Le droit au respect des modes de vie minoritaires et autochtones dans les contentieux internationaux des droits de l'homme

Thèse de doctorat réalisée en cotutelle avec la Faculté de droit de l'Université Aix-Marseille 3.

Encountering the suffering other in illness narratives : between the memory of suffering and the suffering memory

Cette étude porte sur la dimension intersubjective de la souffrance qui affecte le rapport du souffrant à son corps, au temps et à l’espace vécus de même que son identité narrative et sa mémoire narrative. Mon argument principal est que la voix narrative constitue le rapport intersubjectif dans les récits de maladie que les proches écrivent sur leurs partenaires souffrant de cancer de cerveau ou de la maladie d’Alzheimer. Ma discussion est basée sur l’éthique, la phénoménologie, les théories de l’incorporation, les études des récits de vie, la sociologie et l’anthropologie médicales et la narratologie. L’objet de mon étude est l’expérience incorporée de la souffrance dans les récits de maladie et je me concentre sur la souffrance comme perte de la mémoire et du soi narratif. J’analyse le journal How Linda Died de Frank Davey et les mémoires de John Bayley, Iris: A Memoir of Iris Murdoch et Iris and Her Friends: A Memoir of Memory and Desire. J’explore comment les récits de maladie constituent le rapport éthique à l’Autre souffrant de la rupture de la mémoire. La discussion de la voix est située dans le contexte des récits de vie et se propose de dépasser les limites des approches sociologiques et anthropologiques de la voix dans les récits de maladie. Dans ce sens, dans un premier temps je porte mon attention sur des études narratologiques de la voix en indiquant leurs limites. Ma propre définition de la voix narrative est basée sur l’éthique dans la perspective d’Emmanuel Levinas et de Paul Ricœur, sur l’interprétation du temps, de la mémoire et de l’oubli chez St-Augustin et la discussion levinasienne de la constitution intersubjective du temps. J’avance l’idée que la “spontanéité bienveillante” (Ricœur, Soi-même comme un autre 222) articule la voix narrative et l’attention envers l’Autre souffrant qui ne peut plus se rappeler, ni raconter sa mémoire. En reformulant la définition augustinienne du temps qui met en corrélation les modes temporels avec la voix qui récite, j’avance l’idée que la voix est distendue entre la voix présente de la voix présente, la voix présente de la voix passée, la voix présente de la voix future. Je montre comment la voix du soignant est inscrite par et s’inscrit dans les interstices d’une voix interrompue, souffrante. Je définis les récits de vies comme des interfaces textuelles entre le soi et l’Autre, entre la voix du soi et la voix du souffrant, comme un mode de restaurer l’intégrité narrative de l’Autre.

Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.

Distribution asymptotique du nombre de diviseurs premiers distincts inférieurs ou égaux à m

Le sujet principal de ce mémoire est l'étude de la distribution asymptotique de la fonction f_m qui compte le nombre de diviseurs premiers distincts parmi les nombres premiers $p_1,...,p_m$. Au premier chapitre, nous présentons les sept résultats qui seront démontrés au chapitre 4. Parmi ceux-ci figurent l'analogue du théorème d'Erdos-Kac et un résultat sur les grandes déviations. Au second chapitre, nous définissons les espaces de probabilités qui serviront à calculer les probabilités asymptotiques des événements considérés, et éventuellement à calculer les densités qui leur correspondent. Le troisième chapitre est la partie centrale du mémoire. On y définit la promenade aléatoire qui, une fois normalisée, convergera vers le mouvement brownien. De là, découleront les résultats qui formeront la base des démonstrations de ceux chapitre 1.

L'éclatement en géométrie algébrique, différentielle et symplectique

L'éclatement est une transformation jouant un rôle important en géométrie, car il permet de résoudre des singularités, de relier des variétés birationnellement équivalentes, et de construire des variétés possédant des propriétés inédites. Ce mémoire présente d'abord l'éclatement tel que développé en géométrie algébrique classique. Nous l'étudierons pour le cas des variétés affines et (quasi-)projectives, en un point, et le long d'un idéal et d'une sous-variété. Nous poursuivrons en étudiant l'extension de cette construction à la catégorie différentiable, sur les corps réels et complexes, en un point et le long d'une sous-variété. Nous conclurons cette section en explorant un exemple de résolution de singularité. Ensuite nous passerons à la catégorie symplectique, où nous ferons la même chose que pour le cas différentiable complexe, en portant une attention particulière à la forme symplectique définie sur la variété. Nous terminerons en étudiant un théorème dû à François Lalonde, où l'éclatement joue un rôle clé dans la démonstration. Ce théorème affirme que toute 4-variété fibrée par des 2-sphères sur une surface de Riemann, et différente du produit cartésien de deux 2-sphères, peut être équipée d'une 2-forme qui lui confère une structure symplectique réglée par des courbes holomorphes par rapport à sa structure presque complexe, et telle que l'aire symplectique de la base est inférieure à la capacité de la variété. La preuve repose sur l'utilisation de l'éclatement symplectique. En effet, en éclatant symplectiquement une boule contenue dans la 4-variété, il est possible d'obtenir une fibration contenant deux sphères d'auto-intersection -1 distinctes: la pré-image du point où est fait l'éclatement complexe usuel, et la transformation propre de la fibre. Ces dernières sont dites exceptionnelles, et donc il est possible de procéder à l'inverse de l'éclatement - la contraction - sur chacune d'elles. En l'accomplissant sur la deuxième, nous obtenons une variété minimale, et en combinant les informations sur les aires symplectiques de ses classes d'homologies et de celles de la variété originale nous obtenons le résultat.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Le théorème de lebesgue sur la dérivabilité des fonctions à variation bornée

Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part la démonstration souvent proposée dans les cours de la théorie de la mesure, d'autres démonstrations élaborées avec des outils mathématiques plus simples. Ma contribution a consisté essentiellement à détailler et à compléter ces démonstrations, puis à inclure la plupart des figures pour une meilleure lisibilité. Nous allons maintenant, pour ce théorème qui se présente sous d'autres variantes, en proposer l'historique et trois démonstrations différentes.

Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions

Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C’est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s’il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n’a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des “poids” qui satisfont certaines propriétés.

Quantum nonlocality, cryptography and complexity

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Actuarial applications of multivariate phase-type distributions : model calibration and credibility

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Convergence de martingales sur promenades aléatoires avec branchement : preuve conceptuelle

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Homologie de morse et théorème de la signature

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mesures d'apparentement pour des modèles de sélection avec interactions dans une population structurée en groupes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Multi-Profile Intertemporal Social Choice

We provide a brief survey of some literature on intertemporal social choice theory in a multi-profile setting. As is well-known, Arrow’s impossibility result hinges on the assumption that the population is finite. For infinite populations, there exist nondictatorial social welfare functions satisfying Arrow’s axioms and they can be described by their corresponding collections of decisive coalitions. We review contributions that explore whether this possibility in the infinite-population context allows for a richer class of social welfare functions in an intergenerational model. Different notions of stationarity formulated for individual and for social preferences are examined. Journal of Economic Literature Classification No.: D71.

Lignes d'argumentation de la littérature relative à la non-initiation, l'arrêt de traitement, et l'euthanasie de patients inaptes

Des décisions médicales en fin de vie sont souvent prises pour des patients inaptes. Nous avons souhaité connaître les argumentations éthiques entourant ces décisions difficiles. Notre objectif était de pouvoir comprendre et apprécier ces lignes d’argumentation. Pour atteindre cet objectif, nous avons répertorié et analysé les lignes argumentatives présentes dans des articles scientifiques, incluant les sections de correspondance et commentaires des journaux savants. Afin d’éviter que les résultats de notre analyse soient trop influencés par les caractéristiques d’un problème médical spécifique, nous avons décidé d’analyser des situations cliniques distinctes. Les sujets spécifiques étudiés sont la non-initiation du traitement antibiotique chez des patients déments souffrant de pneumonie, et l’euthanasie de nouveau-nés lourdement hypothéqués selon le protocole de Groningen. Notre analyse des lignes d’argumentation répertoriées à partir des débats entourant ces sujets spécifiques a révélé des caractéristiques communes. D’abord, les arguments avancés avaient une forte tendance à viser la normativité. Ensuite, les lignes d’argumentation répertoriées étaient principalement axées sur les patients inaptes et excluaient largement les intérêts d’autrui. Nous n’avons trouvé aucune des lignes d’argumentation à visée normative répertoriés concluante. De plus, nous avons trouvé que l’exclusion catégorique d’arguments visant l’intérêt d’autrui des considérations entrainait l’impossibilité d’ évaluer leur validité et de les exclure définitivement de l’argumentaire. Leur présence non-explicite et cachée dans les raisonnements motivant les décisions ne pouvait alors pas être exclue non plus. Pour mieux mettre en relief ces conclusions, nous avons rédigé un commentaire inspiré par les argumentaires avancés dans le contexte de l’arrêt de traitement de Terri Schiavo, patiente en état végétatif persistant. Nous pensons que l’utilisation d’un argumentaire qui viserait davantage à rendre les actions intelligibles, et sans visée normative immédiate, pourrait contribuer à une meilleure compréhension réciproque des participants au débat. Une telle argumentation nous semble aussi mieux adaptée à la complexité et l’unicité de chaque cas. Nous pensons qu’elle pourrait mieux décrire les motivations de tous les acteurs participant à la décision, et ainsi contribuer à une plus grande transparence. Cette transparence pourrait renforcer la confiance dans l’authenticité du débat, et ainsi contribuer à une meilleure légitimation de pratiques cliniques.