Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Analyse de dépendance des programmes à objet en utilisant les modèles probabilistes des entrées

La tâche de maintenance ainsi que la compréhension des programmes orientés objet (OO) deviennent de plus en plus coûteuses. L’analyse des liens de dépendance peut être une solution pour faciliter ces tâches d’ingénierie. Cependant, analyser les liens de dépendance est une tâche à la fois importante et difficile. Nous proposons une approche pour l'étude des liens de dépendance internes pour des programmes OO, dans un cadre probabiliste, où les entrées du programme peuvent être modélisées comme un vecteur aléatoire, ou comme une chaîne de Markov. Dans ce cadre, les métriques de couplage deviennent des variables aléatoires dont les distributions de probabilité peuvent être étudiées en utilisant les techniques de simulation Monte-Carlo. Les distributions obtenues constituent un point d’entrée pour comprendre les liens de dépendance internes entre les éléments du programme, ainsi que leur comportement général. Ce travail est valable dans le cas où les valeurs prises par la métrique dépendent des entrées du programme et que ces entrées ne sont pas fixées à priori. Nous illustrons notre approche par deux études de cas.

Croissance des fonctions propres du laplacien sur un domaine circulaire

Ce mémoire a pour but d'étudier les propriétés des solutions à l'équation aux valeurs propres de l'opérateur de Laplace sur le disque lorsque les valeurs propres tendent vers l'in ni. En particulier, on s'intéresse au taux de croissance des normes ponctuelle et L1. Soit D le disque unitaire et @D sa frontière (le cercle unitaire). On s'inté- resse aux solutions de l'équation aux valeurs propres f = f avec soit des conditions frontières de Dirichlet (fj@D = 0), soit des conditions frontières de Neumann ( @f @nj@D = 0 ; notons que sur le disque, la dérivée normale est simplement la dérivée par rapport à la variable radiale : @ @n = @ @r ). Les fonctions propres correspondantes sont données par : f (r; ) = fn;m(r; ) = Jn(kn;mr)(Acos(n ) + B sin(n )) (Dirichlet) fN (r; ) = fN n;m(r; ) = Jn(k0 n;mr)(Acos(n ) + B sin(n )) (Neumann) où Jn est la fonction de Bessel de premier type d'ordre n, kn;m est son m- ième zéro et k0 n;m est le m-ième zéro de sa dérivée (ici on dénote les fonctions propres pour le problème de Dirichlet par f et celles pour le problème de Neumann par fN). Dans ce cas, on obtient que le spectre SpD( ) du laplacien sur D, c'est-à-dire l'ensemble de ses valeurs propres, est donné par : SpD( ) = f : f = fg = fk2 n;m : n = 0; 1; 2; : : :m = 1; 2; : : :g (Dirichlet) SpN D( ) = f : fN = fNg = fk0 n;m 2 : n = 0; 1; 2; : : :m = 1; 2; : : :g (Neumann) En n, on impose que nos fonctions propres soient normalisées par rapport à la norme L2 sur D, c'est-à-dire : R D F2 da = 1 (à partir de maintenant on utilise F pour noter les fonctions propres normalisées et f pour les fonctions propres quelconques). Sous ces conditions, on s'intéresse à déterminer le taux de croissance de la norme L1 des fonctions propres normalisées, notée jjF jj1, selon . Il est vi important de mentionner que la norme L1 d'une fonction sur un domaine correspond au maximum de sa valeur absolue sur le domaine. Notons que dépend de deux paramètres, m et n et que la dépendance entre et la norme L1 dépendra du rapport entre leurs taux de croissance. L'étude du comportement de la norme L1 est étroitement liée à l'étude de l'ensemble E(D) qui est l'ensemble des points d'accumulation de log(jjF jj1)= log : Notre principal résultat sera de montrer que [7=36; 1=4] E(B2) [1=18; 1=4]: Le mémoire est organisé comme suit. L'introdution et les résultats principaux sont présentés au chapitre 1. Au chapitre 2, on rappelle quelques faits biens connus concernant les fonctions propres du laplacien sur le disque et sur les fonctions de Bessel. Au chapitre 3, on prouve des résultats concernant la croissance de la norme ponctuelle des fonctions propres. On montre notamment que, si m=n ! 0, alors pour tout point donné (r; ) du disque, la valeur de F (r; ) décroit exponentiellement lorsque ! 1. Au chapitre 4, on montre plusieurs résultats sur la croissance de la norme L1. Le probl ème avec conditions frontières de Neumann est discuté au chapitre 5 et on présente quelques résultats numériques au chapitre 6. Une brève discussion et un sommaire de notre travail se trouve au chapitre 7.

La cérémonie du Bounty Day : l’histoire des révoltés du Bounty comme récit fondateur sur les îles de Pitcairn et Norfolk et ses représentations en Occident

Cette étude s’attache à analyser deux performances symboliques ayant cours sur les îles de Pitcairn et de Norfolk dans le Pacifique Sud. Les habitants de ces deux îles séparées par 6000km de distance partagent tout d’abord un événement historique ayant eu lieu en 1789, la révolte du Bounty, rendue célèbre par des réalisations cinématographiques hollywoodiennes et de nombreux ouvrages ; et également un rattachement à cette histoire et à leur filiation avec ces mutins qui prennent forme dans une performance annuellement répétée qu’ils nomment : le Bounty Day. Ici, nous verrons comment l’identité émerge de la manipulation de faits historiques, pour saisir non seulement l’importance du processus de construction identitaire, mais comment cette macro-identité influence certains aspects du micro-vécu. « L’histoire », dans l’analyse qui sera proposée, est un domaine rhétorique et un ensemble de valeurs qui lient les individus non seulement à un monde oublié mais à un monde invisible, à l’Autre lointain, inconnu et donc potentiellement menaçant.

Une perspective wébérienne sur l'influence du droit dans le contexte du divorce selon les pratiques des avocats et des médiateurs

Dans cette thèse de sociologie du droit, nous étudions l'influence du droit de l'État sur les sujets de droit. Notre hypothèse générale est que les intermédiaires du droit de l'État contribuent de façon importante à façonner le« rapport au droit» des sujets de droit. C'est-à-dire qu'ils auraient une incidence sur la construction de la relation d'influence du droit sur ces acteurs sociaux et, par là, un effet marqué sur la « légitimité empirique » du droit. Par leurs pratiques professionnelles les intermédiaires du droit auraient une incidence notable, quoique non exclusive, sur les formes concrètes de «rapports au droit» des sujets de droit. Dans l'étude de ce phénomène, nous comparons empiriquement les liens existant entre différents « rapports au droit » des sujets de droit et un droit caractérisé par une rationalité juridique fort différente selon qu'il aurait été porté par un avocat ou un médiateur. Ces deux groupes de professionnels sont les intermédiaires du droit qui font 1’objet de notre observation, laquelle n'est ni générale, ni globale, mais spécifique au divorce, géographiquement localisée à Montréal et historiquement située au début des années 1990. L'intérêt de cette période pour une étude de l'influence du droit sur les sujets de droit est qu'elle constitue un moment unique de l'histoire à Montréal. À cette époque, les différences entre les pratiques professionnelles des avocats et des médiateurs auraient été les plus extrêmes, ce qui favorise un travail de comparaison d'autant plus éclairant. En effet, au début des années 1990, après une dizaine d'années d'expérience, le Service de médiation à la famille de Montréal avait réussi à assurer une solide pratique professionnelle. Par ailleurs, la pratique professionnelle des avocats dans le domaine du divorce était déjà fort « modernisée », mais elle demeurait encore très peu influencée par la médiation familiale. Puisque le « rapport au droit » des personnes qui ont consulté ces intermédiaires du droit en vue de leur divorce est au cœur de 1 'étude, c'est auprès d'eux que nous avons réalisé des entretiens, et c'est l'analyse de ces entretiens qui permet de comprendre leur « rapport au droit». La sociologie de Max Weber est la perspective scientifique dans laquelle nous avons inscrit notre recherche. Une telle ambition exigeait que nous ne restions pas confinée aux seuls concepts les plus populaires. Par conséquent, une partie importante de cette thèse est consacrée à une présentation substantielle de la sociologie wébérienne. Sur cette base, nous avons construit notre stratégie d'enquête et nos instruments d'analyse idéal typiques. Non seulement il n'y a pas, chez Weber, de théorie systémique générale composée de lois explicatives des relations sociales, mais il n'y a pas non plus de modèle de cadre d'analyse particulier préfabriqué qui serait constitué comme un «prêt-à-porter» applicable en vue de réaliser des recherches empiriques, que ce soit dans le domaine du droit ou dans n'importe quel autre domaine d'activité humaine. En revanche, la sociologie wébérienne fournit plusieurs séries de repères conceptuels. Ils permettent d'organiser la recherche empirique sans jamais limiter les objets d'enquêtes possibles, ni l'imagination du chercheur, en autant que celui-ci a pour but de comprendre l'action sociale en l'interprétant et, par-là, de l'expliquer causalement dans son déroulement et ses effets. C'est là le projet de connaissance que Weber désigne par « sociologie ». Il vise ce projet de connaissance, non pas de manière générale et globale, mais toujours de manière particulière selon les domaines d'activité, les lieux, les époques, les sphères de valeurs, etc. Dans cette thèse, nous proposons un cadre d'analyse qui peut servir à poser et à approfondir toutes sortes de questions sur le droit et son influence, sans jamais qu'il soit considéré comme un système de lois à la manière du droit positif. Ce cadre d'analyse vise à appréhender le droit comme une sorte de relation sociale que l'on peut comprendre sociologiquement en considérant, notamment, les représentations juridiques des différentes catégories d'acteurs sociaux. C'est là la première, non pas la seule, condition à rencontrer en vue de respecter les exigences de la connaissance empirique du droit parce que le « droit empirique » ne se trouve pas dans la règle de droit positif. Il se trouve là où il est « porté » par des êtres humains et, en particulier, par des groupes d'humains qui détiennent une importante dose d'influence sociale. Nous souhaitons que cette étude, grâce à 1 'immense apport de la sociologie de Max Weber, contribue à la compréhension sociologique d'un aspect du « droit empirique» de l’État contemporain.

Avis du CESE sur les Livres verts en matière de gouvernement d’entreprise : pour une consécration de la fonction sociale des entreprises

Le Comité économique et social européen (CESE) a réagi peu avant l’été aux deux Livres verts de la Commission européenne sur le gouvernement d’ entreprise dans les établissements financiers. Le CESE apporte son éclairage sur un certain nombre d’interrogations touchant les aspects essentiels du corporate governance non seulement des banques, mais encore des entreprises lato sensu. Au-delà des réponses précises que le CESE fournit à la Commission européenne, ce dernier appelle à approfondir la réflexion sur les différences nationales entre les modèles de gouvernance, à ne pas exclure prima facie toute intervention législative, à asseoir avec plus de fermeté le rôle des autorités de supervision et à organiser la gouvernance autour de nouveaux principes et de valeurs de long terme rappelant la fonction sociale des entreprises.

Dégénérescence et problèmes extrémaux pour les valeurs propres du laplacien sur les surfaces

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

De l'évaluation de l'effet structurant d'un projet urbain à l'analyse des congruences entre stratégies d'acteurs : le réaménagement du Vieux-Port de Montréal

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Étude qualitative sur les attitudes des bibliothécaires québécois vis-à-vis la liberté intellectuelle et la censure

Reposant sur un devis qualitatif, la présente recherche vise à comprendre les attitudes des bibliothécaires québécois vis-à-vis la liberté intellectuelle et la censure dans le contexte des bibliothèques publiques. Les données ont été colligées par le biais d’entrevues semi-structurées menées auprès de 11 bibliothécaires, dont six directeurs, responsables en tout ou en partie du développement des collections ainsi que de la gestion des plaintes relatives à l’offre documentaire. Les témoignages recueillis ont fait l’objet d’une analyse thématique. À l’instar des études antérieures ayant porté sur le sujet, la présente recherche a permis de constater qu’il existait un écart entre les attitudes des participants vis-à-vis la liberté intellectuelle en tant que concept et la liberté intellectuelle en tant qu’activité. Tout en étant en faveur de la liberté d’expression, les bibliothécaires étaient en accord, sous certaines circonstances, de mesures restrictives. Plus que des défenseurs de la liberté intellectuelle, les bibliothécaires seraient ainsi des gardiens du consensus social, ayant sans cesse à (re)négocier la frontière entre les valeurs individuelles et sociétales. L’analyse des données a également permis de révéler que les bibliothécaires québécois seraient moins activement engagés que leurs collègues canadiens et américains dans la lutte pour la défense et la promotion de la liberté intellectuelle. Ce faible engagement serait notamment lié à une importante variable culturelle. L’absence de lobbies religieux et le développement tardif des bibliothèques publiques ont en effet été identifiés comme deux facteurs qui auraient une influence sur l’engagement des bibliothécaires québécois en faveur de la liberté intellectuelle.

Application du SPR dans le criblage des ligands synthétiques du CD36 et sa validation

Le CD36 est un récepteur de type éboueur de classe B exprimé à la surface de nombreux types cellulaires dont les macrophages, les cellules endothéliales de la microvasculature et les plaquettes. Ce récepteur multiligand est impliqué dans plusieurs processus pathologiques notamment l’athérosclérose, l’angiogénèse et la malaria via la liaison spécifique de ligands comme les lipoprotéines oxydées de basse densité, la thrombospondine-1 et la protéine PfEMP-1, respectivement. Les peptides de la relâche de l’hormone de croissance (GHRP) ont été identifiés comme les premiers ligands synthétiques du CD36. Afin de développer de nouveaux ligands synthétiques du CD36, l’établissement d’une méthode de criblage est essentiel pour découvrir des composés avec une liaison de haute affinité pour ce récepteur. Pour y parvenir, nous avons surexprimé le domaine extracellulaire du CD36 humain dans les cellules d’insectes Sf9. La protéine soluble purifiée par chromatographie d’affinité fut immobilisée à la surface d’une plaque de résonance de plasmons de surface (SPR) pour les études de liaison. La méthodologie développée a permis de caractériser les ligands du CD36 en déterminant leurs constantes de dissociation (KD), et d’établir une relation structure-activité des ligands de la famille des azapeptides, des composés dérivés du GHRP-6. Afin de valider la méthode par spectroscopie SPR, une corrélation a été établie entre les valeurs de KD obtenues en SPR et les valeurs d’CI50 de courbes d’inhibition de la phosphorylation des MAP kinases JNK1/2 induite par un phospholipide oxydé, le POVPC, en présence de concentrations croissantes de ligands du CD36 dans les macrophages RAW 264.7.

Démographie, histoire familiale et systèmes de valeurs de grands-parents en France

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Clones sous-maximaux des fonctions monotones sur l'univers à trois éléments

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Rupture du contrat psychologique et effets sur le cynisme cognitif, la voix et le silence : effet modérateur de la culture organisationnelle et de la congruence personne-organisation

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation bayésienne des changements aux niches écologiques causés par le réchauffement climatique

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche.

Le code d'éthique dans les organisations du réseau de la santé: outil de régulation des conduites?

Au Québec, la Loi sur les services de santé et les services sociaux, Chapitre S-4.2, à son article 233, demande à ce que chacun des établissements de santé, dispose d’un code d’éthique qui essentiellement demande de préciser les droits des usagers et de fixer les conduites attendues du personnel. Le législateur souhaitait améliorer les conduites du personnel dès le début des années 1990 et envisageait désigner un organisme de surveillance pour s’en assurer. Cette contrainte ne fut pas retenue et 20 ans plus tard, la volonté d’assurer des conduites attendues n’est toujours pas assujettie de contraintes ou de contrôles même si elle est toujours souhaitée. En 2003 toutefois, le Ministre a mis en place un processus de visites ministérielles dans les milieux d’hébergement et à ce jour quelques 150 établissements ont été visités. Ces équipes se sont préoccupées entre autre de la fonction du code d’éthique pour soutenir les directions de ces établissements. Elles ne réussissent pas à pouvoir s’appuyer sur le code d’éthique pour qu’il soit l’assise pour baser les décisions cliniques, organisationnelles et de gestion de chacune des organisations du réseau de la santé et des services sociaux du Québec. Il faut à ce moment-ci faire le constat que le code d’éthique, obligatoire, figure au nombre des nombreuses contraintes rencontrées par les organisations. Les établissements doivent passer un processus d’agrément aux trois ans et le code d’éthique n’est pas davantage un élément dynamique retenu à ce processus de validation de normes de qualité. De plus, une revue québécoise spécialisée en gestion de la santé a consacré un numéro complet de 15 articles sur « éthique et comportements » et le code d’éthique y est absent sauf pour deux articles qui s’y attardent spécifiquement. Est-ce une question d’éthique dont il est question par ce code, ou si ce n’est pas davantage de la déontologie, d’autant que le législateur veut avant tout s’assurer de comportements adéquats de la part des employés et des autres personnes qui exercent leur profession. Est-ce qu’un code de conduite ne serait pas plus approprié pour atteindre les fins visées? Cette question est répondue dans ce mémoire qui regarde les concepts d’éthique, de déontologie, de codes, de régulation des comportements. De plus, des analyses détaillées de 35 codes d’éthique actuels de divers établissements et de diverses régions du Québec iv sont présentées. La littérature nous donne les conditions de réussite pour un code et outre l’importance à accorder aux valeurs énoncées dans l’organisation, il est également question des sanctions à prévoir au non-respect de ces valeurs. Elles se doivent d’être claires et appliquées. Enfin, beaucoup d’organisations parlent maintenant de code de conduite et ce terme serait tout à fait approprié pour rejoindre le souhait du législateur qui veut assurer des conduites irréprochables des employés et autres personnes qui y travaillent. C’est la conclusion de ce travail, énoncée sous forme de recommandation.