Estudo de funções com o Mathematica

José Carmo

Comparação de sistemas de programação

Este trabalho compara as soluções disponibilizadas pelos sistemas Derive 5.0, Maple 6 e Mathematica 4.0 para problemas que encontramos no ensino secundário e também nos primeiros anos da universidade. Procuramos destacar os aspectos distintos entre cada um dos programas ao mesmo tempo que fazemos referência aos pontos em que tudo se passa de forma semelhante. Esta dissertação aborda o cálculo numérico, o cálculo simbólico, a programação e os gráficos. Para cada um dos assuntos é estudada a forma como se podem resolver os problemas através dos três sistemas comparando-se estas soluções. Inicialmente, é feita uma abordagem que permite ao utilizador adquirir os conhecimentos básicos acerca dos diversos programas. Tratamos de seguida de algumas questões relacionadas com o cálculo numérico e com algumas funções nomeadamente da Teoria dos Números. Referimos listas e funções e são analisadas diversas formas de manipular listas e os seus elementos bem como algumas áreas da Análise Matemática das quais destacamos as equações, a derivação e a integração compreendendo cálculo numérico e cálculo simbólico. Examinamos um vasto conjunto de operações definidas sobre matrizes (representadas como listas de listas) e polinómios que abrangem as operações mais comuns de cada um dos campos. Analisamos também a programação recursiva, a programação imperativa, a programação funcional e a programação por regras de reescrita. A abordagem aqui adoptada foi a de fornecer ao utilizador as construções chave mais importantes que cada paradigma de programação utiliza bem como as informações básicas acerca do funcionamento de cada uma delas de modo a permitir a resolução dos problemas propostos. Por último os gráficos sobre os quais incidiu a nossa análise foram os de uma e de duas variáveis representados no referencial cartesiano, gráficos estes que são os mais utilizados quer ao nível do ensino superior quer ao nível do ensino secundário. A qualidade e a facilidade de obter rapidamente as representações dão outra dimensão ao estudo dos gráficos principalmente quando estamos a falar de gráficos a três dimensões. A ideia de animação gráfica é também aqui abordada sendo evidente os benefícios da utilização da mesma nos programas em que é possível efectuá-la. Concluímos que na programação o Mathematica destaca-se em relação aos demais o mesmo se passando no Maple no respeitante à representação gráfica. O Derive permite que durante o contacto inicial seja mais fácil trabalhar e aprender a linguagem própria.

Dificuldades de aprendizagem específicas: estudo de caso sobre dislexia

Neste estudo abordamos aspectos relacionados com as dificuldades de aprendizagem específicas designadamente a dislexia, debruçando-nos sobre a questão conceptual, sua tipificação, etiologia e processos de avaliação e intervenção. A dislexia é uma dificuldade da aprendizagem da leitura que não se pode explicar por um défice cognitivo nem sensorial, nem por um ambiente social ou familiar desfavorável, nem por métodos de ensino desajustados. O estudo empírico que desenvolvemos, consiste na caracterização de um grupo de alunos com o diagnóstico de dislexia bem como no levantamento dos procedimentos mais usuais em termos de avaliação e reabilitação. A recolha de dados foi realizada num Centro de Apoio Psicopedagógico da Madeira, através da consulta de documentos constantes dos processos dos alunos diagnosticados com dislexia/disortografia e inscritos na educação especial e da realização de entrevistas a psicólogas do mesmo centro. A amostra é constituída por 52 alunos distribuídos pelos vários ciclos escolares do ensino básico e do ensino secundário a frequentarem 15 escolas do concelho adstritas ao CAP. Para a organização da informação recolhida através da análise documental, utilizámos uma grelha de registo e na condução das entrevistas utilizámos um guião que contempla, genéricamente, questões relacionadas com a etiologia, despiste e reabilitação da dislexia. Os resultados do estudo, apontam para um maior número de rapazes com diagnóstico de dislexia do que raparigas, diagnósticos um pouco tardios, sobretudo nos grupos de alunos mais velhos, alguma heterogeneidade na utilização de instrumentos de avaliação nos diferentes casos e alguma dificuldade em estruturar medidas educativas específicas e direccionadas a esta problemática. Neste sentido, tecemos algumas considerações face à necessidade de um diagóstico atempado, uma maior sensibilização e, formação dos vários técnicos envolvidos no diagnóstico e na intervenção, bem como, propomos sugestões para o desenvolvimento de estudos posteriores que permitam o aprofundamento e um maior conhecimento sobre esta problemática.

Educação sexual: estudo exploratório num contexto escolar

Este trabalho de investigação consiste num estudo exploratório desenvolvido em contexto escolar na Região Autónoma da Madeira (RAM) e subjacente a este estudo na área educacional, está a legislação em vigor. Neste sentido, recolhemos dados num grupo de 51 professores do ensino secundário, através de inquérito por questionário e num grupo de alunos em situação de pré e pós-teste mediante a aplicação de 5 sessões de educação sexual. Face a esta premissa, o nosso estudo teve como principal objectivo, dar a conhecer a forma como está a ser implementada a educação sexual no ensino secundário e recolher de um grupo de alunos a sua percepção acerca das temáticas a abordar e a importância atribuída à educação sexual. Os resultados do estudo apontam para a aceitação por parte dos professores, para haver formação em educação sexual nas escolas secundárias e que esta deve ser trabalhada na sala de aula. No entanto, alguns dos inquiridos sentem dificuldades em desenvolver acções nesta matéria e consideram que esta formação deveria ser ministrada por profissionais com formação específica. No que se refere aos conhecimentos e aceitação da lei em vigor, podemos apurar que a maioria dos inquiridos concorda com o regime de aplicação da lei em meio escolar. Junto do grupo de alunos constatamos, no que refere à percepção que estes têm sobre os temas a abordar em educação sexual e qual a sua importância, as IST’s e HIV assumem um lugar de destaque. No entanto, há outras temáticas que são também referenciadas como a gravidez na adolescência, os métodos contraceptivos, o saber falar e os afectos. Dos resultados obtidos no estudo, estes sugerem, que as escolas secundárias têm mais uma responsabilidade social acrescida, na perspectiva da educação para a saúde e na promoção do desenvolvimento integral dos seus alunos.

Aprendizagem significativa e supervisão: estudo exploratório de caracterização de um processo de mudança de práticas de um professor

Neste estudo aborda-se, de forma descritiva, o processo de mudança de práticas de um professor do ensino secundário, decorrente de uma relação de supervisão gerida pelo investigador. Essa mudança foi no sentido de um processo de ensino informado pela perspectiva construtivista, mais concretamente pela concepção de aprendizagem significativa tal como perspectivada por Ausubel. A elaboração do estudo envolveu várias fases que incluem a formação, a recolha e a análise de dados, a supervisão. A recolha de dados foi feita, por um lado, através de quatro inquéritos, dois para os alunos e dois para o professor, aplicados em dois momentos distintos: antes da mudança do processo de ensino/aprendizagem e após essa mudança e, por outro lado, através da gravação dos relatos do professor durante o processo de mudança. Antes do bloco de aulas relativo ao processo de mudança, professor e supervisor (investigador) abordaram conjuntamente a perspectiva construtivista e a aprendizagem significativa, e planificaram, também juntos, o bloco de aulas. O processo de supervisão foi enquadrado pelo modelo reflexivo. Os dados (dos inquéritos e das gravações) foram sujeitos a análise de conteúdo, tal como perspectivada por Bardin (1979). Verifica-se a existência de mudanças efectivas relacionadas com a melhoria da preparação das aulas, que tornou o professor mais reflexivo, e com a melhoria da relação pedagógica, que proporcionou aos alunos um papel mais activo no processo de ensino e aprendizagem. Conclui-se sobre a pertinência de repensar a formação contínua dos professores, de forma a incluir supervisores nas escolas que acompanhem os professores no sentido de melhorarem as suas práticas.

A possibilidade da utilização do diário gráfico como instrumento pedagógico

Não é novidade que o Diário Gráfico está conotado, desde sempre, com as artes e com as atividades criativas. Foi, e continua a ser, usado por artistas, como espaço pessoal de ensaio, experimentação e liberdade. Recentemente, foi-lhe atribuída cada vez mais importância como ferramenta pedagógica, essencial no ensino das artes plásticas. Este trabalho reflete o resultado de uma experiência de aplicação do Diário Gráfico no ensino. A partir da análise, reflexão e debate das práticas pedagógicas implementadas na disciplina de Oficina de Artes com a turma 13 do 12º ano da escola secundária Francisco Franco, foi possível criar uma reflexão, onde se procura estimular a utilização do Diário Gráfico e demonstrar o seu potencial criativo, no papel de ferramenta didática. Abordar o Diário Gráfico de um ponto de vista pedagógico-didático, obriga a alguma particularização dos métodos e estratégias, este trabalho reflete esse processo, e apresenta de forma detalhada, um relato que poderá de futuro servir de guia a propostas de trabalho semelhantes.

Contribuição para o estudo da aprendizagem da matemática e da programação em comunidades virtuais de prática com foco no uso de robots como mediadores da aprendizagem

Contribuição para o Estudo da Aprendizagem da Matemática e da Programação em Comunidades Virtuais de Prática com Foco no Uso de Robots como Mediadores da Aprendizagem O propósito deste estudo, desenvolvido no âmbito de um projeto de investigação que envolveu a utilização de robots na aprendizagem colaborativa da Matemática e da Informática através da Web, é analisar e discutir a noção de participação e o processo de construção do conhecimento em comunidades virtuais de prática. O referido projeto foi desenvolvido em três etapas principais. Na primeira, foram selecionadas as ferramentas de comunicação a serem utilizadas. A segunda etapa envolveu a elaboração e contextualização dos problemas-desafio a serem resolvidos pelos grupos virtuais. A terceira e última etapa do projeto compreendeu o registo e a recolha dos dados e informações obtidos nas reuniões virtuais com grupos de alunos do Ensino Secundário e sua posterior análise, utilizando uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, tendo como referencial teórico a teoria da aprendizagem situada de Lave e Wenger e os conceitos subjacentes às comunidades de prática, objetivando com isto melhor compreender os efeitos das tecnologias sobre tais comunidades, bem como as características da aprendizagem realizada em espaços virtuais. A utilização de robots como mediadores da aprendizagem facilitou a exploração de conceitos abstratos fundamentais relativos às áreas da Matemática e da Informática, permitindo com isto que as tarefas de programação necessárias à resolução dos problemas propostos fizessem mais sentido, pelo facto dos resultados obtidos poderem ser concretizados no mundo real.

Relatório de estágio de biologia e geologia realizado na Escola Básica e Secundária Gonçalves Zarco

O Estágio Pedagógico (EP) é uma etapa fundamental para a preparação do estagiário, futuro professor, e é sobretudo, uma etapa reflexiva e de partilha a vários níveis: científico, pessoal, pedagógico e ético-profissional. O presente relatório de estágio visa apresentar, de forma contextualizada, as experiências de ensino/aprendizagem desenvolvidas durante a prática pedagógica realizada na Escola Básica e Secundária Gonçalves Zarco (EBSGZ), no âmbito do Mestrado em Ensino da Biologia e da Geologia no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário. Este trabalho é o resultado de um crescimento profissional reflexivo e profícuo, fundamentado numa análise crítico-construtiva do que foi realizado ao longo da Prática de Ensino Supervisionada (PES). Esta reflexão assentou essencialmente na análise dos conhecimentos teóricos e práticos adquiridos e numa atitude de questionamento sustentada por diferentes referenciais teóricos e pela vontade de agir melhor. O estágio pedagógico pressupôs uma ação reflexiva do professor estagiário em seis domínios funcionais: Prática de Ensino Supervisionada (PES), Atividades de Integração no Meio Escolar (AIME), Atividades de Intervenção na Comunidade Escolar (AICE), Atividades Complementares à Prática Letiva (ACPL), Atividades de Natureza Científico-Pedagógica(ANCP) e Outras Atividades de Enriquecimento Profissional. Cada um destes domínios visou dotar o estagiário de várias competências, estratégias e recursos que lhe permitirão exercer futuramente uma profissão integradora e desafiante.

A percepção dos assistentes técnicos da Escola Secundária Jaime Moniz sobre o seu contributo para uma escola de qualidade

Este estágio teve por objetivo a conclusão do mestrado em Liderança e Administração Educacional. Para a sua realização, foi escolhido um Estabelecimento de Ensino Secundário do Concelho do Funchal e efetuado um protocolo com a Universidade da Madeira, ficando igualmente combinado que determinado docente seria o responsável por este estágio, conduzindo e orientando o mestrando. Tendo em conta a metodologia a aplicar, Investigação-Ação, os primeiros tempos foram de observação participante. Numa primeira fase foram observados os elementos do Conselho Executivo e, posteriormente, os trabalhadores que exercem as suas funções na área administrativa. Do resultado destes momentos de observação, elegemos a área administrativa e a sua importância na dinâmica da escola como objeto de estudo, por considerarmos que a participação dos recursos humanos, não docentes (Assistentes Técnicos), bem como todo o trabalho que desenvolvem ao longo do ano é de grande importância para o sucesso da escola, enquanto organização. Procuramos, desta forma, perceber qual a perceção que os trabalhadores administrativos têm da importância do seu trabalho na vida da escola, quais as suas competências, qual a sua motivação, o seu modo de relacionamento e a forma de comunicar com a restante comunidade escolar, bem como a sua participação na vida da escola , ou seja, de que modo contribuem para a resolução dos seus projetos, a sua envolvência e desempenho na criação de uma escola de qualidade. Em jeito de conclusão, podemos afirmar que com o decorrer da observação, ficou bem patente que os Assistentes Técnicos, na sua maioria, reconhece o contributo e a importância que o seu trabalho tem para o sucesso da escola, enquanto organização. Demonstraram, especialmente nos momentos em que o trabalho se dizia urgente, a sua disponibilidade para colaborar e enfrentar novos desafios. De um modo geral, estes trabalhadores, identificam-se com a escola, com a sua missão, bem como com os objetivos e metas traçadas pela organização escolar.

Calheta e Funchal: estudo dialetal e sociolinguístico de alguns regionalismos madeirenses (comparação da sua vitalidade nos dois concelhos)

Este estudo enquadra-se na área da Dialetologia e da Sociolinguística Variacionista, centrando-se na análise de alguns regionalismos madeirenses recolhidos no concelho da Calheta. Estes foram testados através de um questionário semânticolexical aplicado no mesmo concelho e no concelho do Funchal com uma amostra de cento e oito informantes, seis por freguesia, estratificados por idade, sexo e escolaridade. Para o tratamento dos dados usámos a metodologia quantitativa, recorrendo ao programa Microsoft Office Access, que nos dá conta do número de respostas e percentagens registadas, no que respeita ao conhecimento dos cinquenta e dois vocábulos estudados, tendo em conta os fatores de variação social (género, idade e escolaridade) e o fator geográfico (rural vs. urbano). Na análise qualitativa, elaborámos um glossário que sistematiza os significados indicados pelos informantes, registando as diferentes aceções e exemplos de uso dos vocábulos. Alguns destes podem ser classificados como arcaísmos, neologismos regionais e regionalismos usuais ou correntes, sendo que não confirmámos a existência de nenhum populismo, o que nos permite aferir a vitalidade dos regionalismos testados no Português falado nos concelhos da Calheta e do Funchal. Concluímos que a idade e a escolaridade influenciam o maior conhecimento dos vocábulos, ou seja, os falantes mais idosos com baixo grau de escolaridade, independentemente do concelho, mostram-se mais conservadores do que os adultos e do que os jovens. No entanto, o fator geográfico também se revelou pertinente, dado que os adultos e os jovens com ensino secundário e superior, respetivamente, do concelho da Calheta revelaram conhecer mais vocábulos do que os do concelho do Funchal. Apesar da crescente valorização do património lexical madeirense, verificamos que muitos regionalismos virão a desaparecer porque estarão a cair em desuso com as novas gerações.

Atividades de natureza investigada no estudo de funções: uma experiência com estudantes de matemática aplicada às ciências sociais

ades de natureza investigativa contribuem para a aprendizagem matemática de alunos do ensino secundário. O estudo incidiu sobre uma turma do décimo primeiro ano de escolaridade do curso de línguas e humanidades. Foram trabalhadas três atividades no âmbito do capítulo Modelos Populacionais. Estas foram desenvolvidas com o auxílio de tecnologia, nomeadamente, calculadora gráfica e computador através da exploração do software Graph 4.4.2, no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos abordados. Tendo em conta que um dos objetivos deste estudo é analisar as atitudes reveladas pelos alunos aquando da realização das propostas, os dados obtidos são constituídos essencialmente por pormenores descritivos de tal forma que foi aplicada uma metodologia de natureza qualitativa através da observação participante. A utilização da tecnologia motivou os alunos, que se mostraram desde logo entusiasmados com a realização das atividades. Foi também visível, ao longo da realização das propostas, o desenvolv

A Educação secundária no interior paulista: estudo histórico sobre o ginásio estadual de Matão (1940-1965)

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Imprensa, educação e sociedade no interior paulista: Ribeirão Preto (1948-1959)

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O papel da educação e do Lyceu dirigido pelo Prof. Salathiel de Almeidana configuração do contexto geopolítico, social e econômico de Muzambinho (MG)

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Sobre formação e prática de professores de matemática: estudo a partir de relatos de professores, década de 1960, João Pessoa (PB)

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE