Ampliación de matemáticas. 1ª parte.

En este manual se explican diversos aspectos matemáticos, como la integral de Riemann - Stieltjes, las integrales dependientes de un parámetro, las funciones definidas por medio de integrales, las integrales curvilineas, las dobles o las series de Fourier.

La estética de la deformación en la era de la cultura de masas : un proyecto de Alison y Peter Smithson

Alison Margaret Gill y Peter Denham Smithson son, o eran, ambos murieron hace ya algunos años, dos arquitectos. Así dicho, esto suena a obviedad. Sin embargo no lo es, porque siempre han sido compactados en una unidad proyectual, bien bajo las siglas Alison y Peter Smithson, o bien, más puntualmente todavía, como los Smithson. Cuando Leibniz en 1696 le dice a la princesa electora Sofía que en algo tan puntual y homogéneo aparentemente como una gota de agua, vista al microscopio, resulta haber más de un millón de animales vivos, se puede empezar a vislumbrar el resultado de la Tesis. El resultado de este trabajo no se contempla un millón de partículas pero sí dos. La obra de Alison y Peter Smithson esta conformada desde su inicio probablemente por la particularidad de que en ella intervienen tanto Gill como Smithson, aunque cada uno sea en mayor o menor medida la o el responsable de un proyecto. Puesto al microscopio el proyecto del que se ocupa la Tesis, el concurso de 1953 para la ampliación de la Universidad de Sheffield, se estima que está compuesto de dos partes diferentes y que como Los Smithson o como una gota de agua, su unidad es una mera convención, una forma de designarlo y tratarlo, que falsea en algo su apreciación, aunque, como se verá, es lo que provoca el extraño efecto que como imagen ejerce. El Capítulo I descubre la duplicidad. Reyner Banham fijó en 1955, en el artículo The New Brutalism, el modo de encarar el proyecto de Sheffield cuando proyectó sobre él lo más novedoso que en el campo de la pintura ocurría en ese momento, el Art Autre. Michel Tapié ve en el informalismo presente en las obras que él engloba como un <> rasgos que puede presentar a la luz de conceptos que extrae de Riemann, matemático del s. XIX, introductor de una nueva geometría. La Tesis remonta por tanto hasta Riemann, a la búsqueda del concepto del que penden tanto Tapié como Banham. El concepto es la variedad continua; un conjunto, cuyos elementos pueden recorrer la extensión de la variedad mediante una deformación continua, como si dijéramos, diluyéndose unos en otros sin cortes entre sí. Los ejemplos del informalismo serían, por tanto, los puntos de la variedad, formas inestables o detenciones aleatorias en este transitar continuo de un mismo objeto. La visión de cuerpos en cortes aleatorios a la evolución otorga a sus formas cualesquiera la condición de extrañeza o perturbación, produciendo un impacto en la mente que lo graba instintivamente en la materia de la memoria. Así, es la memorabilidad, dada precisamente por el impacto que supone ver cuerpos en estado evolutivo, sin una forma precisa, la propiedad que gobierna a los objetos que caen bajo el Art Autre, y es la memorabilidad el rasgo distintivo de Sheffield para Banham. Este sentido evolutivo que se puede asociar a los elementos de una variedad entra en consonancia con una variedad de estados en evolución en el marco de las especies orgánicas. No sólo como individuo sino también como especie. La coincidencia no sólo es formal, también es temporal entre el descubrimiento de Riemann de la variedad continua y el de Darwin de la evolución de las especies. Ve Darwin que algunos ejemplares presentan en su cuerpo conformaciones normales de especies diferentes, que puede entenderse como una anormalidad o defecto evolutivo, lo que él llama <>. Un ejemplar monstruoso no es capaz de abrir una escisión de la variedad y en este sentido rompe su cadena evolutiva. Es un elemento, por tanto extraño a la variedad. Lo peculiar que expone Darwin, es que la monstruosidad puede ser provocada artificialmente por motivos estéticos, como ocurre en determinados animales o plantas ornamentales. Bien, esto es exactamente lo que descubre la Tesis en el proyecto de Sheffield. La unión en un solo proyecto de dos conformaciones de naturaleza diferente. El Capítulo II indaga en la naturaleza dual de Sheffield. Y la descubre en la aplicación de dos principios que tienen múltiples derivas, pero interesante en una en particular, referida al espacio. Uno es el Principio de Posición. Bajo él se contempla la situación del concurso dada en su globalidad, en una visión totalizadora que permite buscar y destacar posiciones singulares y tener un control preciso del proyecto desde el inicio. Se dice que es la opción normal en arquitectura comprender el espacio en su conjunto y que el trazado de ejes y el reparto del espacio obedecen a este principio. Son así vistos la propuesta ganadora del equipo GMW y fundamentalmente el trazado de ejes en la obra de Le Corbusier. Una parte de Sheffield es un producto típico de este modo de proceder. Hay un segundo principio que es el Principio de Transición Continua. En los términos expuestos para la variedad de Riemann, sería como si en lugar de ver cuerpos en estados concretos, por deformados que pudieran ser, nos introdujéramos dentro de la propia variedad acoplándonos al curso de la evolución misma, en un acto de unión interior con la marcha de la evolución. Para ejercer esta acción se toma como punto inicial el extremo del edificio universitario existente, el Firth Court, y se lleva cabo un estiramiento continuo. En esto radica lo que la Tesis distingue como la ampliación, el cuerpo que se enrosca paulatinamente. Para exponer este concepto, la Tesis se apoya en un ejercicio llevado a cabo por Raymond Unwin en Hampstead, el close, o estiramiento lateral del borde de un viario para hacer surgir el espacio útil residencial. A partir del concepto de close, se deriva en la urbanística americana de principios del s. XX el concepto de cluster, que pasa a ser uno de los argumentos principales de la teoría de Alison y de Peter Smithson en los años 50. El Capítulo III plantea la dificultad de mantener la dualidad de Sheffield a primeros de los 50, sometido el proyecto de arquitectura a la unicidad que impone el criterio hegemónico de Rudolf Wittkower desde “Los Fundamentos de la Arquitectura en la Edad del Humanismo”. Como en el Capítulo I, la obligación que se traza la Tesis es remontar los orígenes de las cosas que se tratan, y en este caso, entrar en las fuentes del principio proporcional. Se descubren así los fundamentos de la proporción aritmética y geométrica en el seno del pitagorismo, sus problemas y su evolución. La postura de los dos arquitectos frente a Wittkower es de admiración, pero también de libertad. Esta libertad suya es la que defiende la Tesis. Cotejando lo que da de sí la arquitectura basada en los principios proporcionales con otra arquitectura estancada en el paso del Renacimiento al Barroco como es la arquitectura perspectiva y proyectiva, la arquitectura oblicua, recuperada a la sazón por medio de la intervención en la Tesis de Panofsky, se dirimen aspectos colaterales pero fundamentales de una renovación de los planteamientos: hay planteamientos que se dicen esencialistas y objetivos y otros funcionales y que derivan en subjetivos y relacionales. Sobre estas dos marcos de categorías el propósito que persigue la Tesis es dar cuenta de los dos principios que rigen lo visto en el Capítulo II, el Principio de Posición y el Principio de Transición Continua, responsables ambos, al 50%, de la monstruosidad detectada en Sheffield, que no es negativa, sino, como decía Darwin, la combinación en un solo cuerpo de conformaciones normales en animales de especies diferentes, incluso con fines estéticos. En Sheffield existe, y esta dibujada, la figura de una cabeza escultural con un doble rostro. Todo el trabajo de la Tesis se encamina, en definitiva, a explicar, con toda la claridad y extensión que me ha sido posible, en qué consiste ese doble rostro. ABSTRACT Peter and Alison Smithson’s work is, is from its start, very influenced by both Alison Margaret Gill and Peter Denham Smithson. The matter of study of this Thesis, the 1953 competition for the expansion of the University of Sheffield, estimated after its exam, which is composed by two different parts, which, together produce a strange effect as an image. Reyner Banham in 1955 described the image in his article “The New Brutalism” as the key argument (most iconic) for the Sheffield’s project. The way his image powerfully influences sensitivity, by perturbation, makes this a singular and memorable image. This feature, only present in Sheffield, over any other building of the time, even from the same architects, allow Banham to associate the project to Art Autre, thought by Michel Tapié as a new artistic movement, to which Sheffield will belong, in the architecture part. Tapié sees in the informalism of works considered Art Autre some aspects that can bring concepts he extracts from Riemann, XIX Century mathematician, father of the new geometry. This Thesis discovers Riemann’s concept of continuous variety, a set whose elements are able to go through variety by a continuous deformation, diluting themselves without touching each other. Examples of informalism would be, points of that variety, unstable forms or random detentions in the continuous transit of the same object. Therefore, the condition of memorability comes precisely from the impact that seeing bodies in state of evolution creates. That evolutive sense that can be associated to elements of a variety, comes together with a variety of states of evolution in the world of organic species. Not only as an individual, but as well as a species. Coincidence between Riemann and Darwin’s discoveries is not only formal, but as well temporary. Darwin observes that some individuals of concrete species present on their bodies some features, typical of other species, which may be interpreted as evolutive failure. But the most peculiar part of what Darwin exposes is that monstrosity can indeed be artificially made for aesthetical purposes, like it happens in certain animals and plants. Well, this is what the Thesis discovers in Sheffield’s project. The union in a single project of two different nature forms, of which none on the parts is a deformation of the other, but they are both irreducible. Once both parts are collated, a new system which adapts well is discovered. It is a system created by Leibniz in the XVII Century, created to distinguish to principles that clear the difference between the equation methods and differential calculus. This principles are the Principle of Position and the Principle of Continuity. This two principles, translated to the spatial analysis field are key for the two parts of the project. On the one hand, the part developing in a lineal axis belongs to the Principle of Position. This means that that there is a global vision of space after which it is decided which operation to follow, which in this case consists of establishing an axis between two singular positions of the university area. The part which is being deformed while it goes is studied as a continuous action of stretching an existing building, the Firth Court, in which there is no previous spatial analysis. The only way to understand and to explain this action is by the Principle of Continuity. So, all in all, the Thesis changes the view of Sheffield from an Art Autre work to a “monstrosity”, without the negative meaning of it, just as a combination of two different nature formations, which, at the same time, justifies its power as iconic image. Finally, I would like to point out that in the Sheffield’s project there is (drawn and also physically) a sculptural head which has the feature of representing both, a man and a woman’s face. All the work of this Thesis leads to explaining the double nature of the project, taking this double expression head as inspiration.

Las casualidades controladas : la primera visibilidad del cambio del paradigma moderno

Como no pocos proyectos, el origen de esta tesis es fruto de una casualidad. Hace unos años me topé en Londres, en la librería Walden Books del 38 de Harmood St., con una primera edición de la conocida monografía de Mies a cargo de Philip Johnson. El librito, en realidad catálogo de la exposición que en 1947 el MoMA de Nueva York dedicara a la obra de Mies Van der Rohe a los diez años del desembarco del arquitecto en Estados Unidos, tiene un tamaño de 10 x 7,5 pulgadas, es decir, la mitad del formato americano Crown (20x15 pulgadas), equivalente a 508 x 381 mm. Se imprimieron, en su primera tirada, editada por The Plantin Press, 12.000 ejemplares. Ese mismo año, con edición al cuidado de Reynal y Hitchcock, se publicaría la primera traducción al inglés de Cuando las catedrales eran blancas de Le Corbusier y una selección de poemas de Lorca, siete años después de su Poeta en Nueva York. En la monografía, en la página 109, aparece el conocido croquis de Mies Sketch for a glass house on a hillside. c. 1934, escasamente unas líneas, aunque precisas y llenas de matices, de la casa en una ladera que rápidamente nos remite a aquella primera propuesta de Saarinen para una casa en el aire, primero en 1941 en Pensilvania y después, en 1945, con Charles Eames, en Los Angeles, que nunca llegarían a construirse, sino en su aliteraciones posteriores realizadas por Harry Seidler (Julian Rose House, Wahroonga, Sydney, 1949), Philip Johnson (Leonhardt house, Long Island, Nueva York, 1956) o Craig Ellwood (Smith House, Crestwood Hills, 1958; Frank & Polly Pierson House, Malibú, 1962; Chamorro House, Hollywood Hills, 1963, o la serie Weekend House, con Gerald Horn, entre 1964 y 1970, hasta el magnífico Art Center College of Design de Pasadera, su puente habitado de 1977). El relato que da origen al texto discurre en un estricto período de tiempo, desde los primeros dibujos de la Case Study House nº8, dentro del programa promovido por John Entenza y su revista Arts & Architecture en California, realizados en el estudio de Saarinen en Bloomfield Hills, Michigan, hasta que el proyecto de la casa Eames finaliza cinco años después de acabar la obra en 1955, en la versión conocida, radicalmente distinta al proyecto original, cuando la pareja Charles y Ray Eames edita el corto House After Five Years of Living. La discusión original en torno a esta casita, o mejor, a las circunstancias, casualidades controladas, que rodean su construcción, se produce estrictamente cuando rastreamos aquellos invariantes que se mantienen en las dos versiones y las reconcilian. En este corto período de tiempo se producen en el proyecto una serie de decisiones que permiten descubrir, tanto en la forma como en el mismo proceso transformador del proyecto, en su obsesivo registro, en los nuevos referentes asumidos y propuestos, la primera visibilidad del cambio del paradigma moderno. Pero este momento germinal que cristaliza el paso a la postmodernidad no es inédito en la historia de la arquitectura americana. Así, el relato abre su ámbito temporal hasta un nuevo período de cincuenta años que arranca en 1893, año de la celebración en Chicago de la Exposición Internacional Colombina. En la White City de Hunt & McKim y del traidor Burham, Louis Sullivan construye su Golden Doorway en el pabellón de los Transportes. Aquella que visitará Adolf Loos antes de volver, renovado, a Viena; la misma que admirará André Bouillet, representante de la Union Centrale des Arts Decoratifs de Paris, y que deslumbrará en los museos de toda Europa, de París a Moscú en grandes fotografías y maquetas. Hasta que en Finlandia alguien muestra una de esas fotografías a un joven estudiante de diecinueve años en el Instituto Politécnico. Eliel Saarinen queda fascinado por la poderosa novedad de la imagen. Cuelga la fotografía frente a su tablero de dibujo, consciente de que la Golden Doorway, esa puerta de la aventura y la catarsis que Sullivan acuñaría como distintivo y que resolvería como único elemento complejo sus proyectos más maduros, desprovistos de todo ornamento; la misma que repetirían más tarde, con profundo reconocimiento, Ladovsky, Wright, Scarpa o Moneo, puerta dentro de puerta, fuelle y umbral, contenía, en sus propias palabras emocionadas, todo el futuro de la arquitectura. Desde ahí, pasando por el año 1910, momento de la huida de Wright a La Toscana y el descubrimiento de su arquitectura en Europa, entre otros por un joven Mies van der Rohe, meritorio en el estudio de Peter Behrens, a través del Wasmuth Portfolio; y así como algo después, en 1914, Schindler y en 1923 Neutra, harán el camino inverso, hasta que Mies les siga en 1937, animado por un Philip Johnson que había viajado a Europa en 1930, volviendo a 1945 y el inicio del programa Case Study House en California, hasta 1949, momento de la construcción de la CSH#8, y, por fin, al año 1955, after 5 years of living, en el que Julius Shulman fotografía la casa de Ray y Charles Eames en el prado de Chautauqua sobre las Pacific Palisades de Los Angeles, lanzando sus finas líneas amarillas hasta Alison y Peter Smithson y su tardomoderno heroico, hasta el primer Foster y su poético hightech y hasta el O-riginal Ghery, deconstruyendo el espacio esencial de su casa desde el espacio mismo, abiertas ya las puertas al nuevo siglo. Y en estos cambios de paradigma, desde el rígido eclecticismo de los estilos al lirismo moderno en el gozne secular y de ahí a la frivolidad, ligereza, exhibicionismo y oportunismo cultos del hecho postmoderno, hay algo que se mantiene invariante en los bandazos de la relación del hombre contemporáneo con su entorno. Como la escultura, que según Barnett Newman no es sino aquello contra lo que uno choca cuando retrocede para mirar un cuadro, en estos prístinos lugares, comunes y corrientes, recorrido, puerta, umbral, recinto y vacío, te topas con la arquitectura antes de darte cuenta de que es arquitectura. ABSTRACT As with many other projects, the origin of this doctoral thesis is the result of a chance. A few years ago I found in a bookstore in London, 38 Harmood st., Walden Books, a first edition of the well-known monograph about Mies by Philip Johnson. The tiny book, in fact a catalog of the exhibition that the MoMA of New York devoted to the work of Mies van der Rohe in 1947, ten years after his landing in the United States, has a size of 10 x 7.5 inches, that is, half of Crown American format (20 x 15 inches), equivalent to 508 x 381 mm. In the first printing, published by The Plantin Press, 12,000 copies were released. That same year, produced by Reynal and Hitchcock, both the first English translation of When the cathedrals were white by Le Corbusier and a selection of poems by Lorca were published, seven years after his Poet in New York. Inside the book, the famous drawing from Mies Sketch for a glass house on a hillside c. 1934 appears on page 109, barely a few lines, precise and nuanced though, the house on a hillside that quickly reminds us of the proposals of Eero Saarinen for a house in the air, first in 1941, in Pennsylvania, and later, in 1945, with Charles Eames, in Los Angeles, that would never be built, but in their later alliterations made by Harry Seidler (Julian Rose House, Wahroonga, Sydney, 1949), Philip Johnson (Leonhardt house, Long Island, New York, 1956) or Craig Ellwood (Smith House, Crestwood Hills, 1958; Frank Pierson & Polly House, Malibu, 1962, Chamorro House, Hollywood Hills, 1963, or the Weekend House series, with Gerald Horn, between 1964 and 1970, to the magnificent Art Center College of Design Pasadena, the inhabited bridge, in 1977). The story that gives rise to the text flows in a short amount of time, from the first drawings of the Case Study House No. 8, within the program promoted by John Entenza and his magazine Arts & Architecture in California, made in the study of Saarinen in Bloomfield Hills, Michigan, until the project of the Eames house is completed five years after finishing the construction in 1955, in the final version we know, radically different from the initial state, when the couple, Charles and Ray, published the film House after Five Years of Living. The original discussion around this house, or better, about the circumstances, controlled coincidences, regarding its construction, appears when one takes account of those that remain, the invariants, in the two versions, drawn and built, which precisely allow the reconciliation between both projects. In this short period of time a series of decisions made in the transformation process of the project reveal, in the obsessive record made by Charles Eames and in the new proposed references, the first visibility of the changing of the modern paradigm. But this germinal moment that crystallizes the transition to postmodernism is not unprecedented in the history of American architecture. So, the story opens its temporal scope to a fifty-year period that started in 1893, date of the celebration of the Chicago World´s Columbian Exposition. In the White City by Hunt & McKim and Burnham, the traitor, Louis Sullivan builds his Golden Doorway in the Transportation Building. That visited by a renovated Adolf Loos before his coming back to Vienna; the same that André Bouillet, Head of the Union Centrale des Arts Decoratifs in Paris, admired and dazzled in museums all over Europe, from Paris to Moscow, in large photographs and models. Until someone in Finland showed one of those photos to a young nineteen-years-old student at the Polytechnic Institute. Eliel Saarinen became fascinated by the powerful new image: he hanged the picture in front of his drawing board, aware that the Golden Doorway, that door of adventure and catharsis Sullivan coined as distinctive and as a single complex element which would solve their most mature projects, devoid of all ornament; the same that would repeat later, with deep appreciation, Ladovsky, Wright, Scarpa, or Moneo, a door inside a door, a threshold, a gap that contained, in its own moving words, the whole future of architecture. From there, through 1910, when Wright's flight to Tuscany allows Europe to discover his architecture, including a young Mies van der Rohe, meritorious in the studio of Peter Behrens, via the Wasmuth Portfolio; and as a little bit later, in 1914, Schindler and Neutra in 1923, made the travel in opposite direction, until Mies follows them in 1937, led by a Philip Johnson who had traveled to Europe in 1930, we return to 1945 and the beginning of the program Case Study House in California, and from 1949, when construction of the CSH # 8 begins, and finally, to 1955, after five years of living, when Julius Shulman photographs the inside of the house with Ray and Charles Eames, and all their belongins, at the Chautauqua meadows on Pacific Palisades in Los Angeles, launching its fine yellow lines to Alison and Peter Smithson and his heroic late modern, up to the first Foster and his poetic hightech and even the O-riginal Gehry, deconstructing the essential space of his home from the space itself, opening the doors to the new century. And these paradigm shifts, from the hard eclectic styles to modern secular lyricism in the hinge and then overcoming the cultured frivolity, lightness, exhibitionism, and opportunism of the postmodern skeptical focus, something remains intense, invariant in the lurching relationship of contemporary man and his environment. As the sculpture, which according to Barnett Newman is what you bump into when you back up to see a painting, in these pristine, ordinary places, promenade, door, threshold, enclosure and emptiness, you stumble upon the architecture even before realizing that it is architecture.

Ampliación de matemáticas

En este manual se recogen diferentes materias, como la integral de Riemann-Stieltjes, las integrales dependientes de un parámetro, las funciones definidas por medio de integrales, las integrales curvilíneas, las integrales dobles y triples, las ecuaciones diferenciales ordinarias o la teoría de los campos escalares y vectoriales, entre otros temas.

Advances in random matrix theory, zeta functions, and sphere packing

Over four hundred years ago, Sir Walter Raleigh asked his mathematical assistant to find formulas for the number of cannonballs in regularly stacked piles. These investigations aroused the curiosity of the astronomer Johannes Kepler and led to a problem that has gone centuries without a solution: why is the familiar cannonball stack the most efficient arrangement possible? Here we discuss the solution that Hales found in 1998. Almost every part of the 282-page proof relies on long computer verifications. Random matrix theory was developed by physicists to describe the spectra of complex nuclei. In particular, the statistical fluctuations of the eigenvalues (“the energy levels”) follow certain universal laws based on symmetry types. We describe these and then discuss the remarkable appearance of these laws for zeros of the Riemann zeta function (which is the generating function for prime numbers and is the last special function from the last century that is not understood today.) Explaining this phenomenon is a central problem. These topics are distinct, so we present them separately with their own introductory remarks.

Dynamical hierarchy in transition states: Why and how does a system climb over the mountain?

How a reacting system climbs through a transition state during the course of a reaction has been an intriguing subject for decades. Here we present and quantify a technique to identify and characterize local invariances about the transition state of an N-particle Hamiltonian system, using Lie canonical perturbation theory combined with microcanonical molecular dynamics simulation. We show that at least three distinct energy regimes of dynamical behavior occur in the region of the transition state, distinguished by the extent of their local dynamical invariance and regularity. Isomerization of a six-atom Lennard–Jones cluster illustrates this: up to energies high enough to make the system manifestly chaotic, approximate invariants of motion associated with a reaction coordinate in phase space imply a many-body dividing hypersurface in phase space that is free of recrossings even in a sea of chaos. The method makes it possible to visualize the stable and unstable invariant manifolds leading to and from the transition state, i.e., the reaction path in phase space, and how this regularity turns to chaos with increasing total energy of the system. This, in turn, illuminates a new type of phase space bottleneck in the region of a transition state that emerges as the total energy and mode coupling increase, which keeps a reacting system increasingly trapped in that region.

The Critical Strips of the Sums 1 + 2z + ... + nz

We give a partition of the critical strip, associated with each partial sum 1 + 2z + ... + nz of the Riemann zeta function for Re z < −1, formed by infinitely many rectangles for which a formula allows us to count the number of its zeros inside each of them with an error, at most, of two zeros. A generalization of this formula is also given to a large class of almost-periodic functions with bounded spectrum.

Series de Dirichlet

Las series de potencias constituyeron una herramienta esencial manejada por Weierstrass en el siglo XIX dentro de su programa de aritmetización del Análisis Matemático. Más tarde, a principios del siglo XX, en conexión con la función zeta de Riemann se inició un estudio intensivo de las series de Dirichlet, que constituyen el objeto fundamental de este trabajo fin de grado. En lo que a la estructura del trabajo se refiere, se empieza con una breve presentación histórica y posteriormente se procede a ilustrar el concepto de serie de Dirichlet, introduciendo sus propiedades inmediatas, como bien pueden ser la convergencia y la analiticidad de la forma más general posible, para luego centrarnos en el caso de las series de Dirichlet clásicas u ordinarias, haciendo un inciso en su estructura algebraica existente y en los productos de Euler. Finalmente y como no podía ser de otra forma, cerramos este estudio con una introducción a las características de la ya mencionada función zeta de Riemann y la archiconocida hipótesis de Riemann. Se adjuntan además tres anexos con los resultados necesarios para la correcta evolución del trabajo.

A Unified Approach to Architecture Conformance Checking

Software erosion can be controlled by periodically checking for consistency between the de facto architecture and its theoretical counterpart. Studies show that this process is often not automated and that developers still rely heavily on manual reviews, despite the availability of a large number of tools. This is partially due to the high cost involved in setting up and maintaining tool-specific and incompatible test specifications that replicate otherwise documented invariants. To reduce this cost, our approach consists in unifying the functionality provided by existing tools under the umbrella of a common business-readable DSL. By using a declarative language, we are able to write tool-agnostic rules that are simple enough to be understood by non-technical stakeholders and, at the same time, can be interpreted as a rigorous specification for checking architecture conformance

On the Evaluation of a DSL for Architectural Consistency Checking

Software architecture erodes over time and needs to be constantly monitored to be kept consistent with its original intended design. Consistency is rarely monitored using automated techniques. The cost associated to such an activity is typically not considered proportional to its benefits. To improve this situation, we propose Dicto, a uniform DSL for specifying architectural invariants. This language is designed to reduce the cost of consistency checking by offering a framework in which existing validation tools can be matched to newly-defined language constructs. In this paper we discuss how such a DSL can be qualitatively and qualitatively evaluated in practice.

Trio in F dur für 2 Violinen und Violoncello (B[asso] c[ontinuo] /

Possibly based on Ms.2423,Q7, of the Dresden Staatsbibliothek.