Variational inequalities in Hilbert spaces with measures and optimal stopping problems

We study the existence theory for parabolic variational inequalities in weighted L2 spaces with respect to excessive measures associated with a transition semigroup. We characterize the value function of optimal stopping problems for finite and infinite dimensional diffusions as a generalized solution of such a variational inequality. The weighted L2 setting allows us to cover some singular cases, such as optimal stopping for stochastic equations with degenerate diffusion coeficient. As an application of the theory, we consider the pricing of American-style contingent claims. Among others, we treat the cases of assets with stochastic volatility and with path-dependent payoffs.

Cosa: arqueologia de un enclave comercial mediterráneo. Campaña de 2006

En el marco del proyecto “La ciutat romana de Cosa: arqueologia d’un enclau comercial mediterrani” , autorizado y apoyado por la Soprintendenza Archeologica por la Toscana, entre los dias 4 y 22 de septiembre de 2006 se ha realizado la segunda campaña de intervenciones arqueológicas en la ciudad romana de Cosa (Ansedonia, prov. Grosseto, Itàlia), colonia latina fundada en el 273 aC a unos 120 km. al norte de Roma. De acuerdo a los resultados obtenidos en la campanya del 2005 (localización/verificación de los límites precisos de la ínsula O-P/4-5 mediante la aplicación de técnicas de prospección geofísica completadas con la limpieza, registro y documentación arqueológica de las estructuras localizadas ) los trabajos del 2006 se han orientado hacia la identificación de la organización interna de la dicha ínsula tomando como referente el criptopórtico situado en el extremo N.E., el cual parece constituir el límite de una estructura singular (privada o pública ) estratégicamente ubicada en relación al fórum i a la Via Sacra. El trabajo de campo ha consistido en un intenso decapage con la finalidad de delimitar unidades de habitación complejas funcionalmente definidas y así la articulación existente entre ellas; en este sentido se ha podido documentar evidencias del espacio porticado superpuesto al criptopórtico así como, paralelamente a la calle 5 y en dirección a la Via Sacra, parte de habitaciones algunas de las cuales conservaban restos del pavimiento original, en un caso de mosaico. Paralelamente, se ha realizado el análisis en laboratorio de los materiales recuperados los cuales, aún procediendo de nivel superficial, empiezan a proporcionar datos sobre los diferentes momentos de ocupación de la zona, básicamente tardorepublicanos y augustales.

Inverse problems for invariant algebraic curves: explicit computations

Given an algebraic curve in the complex affine plane, we describe how to determine all planar polynomial vector fields which leave this curve invariant. If all (finite) singular points of the curve are nondegenerate, we give an explicit expression for these vector fields. In the general setting we provide an algorithmic approach, and as an alternative we discuss sigma processes.

Garnet growth in the Nufenen Pass area (Swiss Alps)

Abstract : Textural division of a mineral in pyramids, with their apices located at the centre of the mineral and their bases corresponding to the mineral faces is called textural sector zoning. Textural sector zoning is observed in many metamorphic minerals like andalousite and garnet. Garnets found in the graphite rich black shales of the Mesozoic cover of the Gotthard Massif display textural sector zoning. The morphology of this sector zoning is not the same in different types of black shales observed in the Nufenen pass area. Garnets in foliated black shales display a well developed sector zoning while garnets found in cm-scale layered black shales display well developed sectors in the direction of the schistosity plane. This sector zoning is always associated with up to 30μm sized birefringent lamellae emanating radial from the sector boundaries. They alternate with isotrope lamellae. The garnet forming reaction was determined using singular value decomposition approach and results compared to thermodynamic calculations. It is of the form chl + mu + cc + cld = bt + fds + ank + gt + czo and is similar in both layered and foliated black shales. The calculated X(O) is close to 0.36 and does not significantly vary during the metamorphic history of the rock. This corresponds to X CO2, X CH4, and X H2O BSE imaging of garnets on oriented-cuts revealed that the orientation of the lamellae found within the sectors is controlled by crystallography. BSE imaging and electron microprobe analysis revealed that these lamellae are calcium rich compared to the isotropic lamellae. The addition of Ca to an almandine rich garnet causes a small distortion of the X site and potentially, ordering. Ordered and disordered garnet might have very similar free energies for this composition. Hence, two garnets with different composition can be precipitated with minor overstepping of the reaction. It is enough that continued nucleation of a new garnet layer slightly prefers the same structure to assure a fiber-like growth of both garnet compositions side by side. This hypothesis is in agreement with the thermodynamic properties of the garnet solid solution described in the literature and could explain the textures observed in garnets with these compositions. To understand the differences in sector zoning morphology, and crystal growth kinetics, crystal size distribution were determined in several samples using 2D spatial analysis of slab surfaces. The same nucleation rate law was chosen for all cases. Different growth rate law for non-layered black shales and layered black shales were used. Garnet in layered black shales grew according to a growth rate law of the form R=kt ½. The transport of nutrient is the limiting factor. Transport will occur preferentially on the schistosity planes. The shapes of the garnets in such rocks are therefore ovoid with the longest axis parallel to the schistosity planes. Sector zoning is less developed with sectors present only parallel to the schistosity planes. Garnet in non-layered blackshales grew according to a growth rate law of the form R=kt. The limiting factor is the attachment at the surface of the garnet. Garnets in these rocks will display a well developed sector zoning in all directions. The growth rate law is thus influenced by the texture of the rock. It favours or hinders the transport of nutrient to the mineral surface. Résumé : La zonation sectorielle texturale consiste en la division d'un cristal en pyramides dont les sommets sont localisés au centre du minéral. La base de ces pyramides correspond aux faces du minéral. Ce type de zonation est fréquemment observé dans les minéraux métamorphiques tels que l'andalousite ou le grenat. Les grenats présents dans les marnes riches en graphites de la couverture Mésozoïque du Massif du Gotthard présent une zonation sectorielle texturale. La morphologie de cette zonation n'est pas la même dans les marnes litées et dans les marnes foliées. Les grenats des marnes foliées montrent des secteurs bien développés dans 3 directions. Les grenats des marnes litées montrent des secteurs développés uniquement dans la direction des plans de schistosité. Cette zonation sectorielle est toujours associée à des lamelles biréfringentes de quelques microns de large qui partent de la limite des secteurs et qui sont perpendiculaires aux faces du grenat. Ces lamelles alternent avec des lamelles isotropes. La réaction de formation du grenat a été déterminée par calcul matriciel et thermodynamique. La réaction est de la forme chl + mu + cc + cld= bt + fds + ank + gt + czo. Elle est similaire dans les roches litées et dans les roches foliées. L'évaluation des conditions fluides montrent que le X(O) est proche de 0.36 et ne change pas de façon significative durant l'histoire métamorphique de la roche. Des images BSE sur des coupes orientées ont révélé que l'orientation de lamelles biréfringentes est contrôlée parla crystallographie. La comparaison des analyses à la microsonde électronique et des images BSE révèle également que les lamelles biréfringentes sont plus riches en calcium que les lamelles isotropes. L'addition de calcium va déformer légèrement le site X et ainsi créer un ordre sur ce site. L'énergie interne d'un grenat ordré et d'un grenat désordonné sont suffisamment proches pour qu'un léger dépassement de l'énergie de la réaction de formation permette la coexistence des 2 types de grenat dans le même minéral. La formation de lamelles est expliquée par le fait qu'un grenat préférera la même structure. Ces observations sont en accord avec la thermodynamique des solutions solides du grenat et permet d'expliquer les structures similaires observées dans des grenats provenant de lithologies différentes. Une étude de la distribution des tailles des grenats et une modélisation de la croissance a permis de mettre en évidence 2 mécanismes de croissance différents suivant la texture de la roche. Dans les 2 cas, la loi de nucléation est la même. Dans les roches litées, la loi de croissance est de forme R=kt½. Le transport des nutriments est le facteur limitant. Ce transport a lieu préférentiellement dans la direction des niveaux de schistosité. Les grenats ont une forme légèrement allongée car la croissance des secteurs est facilitée sur les niveaux de schistosité. La croissance des grenats dans les roches foliées suit une loi de croissance de la forme R=kt. Les seuls facteurs limitant la croissance sont les processus d'attachement à la surface du grenat. La loi de croissance de ces grenats est donc contrainte par la texture de la roche. Cela se marque par des différences dans la morphologie de la zonation sectorielle.

Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras

This paper provides an explicit cofibrant resolution of the operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras. Thus it defines the notion of homotopy Batalin-Vilkovisky algebras with the required homotopy properties. To define this resolution we extend the theory of Koszul duality to operads and properads that are defined by quadratic and linear relations. The operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras is shown to be Koszul in this sense. This allows us to prove a Poincaré-Birkhoff-Witt Theorem for such an operad and to give an explicit small quasi-free resolution for it. This particular resolution enables us to describe the deformation theory and homotopy theory of BV-algebras and of homotopy BV-algebras. We show that any topological conformal field theory carries a homotopy BV-algebra structure which lifts the BV-algebra structure on homology. The same result is proved for the singular chain complex of the double loop space of a topological space endowed with an action of the circle. We also prove the cyclic Deligne conjecture with this cofibrant resolution of the operad BV. We develop the general obstruction theory for algebras over the Koszul resolution of a properad and apply it to extend a conjecture of Lian-Zuckerman, showing that certain vertex algebras have an explicit homotopy BV-algebra structure.

Els primers llums del Delta

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l'any 2009. El treball és un estudi de l’evolució, tan tècnica com estètica dels fars paral•lela als avenços tecnològics i prenent com a protagonistes els singulars fars de ferro que es varen construir durant la segona meitat del segle XIX i varen funcionar durant un llarguíssim període en el delta de l’Ebre. L’estructura de ferro, ancorada directament sobre les sorres del delta va donar un caràcter especial a aquestes construccions que, d’altra banda, constituïen una tipologia única a Catalunya i a Espanya. Aquests fars van rebre el nom del lloc on foren ubicats estratègicament. De sud a nord: far de la Banya, far de Buda i far del Fangar. Els van projectar conjuntament, es van encendre per primera vegada el mateix dia, van ser l’habitatge dels seus faroners, van anar evolucionant tècnicament tots tres però el final de cadascun d’ells va ser molt diferent. La història dels fars de ferro ha anat lligada al paisatge i la vida d’aquestes singulars terres del Delta i després de més d’un segle de servei foren substituïts per altres que estèticament i tècnicament res tenen a veure amb els seus antecessors.

Un aspecte semàntic dels termes generals : la rigidesa

L'objectiu de la recerca és determinar quina és la noció de rigidesa més adient per als termes generals. Els termes generals són els que, per oposició als termes singulars, es poden aplicar a més d'un individu o exemplar, com per exemple 'tigre', 'aigua', 'bolígraf'. Des de Kripke es considera que alguns termes singulars, com els noms propis, són rígids. Un terme singular és rígid quan designa el mateix individu o objecte en tot món possible. Així 'Sòcrates' és un terme rígid perquè designa el mateix individu, Sòcrates, en tota circumstància contrafàctica. Kripke va proposar que alguns termes generals, com els termes de gènere natural, tals com 'aigua', 'calor' o 'tigre' també són rígids, però no va donar cap formulació precisa de la rigidesa per a termes generals. Des de llavors s'han proposat bàsicament dues concepcions de la rigidesa per a aquests termes: la que els considera designadors rígids i la que els considera aplicadors rígids. L'anàlisi de les dues concepcions pretén determinar quina és la millor comprensió de la rigidesa per a aquests termes, resultant la concepció dels aplicadors rígids indesitjable fonamentalment pels seus compromisos metafísics i allunyats de la semàntica.

Sistema didàctic per millorar l'aprenetatge de la representació del espai arquitectònic amb ajuts "on line"

El projecte ha tingut com a finalitat cobrir un buit en la formació dels estudiants pel que respecta a les seves limitacions en l’aprenentatge de les diferents estratègies i metodologies de treball. Aquest buit ens ha fet pensar en l’elaboració d’un sistema didàctic que possibiliti una comunicació fluida amb l’alumne i que pugui anar més enllà de l’àmbit específic de les aules. Es per això que la nostra proposta té com a referent un aprofitament més racional del temps de treball de l’estudiant. Per tal d’arribar a aquesta finalitat ens hem plantejat un grup d’objectius concrets ordenats segons els dos nivells d’assoliment següents: Nivell 1: - Definir un material didàctic que pugui transmetre de la manera més objectiva possible les eines necessàries per tal que l’alumne resolgui un conjunt de problemes concrets. - Proporcionar a l’estudiant un procediment didàctic basat en un grup de tasques amb un material de suport on ha de posar a prova l’aplicabilitat dels conceptes donats a les classes teòriques. - Partir d’un sistema que permeti a l’alumne tenir una referència constant de recolzament teòric fora de les aules quan està resolent les pràctiques assignades en el curs. - Definir unes característiques funcionals del material utilitzat en l’activitat pràctica de tal manera que sigui un instrument efectiu per al control del propi estudiant sobre el seu procés d’avaluació. Nivell 2: - Fer servir una metodologia d’activitats pràctiques on es puguin accentuar les capacitats de resposta creativa individual de l’estudiant. - Plantejar l’intercanvi d’experiències i propostes d’estratègies per a la resolució dels temes pràctics mitjançant sessions de seminaris prèvies a les pràctiques. - Promoure unes relacions transversals amb altres àrees de coneixement de tal manera que l’alumne pugui vincular la seva resposta a les activitats pràctiques proposades per altres assignatures, amb els coneixements adquirits a la nostra assignatura.

Evolutionary and convergence stability for continuous phenotypes in finite populations derived from two-allele models.

The evolution of a quantitative phenotype is often envisioned as a trait substitution sequence where mutant alleles repeatedly replace resident ones. In infinite populations, the invasion fitness of a mutant in this two-allele representation of the evolutionary process is used to characterize features about long-term phenotypic evolution, such as singular points, convergence stability (established from first-order effects of selection), branching points, and evolutionary stability (established from second-order effects of selection). Here, we try to characterize long-term phenotypic evolution in finite populations from this two-allele representation of the evolutionary process. We construct a stochastic model describing evolutionary dynamics at non-rare mutant allele frequency. We then derive stability conditions based on stationary average mutant frequencies in the presence of vanishing mutation rates. We find that the second-order stability condition obtained from second-order effects of selection is identical to convergence stability. Thus, in two-allele systems in finite populations, convergence stability is enough to characterize long-term evolution under the trait substitution sequence assumption. We perform individual-based simulations to confirm our analytic results.

À propos de quelques fonctions des expertises judiciaires au pénal

En France, l'expert psychiatre ou psychologue est présenté dans le Code pénal comme un « technicien », disposant de compétences singulières, qui réalise un travail que le juge ne pourrait réaliser lui-même. À partir d'une recherche théorique et empirique, cet article s'intéresse aux relations juge-expert et interroge les fonctions recouvertes par les expertises psychiatriques et psychologiques en phase présentencielle au pénal, au-delà de la mission énoncée dans les textes et dans l'ordonnance de commission d'expertise. Nous sommes partis de l'hypothèse que les fonctions des expertises psychiatriques et psychologiques dépassent le cadre d'un écrit technique et d'une déposition technique en Cour d'assises tel qu'énoncé dans les textes et missions, pour recouvrir des fonctions variées et non explicitées dans le processus judicaire. Concerning certain functions of legal expertise in criminal justice. In France, the expert psychiatrist or psychologist is presented in the Penal Code as a "technician" with singular skills, who performs the work that the judge cannot do himself. Based on theoretical and empirical research, this article focuses on relationship between judge and expert. It also questions the psychiatric and psychological evidence based on psychiatric and psychological evaluations in the penal preparation stage and in the writing and technical evidence presented by the evaluation commission. This is based on the hypothesis that psychiatric and psychological evaluations go beyond the established framework of a technical report or a technical statement made in the criminal court. These texts and assignments refer to various functions, which are not made explicit during the judicial process. A propósito de algunas funciones de los peritajes judiciales en un pleito. En Francia, el experto psiquiatra o psicólogo está presentado en el código penal como un "técnico", que dispone de competencias profesionales particulares, lleva a cabo un trabajo que el juez no sabría realizar por sí mismo. Partiendo de una investigación teórica y empírica, este artículo está centrado en las relaciones juez-experto e interroga sobre las funciones cubiertas por los peritajes psiquiátricos y psicológicos en la fase pre-sentencia en lo penal, más allá de la misión enunciada en los textos y en la ordenanza de la comisión de peritaje. Nuestro punto de partida ha sido la hipótesis que las funciones de los peritajes psiquiátricos y psicológicos van más allá del marco de un escrito técnico y de una deposición técnica en el Tribunal de lo penal tal como queda enunciado en los textos y misiones, para abarcar funciones variadas sin explicitar en el proceso judicial.

Rigid flat webs on the projective plane

This paper studies global webs on the projective plane with vanishing curvature. The study is based on an interplay of local and global arguments. The main local ingredient is a criterium for the regularity of the curvature at the neighborhood of a generic point of the discriminant. The main global ingredient, the Legendre transform, is an avatar of classical projective duality in the realm of differential equations. We show that the Legendre transform of what we call reduced convex foliations are webs with zero curvature, and we exhibit a countable infinity family of convex foliations which give rise to a family of webs with zero curvature not admitting non-trivial deformations with zero curvature.

L'enseignement et l'apprentissage de la conjugaison en FLE : comment réduire les difficultés engendrées par l'orthographe ?

French verb morphology has always been a major challenge for learners as well as teachers of French as a foreign language. Learning difficulties arise not only from the inherent complexity of the conjugation system itself, but mostly from the traditional description found in specialized books, grammars, etc. French spelling alone tends to complexify the actual oral verb morphology by more than 60%, thus hindering efficient learning. Following Dubois (1967), Csécsy (1968), Pouradier Duteil (1997), etc., I suggest an alternative approach, exclusively based on phonetic transcription, and starting with plural forms instead of singular ones (Mayer 1969). For more than 500 verbs of the 2nd and 3rd groups, this strategy allows learners to first memorize the present tense plural form e.g. /illiz/ (ils lisent, "they read") and take the stem's final consonant away to get the singular /illi/ (il lit, "he reads").

Mycobacterium bovis: polymerase chain reaction identification in bovine Lymphonode biopsies and genotyping in isolates from Southeast Brazil by spolygotyping and restriction fragment length polymorphism

Diagnosis of the Mycobacterium tuberculosis complex by direct PCR of mediastinal lymphnode DNA and microbiological tests were compared in cattle suspicious of bearing tuberculous-like lesions detected during slaughter. The PCR procedure applied on DNA samples (n=54) obtained by adding alpha -casein into the thiocyanate extraction mix was positive in 70% of the samples. PCR confirmed the identification of 23 samples (100%) that grew in culture, 9 samples (60%) that failed to grow in culture, plus 6 (37.5%) samples that resulted in growth of bacterial contaminants. Genotyping by IS6110-RFLP and DR-spoligotyping analysis of seven samples revealed the presence of several polimorphisms. Seven of the isolates contained multiple copies of IS6110, thus defining the existence of five singular genotypes.

Estudi dels arbres i conjunts remarcables del municipi de Sitges

Aquest estudi s’ha realitzat amb l’objectiu d’aprofundir en el coneixement dels arbres i conjunts remarcables del municipi de Sitges, a la comarca del Garraf. S’ha fet un inventari dels arbres i conjunts estudiats, tot diferenciant els situats en la zona urbana (urbans) i els que es troben fora d’aquest àmbit (no urbans), i s’ha analitzat el seu estat de conservació i importància socioambiental. També se n’ha elaborat una base cartogràfica amb la seva localització. S’ha donat continuïtat a la metodologia aplicada en treballs anteriors sobre arbres monumentals, notables i singulars, amb algunes variants. S’han inventariat trenta-nou arbres i conjunts remarcables (pertanyents a vint-i-cinc espècies), dels quals trenta són urbans i nou són no urbans. Tots ells, excepte un exemplar considerat notable, s’han qualificat com a singulars. A banda, s’han inventariat tres conjunts remarcables sense contenir cap exemplar remarcable, els quals s’han treballat a part. Durant el treball de camp, realitzat a la tardor i al hivern de 2011 a Sitges, s’han pres dades de trenta-cinc variables sobre els arbres inventariats, les quals s’han sintetitzat en sis paràmetres qualitatius indicatius de l’estat de conservació i importància socioambiental dels arbres i conjunts inventariats. Aquesta simplificació ha permès fer un estudi comparatiu dels arbres, extreure conclusions i elaborar propostes de millora per a vetllar per a la seva conservació. El present estudi posa de manifest la necessitat de declarar els arbres inventariats d’interès local o comarcal d’acord amb les figures legislatives de protecció de l’administració competent, posant èmfasi en la incorporació a l’existent Catàleg d’Arbres Singulars de Sitges dels arbres no urbans inventariats i d’altres urbans que no hi són presents.

Josep Pla i Miquel Bauçà davant l'espill de Nietzsche

En aquesta recerca vam provar de comparar les filosofies vitals dels autors J. Pla i M. Bauçà mitjançant la comparació amb la filosofia nietzschiana per a veure com aquesta els va influir al llarg de la vida. El resultat és prou interessant a l'hora d'entendre l'actualitat de les idees d'un pensador tan singular com el filòsof alemany en uns autors literaris del nivell dels esmentats.