvula de estrangulamento, por válvula de bocais e por pressão deslizante. A análise de sensibilidade é feita por meio de três métodos distintos, cujos resultados são comparados. O Método Diferencial utiliza as derivadas parciais para estimar a sensibilidade. O Método de Monte Carlo realiza uma série de avaliações do sistema, com os dados de entrada gerados randomicamente em cada avaliação e análise estatística dos resultados para avaliar a sensibilidade das respostas. É desenvolvido neste trabalho o Método da Transformada de Fourier, que gera os dados de forma senoidal e utiliza a transformada de Fourier para medir as sensibilidades. A medida da sensibilidade é feita através de dois índices. O índice de importância é a derivada parcial de um resultado em relação a um parâmetro, adimensionalizado pelas médias das variáveis, e o índice de sensibilidade é a composição fracional da variância de um resultado. Como conclusão, observa-se que os modelos para operação em carga parcial da turbina de Schegliáiev e de Stodola produzem praticamente os mesmos resultados. Os três métodos de análise de sensibilidade conduzem aos mesmos índices de sensibilidade no caso estudado. A ordenação da importância dos parâmetros estudados é idêntica quando se usa tanto o índice de importância quanto o de sensibilidade, mesmo seus valores sejam diferentes para cada parâmetros.

Modelo de volatilidade estocástica com saltos aplicado a commodities agrícolas

Mensalmente são publicados relatórios pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA) onde são divulgados dados de condições das safras, oferta e demanda globais, nível dos estoques, que servem como referência para todos os participantes do mercado de commodities agrícolas. Esse mercado apresenta uma volatilidade acentuada no período de divulgação dos relatórios. Um modelo de volatilidade estocástica com saltos é utilizado para a dinâmica de preços de milho e de soja. Não existe um modelo ‘ideal’ para tal fim, cada um dos existentes têm suas vantagens e desvantagens. O modelo escolhido foi o de Oztukel e Wilmott (1998), que é um modelo de volatilidade estocástica empírica, incrementado com saltos determinísticos. Empiricamente foi demonstrado que um modelo de volatilidade estocástica pode ser bem ajustado ao mercado de commodities, e o processo de jump-diffusion pode representar bem os saltos que o mercado apresenta durante a divulgação dos relatórios. As opções de commodities agrícolas que são negociadas em bolsa são do tipo americanas, então alguns métodos disponíveis poderiam ser utilizados para precificar opções seguindo a dinâmica do modelo proposto. Dado que o modelo escolhido é um modelo multi-fatores, então o método apropriado para a precificação é o proposto por Longstaff e Schwartz (2001) chamado de Monte Carlo por mínimos quadrados (LSM). As opções precificadas pelo modelo são utilizadas em uma estratégia de hedge de uma posição física de milho e de soja, e a eficiência dessa estratégia é comparada com estratégias utilizando-se instrumentos disponíveis no mercado.

Delta hedge com custos de transação : uma análise comparativa

Dentre as premissas do modelo de Black-Scholes, amplamente utilizado para o apreçamento de opções, assume-se que é possível realizar a replicação do payoff da opção através do rebalanceamento contínuo de uma carteira contendo o ativo objeto e o ativo livre de risco, ao longo da vida da opção. Não somente o rebalanceamento em tempo contínuo não é possível, como mesmo que o fosse, em um mercado com custos de transação, rebalanceamentos da estratégia replicante com intervalos de tempo muito baixos teriam o payoff da estratégia replicante comprometido pelos altos custos totais de transação envolvidos. Este trabalho procura comparar metodologias de delta-hedge, tomando como base uma call européia vendida em um mercado com custos de transação. Para comparar as diferentes estratégias, este estudo será dividido em duas partes: na primeira, serão escolhidas três ações do mercado brasileiro, e usando simulações de Monte Carlo para cada ação, avaliamos diferentes modelos de delta-hedge a partir do erro de replicação do portfolio global e dentro de um contexto de média × variância, considerando-se custos de transação. Em um segundo momento, para o mesmo grupo de ações, testamos os resultados práticos dos modelos, usando dados de mercado.

Precificação de derivativos de taxa de juros utilizando o modelo HJM multifatorial com estrutura de volatilidade não paramétrica

Com o objetivo de precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, este trabalho foca na implementação do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) em sua forma discreta e multifatorial através de uma abordagem numérica, e, que possibilita uma grande flexibilidade na estimativa da taxa forward sob uma estrutura de volatilidade baseada em fatores ortogonais, facilitando assim a simulação de sua evolução por Monte Carlo, como conseqüência da independência destes fatores. A estrutura de volatilidade foi construída de maneira a ser totalmente não paramétrica baseada em vértices sintéticos que foram obtidos por interpolação dos dados históricos de cotações do DI Futuro negociado na BM&FBOVESPA, sendo o período analisado entre 02/01/2003 a 28/12/2012. Para possibilitar esta abordagem foi introduzida uma modificação no modelo HJM desenvolvida por Brace e Musiela (1994).

Essays on Spatial Econometrics

Esta dissertação concentra-se nos processos estocásticos espaciais definidos em um reticulado, os chamados modelos do tipo Cliff & Ord. Minha contribuição nesta tese consiste em utilizar aproximações de Edgeworth e saddlepoint para investigar as propriedades em amostras finitas do teste para detectar a presença de dependência espacial em modelos SAR (autoregressivo espacial), e propor uma nova classe de modelos econométricos espaciais na qual os parâmetros que afetam a estrutura da média são distintos dos parâmetros presentes na estrutura da variância do processo. Isto permite uma interpretação mais clara dos parâmetros do modelo, além de generalizar uma proposta de taxonomia feita por Anselin (2003). Eu proponho um estimador para os parâmetros do modelo e derivo a distribuição assintótica do estimador. O modelo sugerido na dissertação fornece uma interpretação interessante ao modelo SARAR, bastante comum na literatura. A investigação das propriedades em amostras finitas dos testes expande com relação a literatura permitindo que a matriz de vizinhança do processo espacial seja uma função não-linear do parâmetro de dependência espacial. A utilização de aproximações ao invés de simulações (mais comum na literatura), permite uma maneira fácil de comparar as propriedades dos testes com diferentes matrizes de vizinhança e corrigir o tamanho ao comparar a potência dos testes. Eu obtenho teste invariante ótimo que é também localmente uniformemente mais potente (LUMPI). Construo o envelope de potência para o teste LUMPI e mostro que ele é virtualmente UMP, pois a potência do teste está muito próxima ao envelope (considerando as estruturas espaciais definidas na dissertação). Eu sugiro um procedimento prático para construir um teste que tem boa potência em uma gama de situações onde talvez o teste LUMPI não tenha boas propriedades. Eu concluo que a potência do teste aumenta com o tamanho da amostra e com o parâmetro de dependência espacial (o que está de acordo com a literatura). Entretanto, disputo a visão consensual que a potência do teste diminui a medida que a matriz de vizinhança fica mais densa. Isto reflete um erro de medida comum na literatura, pois a distância estatística entre a hipótese nula e a alternativa varia muito com a estrutura da matriz. Fazendo a correção, concluo que a potência do teste aumenta com a distância da alternativa à nula, como esperado.

Determinação de reservas de caixa em moeda estrangeira através de modelo estocástico de previsão de fluxo de caixa

Este trabalho tem como objetivo comparar diferentes métodos de previsão de necessidades de caixa no overnight, que assegurem que a liquidez de um produto financeiro específico – neste caso, o Call Deposits (Depósito à Vista, em moeda estrangeira) – seja suficiente para cobrir os riscos de liquidez de uma instituição financeira e, em contrapartida, otimizem o lucro oriundo do saldo restante que ultrapasse o valor de saída destes modelos. Para isso, o modelo de Fluxo de Caixa de Schmaltz (2009), que segrega os diferentes componentes do caixa (determinísticos e estocásticos), será utilizado para determinar as necessidades de caixa e, através do método de Monte Carlo para a previsão de diferentes caminhos, chegamos a um valor médio de saldo para ser utilizado no overnight. Como comparativo, será utilizado o modelo determinístico de Ringbom et al (2004), que oferece a “Taxa de Reserva de Maximização de Lucro”, para, enfim, compará-los historicamente, entre Jan/2009 e Dez/2013, a fim de concluirmos qual dos modelos de reservas de caixa se mostra mais satisfatório. A base de dados utilizada replica os saldos e saques de um banco comercial, para o produto financeiro em questão, e, também, é utilizada para a estimação dos parâmetros.

Otimização de alavancagem e gestão de risco em estratégias long-short

Alavancagem em hedge funds tem preocupado investidores e estudiosos nos últimos anos. Exemplos recentes de estratégias desse tipo se mostraram vantajosos em períodos de pouca incerteza na economia, porém desastrosos em épocas de crise. No campo das finanças quantitativas, tem-se procurado encontrar o nível de alavancagem que otimize o retorno de um investimento dado o risco que se corre. Na literatura, os estudos têm se mostrado mais qualitativos do que quantitativos e pouco se tem usado de métodos computacionais para encontrar uma solução. Uma forma de avaliar se alguma estratégia de alavancagem aufere ganhos superiores do que outra é definir uma função objetivo que relacione risco e retorno para cada estratégia, encontrar as restrições do problema e resolvê-lo numericamente por meio de simulações de Monte Carlo. A presente dissertação adotou esta abordagem para tratar o investimento em uma estratégia long-short em um fundo de investimento de ações em diferentes cenários: diferentes formas de alavancagem, dinâmicas de preço das ações e níveis de correlação entre esses preços. Foram feitas simulações da dinâmica do capital investido em função das mudanças dos preços das ações ao longo do tempo. Considerou-se alguns critérios de garantia de crédito, assim como a possibilidade de compra e venda de ações durante o período de investimento e o perfil de risco do investidor. Finalmente, estudou-se a distribuição do retorno do investimento para diferentes níveis de alavancagem e foi possível quantificar qual desses níveis é mais vantajoso para a estratégia de investimento dadas as restrições de risco.

Modelos de previsão de volatilidade : uma aplicação do modelo GARCH a taxas de câmbio

Com o objetivo de mostrar uma aplicação dos modelos da família GARCH a taxas de câmbio, foram utilizadas técnicas estatísticas englobando análise multivariada de componentes principais e análise de séries temporais com modelagem de média e variância (volatilidade), primeiro e segundo momentos respectivamente. A utilização de análise de componentes principais auxilia na redução da dimensão dos dados levando a estimação de um menor número de modelos, sem contudo perder informação do conjunto original desses dados. Já o uso dos modelos GARCH justifica-se pela presença de heterocedasticidade na variância dos retornos das séries de taxas de câmbio. Com base nos modelos estimados foram simuladas novas séries diárias, via método de Monte Carlo (MC), as quais serviram de base para a estimativa de intervalos de confiança para cenários futuros de taxas de câmbio. Para a aplicação proposta foram selecionadas taxas de câmbio com maior market share de acordo com estudo do BIS, divulgado a cada três anos.

Non- parametric specification tests for conditional duration models

This paper deals with the estimation and testing of conditional duration models by looking at the density and baseline hazard rate functions. More precisely, we foeus on the distance between the parametric density (or hazard rate) function implied by the duration process and its non-parametric estimate. Asymptotic justification is derived using the functional delta method for fixed and gamma kernels, whereas finite sample properties are investigated through Monte Carlo simulations. Finally, we show the practical usefulness of such testing procedures by carrying out an empirical assessment of whether autoregressive conditional duration models are appropriate to oIs for modelling price durations of stocks traded at the New York Stock Exchange.

Modelos dinâmicos e simulação estocástica

This paper presents new methodology for making Bayesian inference about dy~ o!s for exponential famiIy observations. The approach is simulation-based _~t> use of ~vlarkov chain Monte Carlo techniques. A yletropolis-Hastings i:U~UnLlllll 1::; combined with the Gibbs sampler in repeated use of an adjusted version of normal dynamic linear models. Different alternative schemes are derived and compared. The approach is fully Bayesian in obtaining posterior samples for state parameters and unknown hyperparameters. Illustrations to real data sets with sparse counts and missing values are presented. Extensions to accommodate for general distributions for observations and disturbances. intervention. non-linear models and rnultivariate time series are outlined.