Computeralgebraische Herleitung und Auswertung atomarer Störungsreihen und deren Anwendung auf geschlossenschalige und einfache offenschalige Systeme

In der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, wie mit Hilfe der atomaren Vielteilchenstörungstheorie totale Energien und auch Anregungsenergien von Atomen und Ionen berechnet werden können. Dabei war es zunächst erforderlich, die Störungsreihen mit Hilfe computeralgebraischer Methoden herzuleiten. Mit Hilfe des hierbei entwickelten Maple-Programmpaketes APEX wurde dies für geschlossenschalige Systeme und Systeme mit einem aktiven Elektron bzw. Loch bis zur vierten Ordnung durchgeführt, wobei die entsprechenden Terme aufgrund ihrer großen Anzahl hier nicht wiedergegeben werden konnten. Als nächster Schritt erfolgte die analytische Winkelreduktion unter Anwendung des Maple-Programmpaketes RACAH, was zu diesem Zwecke entsprechend angepasst und weiterentwickelt wurde. Erst hier wurde von der Kugelsymmetrie des atomaren Referenzzustandes Gebrauch gemacht. Eine erhebliche Vereinfachung der Störungsterme war die Folge. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der numerischen Auswertung der bisher rein analytisch behandelten Störungsreihen. Dazu wurde, aufbauend auf dem Fortran-Programmpaket Ratip, ein Dirac-Fock-Programm für geschlossenschalige Systeme entwickelt, welches auf der in Kapitel 3 dargestellen Matrix-Dirac-Fock-Methode beruht. Innerhalb dieser Umgebung war es nun möglich, die Störungsterme numerisch auszuwerten. Dabei zeigte sich schnell, dass dies nur dann in einem angemessenen Zeitrahmen stattfinden kann, wenn die entsprechenden Radialintegrale im Hauptspeicher des Computers gehalten werden. Wegen der sehr hohen Anzahl dieser Integrale stellte dies auch hohe Ansprüche an die verwendete Hardware. Das war auch insbesondere der Grund dafür, dass die Korrekturen dritter Ordnung nur teilweise und die vierter Ordnung gar nicht berechnet werden konnten. Schließlich wurden die Korrelationsenergien He-artiger Systeme sowie von Neon, Argon und Quecksilber berechnet und mit Literaturwerten verglichen. Außerdem wurden noch Li-artige Systeme, Natrium, Kalium und Thallium untersucht, wobei hier die niedrigsten Zustände des Valenzelektrons betrachtet wurden. Die Ionisierungsenergien der superschweren Elemente 113 und 119 bilden den Abschluss dieser Arbeit.

Bayes quadratic unbiased estimator of spatial covariance parameters

This work presents Bayes invariant quadratic unbiased estimator, for short BAIQUE. Bayesian approach is used here to estimate the covariance functions of the regionalized variables which appear in the spatial covariance structure in mixed linear model. Firstly a brief review of spatial process, variance covariance components structure and Bayesian inference is given, since this project deals with these concepts. Then the linear equations model corresponding to BAIQUE in the general case is formulated. That Bayes estimator of variance components with too many unknown parameters is complicated to be solved analytically. Hence, in order to facilitate the handling with this system, BAIQUE of spatial covariance model with two parameters is considered. Bayesian estimation arises as a solution of a linear equations system which requires the linearity of the covariance functions in the parameters. Here the availability of prior information on the parameters is assumed. This information includes apriori distribution functions which enable to find the first and the second moments matrix. The Bayesian estimation suggested here depends only on the second moment of the prior distribution. The estimation appears as a quadratic form y'Ay , where y is the vector of filtered data observations. This quadratic estimator is used to estimate the linear function of unknown variance components. The matrix A of BAIQUE plays an important role. If such a symmetrical matrix exists, then Bayes risk becomes minimal and the unbiasedness conditions are fulfilled. Therefore, the symmetry of this matrix is elaborated in this work. Through dealing with the infinite series of matrices, a representation of the matrix A is obtained which shows the symmetry of A. In this context, the largest singular value of the decomposed matrix of the infinite series is considered to deal with the convergence condition and also it is connected with Gerschgorin Discs and Poincare theorem. Then the BAIQUE model for some experimental designs is computed and compared. The comparison deals with different aspects, such as the influence of the position of the design points in a fixed interval. The designs that are considered are those with their points distributed in the interval [0, 1]. These experimental structures are compared with respect to the Bayes risk and norms of the matrices corresponding to distances, covariance structures and matrices which have to satisfy the convergence condition. Also different types of the regression functions and distance measurements are handled. The influence of scaling on the design points is studied, moreover, the influence of the covariance structure on the best design is investigated and different covariance structures are considered. Finally, BAIQUE is applied for real data. The corresponding outcomes are compared with the results of other methods for the same data. Thereby, the special BAIQUE, which estimates the general variance of the data, achieves a very close result to the classical empirical variance.

Entwicklung und Validierung der Steigbildmethode zur Differenzierung von ausgewählten Lebensmitteln aus verschiedenen Anbausystemen und Verarbeitungsprozessen

Zusammenfassung (deutsch) Seit den 1980iger Jahren wächst die Bedeutung der sog. Bildschaffenden Methoden für die Bestimmung der Qualität ökologischer Produkte. Zu diesen Methoden gehört die Biokristallisation, Steigbild und Rundfilter-Chromatographie. Die Ergebnisse dieser Methoden sind Bilder, die anhand definierter Kriterien ausgewertet werden. Bei der Biokristallisation sind es mehr oder weniger geordnete Kristallisationen auf einer Glasplatte, bei dem Steigbild zweidimensionale Strukturen auf Chromatographiepapier. In der Vergangenheit wurden die Bilder von Spezialisten ausgewertet, die nach einer längeren Schulung produktspezifische Kriterien entwickelt hatten. Im Gegensatz zur Dünnschicht-Chromatographie, wo der einzelne Stoff von der Matrix separiert wird, ist das Ziel beim Steigbild, Strukturen der möglichst ganzen Probe zu erzeugen. Die Methode wurde von Kolisko in den 1929iger Jahren entwickelt, wobei eine Kombination aus Chromatographieprozess und Metallkomplexreaktionen genutzt wurde. Die Firma WALA entwickelte die Methode für die Kontrolle ihrer Produkte und setze Silbernitrat und Eisensulfat ein. Bisher wurde die Methode qualitativ beschreibend ausgewertet, wobei einzelne Bildelemente und deren Interaktion beschrieben wurden. Deshalb musste für die vorliegende Arbeit Auswertungsmethoden entwickelt werden, mit denen auch eine statistische Bearbeitung der Ergebnisse möglich ist (nominale Unterscheidung von proben anhand der Bilder). Die Methode wurde bisher in einer Reihe von Studien eingesetzt (u.a. die Unterscheidung von Produktionsweisen). Obwohl die Bilder nur qualitativ ausgewertet wurden, konnten geschulte Prüfpersonen Proben aus verschiedenen Anbausystemen anhand der Bilder trennen. Die Ergebnisse wurden aber nicht so dokumentiert, dass sie den Erfordernissen internationaler Standardnormen für Laboratorien genügten. Deshalb mussten für diese Arbeit zunächst die Prozeduren dokumentiert und eine systematische Untersuchung zu den Einflussgrößen durchgeführt werden. Dazu wurde die visuelle Bildauswertung entwickelt und standardisiert. Die visuelle Bildauswertung basiert auf morphologischen Kriterien der Bilder von den untersuchten Weizen- und Möhrenproben. Ein Panel aus geschulten Personen entwickelte dann die Kriterien und legte sie anhand von Referenzbildern fest. Die Bilder der vorliegenden Arbeit wurden mit der einfach beschreibenden Prüfung ausgewertet, wie sie aus der sensorischen Prüfung von Lebensmitteln übernommen werden konnte. Mit geschulten und ungeschulten Prüfpersonen wurden Weizenproben und verschiedene Möhrensäfte mit der sog. Dreiecksprüfung ausgewertet (von ISO 4120). Alle Laborprozeduren wurden dokumentiert. Mit der Anwendung dieser Prozeduren wurden Vergleichsversuche mit Laboren in Dänemark und Holland (BRAD, LBI) durchgeführt. Die Ergebnisse waren sowohl für Weizen- als auch für Möhrenproben vergleichbar, wobei alle drei Labore zwischen jeweils zwei Proben unterscheiden konnten. Die systematische Untersuchung zu den Einflussgrößen zeigte, dass das Unterscheidungsvermögen der Methode vor allem von den klimatischen Bedingungen während der Steigphasen beeinflusst wird. Auch die Präkonditionierung der Papiere hat einen großen Einfluss, während die Wasserqualität (ultra-filtriert, de-ionisiert, destilliert) eine untergeordnete Bedeutung hat. Für Weizen- und Möhrenproben wurde sowohl die Wiederholbarkeit als auch die Reproduzierbarkeit getestet. Die Unterschiede in den Bildern der verschiedenen Proben waren dabei immer größer als die Variation durch Proben- und Bildwiederholung und das Labor. Die so charakterisierte Methode wurde auf kodierte Proben von definierten Feldversuchen und auf Marktproben (Paarvergleich von Anbausystemen ökologisch und konventionell) angewandt, wobei als Ergebnis mehr als 90% der Proben mit der einfach beschreibenden Prüfung anhand der Bilder unterschieden werden konnten. Die Auswertung mit der Dreiecksprüfung zeigte, dass sowohl Sorten und Verarbeitungsschritte (Saft) als auch Anbauweisen signifikant getrennt wurden. Darüber hinaus wurde die Methode auch erfolgreich auf Apfelproben angewandt. Weitere Untersuchungen müssen zeigen, ob sich das Potential der Methode, verschiedene Fragen wie die Authentizitätsprüfung von Lebensmitteln verifizieren lassen.

Zur Konvergenz der Randpunktmethode

Das von Maz'ya eingeführte Approximationsverfahren, die Methode der näherungsweisen Näherungen (Approximate Approximations), kann auch zur numerischen Lösung von Randintegralgleichungen verwendet werden (Randpunktmethode). In diesem Fall hängen die Komponenten der Matrix des resultierenden Gleichungssystems zur Berechnung der Näherung für die Dichte nur von der Position der Randpunkte und der Richtung der äußeren Einheitsnormalen in diesen Punkten ab. Dieses numerisches Verfahren wird am Beispiel des Dirichlet Problems für die Laplace Gleichung und die Stokes Gleichungen in einem beschränkten zweidimensionalem Gebiet untersucht. Die Randpunktmethode umfasst drei Schritte: Im ersten Schritt wird die unbekannte Dichte durch eine Linearkombination von radialen, exponentiell abklingenden Basisfunktionen approximiert. Im zweiten Schritt wird die Integration über den Rand durch die Integration über die Tangenten in Randpunkten ersetzt. Für die auftretende Näherungspotentiale können sogar analytische Ausdrücke gewonnen werden. Im dritten Schritt wird das lineare Gleichungssystem gelöst, und eine Näherung für die unbekannte Dichte und damit auch für die Lösung der Randwertaufgabe konstruiert. Die Konvergenz dieses Verfahrens wird für glatte konvexe Gebiete nachgewiesen.

On Nonlinear Preconditioners in Newton-Krylov-Methods for Unsteady Flows

The application of nonlinear schemes like dual time stepping as preconditioners in matrix-free Newton-Krylov-solvers is considered and analyzed. We provide a novel formulation of the left preconditioned operator that says it is in fact linear in the matrix-free sense, but changes the Newton scheme. This allows to get some insight in the convergence properties of these schemes which are demonstrated through numerical results.

Nanocrystalline Ge Flash Memories: Electrical Characterization and Trap Engineering

Conventional floating gate non-volatile memories (NVMs) present critical issues for device scalability beyond the sub-90 nm node, such as gate length and tunnel oxide thickness reduction. Nanocrystalline germanium (nc-Ge) quantum dot flash memories are fully CMOS compatible technology based on discrete isolated charge storage nodules which have the potential of pushing further the scalability of conventional NVMs. Quantum dot memories offer lower operating voltages as compared to conventional floating-gate (FG) Flash memories due to thinner tunnel dielectrics which allow higher tunneling probabilities. The isolated charge nodules suppress charge loss through lateral paths, thereby achieving a superior charge retention time. Despite the considerable amount of efforts devoted to the study of nanocrystal Flash memories, the charge storage mechanism remains obscure. Interfacial defects of the nanocrystals seem to play a role in charge storage in recent studies, although storage in the nanocrystal conduction band by quantum confinement has been reported earlier. In this work, a single transistor memory structure with threshold voltage shift, Vth, exceeding ~1.5 V corresponding to interface charge trapping in nc-Ge, operating at 0.96 MV/cm, is presented. The trapping effect is eliminated when nc-Ge is synthesized in forming gas thus excluding the possibility of quantum confinement and Coulomb blockade effects. Through discharging kinetics, the model of deep level trap charge storage is confirmed. The trap energy level is dependent on the matrix which confines the nc-Ge.

Robust Factor Analysis for Compositional Data

Factor analysis as frequent technique for multivariate data inspection is widely used also for compositional data analysis. The usual way is to use a centered logratio (clr) transformation to obtain the random vector y of dimension D. The factor model is then y = Λf + e (1) with the factors f of dimension k < D, the error term e, and the loadings matrix Λ. Using the usual model assumptions (see, e.g., Basilevsky, 1994), the factor analysis model (1) can be written as Cov(y) = ΛΛT + ψ (2) where ψ = Cov(e) has a diagonal form. The diagonal elements of ψ as well as the loadings matrix Λ are estimated from an estimation of Cov(y). Given observed clr transformed data Y as realizations of the random vector y. Outliers or deviations from the idealized model assumptions of factor analysis can severely effect the parameter estimation. As a way out, robust estimation of the covariance matrix of Y will lead to robust estimates of Λ and ψ in (2), see Pison et al. (2003). Well known robust covariance estimators with good statistical properties, like the MCD or the S-estimators (see, e.g. Maronna et al., 2006), rely on a full-rank data matrix Y which is not the case for clr transformed data (see, e.g., Aitchison, 1986). The isometric logratio (ilr) transformation (Egozcue et al., 2003) solves this singularity problem. The data matrix Y is transformed to a matrix Z by using an orthonormal basis of lower dimension. Using the ilr transformed data, a robust covariance matrix C(Z) can be estimated. The result can be back-transformed to the clr space by C(Y ) = V C(Z)V T where the matrix V with orthonormal columns comes from the relation between the clr and the ilr transformation. Now the parameters in the model (2) can be estimated (Basilevsky, 1994) and the results have a direct interpretation since the links to the original variables are still preserved. The above procedure will be applied to data from geochemistry. Our special interest is on comparing the results with those of Reimann et al. (2002) for the Kola project data

Audiosystem´s PPS Ltda : análisis estructural del sector y consolidación de la ventaja competitiva

Audiosystem´s pps Ltda actualmente se dedica a la elaboración y comercialización de estuches Racks o Flightcases, posesionándose nacionalmente como la mejor en este mercado. Así mismo la empresa presta servicios de alquiler de maquinaria especializada para eventos y espectáculos reconociéndose a nivel local como una de las más importantes. En la actualidad la empresa pertenece al sector de Alquiler de otro tipo de maquinaria, pero los mismos integrantes del sector pertenecientes al área de eventos lo han adoptado como: “sector de equipos especializados para eventos”. Este trabajo tiene dos grandes secciones en la primera se realiza el estudio estructural del sector estratégico, se define la cadena de valor y la posición estratégica de la empresa Y en la segunda parte se realiza un estudio Matricial con el fin de evaluar y adoptar nuevas estrategias. En el sector analizado se realizan diferentes pruebas y estudios para determinar si presenta diferentes fenómenos como el Hacinamiento igualmente se realiza el levantamiento del panorama competitivo con el fin de analizar si este sector puede encontrar nuevas oportunidades, así mismo el análisis estructural de las fuerzas del mercado ubica al sector y a la empresa dentro de un panorama de rentabilidad donde se tienen en cuenta las barreras de entrada y salida, en el análisis de Competencia se realizan una serie de cálculos tanto del sector como de la empresa con el fin de determinar la situación actual de su estrategia. En cuanto a la definición de la posición estratégica y la cadena de valor el estudio se realiza ya solamente para la empresa. El análisis matricial es un compendio de matrices que evalúan variables y circunstancias tanto externas como internas que afectan o benefician la estrategia que la empresa trabajada actualmente y ayuda a determinar el buen encaminamiento de lo propuesto en la primera parte.

Diseño de un plan de mejoramiento para el sector panelero en el municipio de Santana - Boyacá

El siguiente trabajo de grado se desarrolla para el sector panelero en el municipio de Santana – Boyacá, ubicado en la Hoya del Río Suárez, lugar en donde la producción de panela constituye la actividad económica más importante de la región. El objetivo del trabajo es la formulación de una estrategia que permita el fortalecimiento de dicho sector, de tal manera que se pueda mejorar la situación actual del mismo. A lo largo del estudio se analizan diferentes factores que recaen en la situación actual del sector; después de utilizar las herramientas del Modelo Matricial y realizar diversas encuestas a paneleros y consumidores, se plantea y evalúa la alternativa que conlleve a la implementación de formas de cooperativismo como solución. Se define el cooperativismo como oportunidad de mejora, ya que por medio del trabajo en equipo y la consolidación de esfuerzos se conseguirían grandes beneficios para el sector; tales como: reconocimiento de marca, mejores condiciones laborales, estabilidad en precios y grandes oportunidades de innovación. La solución propuesta de unificar productores paneleros se compone del establecimiento de un fondo panelero, encargado de mantener precios estándar para los productores y protegerlos de la volatilidad que los caracteriza. La cooperativa organizaría a los productores, además de asegurar la comercialización e incentivar el consumo de panela en el municipio de Santana-Boyacá.

Plan estrategico para la empresa de servicios Hydrosistems

El presente documento presenta la estrategia que pretende tomar la empresa hidrosistems, con el fin de tomar acciones que permitan el rápido crecimiento de ésta compañía en el mercado, su posicionamiento y aplicación de estrategias que lleven al mejoramiento de los procesos y de la competitividad de ésta. Este documento se convierte en un elemento de direccionamiento a partir de la validación de la visión y misión, seguido de un análisis del entorno, en donde se observaran las oportunidades potenciales de desempeño, las potencialidades de la empresa en función de las necesidades del país y la región, esto con el fin de dar un panorama claro sobre el contexto en el cual se desempeña la compañía. En este orden de ideas se realiza una caracterización del sector, seguido de un análisis externo , un análisis competitivo de la industria, se presenta el perfil de oportunidades y amenazas POAM, el análisis factores matriz POAM y un diagnostico institucional. En este documento se presenta de manera detallada como estos elementos de estudio permitirán la formulación de una estrategia, enmarcada en proyectos, estrategias, plan de acción, perspectiva de los proyectos y una serie de indicadores para el cumplimiento de estos. Este trabajo muestra a partir de la percepción de su autora, con base en la observación y vivencias diarias del ejercicio empresarial de la compañía que dirige (hidrosistems), cómo a través de una serie de herramientas de gestión se puede entablar una clara estrategia para el mejoramiento integral y crecimiento de la empresa.

Análisis del potencial exportador para balones de fútbol en Inglaterra : caso Escobar y Martínez con su marca GOLTY

Este documento consiste en un plan exportador para Escobar y Martínez, especialmente para su marca GOLTY. La primera parte es el análisis y diagnóstico de la compañía con base en la matriz del Boston Consulting Group, seguida del análisis de mercado, realizado con fuentes secundarias que logra identificar cómo el Reino Unido es un mercado con una conciencia creciente sobre los deportes, dispuestos a pagar por alta calidad, similar a lo sucedido con España y Francia La selección de mercados se realiza por medio de la matriz de Proexport con base en los resultados de la investigación con fuentes secundarias. Finalmente, se usa una de las más importantes teorías de la administración, como lo es la teoría matricial, para sugerir algunas estrategias a seguir con el fin de tener un proceso de exportación exitoso hacia los mercados del Reino Unido, España y Francia.

Plan estratégico exportador para la empresa: productora y comercializadora Reina (P&C Reina)

El presente trabajo de grado tiene como tema central la internacionalización de los productos fabricados por la empresa P&C REINA, fertilizantes Químicos – orgánicos. Actualmente, P&C REINA es la única compañía en producir este tipo de fertilizantes en Colombia y a su vez, fue la primera empresa en dar a conocer al mercado nacional una nueva alternativa de fertilizantes, los cuales cuentan con un alto valor agregado y un avanzado nivel tecnológico, que ayudan a recuperar y a mejorar los suelos maltratados o deteriorador por el mal uso de estos productos en las tierras. Gracias a la experiencia que lleva esta compañía en el mercado y al reconocimiento que han obtenido por sus productos, por parte de las diferentes asociaciones y cámaras agrícolas existentes en el país, P&C REINA ha demostrado que en Colombia se puede hacer agricultura sana; esto ha contribuido de manera positiva a la empresa por medio de una participación significativa en el mercado y un posicionamiento de sus productos en el nicho en donde se desempeña. P&C REINA en el último año estudió la posibilidad de incursionar en el mercado internacional, con el fin de obtener un mayor reconocimiento, incrementar sus utilidades netas, aumentar su participación en el mercado nacional como internacional, mejorar sus procesos productivos, entre otras razones. Es por esto que con este trabajo lo que se busca es analizar si la empresa tiene la capacidad logística, competitiva y productiva para poder responder a las exigencias de los consumidores que se encuentran en diferentes países; luego se llevará a cabo una investigación de mercado con 16 países, las cuales la empresa considero atractivos para sus productos, con el fin de tener claro cuál es el país objetivo o potencial en donde la empresa tiene una mayor oportunidad de participación, posteriormente, se hará un análisis de dicho país y se propondrá las diferentes estrategias de internacionalización que puede implementar la compañía para poder entrar satisfactoriamente en ese mercado. Finalmente, se armará la matriz de costos con el fin de saber cuáles son los gastos generados en el proceso de logística internacional y así, decidir cuál termino de negociación (INCOTERMS) la empresa debe utilizar a la hora de llevar a cabo un pacto comercial con algún cliente.

Impacto de las grandes superficies en el mercado girardoteño

Después de la llegada de las grandes superficies, los supermercados familiares y tradicionales, han visto comprometida su perdurabilidad en el mediano plazo, debido al deterioro en las ventas y la falta de inversión en capital de trabajo, desmejorando así su productividad y competitividad Se tomara como objeto de estudio un almacén de ventas al por menor “Supermercado Kompremos”, ubicado en la ciudad de Girardot , el cual ha sido el claro reflejo del impacto de las grandes superficies en las ciudades intermedias con baja población. La investigación busca reconocer la posición actual de la empresa en el mercado, la capacidad de esta para seguir compitiendo y generar valor a sus clientes externos e internos, para continuar en el sector sin deteriorarse. Para este estudio se utilizo el modelo matricial, el cual analiza el entorno de la compañía y la situación interna con el fin de interrelacionarlos, para definir una posición estratégica en el mercado, generando como resultado una estrategia de fusión, que permitan mejorar la situación competitiva de la empresa, hasta al punto de lograr perdurabilidad.

Descripción de la estructura organizacional del área de responsabilidad social de BELCORP

El presente estudio hace referencia al área de Responsabilidad Social Empresarial de una empresa del sector de belleza. En primera instancia se realiza un análisis bibliográfico de la Responsabilidad Social y sus ejes; de esta manera se puede analizar a profundidad cuáles son las condiciones para cumplir con esta importante gestión y cómo realizarla. La estructura organizacional, se define en el presente trabajo para reiterar que la responsabilidad social debe estar inmersa en los objetivos estratégicos de la compañía. Este concepto se establece dentro de la matriz metodológica que permitió avanzar en la investigación; en dicha Matriz se evaluaron cuatro variables: evolución del área, plataforma estratégica de la empresa, división y coordinación del trabajo del área. Después del análisis se evidencia la importancia del involucramiento de todas las áreas de la compañía para lograr ser una empresa socialmente responsable. Este aspecto es fundamental pues integra los grupos de interés generando un beneficio tanto para éstos como para la empresa.

Identificación de errores cometidos en el proceso de despliegue de la política: caso Megaexpress S.A.S y Merca express LTDA.

La presente investigación evalúo errores gerenciales en Megaexpress S.A.S. y Merca Express Ltda., empresas catalogadas en el grupo de micro, pequeñas y medianas empresas (mipymes) en Bogotá, Colombia; pertenecientes al sector de consumo masivo, la primera en venta al detalle o retail y la segunda en distribución a mayoristas. La investigación partió del interés de los investigadores por conocer sobre la relación entre la academia y el sector real y en cómo la academia ayuda a los gerentes a mejorar sus prácticas en la toma de decisiones al momento de enfrentar la realidad empresarial. El estudio de errores gerenciales inicio en el análisis de teoría administrativa sobre el tema abordado por los diferentes autores que conforman el marco referencial en cuanto a cuáles eran los errores en los que incurrían los gerentes y su solución o mejora. Los investigadores utilizaron la herramienta, matriz de convergencias y divergencias, para dicho análisis y de la que se desprende la encuesta, instrumento de investigación, aplicada a gerentes y jefes con personal a cargo de Megaexpress S.A.S. y Mercaexpress Ltda., con el fin de corroborar en que errores incurrían las empresas y llegar a dar recomendaciones para mejorar sus procesos en la toma de decisiones y así contribuir a la perdurabilidad de las empresas.