Otimização Não Linear de Mínimos Quadrados

O problema de otimização de mínimos quadrados e apresentado como uma classe importante de problemas de minimização sem restrições. A importância dessa classe de problemas deriva das bem conhecidas aplicações a estimação de parâmetros no contexto das analises de regressão e de resolução de sistemas de equações não lineares. Apresenta-se uma revisão dos métodos de otimização de mínimos quadrados lineares e de algumas técnicas conhecidas de linearização. Faz-se um estudo dos principais métodos de gradiente usados para problemas não lineares gerais: Métodos de Newton e suas modificações incluindo os métodos Quasi-Newton mais usados (DFP e BFGS). Introduzem-se depois métodos específicos de gradiente para problemas de mínimos quadrados: Gauss-Newton e Levenberg-Larquardt. Apresenta-se uma variedade de exemplos selecionados na literatura para testar os diferentes métodos usando rotinas MATLAB. Faz-se uma an alise comparativa dos algoritmos baseados nesses ensaios computacionais que exibem as vantagens e desvantagens dos diferentes métodos.

On the throughput-WIP trade-off in queueing systems, diminishing returns and the threshold property: A linear programming approach

We present a new unifying framework for investigating throughput-WIP(Work-in-Process) optimal control problems in queueing systems,based on reformulating them as linear programming (LP) problems withspecial structure: We show that if a throughput-WIP performance pairin a stochastic system satisfies the Threshold Property we introducein this paper, then we can reformulate the problem of optimizing alinear objective of throughput-WIP performance as a (semi-infinite)LP problem over a polygon with special structure (a thresholdpolygon). The strong structural properties of such polygones explainthe optimality of threshold policies for optimizing linearperformance objectives: their vertices correspond to the performancepairs of threshold policies. We analyze in this framework theversatile input-output queueing intensity control model introduced byChen and Yao (1990), obtaining a variety of new results, including (a)an exact reformulation of the control problem as an LP problem over athreshold polygon; (b) an analytical characterization of the Min WIPfunction (giving the minimum WIP level required to attain a targetthroughput level); (c) an LP Value Decomposition Theorem that relatesthe objective value under an arbitrary policy with that of a giventhreshold policy (thus revealing the LP interpretation of Chen andYao's optimality conditions); (d) diminishing returns and invarianceproperties of throughput-WIP performance, which underlie thresholdoptimality; (e) a unified treatment of the time-discounted andtime-average cases.

Exact tests for correlation and for the slope in simple linear regressions without making assumptions

We present an exact test for whether two random variables that have known bounds on their support are negatively correlated. The alternative hypothesis is that they are not negatively correlated. No assumptions are made on the underlying distributions. We show by example that the Spearman rank correlation test as the competing exact test of correlation in nonparametric settings rests on an additional assumption on the data generating process without which it is not valid as a test for correlation.We then show how to test for the significance of the slope in a linear regression analysis that invovles a single independent variable and where outcomes of the dependent variable belong to a known bounded set.

A test of the predictive validity of non-linear QALY models using time trade-off utilities

This paper presents a test of the predictive validity of various classes ofQALY models (i.e., linear, power and exponential models). We first estimatedTTO utilities for 43 EQ-5D chronic health states and next these states wereembedded in health profiles. The chronic TTO utilities were then used topredict the responses to TTO questions with health profiles. We find that thepower QALY model clearly outperforms linear and exponential QALY models.Optimal power coefficient is 0.65. Our results suggest that TTO-based QALYcalculations may be biased. This bias can be avoided using a power QALY model.

Implementing TURF analysis through binary linear programming

This paper introduces the approach of using Total Unduplicated Reach and Frequency analysis (TURF) to design a product line through a binary linear programming model. This improves the efficiency of the search for the solution to the problem compared to the algorithms that have been used to date. The results obtained through our exact algorithm are presented, and this method shows to be extremely efficient both in obtaining optimal solutions and in computing time for very large instances of the problem at hand. Furthermore, the proposed technique enables the model to be improved in order to overcome the main drawbacks presented by TURF analysis in practice.

Restless bandits, linear programming relaxations and a primal-dual index heuristic

We develop a mathematical programming approach for the classicalPSPACE - hard restless bandit problem in stochastic optimization.We introduce a hierarchy of n (where n is the number of bandits)increasingly stronger linear programming relaxations, the lastof which is exact and corresponds to the (exponential size)formulation of the problem as a Markov decision chain, while theother relaxations provide bounds and are efficiently computed. Wealso propose a priority-index heuristic scheduling policy fromthe solution to the first-order relaxation, where the indices aredefined in terms of optimal dual variables. In this way wepropose a policy and a suboptimality guarantee. We report resultsof computational experiments that suggest that the proposedheuristic policy is nearly optimal. Moreover, the second-orderrelaxation is found to provide strong bounds on the optimalvalue.

On heuristic and linear models of judgment: Mapping the demand for knowledge

Research on judgment and decision making presents a confusing picture of human abilities. For example, much research has emphasized the dysfunctional aspects of judgmental heuristics, and yet, other findings suggest that these can be highly effective. A further line of research has modeled judgment as resulting from as if linear models. This paper illuminates the distinctions in these approaches by providing a common analytical framework based on the central theoretical premise that understanding human performance requires specifying how characteristics of the decision rules people use interact with the demands of the tasks they face. Our work synthesizes the analytical tools of lens model research with novel methodology developed to specify the effectiveness of heuristics in different environments and allows direct comparisons between the different approaches. We illustrate with both theoretical analyses and simulations. We further link our results to the empirical literature by a meta-analysis of lens model studies and estimate both human andheuristic performance in the same tasks. Our results highlight the trade-off betweenlinear models and heuristics. Whereas the former are cognitively demanding, the latterare simple to use. However, they require knowledge and thus maps of when andwhich heuristic to employ.

O Primal e o Dual na programação Linear

O tema da Programação Linear, com as suas particularizações do Problema dos Transportes e do Problema da Afectação de Recursos, é hoje estudado em cursos diversos onde uma disciplina de Investigação Operacional esteja presente. Trata-se, em última análise, de um problema de cálculo de extremos condicionados, seja de máximo ou de mínimo, que apresenta características muito particulares e de grande elegância simbólica. Também os Problemas dos Transportes e da Afectação de Recursos se podem resolver como problemas de Programação Linear, através do Algoritmo Simplex, embora seja preferível o recurso a algoritmos próprios, de muitíssimo maior simplicidade: o Algoritmo dos Transportes e o Algoritmo Húngaro, respectivamente. De molde a facilitar a compreensão do que realmente está em jogo, consideram-se aqui dois casos de determinação de extremos e de extremos condicionados, mas ao nível do final do ensino secundário.

Índice de Satisfação dos Funcionários. Estudo de Caso: Câmara Municipal de Santa Cruz

No âmbito do processo de obtenção do grau de Licenciatura em Administração Pública e Autárquica, ministrada pela Universidade Jean Piaget de Cabo Verde, foi elaborada a presente memória monográfica, intitulada “Índice de Satisfação dos Funcionários. Estudo de caso: Câmara Municipal de Santa Cruz”. Este trabalho visa analisar o índice de satisfação dos funcionários da Câmara Municipal de Santa Cruz (CMSC). A satisfação dos funcionários é tema importante e que vem sendo debatido em várias sociedades e organizações, uma vez que se considera que o sucesso profissional da organização depende em grande medida e forma directa da motivação, da satisfação e de outros factores relacionados com os funcionários. Neste sentido, faz todo o sentido estudar esta problemática associada a uma organização municipal. Portanto, trata-se de um tema decorrente e que vai permitir o conhecimento de um conjunto de indicadores para inferência do índice de satisfação dos funcionários da CMSC. Para a realização dessa investigação, utilizamos dados primários obtidos a partir do inquérito por questionário e dados secundários colhidos sobretudo na Câmara Municipal de Santa Cruz. Evidentemente, este trabalho apoia-se num vasto manancial de teorias recolhidas em várias bibliografias. Foram utilizados os métodos quantitativo e exploratório. Aplicámos um inquérito por questionário a uma amostra de 60 funcionários da CMSC, representando uma taxa de amostragem de 12,1%. O método de selecção dos funcionários foi o aleatório simples. Os dados foram tratados e analisados através do programa Statistical Package for the Social Science (SPSS), versão 21.0. Relativamente aos resultados, observamos que o índice de satisfação dos funcionários da CMSC é considerado razoável. Em termos de satisfação dos funcionários inquiridos, as dimensões mais referidas correspondem a resultados profissionais e o desempenho e a competência e a menos têm a ver com a compensação justa e adequada. Entretanto, alguns itens mostraram-se resultados que devem ser salientados tais como o vencimento mensal adequado (cerca 45% funcionários inquiridos insatisfeitos e 55% satisfeitos), com o ambiente de trabalho (30% insatisfeitos e 70% satisfeitos) e com o ambiente saudável (cerca de 33% insatisfeitos e 67% satisfeitos).

Comparação entre os métodos da transeção linear e fotográfico na avaliação de cobertura vegetal morta, sob dois métodos de preparo, após a colheita da soja

A eficácia da cobertura vegetal morta no controle da erosão pode ser avaliada através de dois indicadores principais: a porcentagem de cobertura do solo pelos resíduos culturais e sua persistência sobre a superfície ao longo do tempo. O preparo do solo, por sua vez, pode exercer influência significativa sobre esses indicadores. O trabalho foi realizado no campo, no município de Eldorado do Sul, Depressão Central do Rio Grande do Sul. Avaliou-se a persistência da cobertura vegetal morta durante um período de pousio, que foi de maio de 1989 a abril de 1990, em sucessão à cultura da soja. Os resíduos dessa cultura foram manejados sem preparo, por escarificação e por gradagem. A porcentagem de cobertura do solo pelos resíduos culturais foi quantificada pelo método fotográfico e pelo da transeção linear. A cultura da soja produziu cobertura vegetal morta em pequena quantidade e de baixa durabilidade. A distribuição dos resíduos na superfície, sem preparo do solo, foi o tratamento que possibilitou melhor correlação (R²) entre os índices de cobertura obtidos pelos dois métodos testados. Nas áreas sob gradagem ou escarificação do solo, os índices de cobertura obtidos pelo método fotográfico foram superiores aos da transeção linear, enquanto, na área sem preparo do solo, houve similaridade entre os resultados dos dois métodos.

Aplicação de índice comparativo na avaliação do risco de degradação das terras

A determinação do risco de degradação das terras em uma microbacia hidrográfica constitui importante subsídio para o planejamento agrícola e ambiental. A tendência atual é que as informações necessárias para a avaliação das terras sejam compatíveis com técnicas de geoprocessamento e tratadas de forma menos subjetiva. Todavia, critérios ou parâmetros que avaliem quantitativamente o risco de degradação das terras e que sejam compatíveis com a escala de microbacia hidrográfica e aplicáveis por meio de Sistemas de Informação Geográfica (SIGs) ainda precisam ser mais bem definidos. O objetivo deste trabalho, realizado no segundo semestre de 1996, foi elaborar um método de avaliação comparativa do risco de degradação das terras na bacia hidrográfica dos Marins (Piracicaba, SP), sob diferentes cenários de uso, utilizando SIG. Os mapas de risco de degradação foram gerados com base em matrizes de decisão para os seguintes cenários de uso: (a) sem cobertura vegetal; (b) uso atual da terra; (c) uso único; (d) uso redistribuído; (e) uso planejado. Os resultados foram comparados por um índice denominado "Índice Ponderado de Risco de Degradação (IP D)". Por meio desse índice foi possível comparar quantitativamente o risco de degradação para os cenários de uso propostos. Os resultados mostraram que a tentativa de alterar apenas a distribuição espacial dos usos da terra não foi suficiente para diminuir o risco de degradação final da área, caracterizando, assim, a superutilização das terras da microbacia. Para diminuir os impactos causados por essa superutilização, faz-se necessária a definição de critérios de restrição de ocupação que conciliem áreas de maior suscetibilidade à erosão com usos que ofereçam maior proteção ao solo, levando à diminuição da área ocupada com culturas anuais e semiperenes.

Índice de desagregação do solo baseado em energia ultra-sônica

A estabilidade de agregados tem sido determinada por meio de peneiramento úmido, impacto de gotas e, mais recentemente, sonificação. O objetivo deste trabalho foi propor um índice baseado em níveis de energia ultra-sônica para expressar a estabilidade de agregados, utilizando material de horizontes A e B de Latossolo Roxo e Terra Roxa Estruturada. Agregados de 4,76 a 7,93 mm foram submetidos a níveis crescentes de energia ultra-sônica. O índice de dispersão (massa de agregados secos e, ou, partículas < 0,053 mm/massa inicial de agregados) foi plotado em função da energia correspondente para dispersão de cada amostra. As curvas de dispersão foram linearizadas, dividindo-se a energia pelo índice de dispersão, obtendo-se uma equação do tipo EA/ID = a + bEA. O índice de desagregação foi obtido, dividindo-se os termos b/a da equação, tendo como unidade mL J-1. Quanto menor o índice de desagregação, maior a estabilidade de agregados, principalmente para amostras dos horizontes A de ambos os solos. A vantagem desse índice sobre um único nível de energia ou mesmo o diâmetro médio geométrico se deve ao fato de ele considerar toda a faixa de energia empregada na curva de dispersão.

Suscetibilidade à compactação de um latossolo vermelho-escuro e de um podzólico vermelho-amarelo

A compactação de solos agrícolas resulta de interações máquina-solo que influenciam as propriedades físicas e biológicas do solo, bem como o crescimento e produtividade das plantas. Sendo assim, o objetivo deste estudo foi determinar o índice de compressão, a pressão de preconsolidação e a deformação de um Latossolo Vermelho-Escuro (LE) e de um Podzólico Vermelho-Amarelo (PV), com diferentes estados iniciais de compactação e de grau de saturação em água. Para tal, foram utilizadas amostras indeformadas, coletadas em dois solos e em duas profundidades, em sistema plantio direto e preparo convencional de solo, em vários pontos e épocas, dentro de cada área e tipo de manejo. Com isso, obteve-se ampla variação natural dos valores de densidade do solo, correspondentes aos diferentes estados iniciais de compactação e grau de saturação. As amostras indeformadas foram submetidas ao ensaio de compressão uniaxial, realizado com aplicação de pressões estáticas de 12,5; 25; 50; 100; 200; 400 e 800 kPa, mantendo cada pressão constante por cinco minutos. Esse tempo foi determinado em pré-testes, observando-se que 99% da deformação máxima ocorreu nesse tempo. A deformação do solo apresentou comportamento diferenciado para cada solo. No LE, sob baixos graus de saturação (< 30%), a relação entre deformação e densidade inicial foi curvilínea, enquanto, para graus de saturação mais elevados, foi praticamente linear. Já no PV, aquela relação foi curvilinear para graus de saturação menores que 30% e maiores que 60%, enquanto, nas saturações intermediárias (30 a 60%), o comportamento observado foi linear. O índice de compressão relacionou-se negativamente com a densidade do solo inicial nos dois solos e com o grau de saturação no solo PV. Para níveis de densidade do solo inicial maiores que 1,45 Mg m-3, o LE apresentou maior suscetibilidade à compactação em grau de saturação próximo a 70%, enquanto, quando menos compactado (densidade do solo inicial < 1,30 Mg m-3), a maior suscetibilidade ocorreu sob menores saturações, próximas a 50%. As equações de regressão múltipla para a pressão de preconsolidação, utilizando somente valores de densidade do solo inicial e grau de saturação, apresentaram coeficientes de determinação (R²) baixos (0,28, para o PV, e 0,32, para o LE), apesar de significativos, indicando a necessidade de incorporação de outras variáveis nesses modelos.

índice "LABCOS" para la caracterización de eventos El Niño y La Niña frente a la costa del Perú, 1976-205

Se propone un índice de las anomalías de temperatura superficial del mar en la zona costera del país (LABCOS), basado en registros diarios de los Laboratorios Costeros de IMARPE y en la estación San Juan de la Dirección de Hidrografía y Navegación (DHN), desde 1976 al 2015. Se empleó criterios similares a los del ONI (Índice Oceánico de El Niño) de la NOAA para identificar eventos El Niño y La Niña. Mediante la técnica de percentiles y cuartiles se hizo una clasificación de ambos eventos por categoría e intensidad.

Influência da adição de fósforo no índice de compressão e parâmetros de consistência de um Latossolo Vermelho-Escuro

A adsorção de fosfato pelo solo pode causar a dispersão de partículas, alterando sua porosidade e a relação solo-água, especialmente em solos oxídicos. Portanto, parâmetros do solo variáveis com o conteúdo de água, como os limites de consistência e índices de compressão, podem, indiretamente, ser influenciados pela adsorção desse íon. Este trabalho teve como objetivo avaliar o efeito da adsorção de fosfato no índice de compressão e nos limites de consistência de um Latossolo Vermelho-Escuro da microrregião dos Campos da Mantiqueira (MG), Brasil. Amostras do solo foram coletadas nas camadas de 0-0,03 m e 0,27-0,30 m. Metade das amostras recebeu fosfato durante a fase de pré-umedecimento no laboratório, com P suficiente para atingir a capacidade de adsorção. Foram determinados os limites de consistência e o índice de compressão, este representado pela inclinação da reta de compressão virgem da curva de compressão. Os valores do índice de compressão foram mais elevados para a camada superficial, tanto na condição com P quanto na sem P, significando maior predisposição à compactação. Os limites de consistência e o índice de compressão foram mais elevados para condição com P. Embora o teor de água ótimo para a maior resposta à compactação esteja dentro da faixa de plasticidade na camada superficial, o que significa menor risco de compactação com o solo preparado na faixa de friável, o solo ainda seria susceptível à compactação, uma vez que esses valores estão na faixa de friabilidade para a camada de 0,27-0,30 m; camada esta que coincide com a profundidade de corte de alguns dos implementos de preparo do solo.