Caratterizzazione e simulazione di processi di colata in sabbia di ghise sferoidali

L’oggetto principale delle attività di tesi è la caratterizzazione numerico-sperimentale di processi di colata in sabbia di ghisa sferoidale. Inizialmente è stata effettuata un’approfondita indagine bibliografica per comprendere appieno le problematiche relative all’influenza dei parametri del processo fusorio (composizione chimica, trattamento del bagno, velocità di raffreddamento) sulle proprietà microstrutturali e meccaniche di getti ottenuti e per valutare lo stato dell’arte degli strumenti numerici di simulazione delle dinamiche di solidificazione e di previsione delle microstrutture. Sono state definite, realizzate ed impiegate attrezzature sperimentali di colata per la caratterizzazione di leghe rivolte alla misura ed alla differenziazione delle condizioni di processo, in particolare le velocità di raffreddamento, ed atte a validare strumenti di simulazione numerica e modelli previsionali. Inoltre sono stati progettati ed impiegati diversi sistemi per l’acquisizione ed analisi delle temperature all’interno di getti anche di grandi dimensioni. Lo studio, mediante analisi metallografica, di campioni di materiale ottenuto in condizioni differenziate ha confermato l’effetto dei parametri di processo considerati sulle proprietà microstrutturali quali dimensioni dei noduli di grafite e contenuto di ferrite e perlite. In getti di grandi dimensioni si è riscontrata anche una forte influenza dei fenomeni di macrosegregazione e convezione della lega su microstrutture e difettologie dei getti. Le attività si sono concentrate principalmente nella simulazione numerica FEM dei processi fusori studiati e nell’impiego di modelli empirico-analitici per la previsione delle microstrutture. I dati misurati di temperature di processo e di microstrutture sono stati impiegati per la validazione ed ottimizzazione degli strumenti numerici previsionali impiegati su un ampio intervallo di condizioni di processo. L’impiego di strumenti affidabili di simulazione del processo fusorio, attraverso l’implementazione di correlazioni sperimentali microstrutture-proprietà meccaniche, permette la valutazione di proprietà e difettologie dei getti, fornendo un valido aiuto nell’ottimizzazione del prodotto finito e del relativo processo produttivo.

Sviluppo di metodologie innovative di supporto decisionale alla progettazione basate su indicatori di prestazione

Il progetto di ricerca è finalizzato allo sviluppo di una metodologia innovativa di supporto decisionale nel processo di selezione tra alternative progettuali, basata su indicatori di prestazione. In particolare il lavoro si è focalizzato sulla definizione d’indicatori atti a supportare la decisione negli interventi di sbottigliamento di un impianto di processo. Sono stati sviluppati due indicatori, “bottleneck indicators”, che permettono di valutare la reale necessità dello sbottigliamento, individuando le cause che impediscono la produzione e lo sfruttamento delle apparecchiature. Questi sono stati validati attraverso l’applicazione all’analisi di un intervento su un impianto esistente e verificando che lo sfruttamento delle apparecchiature fosse correttamente individuato. Definita la necessità dell’intervento di sbottigliamento, è stato affrontato il problema della selezione tra alternative di processo possibili per realizzarlo. È stato applicato alla scelta un metodo basato su indicatori di sostenibilità che consente di confrontare le alternative considerando non solo il ritorno economico degli investimenti ma anche gli impatti su ambiente e sicurezza, e che è stato ulteriormente sviluppato in questa tesi. Sono stati definiti due indicatori, “area hazard indicators”, relativi alle emissioni fuggitive, per integrare questi aspetti nell’analisi della sostenibilità delle alternative. Per migliorare l’accuratezza nella quantificazione degli impatti è stato sviluppato un nuovo modello previsionale atto alla stima delle emissioni fuggitive di un impianto, basato unicamente sui dati disponibili in fase progettuale, che tiene conto delle tipologie di sorgenti emettitrici, dei loro meccanismi di perdita e della manutenzione. Validato mediante il confronto con dati sperimentali di un impianto produttivo, si è dimostrato che tale metodo è indispensabile per un corretto confronto delle alternative poiché i modelli esistenti sovrastimano eccessivamente le emissioni reali. Infine applicando gli indicatori ad un impianto esistente si è dimostrato che sono fondamentali per semplificare il processo decisionale, fornendo chiare e precise indicazioni impiegando un numero limitato di informazioni per ricavarle.

Analisi del rischio per le linee di trasferimento fluidi di una raffineria

La movimentazione delle materie prime, degli intermedi e dei prodotti finali all’interno di una raffineria avviene attraverso una struttura logistica che prevede la ricezione delle materie prime, i trasferimenti delle sostanze tra le diverse unità produttive, la spedizione dei prodotti finiti. La distribuzione dei fluidi avviene su vie di tubazioni (pipe rack e trincee) che si possono articolare su un’ampia porzione di territorio, in prossimità di impianti, strade ed altri centri nevralgici. La perdita di contenimento accidentale dalle tubazioni può costituire un elemento di rischio di difficile gestione, proprio per la diffusione dei percorsi su un’area di vaste dimensioni. Il presente lavoro di tesi, svolto presso lo studio ICARO s.r.l. di Cortona, si propone di effettuare l’analisi del rischio dovuto al trasferimento dei fluidi all’interno di una raffineria, valutando la frequenza e la distribuzione spaziale degli effetti degli scenari incidentali finali che possono avere luogo in caso di rilascio. Le tubazioni prese in esame sono quelle di maggior impatto dal punto di vista del rischio a causa della pericolosità della sostanza trasferita e della vicinanza del percorso a punti nevralgici all’interno dello stabilimento; sulla base di questo criterio sono state analizzate le tubazioni per il trasferimento di GPL, H2S e benzina. I risultati ottenuti consentono di identificare soluzioni per l’ottimizzazione del layout della raffineria e costituiscono, più in generale, uno strumento analitico di supporto alle modifiche progettuali. L’elaborato è strutturato come segue. Nel Capitolo 1 è riportata la descrizione della raffineria e delle linee di interconnessione selezionate ai fini dello studio. Nel Capitolo 2 vengono identificate le tipologie più rappresentative di perdita di contenimento dalle linee e ne viene stimata la frequenza di accadimento. Nel Capitolo 3 viene illustrata una metodologia per la stima della probabilità di innesco che tiene in considerazione la circolazione di automezzi nelle strade interne della raffineria. Nel Capitolo 4 vengono esaminati, confrontati e selezionati i vari tipi di modelli di rilascio presenti nel package di simulazione Phast Professional 7.1 in vista della loro applicazione alle perdite dalle linee. Nel Capitolo 5 è riportato il calcolo delle frequenze di accadimento degli scenari incidentali finali, mentre nel Capitolo 6 sono illustrati i risultati relativi alla valutazione delle conseguenze. Nel Capitolo 7 viene effettuato lo studio dell’effetto domino, sviluppato in accordo ad un approccio metodologico innovativo. Infine nel Capitolo 8 vengono riportate alcune considerazioni finali.

Cenni al modello del Big Bang, inflazione e materia oscura

La cosmologia ha come scopo lo studio di origine ed evoluzione dell’Universo, per averne una comprensione generale attraverso le leggi fisiche conosciute. Il modello del Big Bang, di cui si dà la descrizione teorica nel capitolo 1, è una delle formulazioni più recenti di teoria che mira a spiegare l’inizio e la successiva evoluzione dell’Universo, fino ad avanzare anche ipotesi sul suo destino futuro; è inoltre il modello generalmente accettato dalla comunità scientifica in quanto, di tutti i modelli proposti nel corso degli anni, è quello con più riscontri sperimentali e che meglio si trova in accordo con le osservazioni. I principali successi del modello vengono trattati nel capitolo 2. In particolare: si tratterà di redshift e legge di Hubble, collegati all’espansione dell’Universo, importante prova dell’attendibilità del modello del Big Bang; della radiazione cosmica di fondo, scoperta negli anni ’60 quasi per caso e poi ricondotta a ipotesi teoriche già avanzate anni prima nelle prime formulazioni del modello; della nucleosintesi primordiale, che spiega l’abbondanza attuale dei principali costituenti dell’Universo, H ed He, cosa che altrimenti non sarebbe spiegabile se si considerasse soltanto la formazione di tali elementi nelle stelle. Ovviamente anche questo modello, come si vede nel capitolo 3, non manca di problemi, a cui si è trovata una risoluzione parziale o comunque non definitiva; in questa sede tuttavia, per ragioni di spazio, tali problemi e la loro soluzione verranno soltanto accennati. Si accennerà al problema dell’Universo piatto e al problema dell’orizzonte, e a come essi possano essere spiegati introducendo il concetto di inflazione. Infine, nel capitolo 4, si accenna anche alla materia oscura, soprattutto per quanto riguarda le evidenze sperimentali che ne hanno permesso la scoperta e le prove successive che ne confermano l’esistenza. Tuttora ne ignoriamo natura e composizione, visto che a differenza della materia ordinaria non emette radiazione elettromagnetica, ma i suoi effetti gravitazionali sono evidenti ed è estremamente difficile che la sua esistenza possa essere messa in discussione.

Coppie di ammassi globulari in lmc

Le Nubi di Magellano sono una coppia di galassie irregolari molto vicine alla nostra. La loro vicinanza le ha rese target ideali per molti studi, tra cui ricerche sulla formazione ed evoluzione di popolazioni stellari. Da questi studi è emerso che una delle principali differenze tra le Nubi e la MW sta nella popolazione di ammassi globulari: circa il 20% degli ammassi di LMC, infatti, appartiene a una coppia. Si tratta di distinguere tra coppie reali o apparenti, cercando sistemi legati. Questo può essere fatto per via spettrometrica (attraverso velocità radiali o composizione chimica) e/o fotometrica (attraverso stima dell'età e profili di densità). In questo lavoro vengono analizzate fotometricamente tre coppie di LMC, al fine di determinarne la natura per migliorare le statistiche esistenti e porre dei constrain sulle conoscenze a disposizione.

Il profilo di dispersione di velocità nell'ammasso globulare ngc 2808

I GC rappresentano i laboratori ideali nei quali studiare la dinamica stellare e i suoi effetti sull'evoluzione stellare; infatti, sono gli unici sistemi astrofisici soggetti a quasi tutti i processi fisici noti nella dinamica stellare, entro il tempo scala dell'età dell'Universo. Questo lavoro di tesi si inserisce nell'ambito di un progetto di ricerca che mira ad una dettagliata caratterizzazione dell'evoluzione dinamica dei GC della Galassia. In particolare, la misura delle velocità radiali di un ampio campione di stelle poste a differenti distanze dal centro dell’ammasso permette di derivare il profilo di dispersione di velocità del sistema,il quale ne riflette lo stato dinamico ed è utile per verificare la possibile presenza di un buco nero di massa intermedia al centro dell'ammasso. Lo studio delle velocità radiali delle singole stelle può altresì fornire informazioni riguardo la distribuzione di massa del sistema,oltreché la presenza di un'eventuale rotazione. Inoltre, la conoscenza della sola distribuzione di densità non è sufficiente a vincolare univocamente i modelli e fornire una visione completa della fisica dei GC, in quanto ad ogni determinato profilo di densità possono corrispondere diverse condizioni dinamiche. La contemporanea conoscenza del profilo di dispersione di velocità e della eventuale curva di rotazione permette di rimuovere la degenerazione causata dalla sola conoscenza del profilo di densità. Seguendo un approccio multi-strumentale,è possibile campionare l'intera estensione radiale dell'ammasso globulare: con lo spettrografo FLAMES, le regioni esterne (da distanze di circa 20 arcsec dal centro fino al raggio mareale dell'ammasso), con lo spettrografo KMOS, quelle intermedie e con lo strumento IFU ad ottiche adattive SINFONI, le regioni centrali (pochi arcsec dal centro). Questo lavoro di tesi consiste nell'analisi di spettri ad alta risoluzione acquisiti con FLAMES per un grande campione di stelle (979) localizzate nelle regioni esterne dell'ammasso NGC 2808,con lo scopo di misurare le loro velocità radiali.

Searching for outflows signatures in sdss spectra of x-ray selected, obscured agn in the cosmos field

Partendo dal campione di AGN presente nella survey di XMM-COSMOS, abbiamo cercato la sua controparte ottica nel database DR10 della Sloan Digital Sky Survey (SDSS), ed il match ha portato ad una selezione di 200 oggetti, tra cui stelle, galassie e quasar. A partire da questo campione, abbiamo selezionato tutti gli oggetti con un redshift z<0.86 per limitare l’analisi agli AGN di tipo 2, quindi siamo giunti alla selezione finale di un campione di 30 sorgenti. L’analisi spettrale è stata fatta tramite il task SPECFIT, presente in IRAF. Abbiamo creato due tipi di modelli: nel primo abbiamo considerato un’unica componente per ogni riga di emissione, nel secondo invece è stata introdotta un’ulteriore com- ponente limitando la FWHM della prima ad un valore inferiore a 500 km\s. Le righe di emissione di cui abbiamo creato un modello sono le seguenti: Hβ, [NII]λλ 6548,6581, Hα, [SII]λλ 6716,6731 e [OIII]λλ 4959,5007. Nei modelli costruiti abbiamo tenuto conto della fisica atomica per quel che riguarda i rapporti dei flussi teorici dei doppietti dell’azoto e dell’ossigeno, fissandoli a 1:3 per entrambi; nel caso del modello ad una componente abbiamo fissato le FWHM delle righe di emissione; mentre nel caso a due componenti abbiamo fissato le FWHM delle componenti strette e larghe, separatamente. Tenendo conto del chi-quadro ottenuto da ogni fit e dei residui, è stato possibile scegliere tra i due modelli per ogni sorgente. Considerato che la nostra attenzione è focalizzata sulla cinematica dell’ossigeno, abbiamo preso in considerazione solo le sorgenti i cui spettri mostravano la riga suddetta, cioè 25 oggetti. Su questa riga è stata fatta un’analisi non parametrica in modo da utilizzare il metodo proposto da Harrison et al. (2014) per caratterizzare il profilo di riga. Sono state determinate quantità utili come il 2 e il 98 percentili, corrispondenti alle velocità massime proiettate del flusso di materia, e l’ampiezza di riga contenente l’80% dell’emissione. Per indagare sull’eventuale ruolo che ha l’AGN nel guidare questi flussi di materia verso l’esterno, abbiamo calcolato la massa del gas ionizzato presente nel flusso e il tasso di energia cinetica, tenendo conto solo delle componenti larghe della riga di [OIII] λ5007. Per la caratterizzazione energetica abbiamo considerato l’approccio di Cano-Diaz et al (2012) e di Heckman (1990) in modo da poter ottenere un limite inferiore e superiore della potenza cinetica, adottando una media geometrica tra questi due come valore indicativo dell’energetica coinvolta. Confrontando la potenza del flusso di gas con la luminosità bolometrica dell’AGN, si è trovato che l’energia cinetica del flusso di gas è circa lo 0.3-30% della luminosità dell’AGN, consistente con i modelli che considerano l’AGN come principale responsabile nel guidare questi flussi di gas.

Nuovi modelli organizzativi: il caso Valve Corporation

La tesi espone il caso della Valve Corporation, una azienda produttrice e distributrice di Videogiochi. Questa azienda, leader nel suo settore, ha adottato una organizzazione di tipo "flat" ed ha ideato particolari e innovative soluzioni per la produzione dei suoi software. Ha inoltre sviluppato una piattaforma di distribuzione digitale per la vendita online di Videogiochi.

Studio geometrico differenziale dell'evoluzione storica del simbolo dello Yin-Yang (Taijitu)

Alla base dell'elaborato vi è uno studio geometrico differenziale del Taijitu ed in particolare della curva centrale presente nel simbolo; il tutto ripercorrendo cronologicamente ed in termini matematici il cambiamento che il simbolo ha subito nel corso del tempo. Tale studio è consistito, implementando un programma Matlab, nell'approssimazione mediante curve di Bézier, seguita da osservazioni sul grado delle curve trovate e sulla loro differenziabilità.

Dinamica di una faglia con due asperità in presenza di accoppiamento viscoelastico

Il lavoro di tesi si propone di analizzare l'evoluzione dinamica di una faglia caratterizzata da due asperità complanari contraddistinte da diverso attrito (modello asimmetrico) e da accoppiamento viscoelastico. Il modello reologico assunto per la crosta terrestre è di tipo Maxwelliano: lo sforzo trasferito da un'asperità all'altra in occasione degli scorrimenti delle asperità stesse subisce parziale rilassamento durante il periodo intersismico, con conseguente anticipo o ritardo degli eventi sismici successivi. Lo studio del sistema viene condotto tramite un modello di faglia discreto, in cui lo stato della faglia è determinato da tre variabili che rappresentano i deficit di scorrimento delle asperità e il loro accoppiamento viscoelastico. Scopo principale della tesi è quello di caratterizzare i differenti modi dinamici del sistema, determinando equazioni del moto e orbite nello spazio delle fasi e confrontando i risultati ottenuti con i modelli precedentemente sviluppati, con particolare riferimento al caso simmetrico (asperità caratterizzate dallo stesso attrito) studiato in [Amendola e Dragoni (2013)] e al caso di accoppiamento puramente elastico analizzato in [Dragoni e Santini (2012)]. Segue l'applicazione del modello all'evento sismico verificatosi in Alaska nel 1964, generato dallo scorrimento delle asperità di Kodiak Island e Prince William Sound: lo studio verte in particolare sulla valutazione dello stato di sforzo sulla faglia prima e dopo il terremoto, la determinazione della funzione sorgente (moment rate) a esso associata e la caratterizzazione della possibile evoluzione futura del sistema. Riferimenti bibliografici Amendola, A. & Dragoni, M., “Dynamics of a two-fault system with viscoelastic coupling”. Nonlinear Processes in Geophysics, 20, 1–10, 2013. Dragoni, M. & Santini, S., “Long-term dynamics of a fault with two asperities of different strengths”. Geophysical Journal International, 191, 1457–1467, 2012.

Sicurezza, protezione e integrità nei sistemi cloud: Modelli, metodi e tecnologie

La natura distribuita del Cloud Computing, che comporta un'elevata condivisione delle risorse e una moltitudine di accessi ai sistemi informatici, permette agli intrusi di sfruttare questa tecnologia a scopi malevoli. Per contrastare le intrusioni e gli attacchi ai dati sensibili degli utenti, vengono implementati sistemi di rilevamento delle intrusioni e metodi di difesa in ambiente virtualizzato, allo scopo di garantire una sicurezza globale fondata sia sul concetto di prevenzione, sia su quello di cura: un efficace sistema di sicurezza deve infatti rilevare eventuali intrusioni e pericoli imminenti, fornendo una prima fase difensiva a priori, e, al contempo, evitare fallimenti totali, pur avendo subito danni, e mantenere alta la qualità del servizio, garantendo una seconda fase difensiva, a posteriori. Questa tesi illustra i molteplici metodi di funzionamento degli attacchi distribuiti e dell'hacking malevolo, con particolare riferimento ai pericoli di ultima generazione, e definisce le principali strategie e tecniche atte a garantire sicurezza, protezione e integrità dei dati all'interno di un sistema Cloud.

La gestione del contenzioso in sanità: analisi dei profili processuali della responsabilità medico-sanitaria funzionale alla definizione di modelli alternativi di risoluzione.

La tesi approfondisce i profili processuale della responsabilità medica allo scopo di elaborare una proposta alternativa di gestione del contenzioso. Si esamina, altresì, il tema dei limiti di utilizzo della mediazione nelle controversie in cui vengono in gioco interessi di rilievo pubblicistico.

Zoomed simulations of Halo segregation in cosmological models with two species of coupled dark matter

La materia ordinaria copre soli pochi punti percentuali della massa-energia totale dell'Universo, che è invece largamente dominata da componenti “oscure”. Il modello standard usato per descriverle è il modello LambdaCDM. Nonostante esso sembri consistente con la maggior parte dei dati attualmente disponibili, presenta alcuni problemi fondamentali che ad oggi restano irrisolti, lasciando spazio per lo studio di modelli cosmologici alternativi. Questa Tesi mira a studiare un modello proposto recentemente, chiamato “Multi-coupled Dark Energy” (McDE), che presenta interazioni modificate rispetto al modello LambdaCDM. In particolare, la Materia Oscura è composta da due diversi tipi di particelle con accoppiamento opposto rispetto ad un campo scalare responsabile dell'Energia Oscura. L'evoluzione del background e delle perturbazioni lineari risultano essere indistinguibili da quelle del modello LambdaCDM. In questa Tesi viene presentata per la prima volta una serie di simulazioni numeriche “zoomed”. Esse presentano diverse regioni con risoluzione differente, centrate su un singolo ammasso di interesse, che permettono di studiare in dettaglio una singola struttura senza aumentare eccessivamente il tempo di calcolo necessario. Un codice chiamato ZInCo, da me appositamente sviluppato per questa Tesi, viene anch'esso presentato per la prima volta. Il codice produce condizioni iniziali adatte a simulazioni cosmologiche, con differenti regioni di risoluzione, indipendenti dal modello cosmologico scelto e che preservano tutte le caratteristiche dello spettro di potenza imposto su di esse. Il codice ZInCo è stato usato per produrre condizioni iniziali per una serie di simulazioni numeriche del modello McDE, le quali per la prima volta mostrano, grazie all'alta risoluzione raggiunta, che l'effetto di segregazione degli ammassi avviene significativamente prima di quanto stimato in precedenza. Inoltre, i profili radiale di densità ottenuti mostrano un appiattimento centrale nelle fasi iniziali della segregazione. Quest'ultimo effetto potrebbe aiutare a risolvere il problema “cusp-core” del modello LambdaCDM e porre limiti ai valori dell'accoppiamento possibili.

Integrazione tecnologica di grafene cresciuto per deposizione chimica da fase vapore per applicazioni termiche e termoelettriche

L’obiettivo del lavoro di tesi è quello di studiare l’integrazione del grafene con i processi tecnologici propri della tecnologia del silicio, per la realizzazione di dispositivi innovativi per la misura delle proprietà termiche e termoelettriche del grafene che sono tra le meno studiate ad oggi. L’attività sperimentale svolta, ha riguardato l’intero processo di produzione, processing ed integrazione tecnologica del grafene. Da una parte è stato messo a punto un processo ottimizzato, partendo da una approfondita ricerca bibliografica, per il trasferimento delle membrane dai substrati di crescita, in rame, a quelli di destinazione, SiO2 e Si3N4, mantenendo la completa compatibilità con i processi della microelettronica del silicio in particolare per quanto riguarda l’eliminazione dei residui metallici dalla sintesi. Dall’altra è stata sviluppata una procedura di patterning micrometrico del grafene, affidabile e riproducibile, e, soprattutto, compatibile con la microelettronica del silicio. Le membrane, cresciute tramite deposizione da fase vapore (Chemical Vapor Deposition), sono state caratterizzate tramite la microscopia elettronica, a scansione e in trasmissione, la microscopia ottica, spettroscopia Raman e microscopia a forza atomica, tecniche che sono state utilizzate per caratterizzare i campioni durante l'intero processo di patterning. Il processo di etching del grafene in ossigeno, realizzato con il plasma cleaner, strumento che nasce per la pulizia di campioni per microscopia elettronica, è stato messo a punto il attraverso una estesa attività di test sia dei parametri di funzionamento dello strumento che del fotoresist da utilizzare. La procedura di patterning micrometrico vera e propria, ha comportato di affrontare diverse classi di problemi, dalla rimozione del fotoresist con soluzioni diverse (soluzione di sviluppo dedicata e/o acetone) alla rimozione dei residui presenti sulle membrane di grafene anche a valle del patterning stesso. La rimozione dei residui tramite acido cloridrico, insieme ad una procedura di annealing a 400°C in aria per la rimozione dei residui del fotoresist polimerico che erano presenti a valle dell’etching in ossigeno, ha permesso di ottenere un patterning del grafene ben definito su scala micrometrica e una ridottissima presenza di residui. Le procedure ottimizzate di trasferimento e di patterning sono il principale avanzamento rispetto allo stato dell’arte. Le metodiche messe a punto in questo lavoro, consentiranno di integrare il grafene direttamente nel processo di micro-fabbricazione di dispositivi per misure termiche e termoelettriche, per i quali quali sono in realizzazione le maschere di processo che rappresentando la naturale conclusione del lavoro di tesi.

Studio della proliferazione neoplastica e valutazione dell'efficacia della terapia mediante un approccio modellistico

I tumori, detti anche ''la malattia del secolo'', portano ogni anno alla morte di oltre 7 milioni di persone al mondo. Attualmente è una malattia molto diffusa che colpisce soprattutto persone anziane e non solo; tuttavia ancora non esiste una cura ''esatta'' che riesca a guarire la totalità delle persone: anzi si è ben lontani da questo risultato. La difficoltà nel curare queste malattie sta nel fatto che, oltre ad esservi una grande varietà di tipologie (è quindi difficile trovare una cura unica), spesse volte la malattie viene diagnosticata molto tempo dopo la comparsa per via dei sintomi che compaiono in ritardo: si intende quindi che si parla di una malattia molto subdola che spesse volte lascia poche speranze di vita. Uno strumento, utilizzato assieme alla terapie mediche, è quello della modellizzazione matematica: essa cerca di descrivere e prevedere, tramite equazioni, lo sviluppo di questo processo e, come ben si intenderà, poter conoscere in anticipo quel che accadrà al paziente è sicuramente un fattore molto rilevante per la sua cura. E' interessante vedere come una materia spesso definita come "noiosa" ed ''inutile'', la matematica, possa essere utilizzata per i più svariati, come -nel caso specifico- quello nobile della cura di un malato: questo è un aspetto di tale materia che mi ha sempre affascinato ed è anche una delle ragioni che mi ha spinto a scrivere questo elaborato. La tesi, dopo una descrizione delle basi oncologiche, si proporrà di descrivere le neoplasie da un punto di vista matematico e di trovare un algoritmo che possa prevedere l'effetto di una determinata cura. La descrizione verrà fatta secondo vari step, in modo da poter rendere la trattazione più semplice ed esaustiva per il lettore, sia egli esperto o meno dell'argomento trattato. Inizialmente si terrano distinti i modelli di dinamica tumorale da quelli di cinetica farmacologica, ma poi verrano uniti ed utilizzati assieme ad un algoritmo che permetta di determinare l'effetto della cura e i suoi effetti collaterali. Infine, nella lettura dell'elaborato il lettore deve tenere sempre a mente che si parla di modelli matematici ovvero di descrizioni che, per quanto possano essere precise, sono pur sempre delle approssimazioni della realtà: non per questo però bisogna disdegnare uno strumento così bello ed interessante -la matematica- che la natura ci ha donato.