L'impact de la volatilité des taux de change sur le commerce international : essai de validation empirique désagrégées des exportations sectorielles canadiennes vers les États-Unis via une approche d'estimation VAR

La présente étude offre un panorama sur les interactions et les liens qui existent entre la volatilité des taux de change et les échanges internationaux. L’objectif de ce travail est donc de présenter théoriquement cette relation, puis d’examiner empiriquement l’existence de cette relation de causalité entre le commerce international et la variabilité des taux de change. La littérature portant sur la question se considère dans l'ensemble comme contradictoire et supporte plusieurs controverses qui ne nous permettent pas de conclure clairement quant à la relation en question. Nous essayerons de pousser ces recherches un peu plus loin en réexaminant cette évidence pour le canada et en offrant une investigation empirique sur l’existence éventuelle d'un impact significatif de la volatilité sur les flux désagrégées des exportations sectoriels du canada vers son partenaire, les États-Unis. Nous y examinons la réponse empirique de 5 secteurs d’exportations canadiennes aux variations du taux de change réel effectif entre le canada et les États- Unis. Toutefois, nos résultats obtenus ne nous permettent pas de conclure quant à la significativité relative d’un impact de volatilité de taux de change sur les exportations sectoriels désagrégées destinées aux États-Unis. Dans l’ensemble, même si on admet que les signe des coefficients estimés de la variable de risque dans chaque secteur est négatif, nous arrivons à la conclusion que la volatilité ne semble pas avoir un impact statistiquement significatif sur le volume réelle des exportations du Canada vers les États-Unis.

Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

L'élastographie ultrasonore dynamique vasculaire : une nouvelle modalité d'imagerie non-invasive pour la caractérisation mécanique de la thrombose veineuse

L’accident thromboembolique veineux, tel que la thrombose veineuse profonde (TVP) ou thrombophlébite des membres inférieurs, est une pathologie vasculaire caractérisée par la formation d’un caillot sanguin causant une obstruction partielle ou totale de la lumière sanguine. Les embolies pulmonaires sont une complication mortelle des TVP qui surviennent lorsque le caillot se détache, circule dans le sang et produit une obstruction de la ramification artérielle irriguant les poumons. La combinaison d’outils et de techniques d’imagerie cliniques tels que les règles de prédiction cliniques (signes et symptômes) et les tests sanguins (D-dimères) complémentés par un examen ultrasonographique veineux (test de compression, écho-Doppler), permet de diagnostiquer les premiers épisodes de TVP. Cependant, la performance de ces outils diagnostiques reste très faible pour la détection de TVP récurrentes. Afin de diriger le patient vers une thérapie optimale, la problématique n’est plus basée sur la détection de la thrombose mais plutôt sur l’évaluation de la maturité et de l’âge du thrombus, paramètres qui sont directement corrélées à ses propriétés mécaniques (e.g. élasticité, viscosité). L’élastographie dynamique (ED) a récemment été proposée comme une nouvelle modalité d’imagerie non-invasive capable de caractériser quantitativement les propriétés mécaniques de tissus. L’ED est basée sur l’analyse des paramètres acoustiques (i.e. vitesse, atténuation, pattern de distribution) d’ondes de cisaillement basses fréquences (10-7000 Hz) se propageant dans le milieu sondé. Ces ondes de cisaillement générées par vibration externe, ou par source interne à l’aide de la focalisation de faisceaux ultrasonores (force de radiation), sont mesurées par imagerie ultrasonore ultra-rapide ou par résonance magnétique. Une méthode basée sur l’ED adaptée à la caractérisation mécanique de thromboses veineuses permettrait de quantifier la sévérité de cette pathologie à des fins d’amélioration diagnostique. Cette thèse présente un ensemble de travaux reliés au développement et à la validation complète et rigoureuse d’une nouvelle technique d’imagerie non-invasive élastographique pour la mesure quantitative des propriétés mécaniques de thromboses veineuses. L’atteinte de cet objectif principal nécessite une première étape visant à améliorer les connaissances sur le comportement mécanique du caillot sanguin (sang coagulé) soumis à une sollicitation dynamique telle qu’en ED. Les modules de conservation (comportement élastique, G’) et de perte (comportement visqueux, G’’) en cisaillement de caillots sanguins porcins sont mesurés par ED lors de la cascade de coagulation (à 70 Hz), et après coagulation complète (entre 50 Hz et 160 Hz). Ces résultats constituent les toutes premières mesures du comportement dynamique de caillots sanguins dans une gamme fréquentielle aussi étendue. L’étape subséquente consiste à mettre en place un instrument innovant de référence (« gold standard »), appelé RheoSpectris, dédié à la mesure de la viscoélasticité hyper-fréquence (entre 10 Hz et 1000 Hz) des matériaux et biomatériaux. Cet outil est indispensable pour valider et calibrer toute nouvelle technique d’élastographie dynamique. Une étude comparative entre RheoSpectris et la rhéométrie classique est réalisée afin de valider des mesures faites sur différents matériaux (silicone, thermoplastique, biomatériaux, gel). L’excellente concordance entre les deux technologies permet de conclure que RheoSpectris est un instrument fiable pour la mesure mécanique à des fréquences difficilement accessibles par les outils actuels. Les bases théoriques d’une nouvelle modalité d’imagerie élastographique, nommée SWIRE (« shear wave induced resonance dynamic elastography »), sont présentées et validées sur des fantômes vasculaires. Cette approche permet de caractériser les propriétés mécaniques d’une inclusion confinée (e.g. caillot sanguin) à partir de sa résonance (amplification du déplacement) produite par la propagation d’ondes de cisaillement judicieusement orientées. SWIRE a également l’avantage d’amplifier l’amplitude de vibration à l’intérieur de l’hétérogénéité afin de faciliter sa détection et sa segmentation. Finalement, la méthode DVT-SWIRE (« Deep venous thrombosis – SWIRE ») est adaptée à la caractérisation de l’élasticité quantitative de thromboses veineuses pour une utilisation en clinique. Cette méthode exploite la première fréquence de résonance mesurée dans la thrombose lors de la propagation d’ondes de cisaillement planes (vibration d’une plaque externe) ou cylindriques (simulation de la force de radiation par génération supersonique). DVT-SWIRE est appliquée sur des fantômes simulant une TVP et les résultats sont comparés à ceux donnés par l’instrument de référence RheoSpectris. Cette méthode est également utilisée avec succès dans une étude ex vivo pour l’évaluation de l’élasticité de thromboses porcines explantées après avoir été induites in vivo par chirurgie.

Estimation simplifiée de la variance dans le cas de l’échantillonnage à deux phases

Dans ce mémoire, nous étudions le problème de l'estimation de la variance pour les estimateurs par double dilatation et de calage pour l'échantillonnage à deux phases. Nous proposons d'utiliser une décomposition de la variance différente de celle habituellement utilisée dans l'échantillonnage à deux phases, ce qui mène à un estimateur de la variance simplifié. Nous étudions les conditions sous lesquelles les estimateurs simplifiés de la variance sont valides. Pour ce faire, nous considérons les cas particuliers suivants : (1) plan de Poisson à la deuxième phase, (2) plan à deux degrés, (3) plan aléatoire simple sans remise aux deux phases, (4) plan aléatoire simple sans remise à la deuxième phase. Nous montrons qu'une condition cruciale pour la validité des estimateurs simplifiés sous les plans (1) et (2) consiste à ce que la fraction de sondage utilisée pour la première phase soit négligeable (ou petite). Nous montrons sous les plans (3) et (4) que, pour certains estimateurs de calage, l'estimateur simplifié de la variance est valide lorsque la fraction de sondage à la première phase est petite en autant que la taille échantillonnale soit suffisamment grande. De plus, nous montrons que les estimateurs simplifiés de la variance peuvent être obtenus de manière alternative en utilisant l'approche renversée (Fay, 1991 et Shao et Steel, 1999). Finalement, nous effectuons des études par simulation dans le but d'appuyer les résultats théoriques.

Estimation bayésienne nonparamétrique de copules

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Inférence exacte simulée et techniques d'estimation dans les modèles VAR et VARMA avec applications macroéconomiques

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Impacts de l'âge et du sexe sur l'amplitude et la densité des oscillations lentes en sommeil

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Comparaisons intersexes dans l'estimation des distances

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Choix d'un associateur 2-D pour le balayage multiple et optimisation de l'estimation des pistes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Estimation des paramètres biophysiques des cultures agricoles par télédétection aéroportée

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Effet de l'échantillonnage non proportionnel de cas et de témoins sur une méthode de vraisemblance maximale pour l'estimation de la position d'une mutation sous sélection

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.

Estimation des décès attribuables aux PM2.5 issues des feux de la forêt boréale du Nord du Québec

Il est bien établi que l'exposition à court terme aux particules fines dans l’air ambiant en milieu urbain a des effets sur la santé. Toutefois, peu d'études épidémiologiques ont évalué la relation entre les particules fines (PM2.5) de sources spécifiques comme celles dérivées de feux de forêt et les effets sur la santé. Pour l’instant, les risques de mortalité et de morbidité associés aux PM2.5 résultant de la combustion de végétation semblent similaires à ceux des PM2.5 urbaines. Dans le présent mémoire, nous avons comparé deux méthodes pour quantifier les risques de mortalité et de morbidité associés à l'augmentation des niveaux de PM2.5 à Montréal, dérivées de deux épisodes des feux de forêts majeurs dans le Nord du Québec. La première approche consistait à comparer les décès et les visites aux urgences observées enregistrées au cours des deux épisodes à Montréal à leurs moyennes respectives attendues durant des jours de référence. Nous avons également calculé la surmortalité et la surmorbidité prédites attribuables aux PM2.5 lors des épisodes, en projetant les risques relatifs (RR) rapportés par l’Environmental Protection Agency (EPA) des États-Unis pour les PM2.5 urbaines, ainsi qu’en appliquant des fonctions de risque estimées à partir des données estivales spécifiques à Montréal. Suivant la première approche, nous avons estimé une surmortalité de +10% pendant les deux épisodes. Cependant, aucune tendance claire n'a été observée pour les visites à l'urgence. Et suivant la 2e approche, la surmortalité prédite attribuable aux niveaux des PM2.5 dérivées des feux de forêt étaient moins élevés que ceux observés, soit de 1 à 4 cas seulement. Une faible surmortalité attribuable aux niveaux élevés des PM2.5 issues de feux de la forêt boréale du Québec a été estimée par les fonctions de risque ainsi que par la méthode de comparaison des décès observés aux moyennes attendues, sur l’Île de Montréal, située à des centaines de km des sites de feux.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Amplitude de mouvement du coude, développement d’une méthode de mesure radiographique et identification des facteurs influents.

L’instrument le plus fréquemment utilisé pour la mesure de l’amplitude de mouvement du coude est le goniomètre universel. Or celui-ci ne fait pas l’unanimité : plusieurs auteurs remettent en question sa fiabilité et validité. Cette étude détaille donc, en trois étapes, une alternative beaucoup plus précise et exacte : une méthode radiographique de mesure. Une étude de modélisation a d’abord permis de repérer les sources d’erreur potentielles de cette méthode radiographique, à ce jour jamais utilisée pour le coude. La méthode a ensuite servi à évaluer la validité du goniomètre. À cette fin, 51 volontaires ont participé à une étude clinique où les deux méthodes ont été confrontées. Finalement, la mesure radiographique a permis de lever le voile sur l’influence que peuvent avoir différents facteurs démographiques sur l’amplitude de mouvement du coude. La méthode radiographique s’est montrée robuste et certaines sources d’erreurs facilement évitables ont été identifiées. En ce qui concerne l’étude clinique, l’erreur de mesure attribuable au goniomètre était de ±10,3° lors de la mesure du coude en extension et de ±7,0° en flexion. L’étude a également révélé une association entre l’amplitude de mouvement et différents facteurs, dont les plus importants sont l’âge, le sexe, l’IMC et la circonférence du bras et de l’avant-bras. En conclusion, l’erreur du goniomètre peut être tolérée en clinique, mais son utilisation est cependant déconseillée en recherche, où une erreur de mesure de l’ordre de 10° est inacceptable. La méthode radiographique, étant plus précise et exacte, représente alors une bien meilleure alternative.