Aplicação de Séries de Fourier para análise de retornos de ativos financeiros

As Séries de Fourier permitiram o advento de tecnologias aplicadas em diversas áreas do conhecimento ao proporcionar uma melhor compreensão do comportamento de séries de dados, decompondo-as em diversas harmônicas independentes. Poucos estudos foram encontrados aplicando tal ferramenta matemática para analisar séries de retornos de títulos financeiros. Este trabalho pesquisou - através de análise discreta de Fourier – o comportamento dos retornos de quatro ativos: Dow Jones, Ibovespa, e duas ações da Bolsa brasileira. Cotações mensais, diárias e de dez minutos (intraday) foram utilizadas. Além do espectro estático, registrou-se também a dinâmica dos coeficientes das harmônicas de Fourier. Os resultados indicaram a validade da forma fraca de eficiência de mercado para o curto prazo, dado que as harmônicas de período curto apresentaram comportamento aleatório. Por outro lado, o comportamento das harmônicas de longo prazo (período longo) apresentou maior correlação serial, sugerindo que no longo prazo o mercado não se comporta de acordo com o modelo Random Walk. Uma aplicação derivada deste estudo é a determinação do número de fatores necessários para uma modelagem via Precificação por Arbitragem (APT), dado um nível de correlação desejado.

Uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia usando a técnica da transformada de Laplace e diferenças finitas

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Construção de superfície de volatilidade para o mercado brasileiro de opções de dólar baseado no modelo de volatilidade estocástica de Heston

Nos últimos anos, o mercado brasileiro de opções apresentou um forte crescimento, principalmente com o aparecimento da figura dos High Frequency Traders (HFT) em busca de oportunidades de arbitragem, de modo que a escolha adequada do modelo de estimação de volatilidade pode tornar-se um diferencial competitivo entre esses participantes. Este trabalho apresenta as vantagens da adoção do modelo de volatilidade estocástica de Heston (1993) na construção de superfície de volatilidade para o mercado brasileiro de opções de dólar, bem como a facilidade e o ganho computacional da utilização da técnica da Transformada Rápida de Fourier na resolução das equações diferenciais do modelo. Além disso, a partir da calibração dos parâmetros do modelo com os dados de mercado, consegue-se trazer a propriedade de não-arbitragem para a superfície de volatilidade. Os resultados, portanto, são positivos e motivam estudos futuros sobre o tema.

O uso da transformada Wavelet bi-dimensional no conceito do espaço de escala

O processamento de imagens tem sido amplamente utilizado para duas tarefas. Uma delas é o realce de imagens para a posterior visualização e a outra tarefa é a extração de informações para análise de imagens. Este trabalho apresenta um estudo sobre duas teorias multi-escalas chamadas de espaço de escala e transformada wavelet, que são utilizadas para a extração de informações de imagens. Um dos aspectos do espaço de escalas que tem sido amplamente discutido por diversos autores é a sua base (originalmente a gaussiana). Tem se buscado saber se a base gaussiana é a melhor, ou para quais casos ela é a melhor. Além disto, os autores têm procurado desenvolver novas bases, com características diferentes das pertencentes à gaussiana. De posse destas novas bases, pode-se compará-las com a base gaussiana e verificar onde cada base apresenta melhor desempenho. Neste trabalho, foi usada (i) a teoria do espaço de escalas, (ii) a teoria da transformada wavelet e (iii) as relações entre elas, a fim de gerar um método para criar novas bases para o espaço de escalas a partir de funções wavelets. O espaço de escala é um caso particular da transformada wavelet quando se usam as derivadas da gaussiana para gerar os operadores do espaço de escala. É com base nesta característica que se propôs o novo método apresentado. Além disto, o método proposto usa a resposta em freqüência das funções analisadas. As funções bases do espaço de escala possuem resposta em freqüência do tipo passa baixas. As funções wavelets, por sua vez, possuem resposta do tipo passa faixas Para obter as funções bases a partir das wavelets faz-se a integração numérica destas funções até que sua resposta em freqüência seja do tipo passa baixas. Algumas das funções wavelets estudadas não possuem definição para o caso bi-dimensional, por isso foram estudadas três formas de gerar funções bi-dimensionais a partir de funções unidimensionais. Com o uso deste método foi possível gerar dez novas bases para o espaço de escala. Algumas dessas novas bases apresentaram comportamento semelhante ao apresentado pela base gaussiana, outras não. Para as funções que não apresentaram o comportamento esperado, quando usadas com as definições originais dos operadores do espaço de escala, foram propostas novas definições para tais operadores (detectores de borda e bolha). Também foram geradas duas aplicações com o espaço de escala, sendo elas um algoritmo para a segmentação de cavidades cardíacas e um algoritmo para segmentação e contagem de células sanguíneas.

Classificação de sinais de voz utilizando a transformada Wavelet Packet e redes neurais artificiais

Este trabalho apresenta um sistema de classificação de voz disfônica utilizando a Transformada Wavelet Packet (WPT) e o algoritmo Best Basis (BBA) como redutor de dimensionalidade e seis Redes Neurais Artificiais (ANN) atuando como um conjunto de sistemas denominados “especialistas”. O banco de vozes utilizado está separado em seis grupos de acordo com as similaridades patológicas (onde o 6o grupo é o dos pacientes com voz normal). O conjunto de seis ANN foi treinado, com cada rede especializando-se em um determinado grupo. A base de decomposição utilizada na WPT foi a Symlet 5 e a função custo utilizada na Best Basis Tree (BBT) gerada com o BBA, foi a entropia de Shannon. Cada ANN é alimentada pelos valores de entropia dos nós da BBT. O sistema apresentou uma taxa de sucesso de 87,5%, 95,31%, 87,5%, 100%, 96,87% e 89,06% para os grupos 1 ao 6 respectivamente, utilizando o método de Validação Cruzada Múltipla (MCV). O poder de generalização foi medido utilizando o método de MCV com a variação Leave-One-Out (LOO), obtendo erros em média de 38.52%, apontando a necessidade de aumentar o banco de vozes disponível.

Caracterização microestrutural e elétrica de La(FexNi1-x)O3 sintetizado pelo método da gelatina

The present work deals with the synthesis of materials with perovskite structure with the intention of using them as cathodes in fuel cells SOFC type. The perovskite type materials were obtained by chemical synthesis method, using gelatin as the substituent of citric acid and ethylene glycol, and polymerizing acting as chelating agent. The materials were characterized by X-ray diffraction, thermal analysis, spectroscopy Fourier transform infrared, scanning electron microscopy with EDS, surface area determination by the BET method and Term Reduction Program, TPR. The compounds were also characterized by electrical conductivity for the purpose of observing the possible application of this material as a cathode for fuel cells, solid oxide SOFC. The method using gelatin and polymerizing chelating agent for the preparation of materials with the perovskite structure allows the synthesis of crystalline materials and homogeneous. The results demonstrate that the route adopted to obtain materials were effective. The distorted perovskite structure have obtained the type orthorhombic and rhombohedral; important for fuel cell cathodes. The presentation material properties required of a candidate cathode materials for fuel cells. XRD analysis contacted by the distortion of the structures of the synthesized materials. The analyzes show that the electrical conductivity obtained materials have the potential to act as a cell to the cathode of solid oxide fuel, allowing to infer an order of values for the electrical conductivities of perovskites where LaFeO3 < LaNiO3 < LaNi0,5Fe0,5O3. It can be concluded that the activity of these perovskites is due to the presence of structural defects generated that depend on the method of synthesis and the subsequent heat treatment

Supressão do ruído de rolamento superficial utilizando a transformada Curvelet

Among the many types of noise observed in seismic land acquisition there is one produced by surface waves called Ground Roll that is a particular type of Rayleigh wave which characteristics are high amplitude, low frequency and low velocity (generating a cone with high dip). Ground roll contaminates the relevant signals and can mask the relevant information, carried by waves scattered in deeper regions of the geological layers. In this thesis, we will present a method that attenuates the ground roll. The technique consists in to decompose the seismogram in a basis of curvelet functions that are localized in time, in frequency, and also, incorporate an angular orientation. These characteristics allow to construct a curvelet filter that takes in consideration the localization of denoise in scales, times and angles in the seismogram. The method was tested with real data and the results were very good

Remoção de ruídos sísmicos utilizando transformada de wavelet 1D e 2D com software em desenvolvimento

In the Hydrocarbon exploration activities, the great enigma is the location of the deposits. Great efforts are undertaken in an attempt to better identify them, locate them and at the same time, enhance cost-effectiveness relationship of extraction of oil. Seismic methods are the most widely used because they are indirect, i.e., probing the subsurface layers without invading them. Seismogram is the representation of the Earth s interior and its structures through a conveniently disposed arrangement of the data obtained by seismic reflection. A major problem in this representation is the intensity and variety of present noise in the seismogram, as the surface bearing noise that contaminates the relevant signals, and may mask the desired information, brought by waves scattered in deeper regions of the geological layers. It was developed a tool to suppress these noises based on wavelet transform 1D and 2D. The Java language program makes the separation of seismic images considering the directions (horizontal, vertical, mixed or local) and bands of wavelengths that form these images, using the Daubechies Wavelets, Auto-resolution and Tensor Product of wavelet bases. Besides, it was developed the option in a single image, using the tensor product of two-dimensional wavelets or one-wavelet tensor product by identities. In the latter case, we have the wavelet decomposition in a two dimensional signal in a single direction. This decomposition has allowed to lengthen a certain direction the two-dimensional Wavelets, correcting the effects of scales by applying Auto-resolutions. In other words, it has been improved the treatment of a seismic image using 1D wavelet and 2D wavelet at different stages of Auto-resolution. It was also implemented improvements in the display of images associated with breakdowns in each Auto-resolution, facilitating the choices of images with the signals of interest for image reconstruction without noise. The program was tested with real data and the results were good

Compressão de Imagens Usando a Função de Peano e a Transformada Wavelet 1D

In this work, spoke about the importance of image compression for the industry, it is known that processing and image storage is always a challenge in petrobrás to optimize the storage time and store a maximum number of images and data. We present an interactive system for processing and storing images in the wavelet domain and an interface for digital image processing. The proposal is based on the Peano function and wavelet transform in 1D. The storage system aims to optimize the computational space, both for storage and for transmission of images. Being necessary to the application of the Peano function to linearize the images and the 1D wavelet transform to decompose it. These applications allow you to extract relevant information for the storage of an image with a lower computational cost and with a very small margin of error when comparing the images, original and processed, ie, there is little loss of quality when applying the processing system presented . The results obtained from the information extracted from the images are displayed in a graphical interface. It is through the graphical user interface that the user uses the files to view and analyze the results of the programs directly on the computer screen without the worry of dealing with the source code. The graphical user interface, programs for image processing via Peano Function and Wavelet Transform 1D, were developed in Java language, allowing a direct exchange of information between them and the user

Análise e classificação de imagens de lesões da pele por atributos de cor, forma e textura utilizando máquina de vetor de suporte

The skin cancer is the most common of all cancers and the increase of its incidence must, in part, caused by the behavior of the people in relation to the exposition to the sun. In Brazil, the non-melanoma skin cancer is the most incident in the majority of the regions. The dermatoscopy and videodermatoscopy are the main types of examinations for the diagnosis of dermatological illnesses of the skin. The field that involves the use of computational tools to help or follow medical diagnosis in dermatological injuries is seen as very recent. Some methods had been proposed for automatic classification of pathology of the skin using images. The present work has the objective to present a new intelligent methodology for analysis and classification of skin cancer images, based on the techniques of digital processing of images for extraction of color characteristics, forms and texture, using Wavelet Packet Transform (WPT) and learning techniques called Support Vector Machine (SVM). The Wavelet Packet Transform is applied for extraction of texture characteristics in the images. The WPT consists of a set of base functions that represents the image in different bands of frequency, each one with distinct resolutions corresponding to each scale. Moreover, the characteristics of color of the injury are also computed that are dependants of a visual context, influenced for the existing colors in its surround, and the attributes of form through the Fourier describers. The Support Vector Machine is used for the classification task, which is based on the minimization principles of the structural risk, coming from the statistical learning theory. The SVM has the objective to construct optimum hyperplanes that represent the separation between classes. The generated hyperplane is determined by a subset of the classes, called support vectors. For the used database in this work, the results had revealed a good performance getting a global rightness of 92,73% for melanoma, and 86% for non-melanoma and benign injuries. The extracted describers and the SVM classifier became a method capable to recognize and to classify the analyzed skin injuries

Sistema inteligente para detecção de vazamentos em dutos de petróleo usando transformada Wavelet e redes neurais

This work consists in the use of techniques of signals processing and artificial neural networks to identify leaks in pipes with multiphase flow. In the traditional methods of leak detection exists a great difficulty to mount a profile, that is adjusted to the found in real conditions of the oil transport. These difficult conditions go since the unevenly soil that cause columns or vacuum throughout pipelines until the presence of multiphases like water, gas and oil; plus other components as sand, which use to produce discontinuous flow off and diverse variations. To attenuate these difficulties, the transform wavelet was used to map the signal pressure in different resolution plan allowing the extraction of descriptors that identify leaks patterns and with then to provide training for the neural network to learning of how to classify this pattern and report whenever this characterize leaks. During the tests were used transient and regime signals and pipelines with punctures with size variations from ½' to 1' of diameter to simulate leaks and between Upanema and Estreito B, of the UN-RNCE of the Petrobras, where it was possible to detect leaks. The results show that the proposed descriptors considered, based in statistical methods applied in domain transform, are sufficient to identify leaks patterns and make it possible to train the neural classifier to indicate the occurrence of pipeline leaks

Estabilizador de sistema de potência para máquinas síncronas de polos salientes utilizando a transformada Wavelet

The power system stabilizers are used to suppress low-frequency electromechanical oscillations and improve the synchronous generator stability limits. This master thesis proposes a wavelet-based power system stabilizer, composed of a new methodology for extraction and compensation of electromechanical oscillations in electrical power systems based on the scaling coefficient energy of the maximal overlap discrete wavelet transform in order to reduce the effects of delay and attenuation of conventional power system stabilizers. Moreover, the wavelet coefficient energy is used for electric oscillation detection and triggering the power system stabilizer only in fault situations. The performance of the proposed power system stabilizer was assessed with experimental results and comparison with the conventional power system stabilizer. Furthermore, the effects of the mother wavelet were also evaluated in this work

Análise das curvas de luz do CoroT usando diferentes processos comparativos: estimando períodos de rotação estelar

One of the main goals of CoRoT Natal Team is the determination of rotation period for thousand of stars, a fundamental parameter for the study of stellar evolutionary histories. In order to estimate the rotation period of stars and to understand the associated uncertainties resulting, for example, from discontinuities in the curves and (or) low signal-to-noise ratio, we have compared three different methods for light curves treatment. These methods were applied to many light curves with different characteristics. First, a Visual Analysis was undertaken for each light curve, giving a general perspective on the different phenomena reflected in the curves. The results obtained by this method regarding the rotation period of the star, the presence of spots, or the star nature (binary system or other) were then compared with those obtained by two accurate methods: the CLEANest method, based on the DCDFT (Date Compensated Discrete Fourier Transform), and the Wavelet method, based on the Wavelet Transform. Our results show that all three methods have similar levels of accuracy and can complement each other. Nevertheless, the Wavelet method gives more information about the star, from the wavelet map, showing the variations of frequencies over time in the signal. Finally, we discuss the limitations of these methods, the efficiency to give us informations about the star and the development of tools to integrate different methods into a single analysis

Estudo da transformada rápida wavelet e sua conexão com banco de filtros

In this work we presented an exhibition of the mathematical theory of orthogonal compact support wavelets in the context of multiresoluction analysis. These are particularly attractive wavelets because they lead to a stable and very efficient algorithm, that is Fast Transform Wavelet (FWT). One of our objectives is to develop efficient algorithms for calculating the coefficients wavelet (FWT) through the pyramid algorithm of Mallat and to discuss his connection with filters Banks. We also studied the concept of multiresoluction analysis, that is the context in that wavelets can be understood and built naturally, taking an important step in the change from the Mathematical universe (Continuous Domain) for the Universe of the representation (Discret Domain)