On the numerical computation of the Mittag-Leffler function

Recently simple limiting functions establishing upper and lower bounds on the Mittag-Leffler function were found. This paper follows those expressions to design an efficient algorithm for the approximate calculation of expressions usual in fractional-order control systems. The numerical experiments demonstrate the superior efficiency of the proposed method.

Local Fractional Variational Iteration Method for Local Fractional Poisson Equations in Two Independent Variables

The local fractional Poisson equations in two independent variables that appear in mathematical physics involving the local fractional derivatives are investigated in this paper. The approximate solutions with the nondifferentiable functions are obtained by using the local fractional variational iteration method.

The insular shelves of the Faial-Pico Ridge (Azores archipelago): a morphological record of its evolution

Shelves surrounding reefless volcanic ocean islands are formed by surf erosion of their slopes during changing sea levels. Posterosional lava flows, if abundant, can cross the coastal cliffs and fill partially or completely the accommodation space left by erosion. In this study, multibeam bathymetry, high-resolution seismic reflection profiles, and sediment samples are used to characterize the morphology of the insular shelves adjacent to Pico Island. The data show offshore fresh lava flow morphologies, as well as an irregular basement beneath shelf sedimentary bodies and reduced shelf width adjacent to older volcanic edifices in Pico. These observations suggest that these shelves have been significantly filled by volcanic progradation and can thus be classified as rejuvenated. Despite the general volcanic infilling of the shelves around Pico, most of their edges are below the depth of the Last Glacial Maximum, revealing that at least parts of the island have subsided after the shelves formed by surf erosion. Prograding lava deltas reached the shelf edge in some areas triggering small slope failures, locally decreasing the shelf width and depth of their edges. These areas can represent a significant risk for the local population; hence, their identification can be useful for hazard assessment and contribute to wiser land use planning. Shelf and subaerial geomorphology, magnetic anomalies and crustal structure data of the two islands were also interpreted to reconstruct the long-term combined onshore and offshore evolution of the Faial-Pico ridge. The subaerial emergence of this ridge is apparently older than previously thought, i.e., before approximate to 850 ka.

Optimização e Validação da Produção de [13n]-Nh3 para Estudos Clínicos de Tomografia por Emissão de Positrões na Avaliação da Perfusão Miocárdica

A par das patologias oncológicas, as doenças do foro cardíaco, em particular a doença arterial coronária, são uma das principais causas de morte nos países industrializados, devido sobretudo, à grande incidência de enfartes do miocárdio. Uma das formas de diagnóstico e avaliação desta condição passa pela obtenção de imagens de perfusão miocárdica com radionuclídeos, realizada por Tomografia por Emissão de Positrões (PET). As soluções injectáveis de [15O]-H2O, [82Rb] e [13N]-NH3 são as mais utilizadas neste tipo de exame clínico. No Instituto de Ciências Nucleares Aplicadas à Saúde (ICNAS), a existência de um ciclotrão tem permitido a produção de uma variedade de radiofármacos, com aplicações em neurologia, oncologia e cardiologia. Recentemente, surgiu a oportunidade de iniciar exames clínicos com [13N]-NH3 para avaliação da perfusão miocárdica. É neste âmbito que surge a oportunidade do presente trabalho, pois antes da sua utilização clínica é necessário realizar a optimização da produção e a validação de todo o processo segundo as normas de Boas Práticas Radiofarmacêuticas. Após uma fase de optimização do processo, procedeu-se à avaliação dos parâmetros físico-químicos e biológicos da preparação de [13N]-NH3, de acordo com as indicações da Farmacopeia Europeia (Ph. Eur.) 8.2. De acordo com as normas farmacêuticas, foram realizados 3 lotes de produção consecutivos para validação da produção de [13N]-NH3. Os resultados mostraram um produto final límpido e ausente de cor, com valores de pH dentro do limite especificado, isto é, entre 4,5 e 8,5. A pureza química das amostras foi verificada, uma vez que relativamente ao teste colorimétrico, a tonalidade da cor da solução de [13N]-NH3 não era mais intensa que a solução de referência. As preparações foram identificadas como sendo [13N]-NH3, através dos resultados obtidos por cromatografia iónica, espectrometria de radiação gama e tempo de semi-vida. Por examinação do cromatograma obtido com a solução a ser testada, observou-se que o pico principal possuia um tempo de retenção aproximadamente igual ao pico do cromatograma obtido para a solução de referência. Além disso, o espectro de radiação gama mostrou um pico de energia 0,511 MeV e um outro adicional de 1,022 MeV para os fotões gama, característico de radionuclídeos emissores de positrões. O tempo de semi-vida manteve-se dentro do intervalo indicado, entre 9 e 11 minutos. Verificou-se, igualmente, a pureza radioquímica das amostras, correspondendo um mínimo de 99% da radioactividade total ao [13N], bem como a pureza radionuclídica, observando-se uma percentagem de impurezas inferiores a 1%, 2h após o fim da síntese. Os testes realizados para verificação da esterilidade e determinação da presença de endotoxinas bacterianas nas preparações de [13N]-NH3 apresentaram-se negativos.Os resultados obtidos contribuem, assim, para a validação do método para a produção de [13N]-NH3, uma vez que cumprem os requisitos especificados nas normas europeias, indicando a obtenção de um produto seguro e com a qualidade necessária para ser administrado em pacientes para avaliação da perfusão cardíaca por PET.

Modelação e identificação de motor DC

O modelo matemático de um sistema real permite o conhecimento do seu comportamento dinâmico e é geralmente utilizado em problemas de engenharia. Por vezes os parâmetros utilizados pelo modelo são desconhecidos ou imprecisos. O envelhecimento e o desgaste do material são fatores a ter em conta pois podem causar alterações no comportamento do sistema real, podendo ser necessário efetuar uma nova estimação dos seus parâmetros. Para resolver este problema é utilizado o software desenvolvido pela empresa MathWorks, nomeadamente, o Matlab e o Simulink, em conjunto com a plataforma Arduíno cujo Hardware é open-source. A partir de dados obtidos do sistema real será aplicado um Ajuste de curvas (Curve Fitting) pelo Método dos Mínimos Quadrados de forma a aproximar o modelo simulado ao modelo do sistema real. O sistema desenvolvido permite a obtenção de novos valores dos parâmetros, de uma forma simples e eficaz, com vista a uma melhor aproximação do sistema real em estudo. A solução encontrada é validada com recurso a diferentes sinais de entrada aplicados ao sistema e os seus resultados comparados com os resultados do novo modelo obtido. O desempenho da solução encontrada é avaliado através do método das somas quadráticas dos erros entre resultados obtidos através de simulação e resultados obtidos experimentalmente do sistema real.

Distribuições de eventos extremos e telecomunicações

As distribuições de Lei de Potência (PL Power Laws), tais como a lei de Pareto e a lei de Zipf são distribuições estatísticas cujos tamanhos dos eventos são inversamente proporcionais à sua frequência. Estas leis de potência são caracterizadas pelas suas longas caudas. Segundo Vilfredo Pareto (1896), engenheiro, cientista, sociólogo e economista italiano, autor da Lei de Pareto, 80% das consequências advêm de 20% das causas. Segundo o mesmo, grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, onde 80% da riqueza mundial é detida por 20% da população ou 80% da poluição mundial é feita por 20% dos países. Estas percentagens podem oscilar nos intervalos [75-85] e [15-25]. A mesma percentagem poderá ser aplicada à gestão de tempo, onde apenas 20% do tempo dedicado a determinado assunto produzirá cerca de 80% dos resultados obtidos. A lei de Pareto, também designada de regra 80/20, tem aplicações nas várias ciências e no mundo físico, nomeadamente na biodiversidade. O número de ocorrências de fenómenos extremos, aliados ao impacto nas redes de telecomunicações nas situações de catástrofe, no apoio imediato às populações e numa fase posterior de reconstrução, têm preocupado cada vez mais as autoridades oficiais de protecção civil e as operadoras de telecomunicações. O objectivo é o de preparar e adaptarem as suas estruturas para proporcionar uma resposta eficaz a estes episódios. Neste trabalho estuda-se o comportamento de vários fenómenos extremos (eventos críticos) e aproximam-se os dados por uma distribuição de Pareto (Lei de Pareto) ou lei de potência. No final, especula-se sobre a influência dos eventos críticos na utilização das redes móveis. É fundamental que as redes móveis estejam preparadas para lidar com as repercussões de fenómenos deste tipo.

Eficiência energética e energias renováveis em edifícios

As preocupações com a escassez dos recursos fósseis, o aumento gradual e acentuado dos seus preços e problemas ambientais, cada vez mais há uma preocupação em relação à eficiência energética e as energias renováveis, sendo estes os dois pilares para se encaminhar para uma política energética sustentável. Sobretudo nos edifícios que são responsáveis por grande parte do consumo de energia mundial. Cabo Verde tem um elevado grau de desperdício energético e de consumo de energia elétrica, torna-se imprescindível ressaltar a importância da análise de Eficiência Energética nas Edificações. Contudo, em Cabo Verde, relativamente à vertente da eficiência energética nos edifícios, não existe ainda uma legislação que de alguma forma condicione o consumo de energia e os impactos ambientais associados aos edifícios. De igual forma, as construções com características bioclimáticas ou incorporando sistemas passivos ainda não são prática corrente, pois não existe nenhuma regulamentação que garante que o projetista aquando a conceção de um edifício aplique estratégias de construção bioclimática ou integração das energias renováveis, fazendo o uso do potencial dos recursos renováveis existente no país. Assim, o conforto dos ocupantes dos edifícios e a diminuição das necessidades de consumo não estão presentes de uma forma satisfatória na construção de edifícios em Cabo Verde. Neste contexto, a presente dissertação tem como intuito, recolher e estruturar informação relativa a temática da eficiência energética e energias renováveis nos edifícios de forma a promover a eficiência energética nos edifícios e apoiar o desenvolvimento das energias renováveis em Cabo Verde, contribuindo para a mudança de mentalidade. Assim este estudo pretende refletir sobre a importância da construção sustentável, a Certificação Energética, sistemas e procedimentos para garantir, no mínimo, igual conforto dos ocupantes e simultaneamente a redução do consumo de energia nos edifícios, mudança de comportamentos e escolhas com menor consumo energético. São ainda apresentados as possibilidades de integração das energias renováveis nos edifícios. Assim decidiu-se analisar a implementação de um sistema de microgeração fotovoltaico, para aumentar a eficiência energética de edifícios de acordo com a legislação vigente em Cabo Verde. Nestes termos, é dimensionado um sistema para atender cerca de 70% do consumo anual de energia elétrica do edifício, com consumo de 3869 kWh/ano. Com a realização deste estudo, pretende-se incentivar a implementação de unidades de microprodução fotovoltaica para a produção de energia elétrica em edifícios, bem como aproximar o cidadão comum das soluções técnicas/económicas no campo do aproveitamento das energias renováveis para a produção de energia elétrica.

On the numerical computation of the Mittag-Leffler function

Recently simple limiting functions establishing upper and lower bounds on the Mittag-Leffler function were found. This paper follows those expressions to design an efficient algorithm for the approximate calculation of expressions usual in fractional-order control systems. The numerical experiments demonstrate the superior efficiency of the proposed method.

Local Fractional Variational Iteration Method for Local Fractional Poisson Equations in Two Independent Variables

The local fractional Poisson equations in two independent variables that appear in mathematical physics involving the local fractional derivatives are investigated in this paper. The approximate solutions with the nondifferentiable functions are obtained by using the local fractional variational iteration method.

Fractional order describing functions

This paper addresses limit cycles and signal propagation in dynamical systems with backlash. The study follows the describing function (DF) method for approximate analysis of nonlinearities and generalizes it in the perspective of the fractional calculus. The concept of fractional order describing function (FDF) is illustrated and the results for several numerical experiments are analysed. FDF leads to a novel viewpoint for limit cycle signal propagation as time-space waves within system structure.

Limit Cycle Prediction of Systems with Fractional Controllers and Backlash

This article investigates the limit cycle (LC) prediction of systems with backlash by means of the describing function (DF) when using discrete fractional-order (FO) algorithms. The DF is an approximate method that gives good estimates of LCs. The implementation of FO controllers requires the use of rational approximations, but such realizations produce distinct dynamic types of behavior. This study analyzes the accuracy in the prediction of LCs, namely their amplitude and frequency, when using several different algorithms. To illustrate this problem we use FO-PID algorithms in the control of systems with backlash.

An efficient numerical scheme for solving multi-dimensional fractional optimal control problems with a quadratic performance index

The shifted Legendre orthogonal polynomials are used for the numerical solution of a new formulation for the multi-dimensional fractional optimal control problem (M-DFOCP) with a quadratic performance index. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. The Lagrange multiplier method for the constrained extremum and the operational matrix of fractional integrals are used together with the help of the properties of the shifted Legendre orthonormal polynomials. The method reduces the M-DFOCP to a simpler problem that consists of solving a system of algebraic equations. For confirming the efficiency and accuracy of the proposed scheme, some test problems are implemented with their approximate solutions.

Casualties distribution in human and natural hazards

Catastrophic events, such as wars and terrorist attacks, big tornadoes and hurricanes, huge earthquakes, tsunamis, floods, and landslides, are always accompanied by a large number of casualties. The size distribution of these casualties have separately been shown to follow approximate power law (PL) distributions. In this paper, we analyze the number of victims of catastrophic phenomena, in particular, terrorism, and find double PL behavior. This means that the data set is better approximated by two PLs instead of one. We have plotted the two PL parameters corresponding to all terrorist events occurred in every year, from 1980 to 2010. We observe an interesting pattern in the chart, where the lines, that connect each pair of points defining the double PLs, are roughly aligned to each other.

Longshore Transport Estimation on Ofir Beach in Northwest Portugal: Sand-Tracer Experiment

This work aims to shed some light on longshore sediment transport (LST) in the highly energetic northwest coast of Portugal. Data achieved through a sand-tracer experiment are compared with data obtained from the original and the new re-evaluated longshore sediment transport formulas (USACE Waterways Experiment Station’s Coastal Engineering and Research Center, Kamphuis, and Bayram bulk formulas) to assess their performance. The field experiment with dyed sand was held at Ofir Beach during one tidal cycle under medium wave-energy conditions. Local hydrodynamic conditions and beach topography were recorded. The tracer was driven southward in response to the local swell and wind- and wave-induced currents (Hsb=0.75mHsb=0.75m, Tp=11.5sTp=11.5s, θb=8−12°θb=8−12°). The LST was estimated by using a linear sediment transport flux approach. The obtained value (2.3×10−3m3⋅s−12.3×10−3m3⋅s−1) approached the estimation provided by the original Bayram formula (2.5×10−3m3⋅s−12.5×10−3m3⋅s−1). The other formulas overestimated the transport, but the estimations resulting from the new re-evaluated formulas also yield approximate results. Therefore, the results of this work indicated that the Bayram formula may give satisfactory results for predicting the longshore sediment transport on Ofir Beach.

Analysis of Natural and Artificial Phenomena Using Signal Processing and Fractional Calculus

In this paper we study several natural and man-made complex phenomena in the perspective of dynamical systems. For each class of phenomena, the system outputs are time-series records obtained in identical conditions. The time-series are viewed as manifestations of the system behavior and are processed for analyzing the system dynamics. First, we use the Fourier transform to process the data and we approximate the amplitude spectra by means of power law functions. We interpret the power law parameters as a phenomenological signature of the system dynamics. Second, we adopt the techniques of non-hierarchical clustering and multidimensional scaling to visualize hidden relationships between the complex phenomena. Third, we propose a vector field based analogy to interpret the patterns unveiled by the PL parameters.