The constrained compartmentalized knapsack problem: mathematical models and solution methods

The constrained compartmentalized knapsack problem can be seen as an extension of the constrained knapsack problem. However, the items are grouped into different classes so that the overall knapsack has to be divided into compartments, and each compartment is loaded with items from the same class. Moreover, building a compartment incurs a fixed cost and a fixed loss of the capacity in the original knapsack, and the compartments are lower and upper bounded. The objective is to maximize the total value of the items loaded in the overall knapsack minus the cost of the compartments. This problem has been formulated as an integer non-linear program, and in this paper, we reformulate the non-linear model as an integer linear master problem with a large number of variables. Some heuristics based on the solution of the restricted master problem are investigated. A new and more compact integer linear model is also presented, which can be solved by a branch-and-bound commercial solver that found most of the optimal solutions for the constrained compartmentalized knapsack problem. On the other hand, heuristics provide good solutions with low computational effort. (C) 2011 Elsevier BM. All rights reserved.

Job rotation in assembly lines employing disabled workers

In this paper we consider the programming of job rotation in the assembly line worker assignment and balancing problem. The motivation for this study comes from the designing of assembly lines in sheltered work centers for the disabled, where workers have different task execution times. In this context, the well-known training aspects associated with job rotation are particularly desired. We propose a metric along with a mixed integer linear model and a heuristic decomposition method to solve this new job rotation problem. Computational results show the efficacy of the proposed heuristics. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Comparing diagnostic tests with missing data

When missing data occur in studies designed to compare the accuracy of diagnostic tests, a common, though naive, practice is to base the comparison of sensitivity, specificity, as well as of positive and negative predictive values on some subset of the data that fits into methods implemented in standard statistical packages. Such methods are usually valid only under the strong missing completely at random (MCAR) assumption and may generate biased and less precise estimates. We review some models that use the dependence structure of the completely observed cases to incorporate the information of the partially categorized observations into the analysis and show how they may be fitted via a two-stage hybrid process involving maximum likelihood in the first stage and weighted least squares in the second. We indicate how computational subroutines written in R may be used to fit the proposed models and illustrate the different analysis strategies with observational data collected to compare the accuracy of three distinct non-invasive diagnostic methods for endometriosis. The results indicate that even when the MCAR assumption is plausible, the naive partial analyses should be avoided.

Local Influence Under Parameter Constraints

Calculations of local influence curvatures and leverage have been well developed when the parameters are unrestricted. In this article, we discuss the assessment of local influence and leverage under linear equality parameter constraints with extensions to inequality constraints. Using a penalized quadratic function we express the normal curvature of local influence for arbitrary perturbation schemes and the generalized leverage matrix in interpretable forms, which depend on restricted and unrestricted components. The results are quite general and can be applied in various statistical models. In particular, we derive the normal curvature under three useful perturbation schemes for generalized linear models. Four illustrative examples are analyzed by the methodology developed in the article.

Skovgaard`s adjustment to likelihood ratio tests in exponential family nonlinear models

Likelihood ratio tests can be substantially size distorted in small- and moderate-sized samples. In this paper, we apply Skovgaard`s [Skovgaard, I.M., 2001. Likelihood asymptotics. Scandinavian journal of Statistics 28, 3-321] adjusted likelihood ratio statistic to exponential family nonlinear models. We show that the adjustment term has a simple compact form that can be easily implemented from standard statistical software. The adjusted statistic is approximately distributed as X(2) with high degree of accuracy. It is applicable in wide generality since it allows both the parameter of interest and the nuisance parameter to be vector-valued. Unlike the modified profile likelihood ratio statistic obtained from Cox and Reid [Cox, D.R., Reid, N., 1987. Parameter orthogonality and approximate conditional inference. journal of the Royal Statistical Society B49, 1-39], the adjusted statistic proposed here does not require an orthogonal parameterization. Numerical comparison of likelihood-based tests of varying dispersion favors the test we propose and a Bartlett-corrected version of the modified profile likelihood ratio test recently obtained by Cysneiros and Ferrari [Cysneiros, A.H.M.A., Ferrari, S.L.P., 2006. An improved likelihood ratio test for varying dispersion in exponential family nonlinear models. Statistics and Probability Letters 76 (3), 255-265]. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.

Bias-corrected estimators for dispersion models with dispersion covariates

In this paper we discuss bias-corrected estimators for the regression and the dispersion parameters in an extended class of dispersion models (Jorgensen, 1997b). This class extends the regular dispersion models by letting the dispersion parameter vary throughout the observations, and contains the dispersion models as particular case. General formulae for the O(n(-1)) bias are obtained explicitly in dispersion models with dispersion covariates, which generalize previous results obtained by Botter and Cordeiro (1998), Cordeiro and McCullagh (1991), Cordeiro and Vasconcellos (1999), and Paula (1992). The practical use of the formulae is that we can derive closed-form expressions for the O(n(-1)) biases of the maximum likelihood estimators of the regression and dispersion parameters when the information matrix has a closed-form. Various expressions for the O(n(-1)) biases are given for special models. The formulae have advantages for numerical purposes because they require only a supplementary weighted linear regression. We also compare these bias-corrected estimators with two different estimators which are also bias-free to order O(n(-1)) that are based on bootstrap methods. These estimators are compared by simulation. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Birnbaum-Saunders nonlinear regression models

We introduce, for the first time, a new class of Birnbaum-Saunders nonlinear regression models potentially useful in lifetime data analysis. The class generalizes the regression model described by Rieck and Nedelman [Rieck, J.R., Nedelman, J.R., 1991. A log-linear model for the Birnbaum-Saunders distribution. Technometrics 33, 51-60]. We discuss maximum-likelihood estimation for the parameters of the model, and derive closed-form expressions for the second-order biases of these estimates. Our formulae are easily computed as ordinary linear regressions and are then used to define bias corrected maximum-likelihood estimates. Some simulation results show that the bias correction scheme yields nearly unbiased estimates without increasing the mean squared errors. Two empirical applications are analysed and discussed. Crown Copyright (C) 2009 Published by Elsevier B.V. All rights reserved.

Genetic Heteroscedasticity for Domestic Animal Traits

Animal traits differ not only in mean, but also in variation around the mean. For instance, one sire’s daughter group may be very homogeneous, while another sire’s daughters are much more heterogeneous in performance. The difference in residual variance can partially be explained by genetic differences. Models for such genetic heterogeneity of environmental variance include genetic effects for the mean and residual variance, and a correlation between the genetic effects for the mean and residual variance to measure how the residual variance might vary with the mean. The aim of this thesis was to develop a method based on double hierarchical generalized linear models for estimating genetic heteroscedasticity, and to apply it on four traits in two domestic animal species; teat count and litter size in pigs, and milk production and somatic cell count in dairy cows. The method developed is fast and has been implemented in software that is widely used in animal breeding, which makes it convenient to use. It is based on an approximation of double hierarchical generalized linear models by normal distributions. When having repeated observations on individuals or genetic groups, the estimates were found to be unbiased. For the traits studied, the estimated heritability values for the mean and the residual variance, and the genetic coefficients of variation, were found in the usual ranges reported. The genetic correlation between mean and residual variance was estimated for the pig traits only, and was found to be favorable for litter size, but unfavorable for teat count.

Fitting conditional and simultaneous autoregressive spatial models in hglm

We present a new version (> 2.0) of the hglm package for fitting hierarchical generalized linear models (HGLMs) with spatially correlated random effects. CAR() and SAR() families for conditional and simultaneous autoregressive random effects were implemented. Eigen decomposition of the matrix describing the spatial structure (e.g., the neighborhood matrix) was used to transform the CAR/SAR random effects into an independent, but eteroscedastic, Gaussian random effect. A linear predictor is fitted for the random effect variance to estimate the parameters in the CAR and SAR models. This gives a computationally efficient algorithm for moderately sized problems.

Aspectos do mercado eleitoral brasileiro: análise econométrica do impacto dos gastos de campanha nas eleições para a Câmara e o Senado de 2002

Esta dissertação de mestrado em economia foi motivada por uma questão complexa bastante estudada na literatura de economia política nos dias de hoje: as formas como campanhas políticas afetam votação em uma eleição. estudo procura modelar mercado eleitoral brasileiro para deputados federais senadores. Através de um modelo linear, conclui-se que os gastos em campanha eleitoral são fatores decisivos para eleição de um candidato deputado federal. Após reconhecer que variável que mede os gastos em campanha possui erro de medida (devido ao famoso "caixa dois", por exemplo), além de ser endógena uma vez que candidatos com maiores possibilidades de conseguir votos conseguem mais fontes de financiamento -, modelo foi estimado por variáveis instrumentais. Para senadores, utilizando modelos lineares modelos com variável resposta binaria, verifica-se também importância, ainda que em menor escala, da campanha eleitoral, sendo que um fator mais importante para corrida ao senado parece ser uma percepção priori da qualidade do candidato.

Influência de um programa de intervenção motora inclusiva no desenvolvimento motor e social de crianças com atrasos motores

O objetivo desta pesquisa, de delineamento quase-experimental, foi verificar a influência de um Programa de Intervenção Motora Inclusiva (PIMI) no desenvolvimento motor (DM) e social (DS) de crianças, portadoras (PNEE) e não portadoras de necessidades educacionais especiais (n-PNEE), com atrasos motores. A amostra desta pesquisa foi não probabilística, intencional, composta por 76 crianças (43 meninos e 33 meninas), com idades de 4 a 10 anos (M=7,00, DP=1,44), sendo 24 (31,6%) crianças PNEE e 52 (68,4%) crianças n-PNEE, que apresentaram desempenho motores inferiores a seus pares, configurando atrasos motores, avaliados por meio do Test of Gross Motor Development- 2 (TGMD-2) (ULRICH, 2000). Trinta e cinco crianças constituíram o Grupo de Intervenção (GI) e quarenta e uma crianças constituíram o Grupo Controle (GC). Para a avaliação do DM das crianças dos grupos foi utilizado o TGMD-2 e para a avaliação do DS das crianças do GI foi utilizado a estrutura de Níveis de Responsabilidade Social e Pessoal (HELLISON, 2003). O PIMI foi desenvolvido em 14 semanas, implementando os princípios do Contexto Motivacional para a Maestria e os pressupostos da estrutura TARGET. General Linear Model com medidas repetidas no fator tempo foi conduzida para avaliar os efeitos do PIMI no DM das crianças. Para a análise do DS foi utilizado o teste de Friedman. Os resultados indicaram que (1) crianças, PNEE e n- PNEE, do GI demonstraram ganhos significantes em habilidades de locomoção e de controle de objeto do pré-teste para o pós-teste, enquanto que para as crianças, PNEE e n-PNEE, do GC mudanças significativas não foram encontradas, (2) crianças, PNEE e n-PNEE, do GI demonstraram desempenho significantemente superior em habilidades de locomoção e de controle de objeto comparadas as crianças, PNEE e n-PNEE, do GC no pós-teste, (3) crianças PNEE, do GI, demonstraram padrões de mudanças positivas e significativas do pré-teste para o pós-teste nas habilidades de locomoção e de controle de objeto semelhantes aos seus pares n-PNE do mesmo grupo, (4) crianças PNEE, do GI, demonstraram no pós-teste desempenho significantemente superior nas habilidades de locomoção e controle de objetos comparadas aos seus pares PNEE do GC, (5) crianças n-PNEE, do GI, demonstraram no pós-teste desempenho significantemente superior nas habilidades de locomoção e de controle de objeto comparadas aos seus pares n-PNEE do GC, (6) crianças, PNEE e n-PNEE, do GI, demonstraram mudanças positivas e significativas no DS no contexto de aprendizagem por meio da conquista de níveis de responsabilidade social e pessoal mais elevados, no decorrer do PIMI, (7) crianças PNEE, do GI, demonstraram padrões de mudanças positivas e significativas no DS semelhantes aos seus pares n-PNEE do mesmo grupo. E mais, a implementação do Contexto Motivacional para a Maestria possibilitou a participação cooperativa e efetiva de todas as crianças indiferentemente dos níveis de habilidade motora.

Custos de provisão de cestas de bens públicos

Há décadas os economistas se preocupam com o problema de calcular o Custo Marginal do Financiamento Público (MCF, em inglês). Um dos maiores sucessos nessa área é o modelo de provisão de bem público com taxação distorciva de Wildasin (1984). Nós generalizamos o modelo de Wildasin para incluir uma cesta de bens públicos, ao invés de um único bem. Em seguida realizamos várias estimativas do MCF para o Brasil, algumas inclusive sem a hipótese de independência entre o nível de bem público e a oferta de trabalho, usual na literatura. Os resultados mostram que o Custo Marginal do Financiamento Público no Brasil é relativamente pequeno, entre outras causas devido à pequena sensibilidade da oferta de trabalho ao gasto governamental

Indicadores de renda baseados em consumo de energia elétrica: abordagens domiciliar e regional na perspectiva da estatística espacial

Com o objetivo de avaliar o uso do consumo de energia elétrica como indicador socioeconômico, esta pesquisa analisa informações em dois níveis de agregação geográfica. No primeiro, sob perspectiva territorial, investiga indicadores de Renda e Consumo de Energia Elétrica agregados por áreas de ponderação (conjunto de setores censitários) do município de São Paulo e utiliza os microdados do Censo Demográfico 2000 em conjunto com a base de domicílios da AES Eletropaulo. Aplica modelos de Spatial Auto-Regression (SAR), Geographically Weighted Regression (GWR), e um modelo inédito combinado (GWR+SAR), desenvolvido neste estudo. Diversas matrizes de vizinhança foram utilizadas na avaliação da influência espacial (com padrão Centro-Periferia) das variáveis em estudo. As variáveis mostraram forte auto-correlação espacial (I de Moran superior a 58% para o Consumo de Energia Elétrica e superior a 75% para a Renda Domiciliar). As relações entre Renda e Consumo de Energia Elétrica mostraram-se muito fortes (os coeficientes de explicação da Renda atingiram valores de 0,93 a 0,98). No segundo nível, domiciliar, utiliza dados coletados na Pesquisa Anual de Satisfação do Cliente Residencial, coordenada pela Associação Brasileira dos Distribuidores de Energia Elétrica (ABRADEE), para os anos de 2004, 2006, 2007, 2008 e 2009. Foram aplicados os modelos Weighted Linear Model (WLM), GWR e SAR para os dados das pesquisas com as entrevistas alocadas no centróide e na sede dos distritos. Para o ano de 2009, foram obtidas as localizações reais dos domicílios entrevistados. Adicionalmente, foram desenvolvidos 6 algoritmos de distribuição de pontos no interior dos polígonos dos distritos. Os resultados dos modelos baseados em centróides e sedes obtiveram um coeficiente de determinação R2 em torno de 0,45 para a técnica GWR, enquanto os modelos baseados no espalhamento de pontos no interior dos polígonos dos distritos reduziram essa explicação para cerca de 0,40. Esses resultados sugerem que os algoritmos de alocação de pontos em polígonos permitem a observação de uma associação mais realística entre os construtos analisados. O uso combinado dos achados demonstra que as informações de faturamento das distribuidoras de energia elétrica têm grande potencial para apoiar decisões estratégicas. Por serem atuais, disponíveis e de atualização mensal, os indicadores socioeconômicos baseados em consumo de energia elétrica podem ser de grande utilidade como subsídio a processos de classificação, concentração e previsão da renda domiciliar.

Modelagem do produto interno bruto brasileiro utilizando modelos não lineares

O trabalho tem como objetivo aplicar uma modelagem não linear ao Produto Interno Bruto brasileiro. Para tanto foi testada a existência de não linearidade do processo gerador dos dados com a metodologia sugerida por Castle e Henry (2010). O teste consiste em verificar a persistência dos regressores não lineares no modelo linear irrestrito. A seguir a série é modelada a partir do modelo autoregressivo com limiar utilizando a abordagem geral para específico na seleção do modelo. O algoritmo Autometrics é utilizado para escolha do modelo não linear. Os resultados encontrados indicam que o Produto Interno Bruto do Brasil é melhor explicado por um modelo não linear com três mudanças de regime, que ocorrem no inicio dos anos 90, que, de fato, foi um período bastante volátil. Através da modelagem não linear existe o potencial para datação de ciclos, no entanto os resultados encontrados não foram suficientes para tal análise.

Três ensaios sobre política monetária e crédito

In the first essay, "Determinants of Credit Expansion in Brazil", analyzes the determinants of credit using an extensive bank level panel dataset. Brazilian economy has experienced a major boost in leverage in the first decade of 2000 as a result of a set factors ranging from macroeconomic stability to the abundant liquidity in international financial markets before 2008 and a set of deliberate decisions taken by President Lula's to expand credit, boost consumption and gain political support from the lower social strata. As relevant conclusions to our investigation we verify that: credit expansion relied on the reduction of the monetary policy rate, international financial markets are an important source of funds, payroll-guaranteed credit and investment grade status affected positively credit supply. We were not able to confirm the importance of financial inclusion efforts. The importance of financial sector sanity indicators of credit conditions cannot be underestimated. These results raise questions over the sustainability of this expansion process and financial stability in the future. The second essay, “Public Credit, Monetary Policy and Financial Stability”, discusses the role of public credit. The supply of public credit in Brazil has successfully served to relaunch the economy after the Lehman-Brothers demise. It was later transformed into a driver for economic growth as well as a regulation device to force private banks to reduce interest rates. We argue that the use of public funds to finance economic growth has three important drawbacks: it generates inflation, induces higher loan rates and may induce financial instability. An additional effect is the prevention of market credit solutions. This study contributes to the understanding of the costs and benefits of credit as a fiscal policy tool. The third essay, “Bayesian Forecasting of Interest Rates: Do Priors Matter?”, discusses the choice of priors when forecasting short-term interest rates. Central Banks that commit to an Inflation Target monetary regime are bound to respond to inflation expectation spikes and product hiatus widening in a clear and transparent way by abiding to a Taylor rule. There are various reports of central banks being more responsive to inflationary than to deflationary shocks rendering the monetary policy response to be indeed non-linear. Besides that there is no guarantee that coefficients remain stable during time. Central Banks may switch to a dual target regime to consider deviations from inflation and the output gap. The estimation of a Taylor rule may therefore have to consider a non-linear model with time varying parameters. This paper uses Bayesian forecasting methods to predict short-term interest rates. We take two different approaches: from a theoretic perspective we focus on an augmented version of the Taylor rule and include the Real Exchange Rate, the Credit-to-GDP and the Net Public Debt-to-GDP ratios. We also take an ”atheoretic” approach based on the Expectations Theory of the Term Structure to model short-term interest. The selection of priors is particularly relevant for predictive accuracy yet, ideally, forecasting models should require as little a priori expert insight as possible. We present recent developments in prior selection, in particular we propose the use of hierarchical hyper-g priors for better forecasting in a framework that can be easily extended to other key macroeconomic indicators.