791 resultados para Representations of algebras
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A portfolio was developed to encourage teachers of Aboriginal children to include First Nations mentor texts into their daily teaching practices. The artifacts within the portfolio have been produced in accordance with guiding beliefs about how students, specifically First Nations students, learn. The portfolio supports the notion that Aboriginal children need to encounter representations of their own culture, histories and beliefs within the literature in order to be successful in school. The use of First Nations children’s literature in the classroom was explored with an emphasis on how using this literature will assist in improving literacy levels and the self-esteem of First Nations students.
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In This Paper Several Additional Gmm Specification Tests Are Studied. a First Test Is a Chow-Type Test for Structural Parameter Stability of Gmm Estimates. the Test Is Inspired by the Fact That \"Taste and Technology\" Parameters Are Uncovered. the Second Set of Specification Tests Are Var Encompassing Tests. It Is Assumed That the Dgp Has a Finite Var Representation. the Moment Restrictions Which Are Suggested by Economic Theory and Exploited in the Gmm Procedure Represent One Possible Characterization of the Dgp. the Var Is a Different But Compatible Characterization of the Same Dgp. the Idea of the Var Encompassing Tests Is to Compare Parameter Estimates of the Euler Conditions and Var Representations of the Dgp Obtained Separately with Parameter Estimates of the Euler Conditions and Var Representations Obtained Jointly. There Are Several Ways to Construct Joint Systems Which Are Discussed in the Paper. Several Applications Are Also Discussed.
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Affiliation: Margaret Cargo : Département de médecine sociale et préventive, Faculté de médecine, Université de Montréal
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On étudie l’application des algorithmes de décomposition matricielles tel que la Factorisation Matricielle Non-négative (FMN), aux représentations fréquentielles de signaux audio musicaux. Ces algorithmes, dirigés par une fonction d’erreur de reconstruction, apprennent un ensemble de fonctions de base et un ensemble de coef- ficients correspondants qui approximent le signal d’entrée. On compare l’utilisation de trois fonctions d’erreur de reconstruction quand la FMN est appliquée à des gammes monophoniques et harmonisées: moindre carré, divergence Kullback-Leibler, et une mesure de divergence dépendente de la phase, introduite récemment. Des nouvelles méthodes pour interpréter les décompositions résultantes sont présentées et sont comparées aux méthodes utilisées précédemment qui nécessitent des connaissances du domaine acoustique. Finalement, on analyse la capacité de généralisation des fonctions de bases apprises par rapport à trois paramètres musicaux: l’amplitude, la durée et le type d’instrument. Pour ce faire, on introduit deux algorithmes d’étiquetage des fonctions de bases qui performent mieux que l’approche précédente dans la majorité de nos tests, la tâche d’instrument avec audio monophonique étant la seule exception importante.
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Cette thèse porte sur une classe d'algorithmes d'apprentissage appelés architectures profondes. Il existe des résultats qui indiquent que les représentations peu profondes et locales ne sont pas suffisantes pour la modélisation des fonctions comportant plusieurs facteurs de variation. Nous sommes particulièrement intéressés par ce genre de données car nous espérons qu'un agent intelligent sera en mesure d'apprendre à les modéliser automatiquement; l'hypothèse est que les architectures profondes sont mieux adaptées pour les modéliser. Les travaux de Hinton (2006) furent une véritable percée, car l'idée d'utiliser un algorithme d'apprentissage non-supervisé, les machines de Boltzmann restreintes, pour l'initialisation des poids d'un réseau de neurones supervisé a été cruciale pour entraîner l'architecture profonde la plus populaire, soit les réseaux de neurones artificiels avec des poids totalement connectés. Cette idée a été reprise et reproduite avec succès dans plusieurs contextes et avec une variété de modèles. Dans le cadre de cette thèse, nous considérons les architectures profondes comme des biais inductifs. Ces biais sont représentés non seulement par les modèles eux-mêmes, mais aussi par les méthodes d'entraînement qui sont souvent utilisés en conjonction avec ceux-ci. Nous désirons définir les raisons pour lesquelles cette classe de fonctions généralise bien, les situations auxquelles ces fonctions pourront être appliquées, ainsi que les descriptions qualitatives de telles fonctions. L'objectif de cette thèse est d'obtenir une meilleure compréhension du succès des architectures profondes. Dans le premier article, nous testons la concordance entre nos intuitions---que les réseaux profonds sont nécessaires pour mieux apprendre avec des données comportant plusieurs facteurs de variation---et les résultats empiriques. Le second article est une étude approfondie de la question: pourquoi l'apprentissage non-supervisé aide à mieux généraliser dans un réseau profond? Nous explorons et évaluons plusieurs hypothèses tentant d'élucider le fonctionnement de ces modèles. Finalement, le troisième article cherche à définir de façon qualitative les fonctions modélisées par un réseau profond. Ces visualisations facilitent l'interprétation des représentations et invariances modélisées par une architecture profonde.
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Cette dissertation traite des (re)configurations postcoloniales de la résistance et de la négociation comme concepts permettant d’aborder les représentations des conflits nationaux dans les littératures Africaines contemporaines. Ensemble, ces concepts ouvrent de nouvelles voix et possibilités de se remémorer, de raconter, et de lire la violence en problématisant non seulement les discours sur la guerre civile en Afrique, mais aussi les conceptions d’histoire nationale, de la mémoire, et de leur représentation. Si cette étude cherche à reconfigurer la négociation et la résistance au-delà des définitions qui tendent à les opposer, elle se consacre surtout à développer la notion de négociation comme stratégie de dépassement, de lecture, et d’écriture, qui, néanmoins, ne vise pas de résolution. La négociation implique ainsi une conception pluraliste d’un pouvoir d’action sociale, politique, et culturelle. Cette dissertation avance que la négociation est un concept d’écriture et de lecture qui intervient dans les événements, discours, et pratiques de remémoration en prenant compte de leurs multiplicités et définitions instables. Cette étude explore les manières selon lesquelles Nuruddin Farah, Chenjerai Hove, Yvonne Vera, Chimamanda Adichie, et Sefi Atta déploient la négociation et la résistance comme outils d’engagement esthétique et sociopolitique dans la narration de la violence en Somalie, au Zimbabwe, et au Nigeria. En outre, la négociation marque mon analyse de l’intervention des textes dans les discours d’historiographie et de représentation. Si ces romans mettent en exergue la généalogie complexe du conflit postcolonial, ils négocient aussi les implications multiples, incluant la leur, dans les questions problématiques de la responsabilité et de la représentation. La vii négociation représente un acte conscient à travers lequel nous reconnaissons l’instabilité de toute bataille politique, morale, ou éthique sans pour autant céder à un cynisme paralysant. De par son approche négociée et interdisciplinaire, cette dissertation ne fait pas qu’entrer en débat avec des discours multiples des études postcoloniales, Africaines, et littéraires. Elle intervient aussi dans les conceptions de la nation, la violence, la mémoire, la responsabilité, et la justice selon les études philosophiques, politiques, et culturelles. Outre les critiques littéraires, les chapitres interrogent les théories de penseurs tels Ngugi wa Thiong’o, David Jefferess, Pheng Cheah, et Wole Soyinka. Cette approche éclectique reflète l’attention des romans à la complexité irréductible des responsabilités individuelles et collectives dans les récits d’histoire et d’appartenance nationales. Cet engagement négocié avec les questions entourant la postcolonialité, malgré la dominance actuelle des discours de la globalisation, permet de reconceptualiser l’approche postcoloniale pour contrer les analyses déhistorisées et décontextualisées des conflits sociopolitiques en Afrique. Le chapitre 1 élabore les concepts clés de la dissertation. Le chapitre 2 explore la résistance et la négociation dans le langage figuré métonymique dans les représentations de la guerre en Somalie. Le chapitre 3 se consacre à l’analyse de la figure de la spectralité dans la narration de l’histoire et de la violence nationales au Zimbabwe. Finalement, le chapitre 4 négocie les concepts de représentation et de responsabilité dans les récits du trauma postcolonial au Nigeria. viii Mots-clés : négociation, résistance, littératures africaines, violence, responsabilité, nation, représentation
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Dans ce travail, nous exploitons des propriétés déjà connues pour les systèmes de poids des représentations afin de les définir pour les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples, traitées individuellement, et nous étendons certaines de ces propriétés aux orbites des groupes de Coxeter non cristallographiques. D'abord, nous considérons les points d'une orbite d'un groupe de Coxeter fini G comme les sommets d'un polytope (G-polytope) centré à l'origine d'un espace euclidien réel à n dimensions. Nous introduisons les produits et les puissances symétrisées de G-polytopes et nous en décrivons la décomposition en des sommes de G-polytopes. Plusieurs invariants des G-polytopes sont présentés. Ensuite, les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples de tous types sont réduites en l'union d'orbites des groupes de Weyl des sous-algèbres réductives maximales de l'algèbre. Nous listons les matrices qui transforment les points des orbites de l'algèbre en des points des orbites des sous-algèbres pour tous les cas n<=8 ainsi que pour plusieurs séries infinies des paires d'algèbre-sous-algèbre. De nombreux exemples de règles de branchement sont présentés. Finalement, nous fournissons une nouvelle description, uniforme et complète, des centralisateurs des sous-groupes réguliers maximaux des groupes de Lie simples de tous types et de tous rangs. Nous présentons des formules explicites pour l'action de tels centralisateurs sur les représentations irréductibles des algèbres de Lie simples et montrons qu'elles peuvent être utilisées dans le calcul des règles de branchement impliquant ces sous-algèbres.
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Le travail présenté dans cette thèse porte sur le rôle du cortex prémoteur dorsal (PMd) au sujet de la prise de décision (sélection d’une action parmis nombreux choix) et l'orientation visuelle des mouvements du bras. L’ouvrage décrit des expériences électrophysiologiques chez le singe éveillé (Macaca mulatta) permettant d’adresser une fraction importante des prédictions proposées par l'hypothèse des affordances concurrentes (Cisek, 2006; Cisek, 2007a). Cette hypothèse suggère que le choix de toute action est l’issue d'une concurrence entre les représentations internes des exigences et des atouts de chacune des options présentées (affordances; Gibson, 1979). Un intérêt particulier est donné au traitement de l'information spatiale et la valeur des options (expected value, EV) dans la prise de décisions. La première étude (article 1) explore la façon dont PMd reflète ces deux paramètres dans la période délai ainsi que de leur intéraction. La deuxième étude (article 2) explore le mécanisme de décision de façon plus détaillée et étend les résultats au cortex prémoteur ventral (PMv). Cette étude porte également sur la représentation spatiale et l’EV dans une perspective d'apprentissage. Dans un environnement nouveau les paramètres spatiaux des actions semblent être présents en tout temps dans PMd, malgré que la représentation de l’EV apparaît uniquement lorsque les animaux commencent à prendre des décisions éclairées au sujet de la valeur des options disponibles. La troisième étude (article 3) explore la façon dont PMd est impliqué aux “changements d'esprit“ dans un procès de décision. Cette étude décrit comment la sélection d’une action est mise à jour à la suite d'une instruction de mouvement (GO signal). I II Les résultats principaux des études sont reproduits par un modèle computationnel (Cisek, 2006) suggérant que la prise de décision entre plusieurs actions alternatives peux se faire par voie d’un mécanisme de concurrence (biased competition) qui aurait lieu dans la même région qui spécifie les actions.
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Cette dissertation traite la danse comme une catégorie d’analyse permettant de réorienter ou de ré-chorégraphier les théories postcoloniales du corps. Mon étude montre qu’ Edward Said, par exemple, décrit la danse seulement à travers le regard impérial, et que Homi Bhabha et Gayatri Spivak négligent complètement le rôle de la dance dans la construction de la subjectivité postcoloniale. Mon étude explique que Stavros Karayanni récemment explore la danse masculine et féminine comme espaces de résistance contre la domination coloniale. Toutefois, l’analyse de Karayanni met l’accent seulement sur le caractère insaisissable de la danse qui produit une ambigüité et une ambivalence dans le regard du sujet impériale. Contrairement aux approches de Said et de Karayanni, ma dissertation explore la danse comme un espace ou le corps du sujet colonisé chorégraphie son histoire collective que l’amnésie coloniale ne cesse de défigurer au moyen de l’acculturation et de marchandisation. Je soutiens que la danse nous offre la possibilité de concevoir le corps colonisé non seulement dans son ambiguïté, comme le souligne Karayanni, mais aussi dans son potentiel de raconter corporellement sa mémoire collective de l’intérieur de la domination impériale. Ma dissertation soutient que les catégories de l’ambiguïté et de l’insaisissabilité mystifient et fétichisent le corps dansant en le décrivant comme un élément évasif et évanescent. Ma dissertation inclut plusieurs traditions culturelles de manière à réorienter la recherche ethnographique qui décrit la dance comme articulation codée par une culture postcoloniale spécifique. Mon étude montre comment le corps colonisé produit un savoir culturel à partir de sa différence. Cette forme de savoir corporelle présente le corps colonisé en tant que sujet et non seulement objet du désir colonial. Méthodologiquement, cette dissertation rassemble des théories occidentales et autochtones de la danse. Mon étude considère aussi les théories postcoloniales du corps dansant à partir des perspectives hétérosexuelles et homosexuelles. En outre, mon étude examine les manières dont les quelles les théories contemporaines de la danse, postulées par Susan Foster et André Lepecki par exemple, peuvent être pertinentes dans le contexte postcolonial. Mon étude explore également le potentiel politique de l’érotique dans la danse à travers des représentations textuelles et cinématographiques du corps. L’introduction de ma dissertation a trois objectifs. Premièrement, elle offre un aperçu sur les théories postcoloniales du corps. Deuxièmement, elle explique les manières dans lesquelles on peut appliquer des philosophies contemporaines de la danse dans le contexte postcoloniale. Troisièmement, l’introduction analyse le rôle de la dance dans les œuvres des écrivains postcoloniales célèbres tels que Frantz Fanon, Wole Soyinka, Arundhati Roy, et Wilson Harris. Le Chapitre un remet en question les théories de l’ambiguïté et de l’insaisissabilité de la danse à partir de la théorie de l’érotique postulé par Audre Lorde. Ce chapitre examine le concept de l’érotique dans le film Dunia de Jocelyne Saab. Le Chapitre deux ouvre un dialogue entre les théories occidentales et autochtones de la danse à partir d’une étude d’un roman de Tomson Highway. Le Chapitre trois examine comment l’écrivain Trinidadien Earl Lovelace utilise la danse de carnaval comme espace culturel qui reflète l’homogénéité raciale et l’idéologie nationaliste à Trinidad et en les remettant également en question.
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Dans ce mémoire de maîtrise, il s'agit d'examiner le rôle du genre, de la sexualité et de la traduction dans les rapports entre deux mouvements nationalistes. D'abord, nous examinerons les représentations de la famille véchiulées dans l'autobiographie du membre du Front de libération du Québec Pierre Vallières (1938-1998), Les Nègres blancs d'Amérique. Ensuite, nous nous pencherons sur l'analyse du genre et de la sexualité contenue dans Soul on Ice, un recueil de textes écrits par le nationaliste noir Eldridge Cleaver (1933-1998). Dans les deux cas, la question de la violence révolutionnaire tiendra lieu de fil conducteur. Enfin, dans le troisième chapitre, nous relirons la traduction anglaise de Vallières, White Niggers of America, signée par Joan Pinkham. Cette relecture nous fournira l'occasion à la fois de comprendre et de critiquer, à partir de la perspective établie par la pensée de Cleaver au sujet de la masculinité noire dans une société régie par la suprématie blanche, comment Vallières essaie de bâtir des réseaux de solidarité internationaux et interraciaux entre les hommes. Dans notre conclusion, nous réunirons ces trois textes par le biais du sujet de l'internationalisme, en nous servant de la théorie queer, de la traductologie et des données biographiques pour résumer les résultats de nos recherches.
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Dans de nombreuses sociétés industrialisées, une grande valeur est attribuée au jeu des enfants, principalement parce que le jeu est considéré comme étant une composante essentielle de leur développement et qu’il contribue à leur bonheur et à leur bien-être. Toutefois, des inquiétudes ont récemment été exprimées au regard des transformations qui s’opèrent dans le jeu des enfants, notamment en ce qui a trait à la réduction du temps de jeu en plein air. Ces transformations ont été attribuées, en grande partie, à une perception de risques accrus associés au jeu en plein air et à des changements sociaux qui favorisent des activités de loisirs plus structurées et organisées. L’inquiétude concernant la diminution de l’espace-temps accordé au jeu des enfants est d’ailleurs clairement exprimée dans le discours de la santé publique qui, de plus, témoigne d’un redoublement de préoccupations vis-à-vis du mode de vie sédentaire des enfants et d’une volonté affirmée de prévention de l'obésité infantile. Ainsi, les organisations de santé publique sont désormais engagées dans la promotion du jeu actif pour accroître l'activité physique des enfants. Nous assistons à l’émergence d’un discours de santé publique portant sur le jeu des enfants. À travers quatre articles, cette thèse explore le discours émergeant en santé publique sur le jeu des enfants et analyse certains de ses effets potentiels. L'article 1 présente une prise de position sur le sujet du jeu en santé publique. J’y définis le cadre d'analyse de cette thèse en présentant l'argument central de la recherche, les positions que les organisations de santé publique adoptent vis-à-vis le jeu des enfants et les répercussions potentielles que ces positions peuvent avoir sur les enfants et leurs jeux. La thèse permet ensuite d’examiner comment la notion de jeu est abordée par le discours de santé publique. L'article 2 présente ainsi une analyse de discours de santé publique à travers 150 documents portant sur la santé, l'activité physique, l'obésité, les loisirs et le jeu des enfants. Cette étude considère les valeurs et les postulats qui sous-tendent la promotion du jeu comme moyen d’améliorer la santé physique des enfants et permet de discerner comment le jeu est façonné, discipliné et normalisé dans le discours de santé publique. Notre propos révèle que le discours de santé publique représente le jeu des enfants comme une activité pouvant améliorer leur santé; que le plaisir sert de véhicule à la promotion de l’activité physique ; et que les enfants seraient encouragés à organiser leur temps libre de manière à optimiser leur santé. Étant donné l’influence potentielle du discours de santé publique sur la signification et l’expérience vécue du jeu parmi les enfants, cette thèse présente ensuite une analyse des représentations qu’ont 25 enfants âgés de 7 à 11 ans au regard du jeu. L’article 3 suggère que le jeu est une fin en soi pour les enfants de cette étude; qu'il revêt une importance au niveau émotionnel; et qu'il s’avère intrinsèquement motivé, sans but particulier. De plus, l’amusement que procure le jeu relève autant d’activités engagées que d’activités sédentaires. Enfin, certains enfants expriment un sentiment d'ambivalence concernant les jeux organisés; tandis que d’autres considèrent parfois le risque comme une composante particulièrement agréable du jeu. De tels résultats signalent une dissonance entre les formes de jeux promues en santé publique et le sens attribué au jeu par les enfants. Prenant appui sur le concept de « biopédagogies » inspiré des écrits de Michel Foucault, le quatrième article de cette thèse propose un croisement des deux volets de cette étude, soit le discours de santé publique sur le jeu et les constructions du jeu par les enfants. Bien que le discours de la santé publique exhortant au «jeu actif» soit reproduit par certains enfants, d'autres soulignent que le jeu sédentaire est important pour leur bien-être social et affectif. D’autre part, tandis que le « jeu actif » apparait, dans le discours de santé publique, comme une solution permettant de limiter le risque d'obésité, il comporte néanmoins des contradictions concernant la notion de risque, dans la mesure où les enfants ont à négocier avec les risques inhérents à l’activité accrue. À terme, cet article suggère que le discours de santé publique met de l’avant certaines représentations du jeu (actifs) tandis qu’il en néglige d’autres (sédentaires). Cette situation pourrait donner lieu à des conséquences inattendues, dans la mesure où les enfants pourraient éventuellement reconfigurer leurs pratiques de jeu et les significations qu’ils y accordent. Cette thèse n'a pas pour but de fournir des recommandations particulières pour la santé publique au regard du jeu des enfants. Prenant appui sur la perspective théorique de Michel Foucault, nous présentons plutôt une analyse d’un discours émergeant en santé publique ainsi que des pistes pour la poursuite de recherches sur le jeu dans le domaine de l’enfance. Enfin, compte tenu des effets potentiels du discours de la santé publique sur le jeu des enfants, et les perspectives contemporaines sur le jeu et les enfants, la conclusion offre des pistes de réflexion critique.
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Ce mémoire propose d’étudier l’articulation entre l’identité ethnique (à l’adolescence) et l’ambition scolaire – ici définie comme l’ensemble des motivations, des moyens de persévérance et du niveau scolaire – notamment à travers les concepts d’assimilation et de la résistance culturelle (McAndrew 2008). Nous nous intéressons aux jeunes issus de l’immigration latino-américaine à Montréal. Il s’agit d’une analyse qualitative, plus précisément d’analyse de discours qui nous a permis de comprendre comment leurs expériences et leurs représentations des Latinos et des Québécois influencent leur identification ethnique ainsi que leurs perceptions et décisions en milieu scolaire. Les résultats de cette étude démontrent que l’identification ethnique, en corrélation avec le statut socio-économique et le genre, semble être liée à l’ambition scolaire. Malgré une certaine confirmation de la relation classique entre statut socio-économique et niveau de scolarité, les discours des participants ont permis de faire ressortir une particularité ethnique susceptible de contribuer à expliquer le choix de continuer aux études supérieures. Cet impact est plus important chez les jeunes femmes de notre échantillon; celles avec le niveau de scolarité le moins élevé, ont un statut socio-économique moindre et s’identifient davantage à la culture latino, en contraste avec celles les plus éduquées ayant aussi un statut socio-économique supérieur et qui s’identifiaient davantage à la culture québécoise.
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The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are therefore required to tackle the complexity caused by the high-dimensionality and non-linearity of these systems. In this thesis, we mainly present efficient algorithmic methods to detect Hopf bifurcation fixed points in (bio)-chemical reaction networks with symbolic rate constants, thereby yielding information about their oscillatory behavior of the networks. The methods use the representations of the systems on convex coordinates that arise from stoichiometric network analysis. One of the methods called HoCoQ reduces the problem of determining the existence of Hopf bifurcation fixed points to a first-order formula over the ordered field of the reals that can then be solved using computational-logic packages. The second method called HoCaT uses ideas from tropical geometry to formulate a more efficient method that is incomplete in theory but worked very well for the attempted high-dimensional models involving more than 20 chemical species. The instability of reaction networks may lead to the oscillatory behaviour. Therefore, we investigate some criterions for their stability using convex coordinates and quantifier elimination techniques. We also study Muldowney's extension of the classical Bendixson-Dulac criterion for excluding periodic orbits to higher dimensions for polynomial vector fields and we discuss the use of simple conservation constraints and the use of parametric constraints for describing simple convex polytopes on which periodic orbits can be excluded by Muldowney's criteria. All developed algorithms have been integrated into a common software framework called PoCaB (platform to explore bio- chemical reaction networks by algebraic methods) allowing for automated computation workflows from the problem descriptions. PoCaB also contains a database for the algebraic entities computed from the models of chemical reaction networks.
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The Maré Museum, founded on 8 May 2006, arose from the desire of the inhabitants of the community to have a place of memory, a place that is immersed in the past and looks to the future, a place that reflects on this community, on their conditions and identities and on their territorial and cultural diversity. The intention of the Maré Museum is to break with the tradition that the experiences to be recollected and the places of memory to be remembered are those elected by the official version, the "winner" version of the story that restricts the representations of history and memory of large portions of the population. The Maré Museum, as a pioneer initiative in the city scene, proposed to expand the museological concept, so that it is not restricted to intellectual social groups and cultural spaces that are not accessible to the general population. The museum has established recognition that the slum is a place of memory and so has initiated a museographic reading of the Mare community. ..
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One of the main tasks of the mathematical knowledge management community must surely be to enhance access to mathematics on digital systems. In this paper we present a spectrum of approaches to solving the various problems inherent in this task, arguing that a variety of approaches is both necessary and useful. The main ideas presented are about the differences between digitised mathematics, digitally represented mathematics and formalised mathematics. Each has its part to play in managing mathematical information in a connected world. Digitised material is that which is embodied in a computer file, accessible and displayable locally or globally. Represented material is digital material in which there is some structure (usually syntactic in nature) which maps to the mathematics contained in the digitised information. Formalised material is that in which both the syntax and semantics of the represented material, is automatically accessible. Given the range of mathematical information to which access is desired, and the limited resources available for managing that information, we must ensure that these resources are applied to digitise, form representations of or formalise, existing and new mathematical information in such a way as to extract the most benefit from the least expenditure of resources. We also analyse some of the various social and legal issues which surround the practical tasks.