A compreensão dos problemas de estrutura aditiva e estrutura multiplicativa por crianças do pré-escolar

Tese de Doutoramento em Ciências da Educação (área de especialização em Educação Matemática).

“Não me deixem de lado…” aluno com síndrome de Asperger: intervenção em contexto inclusivo

Este trabalho encontra-se inserido na modalidade de projecto de investigação – acção e pretendeu modificar a situação de um aluno do 11º ano, com a Síndrome de Asperger, que revelava muitas dificuldades ao nível da autonomia e socialização, sendo, por isso, um estudo de caso. Adoptámos uma abordagem interpretativa/qualitativa. Nos instrumentos de recolha de dados destacamos a recolha documental, a sociometria e as entrevistas. Através das interacções criadas, alusivas ao ambiente de uma escola inclusiva e à prática de uma educação inclusiva, proporcionámos um ambiente humanizante que facultasse o apoio ao aluno nas áreas que se evidenciavam prioritárias. Após cada roteiro de actividades procedíamos a um balanço que averiguava o final de um ciclo e o início de outro. Utilizando estratégias como o convite, o desafio e a aposta, observava-se que o aluno cedia à exigência dos pares e, dessa forma, emergia o seu caminho de desenvolvimento. Respeitámos o ritmo do seu progresso. No final da intervenção observámos que as práticas pedagógicas, nomeadamente as actividades realizadas pelos alunos colaboradores no contexto escola e seus arredores, facilitaram a emergência e desenvolvimento de uma comunidade de aprendizagem que possibilitou um desenvolvimento do aluno ao nível da sua socialização e autonomia.

O direito de ser diferente dos alunos com deficiência em uma universidade brasileira : análise de fatos e da concepção deste corpo discente

O direito ao acesso à educação escolar compreende-se como alicerce para que a pessoa com deficiência possa verdadeiramente tornar-se um cidadão na construção dos ideários democráticos, participação na vida econômica e política. Dados apresentados pelo IBGE sobre o aspecto educacional das pessoas com deficiência no ensino superior é bastante preocupante. Mediante Censo realizado pelo MEC, alunos com deficiência matriculados nas universidades representam apenas 0,1% do total. A CR/1988 instituiu o Estado Democrático de Direito, cuja implementação fática está condicionada à busca de uma igualdade substancial, onde o acesso à educação é uma ferramenta e um direito fundamental para emancipação social, cultural, e econômica, inclusive, desse segmento e na tutela da dignidade humana. Ações afirmativas fazem-se necessárias a essas pessoas, no sentido de corrigir desigualdades, balizada pela educação inclusiva que concatena com a ideia de universidade inclusiva e de uma sociedade também inclusiva, caminhando justamente na intenção de corrigir desigualdades de oportunidades, buscando dirimir a ótica excludente do atual estágio social. Este estudo analisa fatos e concepções dos alunos com deficiência e de um docente da UFPE, sob a ótica de que a educação escolar inclusiva constitui paradigma educacional fundamentado na concepção de que igualdade e diferença são valores indissociáveis na construção de uma sociedade mais justa e solidária.

Ensino/Aprendizagem da estatística promovendo o pensamento crítico utilizando o fórum de uma LMS

A estatística nos dias de hoje está incorporada de uma forma generalizada no currículo da matemática no ensino básico e secundário e em diferentes cursos do ensino superior.Este interesse, não é exclusivo da comunidade de educação matemática, mas sim da sociedade em geral, pois a sua apropriação permite contribuir para um melhor espirito crítico sobre a informação e logo um exercicio de melhor cidadania. Esta experiência realizou-se no âmbito da Unidade Curricular de Introdução à Estatística da licenciatura em Educação Básica da Escola Superior de Educação Paula Frassinetti , a qual contou com a participação de 74 estudantes inscritos na unidade curricular.Tendo como referência as diretrizes para o ensino superior impulsionadas por o processo de Bolonha que apontam para a centralidade do estudante no processo autónomo de aprendizagem ao longo da vida implementamos uma metodologia de b-learning alicerçada na plataforma moodle usando o fórum de forma a potenciar o pensamento crítico.Do ponto de vista pedagógico, utilizamos o modelo Community of Inquiry desenvolvido por Garrison, Anderson e Archer.Os posts que lançamos para a discussão, eram notícias dos meios de comunicação fazendo um pequeno comentário de forma a fomentar o sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada e a aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz das situações a que dizem respeito, com o objetivo de desenvolver skills interpretativos e a literacia estatística, desenvolver a capacidade para comunicar estatisticamente e desenvolver disposições estatísticas úteis.Neste trabalho, apresentamos uma análise qualitativa e quantitativa dos vários indicadores que caracterizam a formação de futuros professores da educação básica em estatística,recolhendo os dados das interações do fórum, monitorizados com o software SNAPP e a análise dos mesmos com o Netdraw e SPSS.E ainda, a interpretabilidade de diversos fatores, de acordo com a estrutura e conceção do instrumento a respeito de como o estudante perceciona a presença cognitiva relativamente à construção do significado e compreensão da matéria da unidade curricular.Concluímos que a maioria dos estudantes apesar de saber calcular medidas de localização e dispersão, tem dificuldade em apresentar argumentos em que as explicite, pois ainda não conseguiu interpretar, interiorizar as medidas, para que possa inseri-los e articulá-los numa argumentação.

Número de diagonais de um polígono: Um relato de experiência

Resumo: O número de diagonais de um polígono é um dos conteúdos relacionados do eixo Números e Operações dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, anos finais. Este relato de experiência, apesar de abordar uma atividade realizada em um Curso de Pedagogia, apresenta uma possibilidade para a contagem das diagonais de um polígono, proposta por alunos daquele curso, que pode servir como estímulo para levar um aluno, inclusive da Educação Básica, a generalizar esse conteúdo por meio de uma expressão equivalente à expressão que, geralmente, é conhecida. Ao mesmo tempo, convida o leitor a refletir sobre a prática docente,frente a uma aula em que os alunos são solicitados a construir estratégias para a resolução de atividades cujo objetivo não é a simples aplicação ou fixação de fórmulas.

O diálogo matemático e o processo de tomada de consciência da aprendizagem em ambientes telemáticos

Este estudo discute a possibilidade do emprego de ambientes computacionais de aprendizagem para a educação matemática de graduandos universitários. Além da organização do conteúdo matemático de Cálculo Diferencial e Integral em atividades realizadas no ambiente implementou-se um diálogo reflexivo entre os participantes da experiência. Busca-se analisar se o diálogo promove tomadas de consciência tanto no sentido dos conteúdos aprendidos (operatividade conceitual) como dos próprios modos dos alunos aprender e significar os conteúdos matemáticos. A Epistemologia Genética de Piaget e a Pedagogia de Freire são as teorias que fundamentam as leituras dos diálogos promovidos e analisados. São criados e analisados espaços de experimentação, de conversação, em que sejam possíveis a compreensão das noções matemáticas, a observação questionadora e a possibilidade de argumentação; que permita estimular a capacidade de criar e recriar, a fim de confirmar a relação de co-implicação entre as concepções epistemológicas do aluno e a aprendizagem decorrente de seu envolvimento em diálogos matemáticos. A análise dos dados demonstra que a experiência de aprendizagem configurada possibilitou a realização de atividades de interação com cooperação, que promove descentração e a conseqüente tomada de consciência (do ponto de vista pessoal e das atividades próprias), culminando com o desenvolvimento de autonomia intelectual, necessária à aprendizagem. Essa análise também demonstra a importância de pensar a respeito do que sabemos, como sabemos, como fazemos para saber e o que estamos fazendo e aprendendo, o que ajuda a aumentar o grau de consciência e, conseqüentemente, promove melhores níveis de aprendizagem, a partir da participação ativa em diálogos, com demonstração de reflexão crítica.

A Contribuição da etnomatemática na aprendizagem significativa dos aprendizes na comunidade Quilombola numa perspectiva etnográfica

A Educação Matemática é uma parte essencial da educação, tão importante como a leitura e a escrita, destacando a presença da Matemática como instrumento de análises, interpretações de dados estatísticos, mensuração, entre outros. Abordamos na pesquisa três categorias: etnomatemática numa perspectiva de superação da prática tradicional ainda presente no ensino da matemática; inovação pedagógica como premissa na contemporaneidade, afirmar que a inovação pedagógica constitui uma ruptura de natureza cultural das práticas desumanizadoras, antidialógicas é aderir ao novo paradigma educacional construtivista, sem apego às práticas anteriores. Ser inovador é estar constantemente reflexivo de sua prática educativa e a aprendizagem significativa numa dimensão de valorização dos conhecimentos prévios como principal instrumento para construção dos conhecimentos sistematizados. Investigamos a contribuição da etnomatemática na aprendizagem significativa dos aprendizes na comunidade quilombola. O campo de estudo foi a Escola Alfredo Gomes de Araújo no Distrito de Trigueiros-Vicência-PE, Brasil. Os sujeitos da pesquisa foram os aprendizes e a educadora que leciona matemática no sétimo ano do Ensino Fundamental na citada escola. Os resultados da pesquisa demonstram que a etnomatemática contribui para inovação pedagógica, proporcionando aprendizagem significativa nos diversos contextos que foram submetidos, desenvolvendo o senso crítico, a criatividade, a curiosidade, a metacognição, o autoconhecimento, o protagonismo, as relações intraculturais e interculturais, entre outros. Foi desenvolvida uma metodologia qualitativa de caráter etnográfico, justificada pela natureza do estudo. Desenvolveu-se com a presença da investigadora no ambiente natural dos sujeitos, visando à descrição pormenorizada dos fenômenos estudados buscando entendimento e compreensão dos aspectos culturais e os significados vivenciados no âmbito da turma pesquisada. Para recolha dos dados foram utilizadas observações participantes, diário etnográfico, entrevistas semiestruturadas, essas técnicas constituíram os principais recursos da investigação empírica e para complementar as observações e os registros, fizemos notas de campo, conversas informais, recolhidos durante a estada no campo pesquisado.

Um estudo sobre as origens da Lógica Matemáitca

The present study has as objective to explaining about the origins of the mathematical logic. This has its beginning attributed to the autodidactic English mathematician George Boole (1815-1864), especially because his books The Mathematical Analysis of Logic (1847) and An Investigation of the Laws of Thought (1854) are recognized as the inaugural works of the referred branch. However, surprisingly, in the same time another mathematician called Augutus of Morgan (1806-1871) it also published a book, entitled Formal Logic (1847), in defense of the mathematic logic. Even so, times later on this same century, another work named Elements of Logic (1875) it appeared evidencing the Aristotelian logic with Richard Whately (1787-1863), considered the better Aristotelian logical of that time. This way, our research, permeated by the history of the mathematics, it intends to study the logic produced by these submerged personages in the golden age of the mathematics (19th century) to we compare the valid systems in referred period and we clarify the origins of the mathematical logic. For that we looked for to delineate the panorama historical wrapper of this study. We described, shortly, biographical considerations about these three representatives of the logic of the 19th century formed an alliance with the exhibition of their point of view as for the logic to the light of the works mentioned above. In this sense, we aspirated to present considerations about what effective Aristotelian´s logic existed in the period of Boole and De Morgan comparing it with the new emerging logic (the mathematical logic). Besides of this, before the textual analysis of the works mentioned above, we still looked for to confront the systems of Boole and De Morgan for we arrive to the reason because the Boole´s system was considered better and more efficient. Separate of this preponderance we longed to study the flaws verified in the logical system of Boole front to their contemporaries' production, verifying, for example, if they repeated or not. We concluded that the origins of the mathematical logic is in the works of logic of George Boole, because, in them, has the presentation of a new logic, matematizada for the laws of the thought similar to the one of the arithmetic, while De Morgan, in your work, expand the Aristotelian logic, but it was still arrested to her

Geometrizando no segundo ciclo :relato de uma intervenção pedagógica voltada à construção de conceitos geométricos no ensino fundamental

This work has proposed to relate the experience product of a pedagogical intervention, performed in a public institution of teaching situated in this capital. It had as objective to validade the applying of a teaching module of geometry, more specifically about the conceptions of perimeter and área in the second cycle of fundamental teaching. This dissertation has presented the problematic which involves the teaching of geometry in different contexts. It has adopted the broach of the radical constructivism while methodological theoretical referencial through which it has tried to explain the phenomena that involves the teaching and the apprenticeship. It appropriates Jean s Piaget contributions related to the development stages, while referencial that will dialogue in the search by sense and comprehension of the geometric apprenticeship process and it runs over Richard s Skemp (1980) theory in order to explicit the student s apprenticeship according to the levels of instrumental comprehesion and relacional comprehension . The research has presented datum related to initial diagnosis evaluantion, the pedagogical intervention and analysis of the activities and students perfomance displaying still the results of the final evaluation. According to the results got, we could check the students group growth front to the acquisition of the concepts of perimeter and área in comparison with the previous knowledges presented in the initial diagnosis evoluation of the students participants of the research. We have concluded evaluating the objectives of the research, connecting the strategies and reasoning employed by the students in order to resolve the questions and then to reach the objectives proposed by the teaching module. We have presented still the main obstacles to the apprenticeship of such concepts

Uma visita ao universo matemático de Lewis Carrol e o (re)encontro com sua lógica do nonsense

Notable mathematics teacher, Lewis Carroll, pseudonym of Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), made the mixture of mathematics with literature a ludic environment for learning that discipline. Author of Alice s Adventures In Wonderland and its sequel Alice Through The Looking Glass, he eventually created a real and complex universe which uses what we call the logic of the nonsense as an element to motivate the development of mathematical thinking of the reader, taking it as well, learn by establishing a link between the concrete (mathematics) and the imaginary (their universe). In order to investigate and discuss the educational potential of their works and state some elements that can contribute to a decentralized math education from the traditional method of following the models and decorate formulas, we visited his works based on the studies of archeology of knowledge (FOUCAULT, 2007), the rational thought and symbolic thinking (VERGANI, 2003) and about the importance of stories and narratives to the development of human cognition (FARIAS, 2006). Through a descriptive, analytical study, we used the literary construction and presented part of our study in form of a mathematical novel, to give the mathematical school a particular charm, without depriving it of its basics properties as discipline and content. Our study showed how the works of Carroll have a strong didactic element that can deploy in various activities of study and teaching for mathematics classes

Reflexões sobre a construção e evolução de conceitos geométricos nas séries intermediárias do ensino fundamental

This thesis represents a didactic research linked to the Post-graduation Programme in Education of the Universidade Federal do Rio Grande do Norte which aimed to approach the construction of the geometrical concepts of Volume of the Rectangular Parallelepiped, Area and Perimeter of the Rectangle adding a study of the Area of the Circle. The research was developed along with students from the 6th level of the Elementary School, in a public school in Natal/RN. The pedagogical intervention was made up of three moments: application of a diagnostic evaluation, instrument that enabled the creation of the teaching module by showing the level of the geometry knowledge of the students; introduction of a Teaching Module by Activities aiming to propose a reflexive didactic routing directed to the conceptual construction because we believed that such an approach would favor the consolidation of the learning process by becoming significant to the apprentice, and the accomplishment of a Final Evaluation through which we established a comparison of the results obtained before and after the teaching intervention. The data gathered were analyzed qualitatively by means of a study of understanding categories of mathematical concepts, in addition to using descriptive statistics under the quantitative aspect. Based on the theory of Richard Skemp, about categorization of mathematical knowledge, in the levels of Relational and Instrumental Understanding were achieved in contextual situations and varied proportions, thus enabling a contribution in the learning of the geometrical concepts studied along with the students who took part in the research. We believe that this work may contribute with reflections about the learning processes, a concern which remained during all the stages of the research, and also that the technical competence along with the knowledge about the constructivist theory will condition the implementation of a new dynamics to the teaching and learning processes. We hope that the present research work may add some contribution to the teaching practice in the context of the teaching of Mathematics for the intermediate levels of the Elementary School

Simetria na dança: vestígios matemáticos na prática da dança esportiva em cadeira de rodas

To investigate in practice of the Wheelchair Dancesport (WDS), the mathematics of the characteristic isometric movements of the dance of ChaChaCha was the generating subject of this study. The subjects and the locus of the research were the athletes dancers of the Associação Baiana de Dança em Cadeira de Rodas (ABDCR). Referred him study aimed at to describe reflections concerning the athletes' practicing dancers of the technical acting Wheelchair Dancesport, using the inherent mathematical knowledge to the isometric movements executed in the ChaChaCha. For that, I stimulated in the athlete dancer the need to be investigating of his/her own practice, motivating him/it to be searching of information that they collaborate with his/her technical refinement, proposing like this roads to make possible his/her growth, while dancer and, also, promoting of their own movements. To reach my objectives I dialogued with some specialists to understand, to the light of their theories as, Espaçonumerática, Sociology of the mathematics, Etnomathematical, Dance and Symmetry, as those spaces they interact with the atmosphere of the Wheelchair Dancesport and that contributions could supply to the study. However, two authors of the Dancesport for walking , Ried e Laird, they brought contributions that aided in the creation of a prototype for the study of isometric movements in practice of the modality promoting the interface between the theory and the practice. The study showed to be possible to navigate still with the Mathematical Education in an universe little known as the one of the Wheelchair Dancesport. And it is in this adapts that propose a more attentive glance to the illustrations executed by the athlete dancer wheelchair and walking , in the dance of the ChaChaCha, verifying and proposing an analysis with focus investigate, looking for mathematical tracks concerning the symmetry that you/they characterize some of their illustrations

Reconceitualização das categorias de skemp de compreensão relacional e compreensão instrumental como critérios globais

The thesis presents a systematic description about the meaning, as Skemp, relational understanding and understanding instrumental, in the context of mathematics learning, being that we had as a guide his understanding of the schema. Especially, we analyze some academic productions, in the area of Mathematics Education, who used the categories of understanding relational and instrumental understanding how evaluative instrument and we see that in most cases the analysis is punctual. Being so, whereas the inherent understanding relational schema has a network of connected ideas and non-insulated, we investigated if the global analysis, where it is the understanding of the diversity of contributory concepts for formation of the concept to be learned, is more appropriate than the punctual, where does the understanding of concepts so isolated. For this, we apply a teaching module, having as main content the Quaternos Pythagoreans using History of Mathematics and the work of Bahier (1916). With the data we obtained the teaching module to use the global analysis and the punctual analysis, using research methodology the Case Study, and consequently we conduct our inferences about the levels of understanding of the subject which has made it possible for us to investigate the ownership of global analysis at the expense of punctual analysis. On the opportunity, we prove the thesis that we espouse in the course of the study and, in addition, we highlight as a contribution of our research evidence of need for a teaching of mathematics that entices the relational understanding and that evaluation should be global, being necessary to consider the notion of schema and therefore know the schematic diagram of the concept that will be evaluated