Complex Variable Theory

Notes, exercises, exam questions and solutions for a second year complex variable course.

Una aproximación de la variable aleatoria a procesos de toma de decisión que implican condiciones de riesgo e incertidumbre

La variable aleatoria es una función matemática que permite asignar valores numéricos a cada uno de los posibles resultados obtenidos en un evento de naturaleza aleatoria. Si el número de estos resultados se puede contar, se tiene un conjunto discreto; por el contrario, cuando el número de resultados es infinito y no se puede contar, se tiene un conjunto continuo. El objetivo de la variable aleatoria es permitir adelantar estudios probabilísticos y estadísticos a partir del establecimiento de una asignación numérica a través de la cual se identifiquen cada uno de los resultados que pueden ser obtenidos en el desarrollo de un evento determinado. El valor esperado y la varianza son los parámetros por medio de los cuales es posible caracterizar el comportamiento de los datos reunidos en el desarrollo de una situación experimental; el valor esperado permite establecer el valor sobre el cual se centra la distribución de la probabilidad, mientras que la varianza proporciona información acerca de la manera como se distribuyen los datos obtenidos. Adicionalmente, las distribuciones de probabilidad son funciones numéricas asociadas a la variable aleatoria que describen la asignación de probabilidad para cada uno de los elementos del espacio muestral y se caracterizan por ser un conjunto de parámetros que establecen su comportamiento funcional, es decir, cada uno de los parámetros propios de la distribución suministra información del experimento aleatorio al que se asocia. El documento se cierra con una aproximación de la variable aleatoria a procesos de toma de decisión que implican condiciones de riesgo e incertidumbre.

Acrópolis de la competitividad (visiones sistémica y compleja) Fundamentación teórica

La constante transformación, tanto en el entorno como dentro de las organizaciones, que es percibida desde los últimos tiempos hasta la actualidad, hace que estas se encuentren cada vez más en limbos estructurales y funcionales. Es así como la comprensión de las nuevas dinámicas de comportamiento de esos organismos surge como alternativa para el desarrollo de nuevos trabajos de investigación que conduzcan a encontrar nuevas opciones que apoyen el proceso de direccionamiento y gerencia bajo la consigna de construir un futuro que permita a la organización ser perdurable en el tiempo. Por lo anteriormente planteado, el proyecto de investigación “Acrópolis de la competitividad bajo un diseño sistémico” es una propuesta que surge de la inquietud sobre cómo cada uno de los elementos (variables) de este modelo influye en el éxito y la perdurabilidad en el tiempo de una organización, con base en el estudio realizado años atrás y plasmado en el texto “Gestión estratégica y competitividad”, del autor Luis Fernando Restrepo Puerta. A manera de descripción general, este estudio se plantea bajo una visión sistémica y luego compleja de las relaciones e influencias que cada uno de los componentes planteados en ese texto tienen dentro de la organización.

Cr??dit variable : con??ixer ??s estimar. 'Cr??dito variable : conocer es valorar'

Resumen tomado de la revista

El manejo del comportamiento del consumidor como variable clave para la perdurabilidad de mypimes del sector confección de Bogotá

A través de la documentación realizada acerca del Sector Confecciones y la investigación por medio del acercamiento a sus micro, pequeñas y medianas empresas (MIPYMES), hemos querido profundizar acerca de su rol dentro de la economía Colombiana, analizando la realidad empresarial de lo que ha sido el sector en los últimos años y ¿cómo estas empresas han implementado estrategias relacionadas con el comportamiento del consumidor? o ¿cómo han jugado al azar para perdurar dentro del mercado?

La amenaza a los valores religiosos islámicos como variable importante al analizar el surgimiento de grupos fundamentalistas ejemplo Al Qaeda

Con este trabajo de monografía se busca analizar en qué medida el sentimiento de amenaza a los valores religiosos islámicos provocado por occidente, y percibido fuertemente por algunos musulmanes, son una variable importante al analizar el surgimiento de grupos fundamentalistas islámicos como Al Qaeda. Para poder realizar el análisis anteriormente descrito de una manera ordenada y coherente, con el fin de hacer más clara y fácil la lectura y comprensión del texto, el trabajo se dividió en tres grandes partes que en conjunto logran sustentar la hipótesis. Teniendo en cuenta que el trabajo gira en torno al Islam y a la manera especial que algunos practicantes de esta religión tienen de interpretar y practicar la misma, se buscó desde el comienzo hacer una explicación general de la religión islámica, de su cultura, sus costumbres y su práctica para después profundizar en la explicación de lo que es un grupo fundamentalista islámico y sus características. Como el trabajo de investigación gira en torno a los grupos fundamentalistas, tomando a Al Qaeda como ejemplo, posteriormente se pasó a analizar cuidadosamente los discursos de éste grupo y a través de estos, la percepción que tienen de occidente como amenaza, al igual que la manera como interpreta la influencia que ha tenido la cultura y los valores occidentales sobre el Islam y su forma de vida. Finalmente, también a través de discursos emitidos por integrantes de este grupo y sustentándolo con algunos textos académicos, se procedió a establecer hasta qué punto la amenaza percibida hacia su religión, su cultura y a sus valores, son una justificación de sus actos bélicos, los cuales se han convertido en un tema de trascendental importancia en el mundo actual.

La igualdad compleja de Michael Walzer y los fallos económicos de la Corte constitucional Colombiana

Me he trazado como objetivo fundamental en el presente trabajo hacer un estudio y una defensa, desde la obra filosófica de Michael Walzer, de los fallos de tutela y de constitucionalidad de la Corte Constitucional colombiana comprendidos entre los años 1999 y 2006, por medio de los cuales se protegió y promovió el derecho a la vivienda digna, en su calidad de derecho económico y social fundamental; objetivo que representa una oposición directa a las críticas de aquellos que consideran que el máximo tribunal de lo constitucional durante los últimos años ha venido usurpando funciones de las ramas ejecutiva, legislativa y del Banco de la República, y que, además, con sus fallos basados en “principios de carácter populista”1 genera resultados ineficientes en la economía nacional desde el punto de vista macroeconómico; y que, bajo dicho argumento, la quieren “desmontar” o restringir severamente su competencia.

Atribuciones sobre la pareja: Su papel como variable mediadora entre el apego y la satisfacción marital en parejas heterosexuales

Esta investigación se propuso evaluar el papel mediador de atribuciones sobre eventos negativos en la relación entre dimensiones del apego y satisfacción marital, en parejas heterosexuales en cohabitación o legalmente casadas (n = 183 parejas). Se pusieron a prueba dos modelos en los cuales las atribuciones de causalidad y responsabilidad reportadas por hombres y mujeres mediaban el efecto de las dimensiones del apego sobre su satisfacción. los modelos tomaron como unidad de análisis a la díada (pareja). Se realizaron análisis de vías, empleando ecuaciones estructurales, para estimar los efectos de variables del individuo y de su pareja sobre la satisfacción de cada miembro de la pareja con la relación. Se encontró que la relación entre dimensiones del apego y satisfacción se encuentra mediada, al menos parcialmente, por atribuciones tanto de causalidad como de responsabilidad. los resultados indicaron diferentes patrones de asociación entre variables para hombres y mujeres. Así mismo, se evidenciaron relaciones de mediación entre dimensiones del apego y atribuciones de un individuo y la satisfacción del otro miembro de la pareja. los resultados se discuten con base en la literatura sobre apego, cogniciones y satisfacción marital, y se sugieren preguntas para futuras investigaciones.

El estereotipo del deficiente físico : la hipótesis del contacto a prueba.

El interés de esta investigación surge en un intento por averiguar si el estereotipo que se tiene del niño deficiente físico difiere o se modifica en función de tener o no compañeros deficientes en el aula. Por tanto, este trabajo gira en torno a la influencia que la integración escolar del deficiente físico, ejerce sobre el estereotipo que el grupo de pares de la escuela tiene de este. Se seleccionó de forma aleatoria una muestra de 333 alumnos, de los que 150 pertenecían a aulas con integración y 183 a aulas sin integración. La edad media era de 13,05 años y pertenecían a clase de séptimo. El diseño de esta investigación es correlacional. Las variables predictoras (VI): integración vs. no integración, sexo y zona de residencia; y como variable criterio (VD): el estereotipo del deficiente físico. Se utilizó una prueba mixta de estereotipos, compuesta por 18 rasgos y 20 frases descriptivas de conductas. Estas frases y rasgos fueron seleccionados a partir de los resultados de un estudio piloto. Se realizó una selección resultando elegidas 20 frases y 18 rasgos, que englobaban tres dominios: 1. Relación con los demás; 2. Apariencia y carácter; 3. Actividad escolar. Los resultados demuestran que el contacto funciona bajo ciertas circunstancias. No basta con ubicar en una misma aula a sujetos 'deficientes' y 'normales'. En nuestro caso, el contacto intergrupal no hace diferir la opinión que se tiene del deficiente físico. Así el estereotipo del deficiente físico no se modificó por el hecho de tener o no compañeros deficientes. La política de integración escolar en Canarias no ha surtido la influencia esperada, sobre todo en cuanto a las interacciones sociales se refiere. Todavía nos hallamos en un momento intermedio de la evolución de tal política, lo que en cierta medida dificulta la obtención de datos que realmente constaten la efectividad de dicha política. El contacto grupal, sólo tiene efectos positivos bajo determinadas condiciones. Se sigue constatando que resulta muy difícil el cambio de estereotipos intergrupales. Parece fundamental seguir profundizando en el tema del cambio de estereotipos, y para ello sería imprescindible centrar dichos estudios en categorías que hasta ahora no han sido suficientemente analizadas. Nos parece de suma importancia que las futuras investigaciones dirijan sus esfuerzos hacia la difícil y compleja tarea de profundizar en el tema del contacto intergrupal.

La visión cromática posible variable en el rendimiento del alumno de Bellas Artes.

1. Utilizar combinadamente los recursos teóricos, técnicos e instrumentales necesarios que permitan un acercamiento al conocimiento de la visión cromática en los alumnos de arte, con vistas a adecuar la metodología de nuestras enseñanzas a las condiciones particulares sensitivas de cada alumno; 2. Dar a conocer la labor investigadora desarrollada sobre la problemática del afectado por una alteración en su visión del color, con el fin de establecer criterios objetivos en el ámbito de la orientación del defectivo cromático. La muestra seleccionada al azar estuvo formada por 83 varones y 92 mujeres de la Facultad de Bellas Artes. Se ha llevado a cabo una combinación de investigación exploratoria y descriptiva, realizada por medio del análisis y tratamiento de los datos obtenidos experimentalmente, complementada con la interpretación y los aportes de experiencias particulares. La variable dependiente fue el rendimiento académico, es decir, los resultados de éxito o fracaso estimado a partir de las calificaciones que constan en las actas oficiales de los exámenes, ordinarios y extraordinarios,de las asignaturas que se han tenido en cuenta. Las variables independientes fueron: a) la discriminación cromática, evaluada por el test Farnswirth-Munsell, 100; b) edad, sexo, curso y especialidad. Test Farnsworth-Munsell, 100. 1. Para el alumno de Bellas Artes no existe correlación significativa entre su capacidad discriminativa cromática y su rendimiento académico; 2. Globalmente considerada, la población estudiantil de Bellas Artes posee mayor capacidad para aprender diferencias de color, que la de otras especialidades; 3. La capacidad discriminativa del estudiante de Bellas Artes no influye en su elección de especialidad; 4. Una persona cuya visión cromática esté por debajo de los límites considerados normales no está en desventaja para realizar estudios universitarios artísticos; 5. Aunque la experiencia apunta hacia un mejoramiento de la visión del color, sobre todo en el primer año de carrera, los datos recogidos no son suficientes para extraer inferencias estadísticas. 1. Pese a que no se haya encontrado relación entre la visión cromática y el rendimiento académico en ninguna de las asignaturas, parece necesario que el desarrollo de la capacidad visual, en el campo de la apreciación cromática se incluya como un objetivo importante en los programas de formación plástica; 2. No creemos que sea necesario aplicar un test de visión cromática a los estudiantes de Bellas Artes, pero sí estimamos importante que exista uno en los departamentos a disposición de quienes voluntariamente deseen someterse a una prueba de este tipo; 3. En el caso de los estudiantes discromáticos, estamos totalmente de acuerdo en que deben conocer su anomalía, ya desde la infancia, pero se hace necesario trasladar a la conciencia general que tal defecto no merece mayor consideración que la que se presta en la actualidad a la zurdería.

Efectos de la ansiedad sobre el rendimiento motor : mecanismos cognitivos y fisiológicos.

Analizar qué efectos tiene la ansiedad sobre la ejecución de tareas motrices de baja y elevada complejidad cognitiva, y proponer una explicación de los posibles efectos negativos, deterioro del rendimiento, ocasionado por los niveles altos de ansiedad en la ejecución de tales tareas motrices. Experimento 1: muestra aleatoria de 40 sujetos, alumnos de primero, segundo y tercero de Psicología de la Universidad de la Laguna. Experimento 2: 40 sujetos de los que participaron en el experimento anterior: los 20 que obtuvieron mayor puntuación en los cuestionarios de ansiedad IDARE e IDASE y los 20 que obtuvieron menor puntuación en los mismos. Experimento 3: los 10 sujetos de más alta puntuación en los cuestionarios IDARE e IDASE y otros 10 de más baja puntuación. Experimento 1: para determinar la complejidad atencional de dos versiones de una tarea motrizmente fina y dos versiones de otra tarea motrizmente gruesa. Se realizó un doble diseño factorial de varianza de dos variables independientes intergrupo. Un diseño 2x2: tarea atencionalmente compleja (atencionalmente simple; con carga de memoria) sin carga de memoria, para la tarea motrizmente gruesa y otro idéntico para la tarea motrizmente fina. Variable dependiente: el rendimiento en la ejecución de la tarea. Experimento 2: para determinar los efectos de la ansiedad sobre el rendimiento. Se realizó un diseño factorial de varianza 2x2x3. Variables independientes: a. Tipo de información o instrucciones: evaluativa-no evaluativa. b. Rasgo de ansiedad: elevado-bajo. c. Ensayos de práctica, con medidas repetidas en este factor. Variable dependiente: medida del rendimiento en la tarea. Experimento 3: complementario del anterior, después que las tareas han sido relativamente aprendidas. El tipo de diseño fue el de bloques aleatorizados de dos grupos independientes con una variable independiente intergrupo: rasgo de ansiedad, alto-bajo; las variables dependientes fueron las mismas que en el experimento anterior. Dos máquinas de escribir, cronómetro, en la fase preexperimental se aplicó a los sujetos diversas escalas para seleccionar la muestra: IDARE, IDASE y la escala de deseabilidad social de Crwne y Marlowe, 1964, para la fase experimental, el mismo material que en el experimento anterior. Experimento 3: se empleó el mismo material que en el anterior. Experimento 1: se ha establecido la complejidad atencional de las distintas tareas motrices. Experimento 2: a)La ansiedad elevada perjudica el rendimiento en aquellas tareas donde el número de estímulos es elevado y que exigen toma de decisiones y selección entre varias respuestas alternativas. b/La ansiedad elevada daña el rendimiento en las tareas que requieren un control fino, graduación de la fuerza y firmeza en el pulso y beneficia a aquellas tareas en las que se requiere fuerza, rapidez y movimiento grueso. Experimento 3: a) No hay diferencias en el rendimiento entre los sujetos de rasgo de ansiedad elevado y bajo, cuando son sometidos a condiciones evaluativas. El efecto de la ansiedad desaparece cuando la tarea ha sido previamente practicada. b) La experiencia de éxito o fracaso previo tiene una importancia específica como componente de condiciones evaluativas.

Gobierno y gobernancia de los territorios, sectorialidad y territorialidad de las políticas públicas

El hecho de que, desde la Constitución de 1991, normas y sentencias tiendan en considerar que los ejecutivos locales (alcaldes, gobernadores) deben ser unos agentes regidores que practican el gobierno del territorio y la “descentralización controlada” más que unos actores gobernantes, defensores de la gobernancia de sus territorios, plantea la cuestión de saber por qué y cómo aquéllos pueden combinar este doble rol. La mayor parte de la respuesta se encuentra en el examen simultáneo de la lógica de regulación de las políticas pública (Muller, 1997 y 2002) y de las condiciones de su implementación en el territorio o “despliegue territorial” (Medellín, 2003).La territorialidad de una política pública se refiere, según Muller, a una situación en la cual la lógica dominante de una política pública es una lógica territorial u horizontal (regulación de un territorio geográfico en una dialéctica centro-periferia), mientras la sectorialidad se refiere a una situación en la cual la lógica dominante de una política pública es una lógica sectorial o vertical (regulación de la reproducción de un sector determinado verticalmente en una dialéctica global-sectorial). A cada lógica de regulación de las políticas públicas le corresponde una manera de gobernar un territorio: el gobierno del territorio para la sectorialidad y la gobernancia de los territorios para la territorialidad.Al contrario del caso francés en el cual la construcción del Estado marca el fin de una lógica de territorialidad (la “territorialidad tradicional”), el Estado colombiano es un Estado endémico, un Estado fragmentado confrontado a la lucha por el control territorial y el temor a la fractura de la unidad territorial (Navas, 2003). Su capacidad parcial por cubrir todo el territorio y actuar sobre él (su “territorialidad parcial” según Medellín) afecta su gobernabilidad y el despliegue territorial de las políticas públicas, sometido a negociaciones inciertas, cercanas a la temática de la gobernancia.Por ello, la gobernabilidad en Colombia sólo es posible mediante políticas públicas híbridas, hijas del “matrimonio indisoluble de la sectorialidad y de la territorialidad”, de la “secterritorialidad”, que combina en proporción variable lógica sectorial (o sectorialidad, que implica centralización) y lógica territorial (o territorialidad, que implica descentralización), gracias a un modo de gobierno híbrido, la “gobiernancia” del territorio, ésta es una “dosificación” compleja entre gobier-no y gobernancia. Es, entonces, posible determinar el grado de territorialidad y de sectorialidad de una política pública en un momento dado y clasificar las políticas públicas según su grado de territorialidad y de sectorialidad, es decir, según la importancia relativa de sus lógicas de regulación.Si el periodo que empieza al iniciar los años setenta, y que termina al iniciar los años ochenta es un periodo en el cual domina primordialmente la sectorialidad y se asegura la gobernabilidad recurriendo casi exclusivamente al gobierno del territorio a través del despliegue territorial separado de cada sector, el periodo que va de 1984 a la época actual, caracterizado por la “descentralización controlada”, señala un cambio parcial de lógica de regulación de las políticas públicas a través del recurrir parcial a la lógica de territorialidad como respuesta a alguna crisis de sectorialidad.Como bien lo muestra el análisis y la evaluación de las políticas públicas de vivienda de interés social, ordenamiento y desarrollo del territorio municipal, educación y acueducto y alcantarillado, la gobernabilidad en este secundo periodo está asegurada, entonces, sólo gracias a la gobiernancia en los territorios o combinación entre el gobierno del territorio y la gobernancia de los territorios, es decir, gracias a un modo de gobierno híbrido que les permite a los ejecutivos locales conciliar su inclinación por la gobernancia de sus territorios y sus obligaciones en cuanto al gobierno del territorio y ser, al mismo tiempo, actores gobernantes y agentes regidores.-----Since the 1991 Constitution, most rulings and sentences tend to consider that individuals in charge of the local executive power (mayors, governors) should be some sort of tuling aldermen responsible for their particular territories and their “controlled decentralization” instead of actual governing actors, advocates and defenders of the governance of their territories. This fact raises the questions of why and how they can possibly play this double role. The bulk of the answer to this question can be found by examining both the logic behind public policies (Muller) and the conditions in whixh these are implemented in each territory, or “territorial deployment” (Medellìn).According to Muller, the territoriality of a particular public policy refers to a situation whereby the prevailing logic is territorial or horizontal (regulation of a geographical territory follows a center-periphery scheme), whereas its sectoriality refers to a situation whereby the prevailing logic is sectorial or vertical (regulation of a sector’s reproduction is vertically determined by a global-sectorial scheme). For each regulation logic behind public policies there is a corresponding way of governing a particular territory: governing the territory for the sake of sectoriality, and governing it for the sake of territoriality.As opposed to the French case, whereby the construction of the State signals the purposes of a territorial logic (“traditional territoriality”), the Colombian State is na endemic one, a fragmented State struggling for territorial control and in fear of the fragmentation of territorial unity (Navas). Its limited capacity to cover the whole territory and to act on it (its “limited or partial territoriality”, according to Medellín) affects governability as well as the deployment of public policies, which is frequently subject to uncertain negotiations related to the problem of governance.That es why governability in Colombia is only possible through hybrid public policies, which are in turn the result of the “indissoluble marriage between sectoriality and territoriality”, the result of a sort of “secterritoriality” which combines in various proportions a sectorial logic (or sectoriallity, which implies centralization) and a territorial logic (or territoriallity, which implies decentralization), all due to a hybrid form of governmen, or “governance” of the territory, a complex and variable dosage of both government and governance. Keeping this in mind, it is possible to establish the degree of territoriality and sectoriality of a public policy at a particular time, and to classify public policies according to their degree of territoriality and/or sectoriality, that is, according to the relative importance of the logics behind their regulation.From the early 70s to the early 80s, sectoriality prevailed and governability was guaranteed almost exclusively through the separate territorial deployment of each sector, then, from 1984 to the present, “controlled decentralization” has shown partial changes in the regulation logic behind public policies by resorting, at least in part, to a logic of territoriality in response to some sort of sectorriality crisis.As can be clearly seen after analyzing and evaluatin public policies in matters such as statesubsidized housing, municipal land development and legislation, education, water and sewage services, governability during this second period can only be guaranteed by governance in the territories or by a combination of both, government in the territory and governance in the territories. In other words, governability is possible thanks to a type of hybrid government that allows those in charge of exercising local executive power to reconcile their bias towards the governance of their teritories and their duties vis-àvis the government of the territory, but capable of being, at the same time, governing actors and ruling agents, active modern-day aldermen.

ControlFluid: un mercado variable

Las estrategias de una empresa en un mercado pequeño donde hay pocos compradores y muchos vendedores se vuelven el centro y punto clave de éxito, de lo contrario la empresa solo sigue una tendencia de mercado que al mediano plazo no resultara efectiva y terminan desapareciendo. Es por ello que las estrategias de mercado en las empresas se vuelven la característica diferenciadora permitiendo tomar ventaja del hacinamiento de un sector. Para que una empresa sea exitosa debe tener en cuenta sus ventajas competitivas y potencializarlas al máximo según las condiciones del mercado en el que se desempeña, ya sean estas de estructura, recursos o talento humano. El estudio de caso pretende abordar las dinámicas de un mercado específico con tendencias particulares que definen la forma de competir y las costumbres de sus principales actores. Estas mismas tendencias fijan los modelos de negocio en el sector, que desde diversos análisis como el PESTEL o puntos de vista de autores como Kotler (1992) y sus estrategias competitivas según la participación de mercado o Miller (1986) y sus definiciones de mercados o Porter (1980) con sus fuerzas de mercado, lo que permite dar una guía o explicación del porqué de las situaciones particulares del mercado en un sector tan especifico como el de automatización y control de calidad.

La valoració dels productes multimedia. Una tasca complexa. 'La valoración de los productos multimedia. Una tarea compleja'.

El artículo expone criterios para evaluar los productos multimedia con la intención de dar pautas para extraer el máximo rendimiento. Así, la autora responde a las preguntas: ¿Qué se pide a un producto multimedia?¿Cómo se escoge?¿Cuáles son los usos didácticos?. Estas preguntas son las necesarias para poder escoger entre la variada oferta que existe en el mercado de productos multimedia y tener la seguridad que éstos van a responder a los objetivos planteados por el docente en su tarea educativa.

Parlar i escriure sobre Ciències Socials : una experiència de primer curs d'ESO, crèdit variable : espais, cultures i migracions. 'Hablar y escribir sobre Ciencias Sociales : una experiencia de primer curso de ESO, crédito variable : espacios, culturas y migraciones'.

Resumen basado en el de la autora