On the path integral formulation and the evaluation of quantum statistical averages

Four problems of physical interest have been solved in this thesis using the path integral formalism. Using the trigonometric expansion method of Burton and de Borde (1955), we found the kernel for two interacting one dimensional oscillators• The result is the same as one would obtain using a normal coordinate transformation, We next introduced the method of Papadopolous (1969), which is a systematic perturbation type method specifically geared to finding the partition function Z, or equivalently, the Helmholtz free energy F, of a system of interacting oscillators. We applied this method to the next three problems considered• First, by summing the perturbation expansion, we found F for a system of N interacting Einstein oscillators^ The result obtained is the same as the usual result obtained by Shukla and Muller (1972) • Next, we found F to 0(Xi)f where A is the usual Tan Hove ordering parameter* The results obtained are the same as those of Shukla and Oowley (1971), who have used a diagrammatic procedure, and did the necessary sums in Fourier space* We performed the work in temperature space• Finally, slightly modifying the method of Papadopolous, we found the finite temperature expressions for the Debyecaller factor in Bravais lattices, to 0(AZ) and u(/K/ j,where K is the scattering vector* The high temperature limit of the expressions obtained here, are in complete agreement with the classical results of Maradudin and Flinn (1963) .

Quantum Monte Carlo : some theoretical and numerical studies

In Part I, theoretical derivations for Variational Monte Carlo calculations are compared with results from a numerical calculation of He; both indicate that minimization of the ratio estimate of Evar , denoted EMC ' provides different optimal variational parameters than does minimization of the variance of E MC • Similar derivations for Diffusion Monte Carlo calculations provide a theoretical justification for empirical observations made by other workers. In Part II, Importance sampling in prolate spheroidal coordinates allows Monte Carlo calculations to be made of E for the vdW molecule var He2' using a simplifying partitioning of the Hamiltonian and both an HF-SCF and an explicitly correlated wavefunction. Improvements are suggested which would permit the extension of the computational precision to the point where an estimate of the interaction energy could be made~

Rotation-electronic interaction in the 3p-complex Rydberg state of water

An energy theory is formulated for the rotational energy levels in a p-complex Rydberg state of an asymmetric top molecule of symmetry C2v. The effective Hamiltonian used consists of the usual rigid rotor Hamiltonian augmented with terms representing electronic spin and orbital angular momentum effects. Criteria for assigning symmetry species to the rotational energy levels, following Houganfs scheme that uses the full molecular group,are established and given in the form of a table. This is particularly suitable when eigenvectors are calculated on a digital computer. Also, an intensity theory for transitions to the Rydberg p-complex singlet states is presented and selection rules in terms of symmetry species of energy states are established. Finally, applications to HpO and DpO are given.

Exact property estimation from diffusion Monte Carlo with minimal stochastic reconfiguration /

Our objective is to develop a diffusion Monte Carlo (DMC) algorithm to estimate the exact expectation values, ($o|^|^o), of multiplicative operators, such as polarizabilities and high-order hyperpolarizabilities, for isolated atoms and molecules. The existing forward-walking pure diffusion Monte Carlo (FW-PDMC) algorithm which attempts this has a serious bias. On the other hand, the DMC algorithm with minimal stochastic reconfiguration provides unbiased estimates of the energies, but the expectation values ($o|^|^) are contaminated by ^, an user specified, approximate wave function, when A does not commute with the Hamiltonian. We modified the latter algorithm to obtain the exact expectation values for these operators, while at the same time eliminating the bias. To compare the efficiency of FW-PDMC and the modified DMC algorithms we calculated simple properties of the H atom, such as various functions of coordinates and polarizabilities. Using three non-exact wave functions, one of moderate quality and the others very crude, in each case the results are within statistical error of the exact values.

An analysis of the methyl rotation dynamics in the So (x' A) and T (a A) states of thioacetaldehyde from Pyrolysis jet spectra /

Jet-cooled, laser-induced phosphorescence excitation spectra (LIP) of thioacetaldehyde CH3CHS, CH3CDS, CD3CHS and CD3CDS have been observed over the region 15800 - 17300 cm"^ in a continuous pyrolysis jet. The vibronic band structure of the singlet-triplet n -* n* transition were attributed to the strong coupling of the methyl torsion and aldehydic hydrogen wagging modes . The vibronic peaks have been assigned in terms of two upper electronic state (T^) vibrations; the methyl torsion mode v^g, and the aldehydic hydrogen wagging mode v^^. The electronic origin O^a^ is unequivocally assigned as follows: CH3CHS (16294.9 cm"'' ), CH3CDS (16360.9 cm"'' ), CD3CHS (16299.7 cm"^ ), and CD3CDS (16367.2 cm"'' ). To obtain structural and dynamical information about the two electronic states, potential surfaces V(e,a) for the 6 (methyl torsion) and a (hydrogen wagging) motions were generated by ab initio quantum mechanical calculations with a 6-3 IG* basis in which the structural parameters were fully relaxed. The kinetic energy coefficients BQ(a,e) , B^(a,G) , and the cross coupling term B^(a,e) , were accurately represented as functions of the two active coordinates, a and 9. The calculations reveal that the molecule adopts an eclipsed conformation for the lower Sq electronic state (a=0°,e=0"') with a barrier height to internal rotation of 541.5 cm"^ which is to be compared to 549.8 cm"^ obtained from the microwave experiment. The conformation of the upper T^ electronic state was found to be staggered (a=24 . 68° ,e=-45. 66° ) . The saddle point in the path traced out by the aldehyde wagging motion was calculated to be 175 cm"^ above the equilibrium configuration. The corresponding maxima in the path taken by methyl torsion was found to be 322 cm'\ The small amplitude normal vibrational modes were also calculated to aid in the assignment of the spectra. Torsional-wagging energy manifolds for the two states were derived from the Hamiltonian H(a,e) which was solved variationally using an extended two dimensional Fourier expansion as a basis set. A torsionalinversion band spectrum was derived from the calculated energy levels and Franck-Condon factors, and was compared with the experimental supersonic-jet spectra. Most of the anomalies which were associated with the interpretation of the observed spectrum could be accounted for by the band profiles derived from ab initio SCF calculations. A model describing the jet spectra was derived by scaling the ab initio potential functions. The global least squares fitting generates a triplet state potential which has a minimum at (a=22.38° ,e=-41.08°) . The flatter potential in the scaled model yielded excellent agreement between the observed and calculated frequency intervals.

Deception in Sport: A Conceptual and Ethical Analysis

In 1973, Kathleen Pearson offered a pivotal first step into understanding deception in competitive sport and its many intricacies. However, the analysis falls short of truly deciphering this widespread phenomenon. By creating a taxonomy based on Torres (2000) understanding of various types of skills in an athletic contest, a wider array of deceptive practices are encompassed. Once the taxonomy is put forth, weighing the categories against the three-pronged ethical permissibility test established utilizing elements from formalism, conventionalism and broad internalism sheds lights on what deceptive practices should be deemed ethically permissible for use and which tactics should not be a part of an athlete’s repertoire. By understanding which categories of deception are permissible, the most fair and athletically excellent contest can be created between the opposing players of teams.

Application of Reptation Quantum Monte Carlo and Related Methods to LiH

This work investigates mathematical details and computational aspects of Metropolis-Hastings reptation quantum Monte Carlo and its variants, in addition to the Bounce method and its variants. The issues that concern us include the sensitivity of these algorithms' target densities to the position of the trial electron density along the reptile, time-reversal symmetry of the propagators, and the length of the reptile. We calculate the ground-state energy and one-electron properties of LiH at its equilibrium geometry for all these algorithms. The importance sampling is performed with a single-determinant large Slater-type orbitals (STO) basis set. The computer codes were written to exploit the efficiencies engineered into modern, high-performance computing software. Using the Bounce method in the calculation of non-energy-related properties, those represented by operators that do not commute with the Hamiltonian, is a novel work. We found that the unmodified Bounce gives good ground state energy and very good one-electron properties. We attribute this to its favourable time-reversal symmetry in its target density's Green's functions. Breaking this symmetry gives poorer results. Use of a short reptile in the Bounce method does not alter the quality of the results. This suggests that in future applications one can use a shorter reptile to cut down the computational time dramatically.

Letter - Mrs. Olive Diefenbaker to Sean O'Sullivan, 6 December 1966

A handwritten letter from Olive Diefenbaker to Sean O'Sullivan, 6 December 1966. Mrs. Diefenbaker remarks about a phone call she received from a Hamiltonian who had met O'Sullivan at "the Convention" and had "'tried to help him over his disillusion"'. Mrs. Diefenbaker took offense to the comments and responded to the individual "I wouldn't worry about Sean. He is mature and wise, and will think his way through like the rest of us".

La contribution du tribunal pénal international pour l'ex-Yougoslavie au développement des sources du droit international public : le dilemme normatif entre droit international classique et droit international pénal

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en droit - option recherche(LL.M)"

Le consentement à la convention d'arbitrage commercial international : évolution et développement récents en droit québécois et en droit international

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de LL.M. en droit option droit des affaires"

Étude spectroscopique d'étoiles naines blanches riches en hélium de type DB et DBA

De nouveaux modèles d'atmosphère sont présentés, incluant les profils de raie d'hélium neutre améliorés de Beauchamp (1995) et le formalisme de probabilité d'occupation pour ce même atome. Ces modèles sont utilisés pour calculer une grille de spectres synthétiques correspondant à des atmosphères riches en hélium et contenant des traces d'hydrogène. Cette grille est utilisée pour déterminer les paramètres atmosphériques principaux des étoiles de notre échantillon, soient la température effective, la gravité de surface et l'abondance d'hydrogène. Notre échantillon contient des spectres visibles de haut rapport signal-sur-bruit pour 102 naines blanches riches en hélium, dont 29 ont été observés au cours de ce projet, ce qui en fait le plus grand échantillon de spectres de qualité de naines blanches riches en hélium. Des spectres synthétiques ont été calculés en utilisant différentes valeurs du paramètre α de la théorie de la longueur de mélange dans le but de calibrer empiriquement la valeur de ce paramètre pour les DB. Afin d'améliorer la précision sur les paramètres atmosphériques de quelques étoiles, nous avons utilisé des spectres couvrant la raie Hα pour mieux déterminer l'abondance d'hydrogène. Finalement, nous avons calculé la distribution de masse de notre échantillon et la fonction de luminosité des DB. La distribution de masse montre une coupure à 0.5 fois la masse solaire qui est prédite par les modèles d'évolution stellaire et dévoile une masse moyenne significativement plus élevée pour les étoiles de type DBA. La masse moyenne de l'ensemble des DB et DBA est très proche de celle des DA. La fonction de luminosité nous permet de calculer que le rapport du nombre de DB sur le nombre de DA vaut environ 25%.

L'écrit électronique

Les technologies de l’information entraînent de profondes transformations dans nos façons d’apprendre et de socialiser ; de lire et d’écrire. Ces changements ne sont pas sans conséquence sur de nombreuses institutions, juridiques ou non. Créées au fil du temps et adaptées à une réalité qu’elles avaient internalisée, elles doivent aujourd’hui comprendre et s’adapter au changement. L’écrit est une de ces institutions. Sa place dans le droit civil est le fruit de centaines d’années de cohabitation et le droit y a vu un allié stable. Mais autrefois facilitateur, l’écrit devient obstacle alors que les technologies de l’information, affranchies du papier, sont utilisées dans des situations juridiques. Comment adapter la notion d’écrit – et celles de l’original et de la signature – alors qu’il n’est question que de données abstraites sous forme numérique ? C’est là l’objet de ce mémoire. Suite à une étude de la notion d’écrit dans le temps, de son affirmation à son bouleversement, nous étudierons les outils juridiques (traditionnels ou récents, comme les principes de neutralité technologique et d’équivalence fonctionnelle) à la disposition du droit civil pour constamment s’adapter à des situations changeantes. Enfin, dans une perspective plus pratique, nous verrons le traitement qu’ont fait divers législateurs, de l’écrit électronique. Nous terminerons par une analyse plus précise des dispositions québécoises relatives à l’écrit électronique. Les principes étudiés dans ce mémoire sont susceptibles de s’appliquer à d’autres situations similaires.

Un formalisme pour la traçabilité des transformations

Dans le développement logiciel en industrie, les documents de spécification jouent un rôle important pour la communication entre les analystes et les développeurs. Cependant, avec le temps, les changements de personel et les échéances toujours plus courtes, ces documents sont souvent obsolètes ou incohérents avec l'état effectif du système, i.e., son code source. Pourtant, il est nécessaire que les composants du système logiciel soient conservés à jour et cohérents avec leurs documents de spécifications pour faciliter leur développement et maintenance et, ainsi, pour en réduire les coûts. Maintenir la cohérence entre spécification et code source nécessite de pouvoir représenter les changements sur les uns et les autres et de pouvoir appliquer ces changements de manière cohérente et automatique. Nous proposons une solution permettant de décrire une représentation d'un logiciel ainsi qu'un formalisme mathématique permettant de décrire et de manipuler l'évolution des composants de ces représentations. Le formalisme est basé sur les triplets de Hoare pour représenter les transformations et sur la théorie des groupes et des homomorphismes de groupes pour manipuler ces transformations et permettrent leur application sur les différentes représentations du système. Nous illustrons notre formalisme sur deux représentations d'un système logiciel : PADL, une représentation architecturale de haut niveau (semblable à UML), et JCT, un arbre de syntaxe abstrait basé sur Java. Nous définissons également des transformations représentant l'évolution de ces représentations et la transposition permettant de reporter les transformations d'une représentation sur l'autre. Enfin, nous avons développé et décrivons brièvement une implémentation de notre illustration, un plugiciel pour l'IDE Eclipse détectant les transformations effectuées sur le code par les développeurs et un générateur de code pour l'intégration de nouvelles représentations dans l'implémentation.

Etudes ab initio des effets de la température sur le spectre optique des semi-conducteurs

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université Catholique de Louvain (Belgique)

Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones

Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω, Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l’homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l’opérateur de bord du complexe de Morse ainsi que le produit d’intersection à l’aide de disques pseudo-holomorphes. On note (QH(L), ∗), l’homologie quantique de L munie du produit quantique. Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un classe plus large d’espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque monotone, c.-à-d. α est C1-proche d’un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L) va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées ici. Dans le cas presque monotone, on s’intéresse principalement à des questions de déplaçabilité, d’uniréglage et d’estimation d’énergie de difféomorphismes hamiltoniens. Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant la dynamique d’un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans CPn.