Studio della distribuzione del segnale misurato dal rivelatore a tempo di volo (tof) di alice e di nuovi algoritmi per la sua ottimizzazione

Questa tesi si propone di investigare l'origine di effetti non gaussiani nella distribuzione del segnale del rivelatore Time of Flight (TOF) dell'esperimento A Large Ion Collider Experiment (ALICE). Con la presa dati iniziata nel 2009 si è infatti osservata un'asimmetria nel segnale la cui origine è ancora oggetto di studio. L'analisi svolta mostra come essa sia dovuta a motivi strumentali piuttosto che fenomenologici e permette quindi di correggere in parte questa anomalia migliorando la risoluzione del rivelatore. ALICE è uno dei quattro esperimenti allestiti lungo l'anello del LHC e ha come obiettivo principale verificare l'esistenza di prove sperimentali che confermino l'esistenza di un nuovo stadio della materia, il cosiddetto Quark Gluon Plasma (QGP). Secondo la Cromodinamica Quantistica (QCD), la teoria che descrive l'interazione forte, caratteristica fondamentale di quark e gluoni è il loro confinamento all'interno di adroni. Studi recenti nell'ambito della QCD non-perturbativa hanno tuttavia dimostrato che in condizioni estreme di densità di materia adronica e temperatura sarebbe possibile un'inversione di tendenza nell'andamento della costante di accoppiamento forte. Le condizioni necessarie alla formazione del QGP sono ben riproducibili nelle collisioni ad energie ultrarelativistiche tra ioni pesanti, come quelle che sono state prodotte a LHC negli ultimi due anni, fra ioni di piombo con energie del centro di massa pari a 2.76 TeV per coppia di nucleoni. L'esperimento ALICE si propone di studiarne i prodotti e poiché la molteplicità di particelle che si generano nell'urto e considerevole, e necessario un sistema di rivelazione che permetta l'identificazione di particelle cariche su un grande angolo solido e in un ampio intervallo di impulsi. Il TOF, utilizzando un particolare rivelatore a gas detto Multigap Resistive Plate Chamber (MRPC), svolge brillantemente questo compito permettendo di raggiungere una risoluzione temporale inferiore ai 100 ps.

Untergrundstudien zur Messung der Strangeness-Vektorformfaktoren des Protons durch paritätsverletzende Elektronenstreuung unter Rückwärtswinkeln

Im Rahmen des A4-Experiments werden die Beiträge des Strange-Quarks zu den elektromagnetischen Formfaktoren des Protons gemessen. Solche Seequarkeffekte bei Niederenergieobservablen sind für das Verständnis der Hadronenstruktur wichtig, denn sie stellen eine direkte Manifestation der QCD-Freiheitsgrade im nichtperturbativen Bereich dar.rnrnLinearkombinationen der Strangeness-Vektorformfaktoren des Protons $G_E^s$ und $G_M^s$ sind experimentell über die Messung der paritätsverletzenden Asymmetrie im Wirkungsquerschnitt der elastischen Streuung longitudinal polarisierter Elektronen an unpolarisierten Nukleonen zugänglich. Vor dieser Arbeit hatte die A4-Kollaboration zwei solche Messungen unter Vorwärtsstreuwinkeln bei den Viererimpulsübertägen $Q^2$ von jeweils 0.23 und 0.10 (GeV/c)$^2$ veröffentlicht. Um die Separation von $G_E^s$ und $G_M^s$ beim höheren $Q^2$-Wert zu erhalten, wurde eine Messung unter Rückwärtswinkeln mit der Strahlenergie von 315 MeV durchgeführt.rnrnIm A4-Experiment werden die an einem Flüssigwasserstoff-Target gestreuten Elektronen eines longitudinal polarisierten Strahls mit einem Cherenkov-Kalorimeter einzeln gezählt. Durch die kalorimetrische Energiemessung erfolgt die Trennung der elastischen von den inelastischen Ereignissen. Bei Rückwärtswinkeln wurde dieses Apparat mit einem Szintillator als Elektronentagger erweitert, um den $\gamma$-Untergrund aus dem $\pi^0$-Zerfall zu unterdrücken.rnrnUm die Auswertung dieser Messung zu ermöglichen, wurden im Rahmen dieser Arbeit die gemessenen Energiespektren anhand von ausführlichen Simulationen der Streuprozesse und des Antwortverhaltens der Detektoren untersucht, und eine Methode zur Behandlung des restlichen Untergrunds aus der $\gamma$-Konversionrnvor dem Szintillator entwickelt. Die Simulationergebnisse sind auf dem 5%-Niveau mit den Messungen verträglich, und es wurde bewiesen, dass die Methode der Untergrundbehandlung anwendbar ist.rnrnDie Asymmetriemessung bei Rückwärtswinkeln, die man nach Anwendung der hier erarbeiteten Untergrundbehandlung erhält, wurde für die Separation von $G_E^s$ und $G_M^s$ bei $Q^2$=0.22 (GeV/c)^2 mit der Vorwärtswinkelmessung beim selbenrn$Q^2$ kombiniert. Es ergeben sich die Werte:rnrn$G_M^s$= -0.14 ± 0.11_{exp} ± 0.11_{theo} undrn$G_E^s$= 0.050 ± 0.038_{exp} ± 0.019_{theo}, rnrnwobei die systematische Unsicherheit wegen der Untergrundbehandlung im experimentellen Fehler enthalten ist. Am Ende der Arbeit werden die aus diesen Resultaten folgenden Rückschlüsse auf den Einfluss der Strangeness auf die statischen elektromagnetischen Eigenschaften des Protons diskutiert.rn

Measurement of the elastic electron-proton cross section and separation of the electric and magnetic form factor in the Q 2 range from 0.004 to 1 (GeV/c) 2

The electromagnetic form factors of the proton are fundamental quantities sensitive to the distribution of charge and magnetization inside the proton. Precise knowledge of the form factors, in particular of the charge and magnetization radii provide strong tests for theory in the non-perturbative regime of QCD. However, the existing data at Q^2 below 1 (GeV/c)^2 are not precise enough for a hard test of theoretical predictions.rnrnFor a more precise determination of the form factors, within this work more than 1400 cross sections of the reaction H(e,e′)p were measured at the Mainz Microtron MAMI using the 3-spectrometer-facility of the A1-collaboration. The data were taken in three periods in the years 2006 and 2007 using beam energies of 180, 315, 450, 585, 720 and 855 MeV. They cover the Q^2 region from 0.004 to 1 (GeV/c)^2 with counting rate uncertainties below 0.2% for most of the data points. The relative luminosity of the measurements was determined using one of the spectrometers as a luminosity monitor. The overlapping acceptances of the measurements maximize the internal redundancy of the data and allow, together with several additions to the standard experimental setup, for tight control of systematic uncertainties.rnTo account for the radiative processes, an event generator was developed and implemented in the simulation package of the analysis software which works without peaking approximation by explicitly calculating the Bethe-Heitler and Born Feynman diagrams for each event.rnTo separate the form factors and to determine the radii, the data were analyzed by fitting a wide selection of form factor models directly to the measured cross sections. These fits also determined the absolute normalization of the different data subsets. The validity of this method was tested with extensive simulations. The results were compared to an extraction via the standard Rosenbluth technique.rnrnThe dip structure in G_E that was seen in the analysis of the previous world data shows up in a modified form. When compared to the standard-dipole form factor as a smooth curve, the extracted G_E exhibits a strong change of the slope around 0.1 (GeV/c)^2, and in the magnetic form factor a dip around 0.2 (GeV/c)^2 is found. This may be taken as indications for a pion cloud. For higher Q^2, the fits yield larger values for G_M than previous measurements, in agreement with form factor ratios from recent precise polarized measurements in the Q2 region up to 0.6 (GeV/c)^2.rnrnThe charge and magnetic rms radii are determined as rn⟨r_e⟩=0.879 ± 0.005(stat.) ± 0.004(syst.) ± 0.002(model) ± 0.004(group) fm,rn⟨r_m⟩=0.777 ± 0.013(stat.) ± 0.009(syst.) ± 0.005(model) ± 0.002(group) fm.rnThis charge radius is significantly larger than theoretical predictions and than the radius of the standard dipole. However, it is in agreement with earlier results measured at the Mainz linear accelerator and with determinations from Hydrogen Lamb shift measurements. The extracted magnetic radius is smaller than previous determinations and than the standard-dipole value.

Optimierungen des Nachweises von Supernovae in IceCube

Kernkollaps-Supernovae werden von einem massiven Ausbruch niederenergetischer Neutrinos begleitet. Sie zählen zu den energiereichsten Erscheinungen im Universum und stellen die derzeit einzig bekannte Quelle extrasolarer Neutrinos dar.rnDie Detektion einer solchen Neutrinosignatur würde zu einem tieferen Verständnis des bislang unzureichend bekannten stellaren Explosionsmechanismus führen. rnDarüber hinaus würden neue Einblicke in den Bereich der Teilchenphysik und der Supernova-Modellierung ermöglicht. Das sich zur Zeit am geographischen Südpol im Aufbau befindliche Neutrinoteleskop IceCube wird 2011 fertig gestellt sein.rnIceCube besteht im endgültigen Ausbau aus 5160 Photovervielfachern, die sich in gitterförmiger Anordnung in Tiefen zwischen 1450m und 2450m unter der Eisoberfläche befinden. Durch den Nachweis von Tscherenkow-Photonenrnim antarktischen Gletscher ist es in der Lage, galaktische Supernovae über einen kollektiven Anstieg der Rauschraten in seinen Photonenvervielfachern nachzuweisen.rnIn dieser Arbeit werden verschiedene Studien zur Implementierung einer künstlichen Totzeit vorgestellt, welche korreliertes Rauschen unterdrücken und somit das Signal-Untergund-Verhältnis maximieren würden.rnEin weiterer Teil dieser Dissertation bestand in der Integration der Supernova-Datenakquise eine neue Experiment-Steuerungssoftware.rnFür den Analyseteil der Arbeit wurde ein Monte-Carlo für IceCube entwickelt und Neutinooszillations-Mechanismen und eine Reihe von Signalmodellen integriert. Ein Likelihoodhypothesen-Test wurde verwendet, um die Unterscheidbarkeit verschiedener Supernova- beziehungsweise Neutrinooszillations-Szenarien zu untersuchen. Desweiteren wurde analysiert inwieweit sich Schock-Anregungen und QCD-Phasenübergnag im Verlauf des Explosionsprozesses detektieren lassen.

Der Renormierungsgruppen-Fluß der konform-reduzierten Quantengravitation

Wir analysieren die Rolle von "Hintergrundunabhängigkeit" im Zugang der effektiven Mittelwertwirkung zur Quantengravitation. Wenn der nicht-störungstheoretische Renormierungsgruppen-(RG)-Fluß "hintergrundunabhängig" ist, muß die Vergröberung durch eine nicht spezifizierte, variable Metrik definiert werden. Die Forderung nach "Hintergrundunabhängigkeit" in der Quantengravitation führt dazu, daß die funktionale RG-Gleichung von zusätzlichen Feldern abhängt; dadurch unterscheidet sich der RG-Fluß in der Quantengravitation deutlich von dem RG-Fluß einer gewöhnlichen Quantentheorie, deren Moden-Cutoff von einer starren Metrik abhängt. Beispielsweise kann in der "hintergrundunabhängigen" Theorie ein Nicht-Gauß'scher Fixpunkt existieren, obwohl die entsprechende gewöhnliche Quantentheorie keinen solchen entwickelt. Wir untersuchen die Bedeutung dieses universellen, rein kinematischen Effektes, indem wir den RG-Fluß der Quanten-Einstein-Gravitation (QEG) in einem "konform-reduzierten" Zusammenhang untersuchen, in dem wir nur den konformen Faktor der Metrik quantisieren. Alle anderen Freiheitsgrade der Metrik werden vernachlässigt. Die konforme Reduktion der Einstein-Hilbert-Trunkierung zeigt exakt dieselben qualitativen Eigenschaften wie in der vollen Einstein-Hilbert-Trunkierung. Insbesondere besitzt sie einen Nicht-Gauß'schen Fixpunkt, der notwendig ist, damit die Gravitation asymptotisch sicher ist. Ohne diese zusätzlichen Feldabhängigkeiten ist der RG-Fluß dieser Trunkierung der einer gewöhnlichen $phi^4$-Theorie. Die lokale Potentialnäherung für den konformen Faktor verallgemeinert den RG-Fluß in der Quantengravitation auf einen unendlich-dimensionalen Theorienraum. Auch hier finden wir sowohl einen Gauß'schen als auch einen Nicht-Gauß'schen Fixpunkt, was weitere Hinweise dafür liefert, daß die Quantengravitation asymptotisch sicher ist. Das Analogon der Metrik-Invarianten, die proportional zur dritten Potenz der Krümmung ist und die die störungstheoretische Renormierbarkeit zerstört, ist unproblematisch für die asymptotische Sicherheit der konform-reduzierten Theorie. Wir berechnen die Skalenfelder und -imensionen der beiden Fixpunkte explizit und diskutieren mögliche Einflüsse auf die Vorhersagekraft der Theorie. Da der RG-Fluß von der Topologie der zugrundeliegenden Raumzeit abhängt, diskutieren wir sowohl den flachen Raum als auch die Sphäre. Wir lösen die Flußgleichung für das Potential numerisch und erhalten Beispiele für RG-Trajektorien, die innerhalb der Ultraviolett-kritischen Mannigfaltigkeit des Nicht-Gauß'schen Fixpunktes liegen. Die Quantentheorien, die durch einige solcher Trajektorien definiert sind, zeigen einen Phasenübergang von der bekannten (Niederenergie-) Phase der Gravitation mit spontan gebrochener Diffeomorphismus-Invarianz zu einer neuen Phase von ungebrochener Diffeomorphismus-Invarianz. Diese Hochenergie-Phase ist durch einen verschwindenden Metrik-Erwartungswert charakterisiert.

Factorization and non-local 1/m b corrections in the decay B X s gamma

In this thesis, a systematic analysis of the bar B to X_sgamma photon spectrum in the endpoint region is presented. The endpoint region refers to a kinematic configuration of the final state, in which the photon has a large energy m_b-2E_gamma = O(Lambda_QCD), while the jet has a large energy but small invariant mass. Using methods of soft-collinear effective theory and heavy-quark effective theory, it is shown that the spectrum can be factorized into hard, jet, and soft functions, each encoding the dynamics at a certain scale. The relevant scales in the endpoint region are the heavy-quark mass m_b, the hadronic energy scale Lambda_QCD and an intermediate scale sqrt{Lambda_QCD m_b} associated with the invariant mass of the jet. It is found that the factorization formula contains two different types of contributions, distinguishable by the space-time structure of the underlying diagrams. On the one hand, there are the direct photon contributions which correspond to diagrams with the photon emitted directly from the weak vertex. The resolved photon contributions on the other hand arise at O(1/m_b) whenever the photon couples to light partons. In this work, these contributions will be explicitly defined in terms of convolutions of jet functions with subleading shape functions. While the direct photon contributions can be expressed in terms of a local operator product expansion, when the photon spectrum is integrated over a range larger than the endpoint region, the resolved photon contributions always remain non-local. Thus, they are responsible for a non-perturbative uncertainty on the partonic predictions. In this thesis, the effect of these uncertainties is estimated in two different phenomenological contexts. First, the hadronic uncertainties in the bar B to X_sgamma branching fraction, defined with a cut E_gamma > 1.6 GeV are discussed. It is found, that the resolved photon contributions give rise to an irreducible theory uncertainty of approximately 5 %. As a second application of the formalism, the influence of the long-distance effects on the direct CP asymmetry will be considered. It will be shown that these effects are dominant in the Standard Model and that a range of -0.6 < A_CP^SM < 2.8 % is possible for the asymmetry, if resolved photon contributions are taken into account.

Efficient calculation of gluon amplitudes with n legs and an implementation of parton showers using the dipole formalism

The conventional way to calculate hard scattering processes in perturbation theory using Feynman diagrams is not efficient enough to calculate all necessary processes - for example for the Large Hadron Collider - to a sufficient precision. Two alternatives to order-by-order calculations are studied in this thesis.rnrnIn the first part we compare the numerical implementations of four different recursive methods for the efficient computation of Born gluon amplitudes: Berends-Giele recurrence relations and recursive calculations with scalar diagrams, with maximal helicity violating vertices and with shifted momenta. From the four methods considered, the Berends-Giele method performs best, if the number of external partons is eight or bigger. However, for less than eight external partons, the recursion relation with shifted momenta offers the best performance. When investigating the numerical stability and accuracy, we found that all methods give satisfactory results.rnrnIn the second part of this thesis we present an implementation of a parton shower algorithm based on the dipole formalism. The formalism treats initial- and final-state partons on the same footing. The shower algorithm can be used for hadron colliders and electron-positron colliders. Also massive partons in the final state were included in the shower algorithm. Finally, we studied numerical results for an electron-positron collider, the Tevatron and the Large Hadron Collider.

Measurement of the inclusive jet cross section in proton-proton collisions at root out s = 7 TeV with the ATLAS detector

The dominant process in hard proton-proton collisions is the production of hadronic jets.rnThese sprays of particles are produced by colored partons, which are struck out of their confinement within the proton.rnPrevious measurements of inclusive jet cross sections have provided valuable information for the determination of parton density functions and allow for stringent tests of perturbative QCD at the highest accessible energies.rnrnThis thesis will present a measurement of inclusive jet cross sections in proton-proton collisions using the ATLAS detector at the LHC at a center-of-mass energy of 7 TeV.rnJets are identified using the anti-kt algorithm and jet radii of R=0.6 and R=0.4.rnThey are calibrated using a dedicated pT and eta dependent jet calibration scheme.rnThe cross sections are measured for 40 GeV < pT <= 1 TeV and |y| < 2.8 in four bins of absolute rapidity, using data recorded in 2010 corresponding to an integrated luminosity of 3 pb^-1.rnThe data is fully corrected for detector effects and compared to theoretical predictions calculated at next-to-leading order including non-perturbative effects.rnThe theoretical predictions are found to agree with data within the experimental and theoretic uncertainties.rnrnThe ratio of cross sections for R=0.4 and R=0.6 is measured, exploiting the significant correlations of the systematic uncertainties, and is compared to recently developed theoretical predictions.rnThe underlying event can be characterized by the amount of transverse momentum per unit rapidity and azimuth, called rhoue.rnUsing analytical approaches to the calculation of non-perturbative corrections to jets, rhoue at the LHC is estimated using the ratio measurement.rnA feasibility study of a combined measurement of rhoue and the average strong coupling in the non-perturbative regime alpha_0 is presented and proposals for future jet measurements at the LHC are made.

Supersymmetry searches in the single lepton final state with the ATLAS detector

This thesis presents an analysis for the search of Supersymmetry with the ATLAS detector at the LHC. The final state with one lepton, several coloured particles and large missing transverse energy was chosen. Particular emphasis was placed on the optimization of the requirements for lepton identification. This optimization showed to be particularly useful when combining with multi-lepton selections. The systematic error associated with the higher order QCD diagrams in Monte Carlo production is given particular focus. Methods to verify and correct the energy measurement of hadronic showers are developed. Methods for the identification and removal of mismeasurements caused by the detector are found in the single muon and four jet environment are applied. A new detector simulation system is shown to provide good prospects for future fast Monte Carlo production. The analysis was performed for $35pb^{-1}$ and no significant deviation from the Standard Model is seen. Exclusion limits subchannel for minimal Supergravity. Previous limits set by Tevatron and LEP are extended.

Baryons in the chiral regime

Quantum Chromodynamics (QCD) is the theory of strong interactions, one of the four fundamental forces in our Universe. It describes the interaction of gluons and quarks which build up hadrons like protons and neutrons. Most of the visible matter in our universe is made of protons and neutrons. Hence, we are interested in their fundamental properties like their masses, their distribution of charge and their shape. \\rnThe only known theoretical, non-perturbative and {\it ab initio} method to investigate hadron properties at low energies is lattice Quantum Chromodynamics (lattice QCD). However, up-to-date simulations (especially for baryonic quantities) do not achieve the accuracy of experiments. In fact, current simulations do not even reproduce the experimental values for the form factors. The question arises wether these deviations can be explained by systematic effects in lattice QCD simulations.rnrnThis thesis is about the computation of nucleon form factors and other hadronic quantities from lattice QCD. So called Wilson fermions are used and the u- and d-quarks are treated fully dynamically. The simulations were performed using gauge ensembles with a range of lattice spacings, volumes and pion masses.\\rnFirst of all, the lattice spacing was set to be able to make contact between the lattice results and their experimental complement and to be able to perform a continuum extrapolation. The light quark mass has been computed and found to be $m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\text{ GeV}) = 3.03(17)(38)\text{ MeV}$. This value is in good agreement with values from experiments and other lattice determinations.\\rnElectro-magnetic and axial form factors of the nucleon have been calculated. From these form factors the nucleon radii and the coupling constants were computed. The different ensembles enabled us to investigate systematically the dependence of these quantities on the volume, the lattice spacing and the pion mass.\newpage Finally we perform a continuum extrapolation and chiral extrapolations to the physical point.\\rnIn addition, we investigated so called excited state contributions to these observables. A technique was used, the summation method, which reduces these effects significantly and a much better agreement with experimental data was achieved. On the lattice, the Dirac radius and the axial charge are usually found to be much smaller than the experimental values. However, due to the carefully investigation of all the afore-mentioned systematic effects we get $\langle r_1^2\rangle_{u-d}=0.627(54)\text{ fm}^2$ and $g_A=1.218(92)$, which is in agreement with the experimental values within the errors.rnrnThe first three chapters introduce the theoretical background of form factors of the nucleon and lattice QCD in general. In chapter four the lattice spacing is determined. The computation of nucleon form factors is described in chapter five where systematic effects are investigated. All results are presented in chapter six. The thesis ends with a summary of the results and identifies options to complement and extend the calculations presented. rn

Anwendungen des Komplexe-Masse-Renormierungsschemas in effektiver Feldtheorie

Der erste Teil der vorliegenden Dissertation befasst sich mit der Untersuchung der perturbativen Unitarität im Komplexe-Masse-Renormierungsschema (CMS). Zu diesem Zweck wird eine Methode zur Berechnung der Imaginärteile von Einschleifenintegralen mit komplexen Massenparametern vorgestellt, die im Grenzfall stabiler Teilchen auf die herkömmlichen Cutkosky-Formeln führt. Anhand einer Modell-Lagrangedichte für die Wechselwirkung eines schweren Vektorbosons mit einem leichten Fermion wird demonstriert, dass durch Anwendung des CMS die Unitarität der zugrunde liegenden S-Matrix im störungstheoretischen Sinne erfüllt bleibt, sofern die renormierte Kopplungskonstante reell gewählt wird. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Anwendungen des CMS in chiraler effektiver Feldtheorie (EFT). Im Einzelnen werden Masse und Breite der Deltaresonanz, die elastischen elektromagnetischen Formfaktoren der Roperresonanz, die elektromagnetischen Formfaktoren des Übergangs vom Nukleon zur Roperresonanz sowie Pion-Nukleon-Streuung und Photo- und Elektropionproduktion für Schwerpunktsenergien im Bereich der Roperresonanz berechnet. Die Wahl passender Renormierungsbedingungen ermöglicht das Aufstellen eines konsistenten chiralen Zählschemas für EFT in Anwesenheit verschiedener resonanter Freiheitsgrade, so dass die aufgeführten Prozesse in Form einer systematischen Entwicklung nach kleinen Parametern untersucht werden können. Die hier erzielten Resultate können für Extrapolationen von entsprechenden Gitter-QCD-Simulationen zum physikalischen Wert der Pionmasse genutzt werden. Deshalb wird neben der Abhängigkeit der Formfaktoren vom quadrierten Impulsübertrag auch die Pionmassenabhängigkeit des magnetischen Moments und der elektromagnetischen Radien der Roperresonanz untersucht. Im Rahmen der Pion-Nukleon-Streuung und der Photo- und Elektropionproduktion werden eine Partialwellenanalyse und eine Multipolzerlegung durchgeführt, wobei die P11-Partialwelle sowie die Multipole M1- und S1- mittels nichtlinearer Regression an empirische Daten angepasst werden.

Measurement of the pair production of b-jets in proton-proton collisions at root out s = 7 TeV with the ATLAS detector

In hadronischen Kollisionen entstehen bei einem Großteil der Ereignisse mit einem hohen Impulsübertrag Paare aus hochenergetischen Jets. Deren Produktion und Eigenschaften können mit hoher Genauigkeit durch die Störungstheorie in der Quantenchromodynamik (QCD) vorhergesagt werden. Die Produktion von \textit{bottom}-Quarks in solchen Kollisionen kann als Maßstab genutzt werden, um die Vorhersagen der QCD zu testen, da diese Quarks die Dynamik des Produktionsprozesses bei Skalen wieder spiegelt, in der eine Störungsrechnung ohne Einschränkungen möglich ist. Auf Grund der hohen Masse von Teilchen, die ein \textit{bottom}-Quark enthalten, erhält der gemessene, hadronische Zustand den größten Teil der Information von dem Produktionsprozess der Quarks. Weil sie eine große Produktionsrate besitzen, spielen sie und ihre Zerfallsprodukte eine wichtige Rolle als Untergrund in vielen Analysen, insbesondere in Suchen nach neuer Physik. In ihrer herausragenden Stellung in der dritten Quark-Generation könnten sich vermehrt Zeichen im Vergleich zu den leichteren Quarks für neue Phänomene zeigen. Daher ist die Untersuchung des Verhältnisses zwischen der Produktion von Jets, die solche \textit{bottom}-Quarks enthalten, auch bekannt als $b$-Jets, und aller nachgewiesener Jets ein wichtiger Indikator für neue massive Objekte. In dieser Arbeit werden die Produktionsrate und die Korrelationen von Paaren aus $b$-Jets bestimmt und nach ersten Hinweisen eines neuen massiven Teilchens, das bisher nicht im Standard-Modell enthalten ist, in dem invarianten Massenspektrum der $b$-Jets gesucht. Am Large Hadron Collider (LHC) kollidieren zwei Protonenstrahlen bei einer Schwerpunktsenergie von $\sqrt s = 7$ TeV, und es werden viele solcher Paare aus $b$-Jets produziert. Diese Analyse benutzt die aufgezeichneten Kollisionen des ATLAS-Detektors. Die integrierte Luminosität der verwendbaren Daten beläuft sich auf 34~pb$^{-1}$. $b$-Jets werden mit Hilfe ihrer langen Lebensdauer und den rekonstruierten, geladenen Zerfallsprodukten identifiziert. Für diese Analyse müssen insbesondere die Unterschiede im Verhalten von Jets, die aus leichten Objekten wie Gluonen und leichten Quarks hervorgehen, zu diesen $b$-Jets beachtet werden. Die Energieskala dieser $b$-Jets wird untersucht und die zusätzlichen Unsicherheit in der Energiemessung der Jets bestimmt. Effekte bei der Jet-Rekonstruktion im Detektor, die einzigartig für $b$-Jets sind, werden studiert, um letztlich diese Messung unabhängig vom Detektor und auf Niveau der Hadronen auswerten zu können. Hiernach wird die Messung zu Vorhersagen auf nächst-zu-führender Ordnung verglichen. Dabei stellt sich heraus, dass die Vorhersagen in Übereinstimmung zu den aufgenommenen Daten sind. Daraus lässt sich schließen, dass der zugrunde liegende Produktionsmechanismus auch in diesem neu erschlossenen Energiebereich am LHC gültig ist. Jedoch werden auch erste Hinweise auf Mängel in der Beschreibung der Eigenschaften dieser Ereignisse gefunden. Weiterhin können keine Anhaltspunkte für eine neue Resonanz, die in Paare aus $b$-Jets zerfällt, in dem invarianten Massenspektrum bis etwa 1.7~TeV gefunden werden. Für das Auftreten einer solchen Resonanz mit einer Gauß-förmigen Massenverteilung werden modell-unabhängige Grenzen berechnet.

Numerical precision calculations for LHC physics

In dieser Arbeit stelle ich Aspekte zu QCD Berechnungen vor, welche eng verknüpft sind mit der numerischen Auswertung von NLO QCD Amplituden, speziell der entsprechenden Einschleifenbeiträge, und der effizienten Berechnung von damit verbundenen Beschleunigerobservablen. Zwei Themen haben sich in der vorliegenden Arbeit dabei herauskristallisiert, welche den Hauptteil der Arbeit konstituieren. Ein großer Teil konzentriert sich dabei auf das gruppentheoretische Verhalten von Einschleifenamplituden in QCD, um einen Weg zu finden die assoziierten Farbfreiheitsgrade korrekt und effizient zu behandeln. Zu diesem Zweck wird eine neue Herangehensweise eingeführt welche benutzt werden kann, um farbgeordnete Einschleifenpartialamplituden mit mehreren Quark-Antiquark Paaren durch Shufflesummation über zyklisch geordnete primitive Einschleifenamplituden auszudrücken. Ein zweiter großer Teil konzentriert sich auf die lokale Subtraktion von zu Divergenzen führenden Poltermen in primitiven Einschleifenamplituden. Hierbei wurde im Speziellen eine Methode entwickelt, um die primitiven Einchleifenamplituden lokal zu renormieren, welche lokale UV Counterterme und effiziente rekursive Routinen benutzt. Zusammen mit geeigneten lokalen soften und kollinearen Subtraktionstermen wird die Subtraktionsmethode dadurch auf den virtuellen Teil in der Berechnung von NLO Observablen erweitert, was die voll numerische Auswertung der Einschleifenintegrale in den virtuellen Beiträgen der NLO Observablen ermöglicht. Die Methode wurde schließlich erfolgreich auf die Berechnung von NLO Jetraten in Elektron-Positron Annihilation im farbführenden Limes angewandt.

Applications of SCET to the pair production of supersymmetric particles at hadron colliders

In this thesis we investigate the phenomenology of supersymmetric particles at hadron colliders beyond next-to-leading order (NLO) in perturbation theory. We discuss the foundations of Soft-Collinear Effective Theory (SCET) and, in particular, we explicitly construct the SCET Lagrangian for QCD. As an example, we discuss factorization and resummation for the Drell-Yan process in SCET. We use techniques from SCET to improve existing calculations of the production cross sections for slepton-pair production and top-squark-pair production at hadron colliders. As a first application, we implement soft-gluon resummation at next-to-next-to-next-to-leading logarithmic order (NNNLL) for slepton-pair production in the minimal supersymmetric extension of the Standard Model (MSSM). This approach resums large logarithmic corrections arising from the dynamical enhancement of the partonic threshold region caused by steeply falling parton luminosities. We evaluate the resummed invariant-mass distribution and total cross section for slepton-pair production at the Tevatron and LHC and we match these results, in the threshold region, onto NLO fixed-order calculations. As a second application we present the most precise predictions available for top-squark-pair production total cross sections at the LHC. These results are based on approximate NNLO formulas in fixed-order perturbation theory, which completely determine the coefficients multiplying the singular plus distributions. The analysis of the threshold region is carried out in pair invariant mass (PIM) kinematics and in single-particle inclusive (1PI) kinematics. We then match our results in the threshold region onto the exact fixed-order NLO results and perform a detailed numerical analysis of the total cross section.

Random lattice models

This thesis deals with three different physical models, where each model involves a random component which is linked to a cubic lattice. First, a model is studied, which is used in numerical calculations of Quantum Chromodynamics.In these calculations random gauge-fields are distributed on the bonds of the lattice. The formulation of the model is fitted into the mathematical framework of ergodic operator families. We prove, that for small coupling constants, the ergodicity of the underlying probability measure is indeed ensured and that the integrated density of states of the Wilson-Dirac operator exists. The physical situations treated in the next two chapters are more similar to one another. In both cases the principle idea is to study a fermion system in a cubic crystal with impurities, that are modeled by a random potential located at the lattice sites. In the second model we apply the Hartree-Fock approximation to such a system. For the case of reduced Hartree-Fock theory at positive temperatures and a fixed chemical potential we consider the limit of an infinite system. In that case we show the existence and uniqueness of minimizers of the Hartree-Fock functional. In the third model we formulate the fermion system algebraically via C*-algebras. The question imposed here is to calculate the heat production of the system under the influence of an outer electromagnetic field. We show that the heat production corresponds exactly to what is empirically predicted by Joule's law in the regime of linear response.