Boundary identification in the domain of a parabolic partial differential equation

Bakgrunden och inspirationen till föreliggande studie är tidigare forskning i tillämpningar på randidentifiering i metallindustrin. Effektiv randidentifiering möjliggör mindre säkerhetsmarginaler och längre serviceintervall för apparaturen i industriella högtemperaturprocesser, utan ökad risk för materielhaverier. I idealfallet vore en metod för randidentifiering baserad på uppföljning av någon indirekt variabel som kan mätas rutinmässigt eller till en ringa kostnad. En dylik variabel för smältugnar är temperaturen i olika positioner i väggen. Denna kan utnyttjas som insignal till en randidentifieringsmetod för att övervaka ugnens väggtjocklek. Vi ger en bakgrund och motivering till valet av den geometriskt endimensionella dynamiska modellen för randidentifiering, som diskuteras i arbetets senare del, framom en flerdimensionell geometrisk beskrivning. I de aktuella industriella tillämpningarna är dynamiken samt fördelarna med en enkel modellstruktur viktigare än exakt geometrisk beskrivning. Lösningsmetoder för den s.k. sidledes värmeledningsekvationen har många saker gemensamt med randidentifiering. Därför studerar vi egenskaper hos lösningarna till denna ekvation, inverkan av mätfel och något som brukar kallas förorening av mätbrus, regularisering och allmännare följder av icke-välställdheten hos sidledes värmeledningsekvationen. Vi studerar en uppsättning av tre olika metoder för randidentifiering, av vilka de två första är utvecklade från en strikt matematisk och den tredje från en mera tillämpad utgångspunkt. Metoderna har olika egenskaper med specifika fördelar och nackdelar. De rent matematiskt baserade metoderna karakteriseras av god noggrannhet och låg numerisk kostnad, dock till priset av låg flexibilitet i formuleringen av den modellbeskrivande partiella differentialekvationen. Den tredje, mera tillämpade, metoden kännetecknas av en sämre noggrannhet förorsakad av en högre grad av icke-välställdhet hos den mera flexibla modellen. För denna gjordes även en ansats till feluppskattning, som senare kunde observeras överensstämma med praktiska beräkningar med metoden. Studien kan anses vara en god startpunkt och matematisk bas för utveckling av industriella tillämpningar av randidentifiering, speciellt mot hantering av olinjära och diskontinuerliga materialegenskaper och plötsliga förändringar orsakade av “nedfallande” väggmaterial. Med de behandlade metoderna förefaller det möjligt att uppnå en robust, snabb och tillräckligt noggrann metod av begränsad komplexitet för randidentifiering.

Measurement of antioxidant activity with trifluoperazine dihydrochloride radical cation

A novel, rapid and cost-effective trifluoperazine dihydrochloride (TFPH) decolorization assay is described for the screening of antioxidant activity. A chromogenic reaction between TFPH and potassium persulfate at low pH produces an orange-red radical cation with maximum absorption at 502 nm in its first-order derivative spectrum. TFPH was dissolved in distilled water to give a 100 mM solution. The TFPH radical cation solution was made by reacting 0.5 mL of the solution with K2S2O8 (final concentration: 0.1 mM) and diluting to 100 mL with 4 M H2SO4 solution. A linear inhibition of color production was observed with linearly increasing amounts of antioxidants, with correlation coefficients (R²) ranging from 0.999 to 0.983. The antioxidant capacity of standard solutions of an antioxidant was evaluated by comparing with the inhibition curve using Trolox as the standard. Comparison of antioxidant capacity determined with this newly developed TFPH assay and with the well-known 2,2'-azinobis-[3-ethylbenzthiazoline-6-sulfonic acid] (ABTS)-persulfate decolorization assay indicated the efficacy and sensitivity of the procedure. The proposed assay is less expensive (costs about US$4 per 100 assays) and requires only 20 min for preparation of radical cation solution in comparison with ABTS assay, in which almost 12-16 h are required for preparation of a stable ABTS radical cation solution. The present assay has the advantage over ABTS assay that it can be used to measure the antioxidant activity of the samples, which are naturally found at a pH as low as 1, because the radical cation itself has been stabilized at low pH.

From protein structure to function with bioinformatics

It has long been known that amino acids are the building blocks for proteins and govern their folding into specific three-dimensional structures. However, the details of this process are still unknown and represent one of the main problems in structural bioinformatics, which is a highly active research area with the focus on the prediction of three-dimensional structure and its relationship to protein function. The protein structure prediction procedure encompasses several different steps from searches and analyses of sequences and structures, through sequence alignment to the creation of the structural model. Careful evaluation and analysis ultimately results in a hypothetical structure, which can be used to study biological phenomena in, for example, research at the molecular level, biotechnology and especially in drug discovery and development. In this thesis, the structures of five proteins were modeled with templatebased methods, which use proteins with known structures (templates) to model related or structurally similar proteins. The resulting models were an important asset for the interpretation and explanation of biological phenomena, such as amino acids and interaction networks that are essential for the function and/or ligand specificity of the studied proteins. The five proteins represent different case studies with their own challenges like varying template availability, which resulted in a different structure prediction process. This thesis presents the techniques and considerations, which should be taken into account in the modeling procedure to overcome limitations and produce a hypothetical and reliable three-dimensional structure. As each project shows, the reliability is highly dependent on the extensive incorporation of experimental data or known literature and, although experimental verification of in silico results is always desirable to increase the reliability, the presented projects show that also the experimental studies can greatly benefit from structural models. With the help of in silico studies, the experiments can be targeted and precisely designed, thereby saving both money and time. As the programs used in structural bioinformatics are constantly improved and the range of templates increases through structural genomics efforts, the mutual benefits between in silico and experimental studies become even more prominent. Hence, reliable models for protein three-dimensional structures achieved through careful planning and thoughtful executions are, and will continue to be, valuable and indispensable sources for structural information to be combined with functional data.

Public-private partnership investments in dry ports – Russian logistics markets and risks

The investments have always been considered as an essential backbone and so-called ‘locomotive’ for the competitive economies. However, in various countries, the state has been put under tight budget constraints for the investments in capital intensive projects. In response to this situation, the cooperation between public and private sector has grown based on public-private mechanism. The promotion of favorable arrangement for collaboration between public and private sectors for the provision of policies, services, and infrastructure in Russia can help to address the problems of dry ports development that neither municipalities nor the private sector can solve alone. Especially, the stimulation of public-private collaboration is significant under the exposure to externalities that affect the magnitude of the risks during all phases of project realization. In these circumstances, the risk in the projects also is becoming increasingly a part of joint research and risk management practice, which is viewed as a key approach, aiming to take active actions on existing global and specific factors of uncertainties. Meanwhile, a relatively little progress has been made on the inclusion of the resilience aspects into the planning process of a dry ports construction that would instruct the capacity planner, on how to mitigate the occurrence of disruptions that may lead to million dollars of losses due to the deviation of the future cash flows from the expected financial flows on the project. The current experience shows that the existing methodological base is developed fragmentary within separate steps of supply chain risk management (SCRM) processes: risk identification, risk evaluation, risk mitigation, risk monitoring and control phases. The lack of the systematic approach hinders the solution of the problem of risk management processes of dry port implementation. Therefore, management of various risks during the investments phases of dry port projects still presents a considerable challenge from the practical and theoretical points of view. In this regard, the given research became a logical continuation of fundamental research, existing in the financial models and theories (e.g., capital asset pricing model and real option theory), as well as provided a complementation for the portfolio theory. The goal of the current study is in the design of methods and models for the facilitation of dry port implementation through the mechanism of public-private partnership on the national market that implies the necessity to mitigate, first and foremost, the shortage of the investments and consequences of risks. The problem of the research was formulated on the ground of the identified contradictions. They rose as a continuation of the trade-off between the opportunities that the investors can gain from the development of terminal business in Russia (i.e. dry port implementation) and risks. As a rule, the higher the investment risk, the greater should be their expected return. However, investors have a different tolerance for the risks. That is why it would be advisable to find an optimum investment. In the given study, the optimum relates to the search for the efficient portfolio, which can provide satisfaction to the investor, depending on its degree of risk aversion. There are many theories and methods in finance, concerning investment choices. Nevertheless, the appropriateness and effectiveness of particular methods should be considered with the allowance of the specifics of the investment projects. For example, the investments in dry ports imply not only the lump sum of financial inflows, but also the long-term payback periods. As a result, capital intensity and longevity of their construction determine the necessity from investors to ensure the return on investment (profitability), along with the rapid return on investment (liquidity), without precluding the fact that the stochastic nature of the project environment is hardly described by the formula-based approach. The current theoretical base for the economic appraisals of the dry port projects more often perceives net present value (NPV) as a technique superior to other decision-making criteria. For example, the portfolio theory, which considers different risk preference of an investor and structures of utility, defines net present value as a better criterion of project appraisal than discounted payback period (DPP). Meanwhile, in business practice, the DPP is more popular. Knowing that the NPV is based on the assumptions of certainty of project life, it cannot be an accurate appraisal approach alone to determine whether or not the project should be accepted for the approval in the environment that is not without of uncertainties. In order to reflect the period or the project’s useful life that is exposed to risks due to changes in political, operational, and financial factors, the second capital budgeting criterion – discounted payback period is profoundly important, particularly for the Russian environment. Those statements represent contradictions that exist in the theory and practice of the applied science. Therefore, it would be desirable to relax the assumptions of portfolio theory and regard DPP as not fewer relevant appraisal approach for the assessment of the investment and risk measure. At the same time, the rationality of the use of both project performance criteria depends on the methods and models, with the help of which these appraisal approaches are calculated in feasibility studies. The deterministic methods cannot ensure the required precision of the results, while the stochastic models guarantee the sufficient level of the accuracy and reliability of the obtained results, providing that the risks are properly identified, evaluated, and mitigated. Otherwise, the project performance indicators may not be confirmed during the phase of project realization. For instance, the economic and political instability can result in the undoing of hard-earned gains, leading to the need for the attraction of the additional finances for the project. The sources of the alternative investments, as well as supportive mitigation strategies, can be studied during the initial phases of project development. During this period, the effectiveness of the investments undertakings can also be improved by the inclusion of the various investors, e.g. Russian Railways’ enterprises and other private companies in the dry port projects. However, the evaluation of the effectiveness of the participation of different investors in the project lack the methods and models that would permit doing the particular feasibility study, foreseeing the quantitative characteristics of risks and their mitigation strategies, which can meet the tolerance of the investors to the risks. For this reason, the research proposes a combination of Monte Carlo method, discounted cash flow technique, the theory of real options, and portfolio theory via a system dynamics simulation approach. The use of this methodology allows for comprehensive risk management process of dry port development to cover all aspects of risk identification, risk evaluation, risk mitigation, risk monitoring, and control phases. A designed system dynamics model can be recommended for the decision-makers on the dry port projects that are financed via a public-private partnership. It permits investors to make a decision appraisal based on random variables of net present value and discounted payback period, depending on different risks factors, e.g. revenue risks, land acquisition risks, traffic volume risks, construction hazards, and political risks. In this case, the statistical mean is used for the explication of the expected value of the DPP and NPV; the standard deviation is proposed as a characteristic of risks, while the elasticity coefficient is applied for rating of risks. Additionally, the risk of failure of project investments and guaranteed recoupment of capital investment can be considered with the help of the model. On the whole, the application of these modern methods of simulation creates preconditions for the controlling of the process of dry port development, i.e. making managerial changes and identifying the most stable parameters that contribute to the optimal alternative scenarios of the project realization in the uncertain environment. System dynamics model allows analyzing the interactions in the most complex mechanism of risk management process of the dry ports development and making proposals for the improvement of the effectiveness of the investments via an estimation of different risk management strategies. For the comparison and ranking of these alternatives in their order of preference to the investor, the proposed indicators of the efficiency of the investments, concerning the NPV, DPP, and coefficient of variation, can be used. Thus, rational investors, who averse to taking increased risks unless they are compensated by the commensurate increase in the expected utility of a risky prospect of dry port development, can be guided by the deduced marginal utility of investments. It is computed on the ground of the results from the system dynamics model. In conclusion, the outlined theoretical and practical implications for the management of risks, which are the key characteristics of public-private partnerships, can help analysts and planning managers in budget decision-making, substantially alleviating the effect from various risks and avoiding unnecessary cost overruns in dry port projects.

Using a Bayesian model for bankruptcy prediction : a comparative approach

The purpose of this study is to examine the impact of the choice of cut-off points, sampling procedures, and the business cycle on the accuracy of bankruptcy prediction models. Misclassification can result in erroneous predictions leading to prohibitive costs to firms, investors and the economy. To test the impact of the choice of cut-off points and sampling procedures, three bankruptcy prediction models are assessed- Bayesian, Hazard and Mixed Logit. A salient feature of the study is that the analysis includes both parametric and nonparametric bankruptcy prediction models. A sample of firms from Lynn M. LoPucki Bankruptcy Research Database in the U. S. was used to evaluate the relative performance of the three models. The choice of a cut-off point and sampling procedures were found to affect the rankings of the various models. In general, the results indicate that the empirical cut-off point estimated from the training sample resulted in the lowest misclassification costs for all three models. Although the Hazard and Mixed Logit models resulted in lower costs of misclassification in the randomly selected samples, the Mixed Logit model did not perform as well across varying business-cycles. In general, the Hazard model has the highest predictive power. However, the higher predictive power of the Bayesian model, when the ratio of the cost of Type I errors to the cost of Type II errors is high, is relatively consistent across all sampling methods. Such an advantage of the Bayesian model may make it more attractive in the current economic environment. This study extends recent research comparing the performance of bankruptcy prediction models by identifying under what conditions a model performs better. It also allays a range of user groups, including auditors, shareholders, employees, suppliers, rating agencies, and creditors' concerns with respect to assessing failure risk.

Estimating the Tobit Model with Serial Correlation: an Operational Approach

Several Authors Have Discussed Recently the Limited Dependent Variable Regression Model with Serial Correlation Between Residuals. the Pseudo-Maximum Likelihood Estimators Obtained by Ignoring Serial Correlation Altogether, Have Been Shown to Be Consistent. We Present Alternative Pseudo-Maximum Likelihood Estimators Which Are Obtained by Ignoring Serial Correlation Only Selectively. Monte Carlo Experiments on a Model with First Order Serial Correlation Suggest That Our Alternative Estimators Have Substantially Lower Mean-Squared Errors in Medium Size and Small Samples, Especially When the Serial Correlation Coefficient Is High. the Same Experiments Also Suggest That the True Level of the Confidence Intervals Established with Our Estimators by Assuming Asymptotic Normality, Is Somewhat Lower Than the Intended Level. Although the Paper Focuses on Models with Only First Order Serial Correlation, the Generalization of the Proposed Approach to Serial Correlation of Higher Order Is Also Discussed Briefly.

Semi-Parametric Weak Instrument Regressions with an Application to the Risk-Return Trade-off

Recent work shows that a low correlation between the instruments and the included variables leads to serious inference problems. We extend the local-to-zero analysis of models with weak instruments to models with estimated instruments and regressors and with higher-order dependence between instruments and disturbances. This makes this framework applicable to linear models with expectation variables that are estimated non-parametrically. Two examples of such models are the risk-return trade-off in finance and the impact of inflation uncertainty on real economic activity. Results show that inference based on Lagrange Multiplier (LM) tests is more robust to weak instruments than Wald-based inference. Using LM confidence intervals leads us to conclude that no statistically significant risk premium is present in returns on the S&P 500 index, excess holding yields between 6-month and 3-month Treasury bills, or in yen-dollar spot returns.

Bootstrapping Autoregressions with Conditional Heteroskedasticity of Unknown Form

Conditional heteroskedasticity is an important feature of many macroeconomic and financial time series. Standard residual-based bootstrap procedures for dynamic regression models treat the regression error as i.i.d. These procedures are invalid in the presence of conditional heteroskedasticity. We establish the asymptotic validity of three easy-to-implement alternative bootstrap proposals for stationary autoregressive processes with m.d.s. errors subject to possible conditional heteroskedasticity of unknown form. These proposals are the fixed-design wild bootstrap, the recursive-design wild bootstrap and the pairwise bootstrap. In a simulation study all three procedures tend to be more accurate in small samples than the conventional large-sample approximation based on robust standard errors. In contrast, standard residual-based bootstrap methods for models with i.i.d. errors may be very inaccurate if the i.i.d. assumption is violated. We conclude that in many empirical applications the proposed robust bootstrap procedures should routinely replace conventional bootstrap procedures for autoregressions based on the i.i.d. error assumption.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Méthodes d’inférence exactes pour un modèle de régression avec erreurs AR(2) gaussiennes

Ce texte propose des méthodes d’inférence exactes (tests et régions de confiance) sur des modèles de régression linéaires avec erreurs autocorrélées suivant un processus autorégressif d’ordre deux [AR(2)], qui peut être non stationnaire. L’approche proposée est une généralisation de celle décrite dans Dufour (1990) pour un modèle de régression avec erreurs AR(1) et comporte trois étapes. Premièrement, on construit une région de confiance exacte pour le vecteur des coefficients du processus autorégressif (φ). Cette région est obtenue par inversion de tests d’indépendance des erreurs sur une forme transformée du modèle contre des alternatives de dépendance aux délais un et deux. Deuxièmement, en exploitant la dualité entre tests et régions de confiance (inversion de tests), on détermine une région de confiance conjointe pour le vecteur φ et un vecteur d’intérêt M de combinaisons linéaires des coefficients de régression du modèle. Troisièmement, par une méthode de projection, on obtient des intervalles de confiance «marginaux» ainsi que des tests à bornes exacts pour les composantes de M. Ces méthodes sont appliquées à des modèles du stock de monnaie (M2) et du niveau des prix (indice implicite du PNB) américains

Developmental trajectories of body mass index in early childhood : an 8-year longitudinal study

Trajectoires développementales de l’IMC durant l’enfance: Une étude longitudinale sur 8 ans. Introduction : L’obésité infantile, origine de nombreux problèmes de santé, représente un grand défi en santé publique. Récemment, l’importance d’étudier l’évolution du surpoids durant l’enfance ainsi que les facteurs de risques précoces pour l’obésité a été reconnue. Les trajectoires développementales d’indice de masse corporelle (IMC) chez les jeunes représentent une approche innovatrice qui nous permet de mieux comprendre cette problématique importante. Objectifs: 1) Identifier des trajectoires développementales distinctes de groupes d’enfants selon leur IMC durant l’enfance, et 2) Explorer les facteurs de risques précoces qui prédisent l’appartenance de l’enfant à la trajectoire d’IMC le plus élevé Hypothèses: 1) On s’attend à retrouver un groupe d’enfants qui suit une trajectoire d’IMC élevée durant l’enfance. 2) On s’attend à ce que certaines caractéristiques de la mère (ex : tabac pendant la grossesse et IMC élevé), soient associées à l’appartenance de l’enfant au groupe ayant la trajectoire «IMC élevé ». Méthodes: Estimation des trajectoires développementales d’IMC d’enfants, dans un échantillon populationnel (n=1957) au Québec (ELDEQ). Les IMC ont été calculés à partir de données fournies par les mères des enfants et recueillis chaque année sur une durée de 8 ans. Des données propres à l’enfant sa mère, ainsi que socioéconomiques, ont étés recueillies. Une régression logistique multinomiale a été utilisée pour distinguer les enfants avec un IMC élevé des autres enfants, selon les facteurs de risques précoces. Les programmes PROC TRAJ (extension de SAS), SPSS (version 16), et SAS (version 9.1.3) ont été utilisés pour ces analyses. Résultats: Trois trajectoires d’IMC ont étés identifiées : IMC « bas-stable » (54,5%), IMC « modéré » (41,0%) et IMC « élevé et en hausse » (4,5%). Le groupe « élevé et en hausse » incluait des enfants pour qui l’IMC à 8 ans dépassait la valeur limite pour l’obésité. Les analyses de régression logistique ont révélé que deux facteurs de risques maternels étaient significativement associés avec la trajectoire “en hausse” par rapport aux deux autres groupes : le tabac durant la grossesse et le surpoids maternel. Conclusions: Des risques d’obésité infantile peuvent êtres identifiés dès la grossesse. Des études d’intervention sont requises pour identifier la possibilité de réduire le risque d’obésité chez l’enfant en ciblant le tabac et le surpoids maternelle durant la grossesse. Mots clés: Indice de masse corporelle (IMC), obésité infantile, trajectoires développementales de groupe, facteurs de risque précoce, étude populationnelle, tabac pendant la grossesse, obésité maternelle.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.