Momentos e funções geradoras

No estudo da Teoria da Probabilidade está sempre presente o tratamento dos momentos das diversas distribuições estudadas, desde que os mesmos existam. O seu significado pleno, contudo, fica longe de ser percebido e integrado na compreensão adequada das correspondentes distribuições. Em contrapartida, de um modo muito geral, as funções geradoras de probabilidades e de momentos, a função caraterística e os cumulantes, só muito ligeiramente são abordados, passando completamente em claro o seu significado, as suas relações, as respetivas potencialidades, e, mais ainda que tudo isto, o seu potencial explicativo sobre o tipo de distribuição resultante de operações algébricas, ou mesmo transcendentes, entre variáveis aleatórias diversas.

A Desigualdade De Chebychev

Quando se pretende calcular a probabilidade de poder ocorrer determinado acontecimento e se conhece a distribuição probabilística que está em causa no problema, não se colocam dificuldades particulares.

Factores que influenciam na escolha vocacional dos alunos do 12o ano da Via Técnica. O caso da Escola Secundária Polivalente Cesaltina Ramos

A orientação vocacional tem tido uma parte activa no desenvolvimento educacional, e tem sido alvo de uma evolução que assume uma relação cada vez mais estreita com a comunidade educativa, patenteado, ao longo do tempo, a necessidade de uma visão não só informativa, e construtiva, mas também desenvolvimental e ecológica, abarcando todos os contextos da vida do aluno. Esta evolução é denotada de um grande potencial, dado que também traz consigo um maior leque de possibilidades de modos e campos de intervenção na área da orientação. Intitulado “ Factores que interferem na escolha vocacional”, este trabalho de investigação, de carácter exploratório e de teor essencialmente quantitativo, tem como amostra representativa da população em estudo 121 alunos do 12o ano da via técnica da escola Secundária Polivalente Cesaltina Ramos. Todos os alunos da população do estudo não tiveram a mesma probabilidade de integrar esta amostra, dado que distribuímos o questionário que utilizamos era apenas para uma amostra representativa da nossa população (178). No que refere ao tratamento de dados usamos o SPSS (Statistical Package for Social Sciences) como recurso informático, fazendo análise das frequências, cruzamento e media dos dados, possibilitando-nos assim uma melhor análise dos resultados obtidos da aplicação dos questionários. Nesse trabalho procura-se diagnosticar quais os factores que influenciam a escolha vocacional dos alunos do 12o ano da Via Técnica da Escola Secundária Polivalente Cesaltina Ramos. O mesmo procura realçar os pontos mais importantes do tema em questão, dando assim um conhecer mais profundo do trabalho aos leitos Fazendo enfoque aos factores que interferem na escolha vocacional dos alunos do 12o ano da Via Técnica da Escola Secundária Polivalente Cesaltina Ramos, o trabalho teve como suporte teórico alguns autores tais como: Young, Bohoslavsky, Bock, Imaginário, Campos, Lucchiari, Nérici, Bem, Oliveira, Lassance, Unger, Levenfus, Coimbra e entre outros. Tentaremos ser claros e objectivos no que diz respeito ao tema. A metodologia adoptada foi a utilização do questionário como instrumento de medida. Questionário esse que foi elaborado pela autora da monografia. Este questionário é fechado composta por 18 (dezoito) itens com escala de respostas predefinidas. Ainda o referido questionário encontra-se estruturada de forma a responder aos objectivos do estudo em causa No que concerne à análise de dados, enfatizamos/privilegiamos a utilização de gráficos e tabelas que contribuíram realmente para decompor/analisar os dados conseguidos com a referida investigação. Também fez - se a recolha de algumas informações junto do Ministério da Educação e Ensino Superior (MEES).

Adsorção e lixiviação de tebuthiuron em três tipos de solo

Estudou-se a adsorção do herbicida tebuthiuron em três solos de Ribeirão Preto (SP): Latossolo Vermelho distrófico (LVd), Latossolo Vermelho distroférrico (LVdf) e Neossolo Quartzarênico (RQ). Ajustaram-se isotermas de adsorção por meio de quatro modelos: linear, Freundlich, Lambert e Langmuir, para duas profundidades: 0-10 cm e 10-20 cm. Nos três tipos de solo, o melhor ajuste foi obtido com o modelo de Freundlich, escolhido com base nos seguintes critérios estatísticos: quadrado do coeficiente de correlação entre valores observados e preditos (R²), quadrado médio do erro (QME), dispersão de resíduos padronizados e gráficos de probabilidade normal. Os coeficientes de partição do herbicida calculados com base em todo o solo (Kd) ou com base no seu teor de carbono orgânico (K OC) ou de matéria orgânica (K OM) variaram de 0,723 a 2,573; de 135,4 a 374,3 e de 78,4 a 218,3 L kg-1, respectivamente, tendo ocorrido correlação significativa entre os valores de Kd e teor de carbono orgânico dos solos e teor de argila. Efetuou-se um teste de lixiviação em colunas, no qual se observou movimento do herbicida até à profundidade de 60 cm no RQ, 20 cm no LVd e 10 cm no LVdf, verificando-se uma relação inversa entre a profundidade alcançada pelo produto e o valor de Kf de Freundlich utilizado como estimador de Kd.

Erosividade da chuva: distribuição e correlação com a precipitação pluviométrica de Teodoro Sampaio (SP)

Foram separadas 812 chuvas individuais consideradas erosivas de uma série contínua de 19 anos de registros de dados pluviográficos. As chuvas selecionadas foram cotadas, digitalizadas e, posteriormente, analisadas pelo programa desenvolvido por Cataneo et al. (1982). O fator erosividade da chuva, expresso pelo parâmetro EI30 médio anual calculado, foi de 7.172 MJ mm ha-1 h-1 ano-1, fator esperado no local pelo menos uma vez a cada 2,33 anos, com uma probabilidade de ocorrência de 42,9 %. Os valores anuais de erosividade de Teodoro Sampaio, esperados nos períodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos, foram, respectivamente, de 6.831, 8.666, 9.877, 11.046, 12.546 e 13.675 MJ mm ha-1 h-1 ano-1. No semestre de outubro a março, ocorreu 74,0 % da erosividade anual, sendo 45,7 % de dezembro a fevereiro. Observou-se elevada correlação entre o parâmetro EI30 médio mensal e o coeficiente de chuva (P²/P). Portanto, a equação de regressão determinada permite que seja estimado, com boa margem de segurança, o fator R para outros locais que não disponham de dados pluviográficos, mas que, entretanto, tenham dados pluviométricos e condições climáticas semelhantes às de Teodoro Sampaio (SP).

Importantes características de chuva para a conservação do solo e da água no município de São Manuel (SP)

Os modelos matemáticos preditivos da erosão do solo, como a Equação Universal de Perda de Solo (EUPS), são de muita valia no planejamento de uso agrícola da terra. Tal equação, desenvolvida para estimar as perdas médias anuais de solo esperadas em dado local, para determinado sistema de manejo, apresenta como variáveis os fatores erosividade da chuva (R), erodibilidade do solo (K), comprimento do declive (L), grau do declive (S), cobertura e manejo (C) e práticas conservacionistas de suporte (P). Com o objetivo de contribuir para o planejamento conservacionista de uso do solo local, foi estimado, de forma simplificada, o fator erosividade da chuva (R) da EUPS para o município de São Manuel (SP), para uma série pluviométrica contínua de 49 anos de dados de chuva diária. Além disso, foram também calculados o período de retorno, a freqüência de ocorrência dos índices de erosividade anuais e as quantidades máximas diárias das chuvas necessárias para o dimensionamento mais adequado de canais de terraços agrícolas em nível. O valor calculado do fator R foi de 7.487 MJ mm ha-1 h-1 ano-1, esperado ocorrer no local, pelo menos, uma vez a cada 2,33 anos, com uma probabilidade de 42,92 %. Observou-se uma concentração de 81,48 % do valor total deste fator no semestre de outubro a março, indicando que, potencialmente, as maiores perdas anuais de solo por erosão são esperadas neste período. Os valores anuais do índice EI30, esperados para os períodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos, foram de 7.216, 8.675, 9.641, 10.568, 11.768 e 12.667 MJ mm ha-1 h-1 ano-1, respectivamente. Com relação às quantidades máximas de chuva diária, para os mesmos períodos de retorno, os valores foram de 73, 98, 115, 131, 151 e 167 mm, respectivamente.

Representação e propagação de incertezas em dados de solo: II - Atributos numéricos

Este trabalho teve por objetivos utilizar krigagem por indicação para espacializar propriedades de solos expressas por atributos numéricos, gerar uma representação acompanhada de medida espacial de incerteza e modelar a propagação de incerteza por procedimentos fuzzy de álgebra de mapas. Foram estudados os atributos: teores de potássio (K) e de alumínio (Al) trocáveis, saturação por bases (V), soma de bases (S), capacidade de troca catiônica (CTC) e teor de areia total (AT), extraídos de 222 perfis pedológicos e de 219 amostras extras, localizados no estado de Santa Catarina. Quando os atributos foram expressos em classes de fertilidade, a incerteza de Al, S e V aumentou e a de K e CTC diminuiu, considerando intervalos de confiança de 95 % de probabilidade. Constatou-se que um maior número de dados numéricos de K, S e V levou a uma maior incerteza na inferência espacial, enquanto o maior número de dados numéricos de AT e CTC diminuiu o grau de incerteza. A incerteza diminuiu quando diferentes representações numéricas foram integradas.

Uso da krigagem indicatriz na avaliação de indicadores de fertilidade do solo

Este trabalho teve como objetivo identificar zonas diferenciadas de manejo por meio de indicadores de fertilidade em Latossolos cultivados com cana-de-açúcar, utilizando-se a técnica de krigagem indicatriz, com vistas em buscar um aprimoramento na utilização de técnicas de agricultura de precisão. O estudo foi realizado em uma área de 90 ha pertencente a uma área maior de 1.900 ha, localizada em Jaboticabal, Estado de São Paulo, Brasil (21 ° 15 ' S e 48 ° 18 ' W). Na área experimental, foi estabelecida uma malha de amostragem regular de 50 m, com 420 pontos. Em cada ponto, coletou-se uma amostra de solo, na qual foram determinados os teores de matéria orgânica, P, K disponíveis e o valor de V. Os dados obtidos para estas características do solo, assim como as combinações entre elas, foram codificados em valores indicadores 0 ou 1, conforme as variáveis apresentassem valores acima ou abaixo do valor de corte estabelecido, escolhido para cada variável, respectivamente. Os resultados propiciaram a confecção de mapas de probabilidade de cada variável (individual e combinada), o que possibilitou identificar regiões com diferentes níveis de fertilidade do solo na área experimental.

Índice relativo de clorofila e o estado nutricional em nitrogênio durante o ciclo do cafeeiro fertirrigado

O clorofilômetro (SPAD-502, Minolta) é um aparelho portátil que permite obtenção do índice relativo de clorofila (IRC) de modo simples, rápido e não destrutivo no próprio campo, o qual se correlaciona com a concentração de N em várias culturas, e que pode tornar mais rápida a correção de deficiência, otimizando a utilização da fertirrigação. Objetivou-se com este trabalho verificar se o IRC pode ser indicativo do estado nutricional em N, podendo auxiliar no ajuste da fertirrigação nitrogenada durante o ciclo do cafeeiro. O experimento foi desenvolvido em Botucatu, SP, em área com cafeeiros do cultivar Catuaí Vermelho, com dois anos, no espaçamento de 2,5 x 0,8 m e irrigado por gotejamento. O delineamento experimental utilizado foi em blocos casualizados, com quatro repetições, aplicando-se um tratamento sem adubação, mas com irrigação, e mais quatro tratamentos utilizando fertirrigação com 33, 66, 100 e 133 % da dose de N recomendada, parcelada semanalmente (52,8; 105,6; 160,0; e 212,7 kg ha-1, respectivamente). O IRC aumentou linearmente com as doses de N, e a produtividade correlacionou-se significativamente com o IRC, do florescimento até a colheita, porém não com a concentração de N foliar. Os IRCs nos cafeeiros com maior produtividade foram de 81,5 a 83,2 (florescimento e início de expansão dos frutos), de 76,2 a 78,3 (expansão dos frutos), de 68,3 a 69,8 (início da granação), de 64,0 a 65,9 (na granação) e de 61,7 a 62,7 unidades SPAD (na maturação). O clorofilômetro pode ser utilizado para definir a probabilidade de resposta ao N no decorrer do ciclo do cafeeiro.

Estimativa da resistência mecânica à penetração de um latossolo vermelho sob cultura perene no norte do estado do Paraná

Uma das propriedades físicas importantes para o manejo e estudo da qualidade física dos solos é sua resistência à penetração, uma vez que esta propriedade se apresenta relacionada a diversos atributos do solo indicadores do grau de compactação. O objetivo deste trabalho foi estimar a resistência mecânica do solo à penetração de um Latossolo Vermelho eutroférrico sob cultura perene, em três condições de umidade gravimétrica, a partir da densidade, umidade, teor de argila (Arg) e matéria orgânica do solo. A resistência mecânica do solo à penetração foi avaliada mediante o uso do penetrômetro de impacto, e os dados obtidos em impactos dm-1 foram convertidos em resistência dinâmica (MPa). No momento da determinação da resistência mecânica do solo, foram coletadas 30 amostras por profundidade: 0-0,10; 0,1-0,3; 0,3-0,5 m, para determinação de três diferentes teores de umidade gravimétrica (Ug) (Ug1 < 0,20 kg kg-1 , 0,20 < Ug2 < 0,30 kg kg-1 e Ug3 > 0,30 kg kg-1 ), composição granulométrica, teor de matéria orgânica (MO) e densidade do solo (Ds). Foram aplicados testes de distribuição normal para seleção das variáveis participantes dos modelos, por meio do teste W. Em seguida, foram realizadas análises de correlação simples entre as variáveis e análise de regressão múltipla por Stepwise. Para obtenção dos modelos, realizou-se uma análise com quatro variáveis independentes, representadas por: X1 = Ug, X2 = Ds, X3 = MO, X4 = Arg, e a variável dependente (Y), caracterizada pela resistência do solo à penetração (RP). Após obtenção dos modelos finais, testaram-se os efeitos de multicolinearidade por meio do VIF (Fator de Incremento de Variância), sendo os valores de VIF menores que 10 indicativos de que o efeito da multicolineridade não influencia os resultados da regressão. Foi utilizado o nível de significância do valor F da variável de 15 % de probabilidade para a inclusão e exclusão de variáveis no modelo. Os resultados permitiram concluir que as equações que melhor estimaram a resistência do solo à penetração foram: para Ug < 0,20 kg kg-1 : RPE = 1,12 + 2,04Ds + 0,17MO (R² = 0,92); para (0,20 < Ug < 0,30 kg kg-1): RPE = 2,93 - 17,85Ug + 2,98Ds (R² = 0,95); para Ug > 0,30 kg kg-1: RPE = 3,20 - 13,78Ug + 4,43Ds (R² = 0,97). Em todas as situações estudadas, os coeficientes de variação variaram de altos (situação UG1) a muito altos (situação UG2 e Ug3), caracterizando alta variabilidade espacial da RP; logo, a utilização dos modelos selecionados deve ser feita com cautela, pois ocorre importante dispersão de pontos estimados por meio dos modelos, em relação aos valores medidos.

Recomendação de adubação potássica para trigo, milho e soja sob sistema plantio direto no Paraguai

A ferramenta mais utilizada para se recomendar adubação é a análise de solo. Com ela é possível avaliar o estado de fertilidade do solo e determinar a quantidade de nutrientes necessária para o adequado crescimento e desenvolvimento das plantas. Para que isso seja possível, é necessário ter tabelas de interpretação e recomendação elaboradas a partir de experimentos realizados em campo. Um sistema de recomendação de adubação normalmente visa suprir a demanda das culturas e elevar os teores no solo ao nível de suficiência. Com o objetivo de obter informações para elaboração de uma tabela de interpretação de teores no solo e recomendação de adubação potássica para solos cultivados em plantio direto, foram realizados sete experimentos em rede em quatro Departamentos do Paraguai: dois no departamento de Missiones, dois no Departamento de Itapúa, dois no Departamento de Alto Paraná e um no Departamento de Amanbay. O delineamento experimental utilizado foi de blocos ao acaso, com três repetições. Os tratamentos consistiram de cinco doses de K2O (0, 25, 50, 75 e 100 kg ha-1) aplicadas em superfície antes da semeadura das culturas. As adubações de N e P foram constantes e satisfatórias para atender as necessidades das culturas, utilizando-se a dose de 100 kg ha-1 de P2O5 para trigo, milho e soja, 60 kg ha-1 de N para o trigo e 180 kg ha-1 de N para o milho. Foram determinados o teor de K no solo pelo método Mehlich-1 após cada cultura, e o rendimento de grãos de trigo, milho e soja. Foi calculado o rendimento relativo para cada experimento e cultura, e utilizou-se a equação de Mitscherlich para descrever a relação entre os teores de K no solo e os valores de rendimento relativo (curva de calibração). O teor crítico médio para as três culturas, definido como o valor do nutriente no solo para a probabilidade de resposta de aproximadamente 90 % do rendimento máximo, foi de 75 mg dm-3. Foi necessário aplicar 5 kg ha-1 de K2O para elevar em 1 mg dm-3 o teor de K no solo. Em teores no solo acima de 150 mg dm-3, as plantas apresentaram baixa resposta à aplicação de fertilizantes potássicos.

Uso de regressões logísticas múltiplas para mapeamento digital de solos no Planalto Médio do RS

Regressões nominais logísticas estabelecem relações matemáticas entre variáveis independentes contínuas ou discretas e variáveis dependentes discretas. Essas foram avaliadas quanto ao seu potencial em predizer a ocorrência e distribuição de classes de solos na região dos municípios de Ibirubá e Quinze de Novembro (RS). A partir de modelo numérico de terreno digital (MNT) com 90 m de resolução, foram calculadas variáveis de terreno topográficas (elevação, declividade e curvatura) e hidrográficas (distância dos rios, índice de umidade topográfica, comprimento de fluxo de escoamento e índice de poder de escoamento). Foram então estabelecidas regressões logísticas múltiplas entre as classes de solos da região com base em levantamento tradicional na escala 1:80.000 e as variáveis de terreno. As regressões serviram para calcular a probabilidade de ocorrência de cada classe de solo, e o mapa final de solos estimado foi produzido atribuindo-se a cada célula do mapa a denominação da classe de solo com maior probabilidade de ocorrência. Observou-se acurácia geral (AG) de 58 % e acurácia pelo coeficiente Kappa de Cohen de 38 %, comparando-se o mapa original com o mapa estimado dentro da escala original. Uma simplificação de escala foi pouco significativa para o aumento da acurácia do mapa, sendo 61 % de AG e 39 % de Kappa. Concluiu-se que as regressões logísticas múltiplas apresentaram potencial preditivo para serem usadas como ferramentas no mapeamento supervisionado de solos.

Permeâmetro de carga decrescente associado a programa computacional para a determinação da condutividade hidráulica do solo saturado

A condutividade hidráulica do solo saturado (Kθs) é uma propriedade com grande variabilidade, o que exige a utilização de um número maior de determinações para que sua descrição possa ser feita adequadamente pela função densidade de probabilidade normal. Consequentemente, há aumento de trabalho e de tempo para a obtenção dos resultados, principalmente se as determinações forem feitas com equipamentos de pouca praticidade. A construção de equipamentos de maior praticidade e o desenvolvimento de ferramentas computacionais podem tornar o processo de análise mais rápido e preciso. Com esse objetivo, foi construído um permeâmetro de carga decrescente e desenvolvido um software para a aquisição de dados. As medidas de Kθs obtidas com esses equipamentos, em amostras de um Argissolo, mostraram menor variabilidade, avaliada pelo coeficiente de variação, o que resultou em maior precisão das determinações. Além disso, o tempo de análise foi reduzido em 30 %.

Levantamento do estado nutricional de plantas de coffea arabica L. pelo dris, na região do Alto Paranaíba - Minas Gerais

Os solos sob vegetação de Cerrado têm a característica marcante da baixa fertilidade natural, como os solos da região do Alto Paranaíba-MG, cuja característica também está associada ao uso de baixas doses de fertilizantes, o que pode acarretar desequilíbrio nutricional das plantas. O objetivo deste trabalho foi avaliar o estado nutricional da cafeicultura na região do Alto Paranaíba - MG, utilizando o método DRIS (Sistema Integrado de Diagnose e Recomendação) para interpretação das análises de folhas, aplicação do Potencial de Resposta à Adubação sobre os índices DRIS e análise das correlações e interações entre concentrações dos nutrientes nas folhas e índices DRIS. As amostras foliares foram coletadas na fase fenológica do chumbinho, retirando-se dois pares de folhas de cada planta em 20 plantas ao acaso, em 59 lavouras comerciais na região do Alto Paranaíba - MG. Foram determinados os teores de nutrientes, os quais foram interpretados pelo método DRIS. O DRIS apontou os principais nutrientes limitantes à produtividade na região do Alto Paranaíba - MG: P, Fe, K = Mn e Zn = B. Os nutrientes com maior probabilidade de resposta positiva à adubação em lavouras cafeeiras do Alto Paranaíba foram: P, B, Fe, K e Mn. As correlações positivas entre os índices DRIS foram: N (P, K e S), P (K, Mg e S) e K (Mg e S), e as correlações negativas: N (Ca, B, Fe e Zn), P (Ca, B, Fe, Mn e Zn) e K(Ca, B, Fe, Mn e Zn).

Incertezas na predição da erosão com a usle: impactos e mitigação

Apesar de haver significativa variabilidade espacial e temporal nas variáveis de modelos de predição de erosão, mesmo em áreas consideradas homogêneas, ela é raramente incorporada na análise e no planejamento conservacionista. As consequências dessa simplificação são predições incorretas de perda de solo, com implicações para a sustentabilidade agrícola e ambiental de glebas. Os objetivos deste trabalho foram: (a) estimar o efeito da variabilidade espacial e temporal dos fatores da Equação Universal de Perdas de Solo - USLE na predição da erosão em uma área homogênea situada no Distrito Federal; (b) incorporar a incerteza resultante no processo de tomada de decisão conservacionista; e (c) propor medidas para sua mitigação. Os resultados indicam que, apesar do baixo coeficiente de variação médio dos fatores da USLE na área estudada, na faixa de 20 %, o coeficiente de variação da perda de solo (A) estimada foi de 64 %, indicando significativa propagação de incerteza no modelo. A implicação disso é que, mesmo sendo o valor médio de A 19 % menor que o limite médio de tolerância à erosão na gleba (T), haveria ainda uma probabilidade de 43 % de que A fosse superior a T. Para reduzir esse risco, são sugeridas medidas que aumentem a margem de segurança do sistema, como a adoção de práticas conservacionistas. Com a introdução de terraços, a probabilidade de falha do sistema seria reduzida para 12 %. Os resultados reforçam a importância da incorporação das variabilidades e incertezas na estimativa da erosão e no planejamento conservacionista, por meio de análise estocástica.