A pré-existência no contexto da reabilitação

Dissertação apresentada à Universidade Fernando Pessoa como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Arquitetura e Urbanismo

Fatores que permeiam o comprometimento dos alunos na aprendizagem da matemática

Este trabalho apresenta resultados parciais da pesquisa de Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Luterana do Brasil que está em andamento. Nesta investigação é proposto um estudo sobre o comprometimento dos alunos no processo de aprendizagem em Matemática. Objetivando determinar os prováveis fatores que permeiam este comprometimento aplicou-se um questionário a 128 alunos de cinco turmas do 3° ano do Ensino Médio de uma escola federal de Porto Alegre - Rio Grande do Sul - Brasil. Este instrumento se constituiu de um primeiro bloco, denominado Perfil, com propósito de elaborar o perfil dos alunos, um segundo, chamado Aprendizagem, buscando informações sobre o processo de aprendizagem em matemática e um terceiro intitulado, Dominio Afetivo, dados sobre os sentimentos expressados em relação à matematica. Com a análise estatística das respostas, pode-se compreender melhor este comprometimento e traçar alguns indicativos que influem na aprendizagem em Matemática destes discentes.

Uso de contenidos matemáticos en creaciones publicitarias para la promoción de bienes y servicios

El presente artículo muestra los resultados obtenidos en una experiencia pedagógica de aula con estudiantes de la carrera de Ingeniería en Gestión de Empresas del Instituto Profesional La Araucana de Osorno, quienes dada una empresa, ficticia o real, debieron crear afiches publicitarios utilizando contenidos matemáticos básicos y avanzados para promocionar los bienes o servicios que ofrecen a la comunidad. Como resultado de la experiencia se logró que los estudiantes aplicaran conceptos de matemática básica y avanzada para la creación de publicidad de acuerdo a las necesidades de una empresa, visualizando la matemática como una disciplina aplicable a diferentes situaciones.

La matemática griega

Pocas veces una obra, como científicos griegos, que se define a sí misma como una antología, extracto de las aportaciones más significativas de la ciencia griega, produce en el lector la sensación de tener entre las manos un verdadero mirador desde el que se observa, si no con la nitidez del primer plano sí con la visión que proporciona un punto desde el que se puede apreciar la enorme aportación de la ciencia griega a la cultura occidental y a la estructura del pensamiento científico actual.

Matemática conceptual: la propuesta didáctica de F.W. Lawvere y S.H. Schanuel

El texto que sigue es un comentario sobre un libro de FW Lawvere y SH Schanuel de publicación reciente pero con una beca de gestación, que contiene una experiencia concreta introducción de conceptos de la teoría categorías del estadio temprano de enseñanza de las matemáticas. El comentario incluye cumbre de análisis comparativo de este experiencia actual con la protagonizada por PJ Hilton en el año 70. La diferencia entre ambas propuestas explican términos de la evolución general de la teoría a lo largo de la segunda mitad del presente siglo, particularmente en el último cuarto.

Historia de la matemática: implicacioones didácticas

Saber cómo ha evolucionado y cómo evoluaciona la ciencia matemática ayuda a entender mejor las conexiones entre diferentes conceptos y procedimientos que la vertebran y permiten apreciar la naturaleza viva y humana. Como consecuencia, estos conocmientos contribuyen sin duda a enseñar mejor esta ciencia.

La matemática que protege de errores a los números de identificación

Con este material pretendemos divulgar la matemática implicada en los números de identificación tales como NIF, ISBN, EAN... La aritmética modular se utiliza para lijar el dígito de control, y algoritmos sencillos permiten al ordenador descubrir muchas falsificaciones o posibles errores en el número de identificación de la tarjeta, producto o persona. Los esquemas de codificación más usuales detectan todos los errores simples, esto es, cuando se confunde un dígito por otro pero, sin embargo, no descubren otros tipos de errores que, aunque son menos frecuentes, son posibles. El álgebra y la divisibilidad ayudan a elegir esquemas de codificación mas seguros.

La geometría como matemática aplicada en su evolución histórica: de Euclides a Mandelbrot

En la presente contribución intentamos evidenciar cómo la geometría a lo largo de toda su historia ha desempeñado un papel fundamental interactivo con la ciencia natural, en particular con la física, y más en concreto aún con la mecánica. En la primera parte esbozamos nuestra visión de esta intima interrelación desde el alba de la geometría en China, Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días.

Matemática y cultura general

La importante revista inglesa Nature, en su Volumen 340 del mes de Julio de 1989, publica interesantes resultados referentes a una encuesta realizada simultáneamente en los Estados Unidos de Norteamérica y en Inglaterra, para averiguar el concepto que el hombre común tiene de la ciencia y de sus métodos, así como del interés por la misma y del grado de conocimientos referentes a algunas de sus realizaciones. La encuesta se hizo sobre una muestra de unos dos mil norteamericanos y otros tantos ingleses, tomados al azar entre mayores de 18 años.

Evaluación en educación matemática y sus efectos

La construcción de la didáctica de las matemáticas como área de conocimiento científico trata de romper con la ilusión de transparencia que emerge del dominio de realidad configurado por los hechos didácticos. En este trabajo analizaremos la transparencia de los hechos didácticos a partir de diferentes investigaciones llevadas a cabo en esta área de conocimiento. En ellas se muestra cómo el análisis epistemológico de los objetos matemáticos de enseñanza es una condición necesaria para poder interpretar racionalmente los hechos y fenómenos didácticos.

La obra matemática de Luís A. Santaló

Me resulta muy agradable poder comentar la obra matemática de un gran amigo, Luis A. Santaló, con quien me encontré por primera vez siendo los dos estudiantes en Madrid, y con el que siempre he mantenido una entrañable amistad.

Development of sialons colloidally processed in aqueous medium

Desenvolveu-se um novo método de processamento coloidal em meio aquoso para consolidar cerâmicos de α-Y-SiAlON, os quais foram sinterizados por prensagem isostática a quente (HIP) e por spark plasma sintering (SPS). Preparou-se com sucesso uma suspensão aquosa de pós precursores de YSiAlON (Si3N4, Al2O3, Y2O3 e AlN), temporariamente estável, usando Dolapix PC21 como dispersante, permitindo a fabricação de pós granulados pela técnica de aspersão-congelamento-liofilização e a consolidação de corpos em verde por enchimento por barbotina. Avaliou-se o efeito do excesso de oxigénio introduzido pelo processamento aquoso no desenvolvimento microestrutural e nas propriedades mecânicas. Os corpos de Y-SiAlON consolidados por enchimento por barbotina e sinterizados por HIP a 1800ºC apresentaram microestruturas e propriedades mecânicas similares a corpos consolidados por prensagem a seco. Estes materiais exibiram densificação completa, dureza Vickers máxima de 2003 e tenacidade à fractura (método SEVNB) máxima de 5.20 MPam1/2. Foi ainda possível estabelecer uma relação estreita entre o aumento do conteúdo em oxigénio das amostras sinterizadas e a diminuição da tenacidade à fractura. Na tentativa de melhorar a tenacidade à fractura dos materiais, procedeu-se à incorporação nas suspensões de sementes de Ca-α-SiAlON de geometria alongada produzidas por síntese por combustão, adicionadas como agentes de reforço. A síntese por combustão realizada em larga escala (cargas até 1 kg) não produziu efeitos negativos óbvios nos produtos da reacção. Investigara-se os efeitos da adição de 5 % em peso de sementes nas propriedades mecânicas e no desenvolvimento microestrutural de amostras densificadas por HIP. Em comparação com os materiais sem sementes, a tenacidade à fractura (método SEVNB) aumentou 13%, mas a dureza Vickers resultou 14,5% inferior. A sinterização por SPS permitiu obter densificação completa a temperaturas tão baixas como 1600ºC a partir dos pós granulados de Y-SiAlON sem a adição extra de Y2O3 para aumentar o teor de fase líquida. Os materiais sinterizados a 1700ºC e 1600ºC mostraram valores máximos de tenacidade à fractura de 4.36 e 4.20 MPam1/2 (método SEVNB), e de dureza Vickers de 2089 e 2084, respectivamente. Esta técnica de sinterização permitiu ainda obter corpos sinterizados translúcidos com uma transmitância máxima de 61% numa amostra de 2mm de espessura. Os corpos translúcidos apresentaram dureza Vickers de 2154 e tenacidade à fractura 3.74 MPam1/2 (método SEVNB).

Valorização de resíduos industriais na formulação de produtos e pigmentos cerâmicos: processamento e desenvolvimento de cor

A valorização de diferentes resíduos industriais provenientes dosector de tratamento/revestimento de superfícies metálicas pode ser obtida utilizando-os como matérias-primas na formulação de pigmentos cerâmicos, sintetizados pelo método cerâmico convencional. Neste trabalho avaliou-se a viabilidade de incorporar lamas geradas pelos processos de (i) anodização, ricas em alumínio, (ii) de niquelagem e cromagem de torneiras, usadas como fonte de níquel e crómio, e (iii) da decapagem química de aços de uma trefilaria, ricas em ferro, utilizadas por si só, ou em conjunto com matérias-primas comerciais, para a obtenção depigmentos cerâmicos que coram, de forma estável, diversas matrizes cerâmicas e vítreas. Esta solução assegura ainda a inertização de potenciaisespécies perigosas presentes nos resíduos, resultando produtos inócuospara a saúde pública. Procedeu-se à caracterização de cada resíduo, em termos de composição química e mineralógica, comportamento térmico, grau de toxicidade, distribuição granulométrica, teor de humidade, etc. Verificou-se a constância das características das lamas, recorrendo à análise de lotes recolhidos em momentos distintos. Os resíduos são essencialmente constituídos por hidróxidos metálicos e foram utilizados após secagem e desagregação. No entanto, a lama de anodização de alumínio sofreu um tratamento térmico suplementar a 1400ºC. O método de síntese dos pigmentos englobou as seguintes etapas: (i) doseamento; (ii) homogeneização; (iii) calcinação; (iv) lavagem e moagem.Procedeu-se à caracterização dos pigmentos, avaliando a cor por espectroscopia de reflectância difusae pelo método CIELAB e determinando as características físico-químicas relevantes. Posteriormente, testou-se o seu desempenho em produtos cerâmicos distintos (corpos e vidrados), aferindo o desempenho cromático e a estabilidade. Numa primeira fase, desenvolveram-se e caracterizaram-se tipos distintos de pigmentos: (i) com base na estrutura do corundo (ii) verde Victória deuvarovite (iii) violeta de cassiterite com crómio (iv) pigmento carmim de malaiaíte; (v)pretos e castanhos com base na estrutura da espinela. Aprofundaram-se depois os estudos do pigmento carmim de malaiaítee do pigmento preto com base na estrutura da espinela. O pigmento carmim de malaiaíte, CaSnSiO5:Cr2O3, é formulado coma lama gerada no processo de niquelagem e cromagem. Avaliou-se a influência do teor de lama na temperatura de síntese e na qualidade cromática, em comparação com um pigmento formulado com reagentes puros. O pigmento preto com estrutura de espinela de níquel, crómio e ferro, foii formulado exclusivamente a partir das lamas geradas nos processos de cromagem/niquelagem e de decapagem química do aço. Avaliaram-se as características cromáticas e o grau de inertização dos elementos tóxicospresentes, em função da estequiometria e do tratamento térmico. Estudou-se ainda um novo sistema com base na estrutura da hibonite(CaAl12O19), que permite a obtenção de pigmentos azuis e que utiliza a lama de cromagem e niquelagem. As espécies cromóforas (Ni2+ ou Co2+) assumem coordenação tetraédrica quando substituem os iões Al3+ que ocupam as posições M5 da rede da hibonite. A formação simultânea de anortite permite reduzir a temperatura de síntese.Para além do carácter inovador deste pigmento de dissolução sólida, a qualidade cromática e a sua estabilidade são interessantes. Além disso, os teores de cobalto ou níquel são reduzidosrelativamente aos utilizados em formulações comerciais de pigmentos azuis, o que se traduz em importantes vantagens económicas e ambientais.

Problems of minimal aerodynamic resistance

Nesta tese estamos preocupados com o problema da resistência mínima primeiro dirigida por I. Newton em seu Principia (1687): encontrar o corpo de resistência mínima que se desloca através de um médio. As partículas do médio não interagem entre si, bem como a interação das partículas com o corpo é perfeitamente elástica. Diferentes abordagens desse modelo foram feitas por vários matemáticos nos últimos 20 anos. Aqui damos uma visão geral sobre estes resultados que representa interesse independente, uma vez que os autores diferentes usam notações diferentes. Apresentamos uma solução do problema de minimização na classe de corpos de revolução geralmente não convexos e simplesmente conexos. Acontece que nessa classe existem corpos com resistência menor do que o mínimo da resistência na classe de corpos convexos de revolução. Encontramos o infimum da resistência nesta classe e construimos uma sequência regular de corpos que aproxima este infimum. Também apresentamos um corpo de resistência nula. Até agora ninguém sabia se tais corpos existem ou não, evidentemente o nosso corpo não pertence a nenhuma classe anteriormente analisado. Este corpo é não convexo e não simplesmente conexo; a forma topológica dele é um toro, parece um UFO extraterrestre. Apresentamos aqui várias famílias de tais corpos e estudamos as suas propriedades. Também apresentamos um corpo que é natural de chamar um corpo "invisíveis em uma direção", uma vez que a trajectória de cada partícula com a certa direcção coincide com a linha recta fora do invólucro convexo do corpo. ABSTRACT: In this thesis we are concerned with the problem of minimal resistance first addressed by I. Newton in his Principia (1687): find the body of minimal resistance moving through a medium. The medium particles do not mutually interact, and the interaction of particles with the body is perfectly elastic. Different approaches to that model have been tried by several mathematicians during the last 20 years. Here we give an overview of these results that represents interest in itself since all authors use different notations. We present a solution of the minimization problem in the class of generally non convex, simply connected bodies of revolution. It happens that in this class there are bodies with smaller resistance than the minimum in the class of convex bodies of revolution. We find the infimum of the resistance in this class, and construct a sequence of bodies which approximates this infimum. Also we present a body of zero resistance. Since earlier it was unknown if such bodies exists or not, evidently our body does not belong to any class previously examined. The zero resistance body found by us is non-convex and non-simply connected; topologically it is a torus, and it looks like an extraterrestrial UFO. We present here several families of such bodies and study their properties. We also present a body which is natural to call a body "invisible in one direction", since the trajectory of each particle with the given direction, outside the convex hull of the body, coincides with a straight line.