A Note on Support Vector Machines Degeneracy

When training Support Vector Machines (SVMs) over non-separable data sets, one sets the threshold $b$ using any dual cost coefficient that is strictly between the bounds of $0$ and $C$. We show that there exist SVM training problems with dual optimal solutions with all coefficients at bounds, but that all such problems are degenerate in the sense that the "optimal separating hyperplane" is given by ${f w} = {f 0}$, and the resulting (degenerate) SVM will classify all future points identically (to the class that supplies more training data). We also derive necessary and sufficient conditions on the input data for this to occur. Finally, we show that an SVM training problem can always be made degenerate by the addition of a single data point belonging to a certain unboundedspolyhedron, which we characterize in terms of its extreme points and rays.

Use of decision trees in colour feature selection: application to object recognition in outdoor scenes

A new method for the automated selection of colour features is described. The algorithm consists of two stages of processing. In the first, a complete set of colour features is calculated for every object of interest in an image. In the second stage, each object is mapped into several n-dimensional feature spaces in order to select the feature set with the smallest variables able to discriminate the remaining objects. The evaluation of the discrimination power for each concrete subset of features is performed by means of decision trees composed of linear discrimination functions. This method can provide valuable help in outdoor scene analysis where no colour space has been demonstrated as being the most suitable. Experiment results recognizing objects in outdoor scenes are reported

Vector Fields

Exercises and solutions about vector fields. Diagrams for the questions are all together in the support.zip file, as .eps files

Vector Calculus

Exercises and solutions about vector calculus

Vector functions and curves

Exercises and solutions about vector functions and curves.

Uffington White Horse vector art files

Vector graphic files for the Uffington White Horse in PDF, AI (Adobe Illustrator EPS) and SVG formats. I manually traced these from a photo using Xara Xtreme.

University Logo in Vector and Raster

This is a selection of University of Southampton Logos in both vector (svg) and raster (png) formats. These are suitable for use on the web or in small documents and posters. You can open the SVG files using inkscape (http://inkscape.org/download/?lang=en) and edit them directly. The University logo should not be modified and attention should be paid to the branding guidelines found here: http://www.edshare.soton.ac.uk/10481 You must always leave a space the width of an capital O in Southampton on all 4 edges of the logo. The negative space makes it appear more prominently on the page.

University Logo in Vector and Raster (Smoother Version)

These are a range of logos created in the same way as Mr Patrick McSweeny http://www.edshare.soton.ac.uk/11157. The logo has been extracted from PDF documents and is smoother and accurate to the original logo design. Many thanks to to McSweeny for publishing the logo, in SVG originally, I struggled to find it anywhere else. Files are in Inkscape SVG, PDF and PNG. From Mr Patrick McSweeney: This is a selection of University of Southampton Logos in both vector (svg) and raster (png) formats. These are suitable for use on the web or in small documents and posters. You can open the SVG files using inkscape (http://inkscape.org/download/?lang=en) and edit them directly. The University logo should not be modified and attention should be paid to the branding guidelines found here: http://www.edshare.soton.ac.uk/10481 You must always leave a space the width of an capital O in Southampton on all 4 edges of the logo. The negative space makes it appear more prominently on the page.

School of Physics and Astronomy Logo - Vector and Raster

Logo for the school of Physics and Astronomy in Inkscape SVG, PDF and high-resolution PNG format

Un metodo para conectar la proyección octogonal de un vector sobre un subespacio de R dotado de un producto escalar

Se trata de un estudio matemático sobre proyecciones octogonales. En el se analizan las diversas posibilidades y variables y se concluye con las posibles soluciones a aplicar al nuevo modelo vectorial.

Los medios de representación gráfica en la modelización en ciencias físicas : el caso del vector fuerza.

Resumen tomado de la publicación

Aproximación al vector histórico de la NEE sordoceguera en España.

Resumen tomado de la revista. Resumen en Inglés

Vector pedagóxico e profesorado universitario : sentido e sensibilidade. 'Sector pedagógico y profesorado universitario : sentido y sensibilidad'.

Se apunta la necesidad de un cambio en relación con el modelo del profesorado en la universidad y con los métodos de enseñanza así como la necesidad de una formación pedagógica ante el impacto de las nuevas tecnologías para mejorar la calidad de la enseñanza superior. Se establecen las bases para un programa de formación señalándose objetivos y propuestas de acción posibles. Se consideran los aspectos de formación mínima, análisis institucional sobre la pertinencia y la calidad, las formas de estimular la participación del profesorado, validación de esa implicación y evaluación permanente de los procesos de formación e innovación docente.

Labour Motivation : an axiomatic vector model. 'Motivación en el trabajo : un modelo de vectores axiomáticos'.

Este artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a psicología social

Integración de SEXTANTE en GearSCape

SEXTANTE es un marco para el desarrollo de algoritmos dedicados al procesamiento de información geográficamente referenciada, que actualmente cuenta con más de doscientos algoritmos que son capaces de operar sobre datos vectoriales, alfanuméricos y raster. Por otra parte, GearScape es un sistema de información geográfico orientado al geoprocesamiento, que dispone de un lenguaje declarativo que permite el desarrollo de geoprocesos sin necesidad de herramientas de desarrollo complejas. Dicho lenguaje está basado en el estándar SQL y extendido mediante la norma OGC para el acceso a fenómenos simples. Al ser un lenguaje mucho más simple que los lenguajes de programación imperativos (java, .net, python, etc.) la creación de geoprocesos es también más simple, más fácil de documentar, menos propensa a bugs y además la ejecución es optimizada de manera automática mediante el uso de índices y otras técnicas. La posibilidad de describir cadenas de operaciones complejas tiene también valor a modo de documentación: es posible escribir todos los pasos para la resolución de un determinado problema y poder recuperarlo tiempo después, reutilizarlo fácilmente, comunicárselo a otra persona, etc. En definitiva, el lenguaje de geoprocesamiento de GearScape permite "hablar" de geoprocesos. La integración de SEXTANTE en GearScape tiene un doble objetivo. Por una parte se pretende proporcionar la posibilidad de usar cualquiera de los algoritmos con la interfaz habitual de SEXTANTE. Por la otra, se pretende añadir al lenguaje de geoprocesamiento de GearScape la posibilidad de utilizar algoritmos de SEXTANTE. De esta manera, cualquier problema que se resuelva mediante la utilización de varios de estos algoritmes puede ser descrito con el lenguaje de geoprocesamiento de GearScape. A las ventajas del lenguaje de GearScape para la definición de geoprocesos, se añade el abanico de geoprocesos disponible en SEXTANTE, por lo que el lenguaje de geoprocesamiento de GearScape nos permite "hablar" utilizando vocabulario de SEXTANTE