Ensinar-aprender frações em um curso de formação continuada para professores dos anos iniciais do ensino fundamental: conhecimentos e dificuldades evidenciadas

Este estudo apresenta os dados de uma pesquisa realizada na Universidade Federal do Pará - UFPA, no ano de 2009, em uma turma do Curso de Especialização em Educação em Ciências e Matemáticas para as Séries Iniciais. Durante o período em que se estudou o tema frações, nesse curso de formação continuada, foram investigados os conhecimentos e dificuldades que emergem no fazer ensinar-aprender das professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. A fundamentação teórica usada para dar suporte a este estudo está apoiada em trabalhos dos autores: Brousseau (2009, 2008, 1996), D’Amore (2007), Pais (2006, 2005), Almouloud (2007), Igliori (2008), Bittencourt (1998). A pesquisa é qualitativa na modalidade descritiva. De uma turma composta de 29 (vinte e nove) professoras que frequentavam o curso de formação, 5 (cinco) foram selecionadas, dentre as que possuíam maior tempo de experiência em sala de aula, para serem os sujeitos investigados na pesquisa. Outras 10 (dez) professoras estão citadas, por terem dado valiosas contribuições para fundamentar as análises. Os instrumentos de investigação usados foram o caderno de campo, questionário, teste e registro produzido pelas professoras pesquisadas. Estes dados foram organizados e apresentados em forma de episódios. Os resultados apontam conhecimentos e dificuldades no fazer ensinar-aprender das professoras em relação ao tema frações. Algumas dificuldades identificadas: 1) fazer comparações entre frações; 2) fazer a representação esquemática de frações. O conhecimento identificado: 1) a construção de equação linear como resultado da leitura e interpretação de problemas com aplicação de frações; 2) a resolução algébrica de problemas envolvendo frações. Entretanto, essas professoras, conscientes de possuírem tais dificuldades, mostraram-se motivadas a superá-las. Essa motivação ficou evidenciada pelo comprometimento que apresentaram ao desenvolver as tarefas que foram propostas no referido curso.

O Instituto Paraense de Educandos Artífices e a morigerância dos meninos desvalidos na Belém da Belle époque

Esta pesquisa aborda o atendimento à criança desvalida na capital da província do Grão Pará, entre os anos 1870-1889, dando destaque para o Instituto Paraense de Educandos Artífices, fundado em 1872. As questões que mobilizaram todo o processo investigativo foram: 1) Quem eram as crianças que a legislação relacionada à instrução pública no período imperial chamava de desvalidas, de menos favorecidas, e que na província do Grão Pará eram consideradas também degradadas? 2) Qual a relação dessas crianças com o Estado e deste para com essas crianças? 3) Que políticas públicas foram pensadas no sentido de garantir o atendimento a essas crianças? 4) Qual a importância do Instituto Paraense de Educandos Artífices no contexto da província com a expansão da exploração da borracha? Com base nessas questões, estabeleceu-se como objetivo geral “compreender, por meio de uma análise interrelacional de acontecimentos que se articulam à existência do Instituto de Artífices, a infância na capital da província do Grão Pará, entre os anos 1870-1889, tendo em vista a sua relação com os ideários de formação do processo civilizador das populações do norte do Brasil”. No plano teórico-metodológico, essa análise inspirou-se na Nova História ao tentar aproximar os dados documentais das histórias social e cultural, trazendo à superfície o contexto do lugar na sua dimensão micro/macro. As fontes primárias utilizadas foram os relatórios dos presidentes da província e dos diretores do Instituto, a legislação educacional local, minutas de ofícios e artigos de periódicos de circulação na cidade de Belém à época. Os resultados revelam, dentre inúmeros achados, que o atendimento à criança desvalida, degradada, da província do Grão Pará, entre os anos 1870-1889, teve no Instituto sua principal política. Isso representou reconhecer, com base nos dados que emergiram dos documentos em articulação com a bibliografia estudada, que as políticas de atendimento à criança na província do Grão Pará, e o Instituto em destaque, no período já ressaltado, configuram-se em instrumentos de consolidação dos ideais iluministas produzidos na Europa, materializados no projeto civilizador de transformar índios e mestiços em cidadãos “distinctos e morigerados”. Tal tentativa contou com as condições favoráveis produzidas pela economia da borracha que, no imaginário de governantes, homens de letras e de uma elite local, constituiu a Belém da belle époque. Não alheia a todas as mudanças ocorridas nos planos econômico e político, os desfavorecidos da fortuna, à margem das vantagens promovidas pelas mudanças que se instituíam, trataram de aproveitar as oportunidades oferecidas no plano educacional, mesmo que não aceitassem as condições apresentadas, as regras estabelecidas e as manipulações operadas pela politicagem. Entrando pela porta de trás da modernidade, já que o atendimento educacional ofertado estava muito longe do que se propagandeava, e deveras alheio aos interesses das populações submetidas aos modelos institucionais de educação da província, os dados coletados para o interesse deste estudo indicam que alguma apropriação se deu por parte dos atendidos, mesmo apartada do que havia sido projetado no plano da governação oficial.

Saberes culturais e modos de vida de ribeirinhos e sua relação com o currículo escolar: um estudo no Município de Breves/PA

Este estudo apresenta como temática o currículo e os saberes culturais, investigando a maneira como o currículo de uma escola ribeirinha do município de Breves se relaciona com os saberes culturais do meio onde se encontra inserido. Numa perspectiva mais ampla, o estudo objetiva contribuir com o aprofundamento da reflexão crítica sobre currículo escolar assumido nas escolas multisseriadas ribeirinhas da Amazônia. De forma mais específica, a pesquisa objetiva identificar aspectos significativos do universo cultural ribeirinho do município de Breves; investigar os saberes presentes no discurso e nas práticas cotidianas de ribeirinhos da comunidade Santa Maria e analisar, no currículo em ação, a relação entre o saber escolar e os saberes culturais ribeirinhos, onde a escola encontra-se inserida. Trata-se de uma pesquisa de campo de abordagem qualitativa realizada em uma comunidade ribeirinha do município de Breves, no Estado do Pará, ancorada em diferentes fontes e consubstanciada pela investigação bibliográfica, base da fundamentação teórica, a partir de dissertações, teses, livros, artigos e outros materiais impressos de diferentes teóricos que tratam do assunto, tanto a partir de um contexto mais geral como: Darcy Ribeiro (2006); regional como: Samuel Benchimol (1999) e local como: Cruz (2008), Pacheco (2009) e outros. Os resultados indicam que, embora tenham características particulares, tanto as populações ribeirinhas quanto a cultura não são algo puro, isolado, imutável ou que apenas produzem tal e qual seus ancestrais modos de vida, manifestações culturais em geral, ao contrário, estão em constante processo de mudança. Os assuntos explorados em sala de aula têm servido muito mais como subterfúgio para se ensinar letras do alfabeto e sílabas soltas do que propriamente como ponto de referência para um diálogo com os educandos. Contudo, o currículo desenvolvido na escola Santa Maria estabelece uma relação de aproximação com os saberes culturais de ribeirinhos da comunidade Santa Maria, à medida que os assuntos que mais se aproximam do contexto cultural dos educandos, não foram encontrados em livros didáticos utilizados na escola, nem tão pouco nos conteúdos programáticos oferecidos pela Secretaria de Educação. De fato, esses conteúdos foram propostos pelo professor a partir da realidade concreta dos educandos.

A expansão da educação superior e o trabalho docente: um estudo sobre o Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica (PARFOR) na UFPA

O presente trabalho teve como objetivo analisar as implicações sobre o trabalho docente com a implantação do Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica (PARFOR) na Universidade Federal do Pará (UFPA), como parte da política de expansão da educação superior do país. Para tanto, analisamos as diretrizes e a implementação das políticas de expansão do ensino superior no governo de Luís Inácio Lula da Silva (2003-2010), dentro do contexto da reforma do Estado e da Universidade, que possibilitaram a compreensão do fenômeno que está ocorrendo na UFPA com a adesão ao PARFOR. Trata-se de um estudo de caso sobre a ocorrência do fenômeno na UFPA. Trabalhamos com fonte de dados documentais e com entrevistas semiestruturadas, tendo como sujeitos coordenadores do plano e professores do curso de Pedagogia ofertado em Belém, que nos permitiram identificar as repercussões no trabalho docente universitário, considerando fatores como: carga horária de trabalho, quantidade de turmas e o plano individual de trabalho desenvolvido no período de 2009 a 2011. A análise do material coletado possibilitou chegarmos a algumas constatações, tais como: o PARFOR tem contribuído para a acelerada expansão das matrículas nos cursos de Graduação em Licenciatura Plena na UFPA, sem o correspondente aporte financeiro necessário para a melhoria da infraestrutura e para contratação de novos professores. Como consequência dessa expansão, os docentes têm utilizado o período de férias e recesso para ministrar aulas, em busca de complementação salarial por meio das bolsas pagas pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) com recursos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE). Com isso, o trabalho docente tem sido intensificado por meio da sobrecarga de aulas, turmas e jornada de trabalho, o que poderá, a curto prazo, provocar problemas na saúde desse trabalhador.

Ensino de ciências em Cabinda/Angola: condições da prática docente, idéias de professores e desafios

O presente trabalho trata de uma pesquisa qualitativa na abordagem narrativa, desenvolvida com professores de Ciências do Ensino Médio da Província de Cabinda, em Angola. A escola em que os doze sujeitos da pesquisa trabalham destina-se à preparação de professores para atuarem no ensino de base até a 8ª série. A pesquisa está estruturada em sete seções, cuja abordagem está centrada no Ensino de Ciências em Angola: condições da prática docente, idéias de professores e desafios. Para tanto, busco resgatar o contexto do país desde os cinco séculos de colonização até a independência, em 1975. Posteriormente, as três décadas de guerra civil até os momentos de paz que o país vive hoje. Em seguida, faço um breve histórico da educação sobre as transformações ocorridas durante esses quatro períodos: Colonial, Pós-Colonial, Guerra Civil e os momentos de paz. O universo de pesquisa foram doze professores que lecionam ciências em uma mesma escola, tendo sido aplicado um questionário de dezesseis questões abertas. Suas respostas foram organizadas em quatro categorias, a saber: motivação ao magistério e identidade com a função docente; o que os professores manifestam entender sobre ciência e ensino de ciências; condições de trabalho docente e de formação continuada; visão sobre si na função docente e da docência em ciências. Essas categorias permitiram a análise dos dados em relação ao ensino de ciências em Cabinda, cujos resultados apontaram para: a maioria dos professores que atuam no ensino médio não tem formação para tal; foram motivados por várias razões para a docência; a sua constituição, como professores de Ciências, ocorre por esforço próprio, ao longo da docência; as condições de trabalho são muito deficitárias, havendo falta de material bibliográfico e dificuldades de acesso à informação; há inexistência de cursos de licenciatura em Biologia, Física e Química para formar professores em nível superior para o ensino médio; não há programas regulares de formação continuada para professores de Ciências. Mesmo assim, os professores acreditam ser um desafio ensinar a juventude, sentem-se honrados por serem docentes em Cabinda e manifestam-se otimistas e esperançosos em continuar seus estudos em nível superior.

Constituir-se professora de ciências para crianças de 4 a 6 anos de idade: processos formativos do ensino e aprendizagem

Nesta pesquisa assumo a narrativa como suporte epistemológico, por entender que a investigação narrativa possibilita compreender os processos de formação, de conhecimento e de aprendizagem pelos quais os sujeitos passam e assim constituem o seu processo identitário. Objetivo construir relações entre as experiências de formação vividas e relatadas pelas professoras investigadas e suas atitudes na docência relativa à alfabetização científica para crianças de 4 a 6 anos de idade. Foram seis os sujeitos que participaram da investigação: duas atuando em turmas de 4 anos; duas, com turmas de 5 anos e, duas com turmas de 6 anos, que atuam em 2 escolas do município de Castanhal, nordeste do Estado do Pará. Para fazer a triangulação da pesquisa, constituí o corpus a partir dos seguintes registros de informações: i) transcrição da entrevista semi-estruturada realizada com as seis professoras; ii) registro em meu diário de campo das observações das práticas pedagógicas em educação em ciências por elas desenvolvidas e iii) registros fotográficos, que foram analisados na perspectiva da análise textual discursiva. A partir de minha imersão no corpus, por meio de leituras e releituras, da sua desconstrução e unitarização, construí três eixos de análise: i) Formação das Professoras para Ensinar Ciências: sentidos do vivido; ii) Condições de Produção do Trabalho Docente: implicações pedagógicas; e iii) Estratégias de Ensino e Aprendizagens em Educação em Ciências. As análises dos resultados das experiências vividas pelas professoras investigadas durante o processo de formação inicial e continuada evidenciam que a preparação profissional relacionada à iniciação em ciências no âmbito da Educação Infantil e do primeiro ano do ensino fundamental ao longo do curso de magistério e/ou de licenciatura realizado e a ausência de um plano municipal ou escolar de formação continuada influenciam diretamente suas concepções e condutas pedagógicas quando ensinam ciências para crianças. As narrativas das professoras, em geral, também demonstraram que as implicações do cotidiano docente estão relacionadas ao pouco tempo que têm para o planejamento das práticas pedagógicas em educação em ciências, a sua não compreensão dos conceitos científicos a serem ensinados às crianças, as dificuldades de acesso às fontes de pesquisa e a grande quantidade de crianças por turma. Ainda sobre os resultados, a partir os relatos das professoras pesquisadas e do que observei em suas práticas pedagógicas em educação em ciências, em geral, as estratégias de ensino mais utilizadas por elas são: rodas de conversa; recorte e colagem; atividades mimeografadas do livro didático; e, uso de materiais concretos. Ao narrarem suas práticas docente em educação em ciências, as professoras demonstraram que, independente de como cada uma ensina ciências às crianças, elas acreditam estarem contribuindo em seu aprendizado à medida que as envolvem nas atividades ou ainda, a partir da compreensão de que os ensinamentos acerca da ciência, propagados pelas escolas, estão diretamente relacionados com a sua realidade.

Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Comportamento matemático: relações ordinais e inferência transitiva em pré-escolares

Um repertório matemático elementar pode ser diretamente ensinado a pré-escolares em risco de dificuldades de aprendizagem. Nesta pesquisa, examinou-se o controle do comportamento por relações ordinais em 14 crianças (idade média: 5 anos e 1 mês) com baixo rendimento escolar numa escola municipal de Vitória. Inicialmente, os estudantes foram avaliados de modo individualizado, em seguida aplicou-se um procedimento de ensino informatizado para ensinar desempenhos ordinais e avaliou-se a ocorrência de desempenhos gerativos. Todas as crianças alcançaram o critério de ensino, estabelecendo-se o controle do comportamento por relações ordinais. Na avaliação da transferência de funções de estímulo 14 crianças ordenaram novas seqüências de estímulos com o procedimento informatizado e oito crianças com o procedimento não informatizado. Conclui-se que habilidades básicas para o aprendizado da matemática podem ser diretamente ensinadas, apesar das falhas no repertório inicial da criança.

O canto sem casaca: propriedades pedagógicas da canção brasileira e seleção de repertório para o ensino de canto no Brasil

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Sobre a formação do professor de música: o tempo fugidio entre a aurora, o crepúsculo e o silêncio

Pós-graduação em Música - IA

Representação gráfica e linguagem cartográfica tátil: estudo de casos

Pós-graduação em Geografia - IGCE

Trajetórias, formação e docência de professores de geografia em Rondonópolis - MT: uma reflexão a partir de suas memórias no período de 1930 aos anos 2000

Pós-graduação em Geografia - IGCE

Esporte orientação e formação de professores de Geografia: uma experiência como cartografia escolar

Pós-graduação em Geografia - IGCE

Efeitos de instruções e história experimental sobre a trnsmissão de práticas de escolha em microculturas de laboratório

A seleção de práticas culturais tem sido objeto de interesse crescente na Análise do Comportamento, principalmente após a formulação do conceito de metacontingências por S. Glenn. Uma temática abordada tem sido as relações entre o comportamento governado por regras e a transmissão de práticas culturais. O presente estudo teve como objetivo avaliar os efeitos de instruções verbais sobre a transmissão de uma prática de escolha em pequenos grupos. Quarenta e três alunos de graduação da UFPA participaram do estudo, distribuídos em 4 grupos. Os participantes deveriam resolver coletivamente (grupos de 3) um problema em uma condição em que havia dois tipos possíveis de ganhos: um mais vantajoso a longo prazo (escolhas de linhas pretas) e um menos vantajoso (escolha de linhas brancas). A cada 12 minutos um participante deixava o grupo e um novo participante passava a integrá-lo, cabendo aos participantes mais antigos instruir os novos na atividade. Em alguns dos grupos, participantes denominados de confederados foram instruídos a ensinar de forma errada a atividade aos participantes, induzindo o grupo a escolher as linhas brancas, levando a um resultado menos vantajoso. Os confederados instruíam os participantes com duas categorias de instruções: falsas descritivas e prescritivas. Com a continuidade do ciclo de mudanças de participantes, os confederados foram dando lugar a participantes ingênuos ou experientes na atividade. Os resultados obtidos indicam que quando os confederados participaram de grupos constituídos por participantes ingênuos, predominaram escolhas menos vantajosas para o grupo, sendo que no Grupo 2 o padrão instruído pelos confederados foi mantido por uma geração adicional e no Grupo 4 foi mantido por duas gerações adicionais. Quando os confederados integraram grupos com participantes previamente expostos à tarefa (Grupos 1 e 3), ambos os grupos voltaram a responder de acordo com padrão estabelecido em uma sessão de linha de base (aproximadamente 80% de escolhas pretas no Grupo 1 e 60% no Grupo 3). Quanto ao tipo de instrução empregada pelos confederados, quando os participantes foram instruídos com a instrução falsa descritiva, o padrão de escolha estabelecido pelos confederados se manteve por menos tempo do que quando os participantes foram instruídos com as instruções prescritivas. Conclui-se que a experiência prévia em uma atividade capacita o grupo a sofrer menos efeitos da manipulação verbal que leva a práticas de escolhas menos vantajosas, e que instruções que não descrevem relações de contingência entre eventos são menos eficientes em produzir um controle de práticas de escolhas por meio de instruções verbais.

Efeitos de sobreposição de palavras sobre a composição de sentenças sob controle condicional

A construção ordenada de unidades linguísticas é objeto de estudo da sintaxe e de fundamental interesse nas pesquisas do estudo do comportamento. Desempenhos sintáticos freqüentemente envolvem mudanças que ocorrem na ordem das palavras entre diferentes contextos linguísticos. O objetivo do presente estudo foi investigar a emergência da composição de sentenças escritas a partir do ensino por sobreposição de palavras com controle condicional. Pretendeu-se ainda examinar a manutenção do desempenho a partir da reaplicação do teste com novas sentenças. Um software foi elaborado para apresentação das contingências programadas de ensino, testes e registro dos dados comportamentais. Participaram do estudo seis crianças na faixa etária de oito a dez anos de uma instituição social. Quatro sentenças, duas na voz ativa e duas na voz passiva foram ensinadas aos participantes com o procedimento de sobreposição de palavras. A tarefa do participante consistia em compor sentenças escritas por meio da escolha, na tela do computador, de palavras apresentadas em ordem imprevisível. Após o ensino por sobreposição das sentenças na voz ativa e passiva, estas eram relacionadas condicionalmente à cor verde e vermelha respectivamente. Testes de substituibilidade verificavam a produção de novas sentenças. Após aproximadamente quarenta e cinco dias sem contato com as contingências experimentais, o desempenho emergente era novamente avaliado. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto nas fases de ensino. Nos testes de substituibilidade, um participante alcançou 87,5%, dois obtiveram 75% e para os demais, a porcentagem de acerto foi de 62,5%, 50% e 37,5%. Um segundo estudo foi conduzido ampliando o número de tentativas de ensino para três dos participantes que tiveram um desempenho com fraco controle condicional. Os resultados mostraram que dois dos participantes (LUC e DAN) obtiveram respectivamente 100% e 87,5% de acerto nos testes com novas sentenças. O participante POL alcançou apenas 62,5% de acerto nos testes. Os resultados sugerem que esse refinamento do procedimento, para dois dos participantes, produziu a emergência de sentenças com controle condicional, em relação ao desempenho desses participantes no primeiro estudo. O desempenho dos participantes no re-teste ainda é bastante discutível com manutenção para apenas um participante. O presente estudo mostra que o procedimento de ensino por sobreposição de palavras pode gerar a composição de sentenças com poucos erros. O controle condicional precisa ser bem estabelecido e variáveis como a ordem de treino precisa ser investigada.