Curve e superfici di suddivisione con applicazione alle immagini digitali

Dopo aver definito tutte le proprietà, si classificano gli schemi di suddivisione per curve. Si propongono, quindi, degli schemi univariati per la compressione di segnali e degli schemi bivariati per lo scaling e la compressione di immagini digitali.

Funzioni zeta e fattorizzazione unica in anelli quadratici di curve su campi finiti

In questa tesi si esaminano alcune questioni riguardanti le curve definite su campi finiti. Nella prima parte si affronta il problema della determinazione del numero di punti per curve regolari. Nella seconda parte si studia il numero di classi di ideali dell’anello delle coordinate di curve piane definite da polinomi assolutamente irriducibili, per ottenere, nel caso delle curve ellittiche, risultati analoghi alla classica formula di Dirichlet per il numero di classi dei campi quadratici e delle congetture di Gauss.

Caratterizzazione quantitativa delle Curve Tempo-Concentrazione nella TC perfusionale polmonare

Negli ultimi anni la ricerca nella cura dei tumori si è interessata allo sviluppo di farmaci che contrastano la formazione di nuovi vasi sanguigni (angiogenesi) per l’apporto di ossigeno e nutrienti ai tessuti tumorali, necessari per l’accrescimento e la sopravvivenza del tumore. Per valutare l’efficacia di questi farmaci antiangiogenesi esistono tecniche invasive: viene prelevato tramite biopsia un campione di tessuto tumorale, e tramite analisi microscopica si quantifica la densità microvascolare (numero di vasi per mm^2) del campione. Stanno però prendendo piede tecniche di imaging in grado di valutare l’effetto di tali terapie in maniera meno invasiva. Grazie allo sviluppo tecnologico raggiunto negli ultimi anni, la tomografia computerizzata è tra le tecniche di imaging più utilizzate per questo scopo, essendo in grado di offrire un’alta risoluzione sia spaziale che temporale. Viene utilizzata la tomografia computerizzata per quantificare la perfusione di un mezzo di contrasto all’interno delle lesioni tumorali, acquisendo scansioni ripetute con breve intervallo di tempo sul volume della lesione, a seguito dell’iniezione del mezzo di contrasto. Dalle immagini ottenute vengono calcolati i parametri perfusionali tramite l’utilizzo di differenti modelli matematici proposti in letteratura, implementati in software commerciali o sviluppati da gruppi di ricerca. Al momento manca un standard per il protocollo di acquisizione e per l’elaborazione delle immagini. Ciò ha portato ad una scarsa riproducibilità dei risultati intra ed interpaziente. Manca inoltre in letteratura uno studio sull’affidabilità dei parametri perfusionali calcolati. Il Computer Vision Group dell’Università di Bologna ha sviluppato un’interfaccia grafica che, oltre al calcolo dei parametri perfusionali, permette anche di ottenere degli indici sulla qualità dei parametri stessi. Questa tesi, tramite l’analisi delle curve tempo concentrazione, si propone di studiare tali indici, di valutare come differenti valori di questi indicatori si riflettano in particolari pattern delle curve tempo concentrazione, in modo da identificare la presenza o meno di artefatti nelle immagini tomografiche che portano ad un’errata stima dei parametri perfusionali. Inoltre, tramite l’analisi delle mappe colorimetriche dei diversi indici di errore si vogliono identificare le regioni delle lesioni dove il calcolo della perfusione risulta più o meno accurato. Successivamente si passa all’analisi delle elaborazioni effettuate con tale interfaccia su diversi studi perfusionali, tra cui uno studio di follow-up, e al confronto con le informazioni che si ottengono dalla PET in modo da mettere in luce l’utilità che ha in ambito clinico l’analisi perfusionale. L’intero lavoro è stato svolto su esami di tomografia computerizzata perfusionale di tumori ai polmoni, eseguiti presso l’Unità Operativa di Diagnostica per Immagini dell’IRST (Istituto Scientifico Romagnolo per lo Studio e la Cura dei Tumori) di Meldola (FC). Grazie alla collaborazione in atto tra il Computer Vision Group e l’IRST, è stato possibile sottoporre i risultati ottenuti al primario dell’U. O. di Diagnostica per Immagini, in modo da poterli confrontare con le considerazioni di natura clinica.

Determinants of child undernutrition in India. A micro-case study to operationalize the Capability Approach

The present research aims at shedding light on the demanding puzzle characterizing the issue of child undernutrition in India. Indeed, the so called ‘Indian development paradox’ identifies the phenomenon according to which higher level of income per capita is recorded alongside a lethargic reduction in the proportion of underweight children aged below three years. Thus, in the time period occurring from 2000 to 2005, real Gross Domestic Production per capita has annually grown at 5.4%, whereas the proportion of children who are underweight has declined from 47% to 46%, a mere one point percent. Such trend opens up the space for discussing the traditionally assumed linkage between income-poverty and undernutrition as well as food intervention as the main focus of policies designed to fight child hunger. Also, it unlocks doors for evaluating the role of an alternative economic approach aiming at explaining undernutrition, such as the Capability Approach. The Capability Approach argues for widening the informational basis to account not only for resources, but also for variables related to liberties, opportunities and autonomy in pursuing what individuals value.The econometric analysis highlights the relevance of including behavioral factors when explaining child undernutrition. In particular, the ability of the mother to move freely in the community without the need of asking permission to her husband or mother-in-law is statistically significant when included in the model, which accounts also for confounding traditional variables, such as economic wealth and food security. Also, focusing on agency, results indicates the necessity of measuring autonomy in different domains and the need of improving the measurement scale for agency data, especially with regards the domain of household duties. Finally, future research is required to investigate policy venues for increasing agency in women and in the communities they live in as viable strategy for reducing the plague of child undernutrition in India.

Investigation on laser shock peening capability by FE simulation

Laser shock peening is a technique similar to shot peening that imparts compressive residual stresses in materials for improving fatigue resistance. The ability to use a high energy laser pulse to generate shock waves, inducing a compressive residual stress field in metallic materials, has applications in multiple fields such as turbo-machinery, airframe structures, and medical appliances. The transient nature of the LSP phenomenon and the high rate of the laser's dynamic make real time in-situ measurement of laser/material interaction very challenging. For this reason and for the high cost of the experimental tests, reliable analytical methods for predicting detailed effects of LSP are needed to understand the potential of the process. Aim of this work has been the prediction of residual stress field after Laser Peening process by means of Finite Element Modeling. The work has been carried out in the Stress Methods department of Airbus Operations GmbH (Hamburg) and it includes investigation on compressive residual stresses induced by Laser Shock Peening, study on mesh sensitivity, optimization and tuning of the model by using physical and numerical parameters, validation of the model by comparing it with experimental results. The model has been realized with Abaqus/Explicit commercial software starting from considerations done on previous works. FE analyses are “Mesh Sensitive”: by increasing the number of elements and by decreasing their size, the software is able to probe even the details of the real phenomenon. However, these details, could be only an amplification of real phenomenon. For this reason it was necessary to optimize the mesh elements' size and number. A new model has been created with a more fine mesh in the trough thickness direction because it is the most involved in the process deformations. This increment of the global number of elements has been paid with an "in plane" size reduction of the elements far from the peened area in order to avoid too high computational costs. Efficiency and stability of the analyses has been improved by using bulk viscosity coefficients, a merely numerical parameter available in Abaqus/Explicit. A plastic rate sensitivity study has been also carried out and a new set of Johnson Cook's model coefficient has been chosen. These investigations led to a more controllable and reliable model, valid even for more complex geometries. Moreover the study about the material properties highlighted a gap of the model about the simulation of the surface conditions. Modeling of the ablative layer employed during the real process has been used to fill this gap. In the real process ablative layer is a super thin sheet of pure aluminum stuck on the masterpiece. In the simulation it has been simply reproduced as a 100µm layer made by a material with a yield point of 10MPa. All those new settings has been applied to a set of analyses made with different geometry models to verify the robustness of the model. The calibration of the model with the experimental results was based on stress and displacement measurements carried out on the surface and in depth as well. The good correlation between the simulation and experimental tests results proved this model to be reliable.

Lesion detection and classification in breast cancer: evaluation of approaches based on morphological features, tracer kinetic modelling and semi-quantitative parameters in MR functional imaging (DCE-MRI)

The diagnosis, grading and classification of tumours has benefited considerably from the development of DCE-MRI which is now essential to the adequate clinical management of many tumour types due to its capability in detecting active angiogenesis. Several strategies have been proposed for DCE-MRI evaluation. Visual inspection of contrast agent concentration curves vs time is a very simple yet operator dependent procedure, therefore more objective approaches have been developed in order to facilitate comparison between studies. In so called model free approaches, descriptive or heuristic information extracted from time series raw data have been used for tissue classification. The main issue concerning these schemes is that they have not a direct interpretation in terms of physiological properties of the tissues. On the other hand, model based investigations typically involve compartmental tracer kinetic modelling and pixel-by-pixel estimation of kinetic parameters via non-linear regression applied on region of interests opportunely selected by the physician. This approach has the advantage to provide parameters directly related to the pathophysiological properties of the tissue such as vessel permeability, local regional blood flow, extraction fraction, concentration gradient between plasma and extravascular-extracellular space. Anyway, nonlinear modelling is computational demanding and the accuracy of the estimates can be affected by the signal-to-noise ratio and by the initial solutions. The principal aim of this thesis is investigate the use of semi-quantitative and quantitative parameters for segmentation and classification of breast lesion. The objectives can be subdivided as follow: describe the principal techniques to evaluate time intensity curve in DCE-MRI with focus on kinetic model proposed in literature; to evaluate the influence in parametrization choice for a classic bi-compartmental kinetic models; to evaluate the performance of a method for simultaneous tracer kinetic modelling and pixel classification; to evaluate performance of machine learning techniques training for segmentation and classification of breast lesion.

Dimensione di particolari sistemi lineari di curve piane

La tesi è orientata ad elaborare un’introduzione alla geometria algebrica particolarmente rivolta agli strumenti di algebra commutativa, al fine di affrontare i problemi descritti nell'ultimo paragrafo. A partire da testi basilari per l’argomento, come [A, MD] e [Ha], si introdurrà la nozione di spettro di un anello e si andranno a studiare vari casi che costituiscono una buona base per avere un panorama delle possibili strutture che si generano come schemi associati ad un anello e se ne studieranno le proprietà caratteristiche. In particolare, si analizzeranno proprietà di irriducibilità, finitezza e altro, in connessione con quelle degli anelli commutativi. Una particolare attenzione viene poi rivolta agli schemi 0-dimensionali, alle loro diverse immersioni negli spazi proiettivi ed ai problemi aperti ad essi connessi (es. determinazione della funzione di Hilbert). In questo ambito molti problemi aperti rimangono anche per questioni di semplice formulazione (ad esempio sulla dimensione di particolari spazi lineari di curve piane definite dall'imposizione di singolarità lungo schemi 0-dimensionali).

Unity3d e spline: sviluppo di un videogame basato sulle curve spline

Il contesto della tesi è quello dello sviluppo di applicazioni grafiche interattive. Si parlerà di come si implementano determinate tecniche per la progettazione di un videogioco basato su un motore grafico 3D. La tesi tratterà sia della teoria delle curve, cercando di spiegare come è possibile descrivere dei percorsi nel calcolatore, giustificando per quale motivo sono stati scelti determinati algoritmi, e sia di quali strumenti sono stati utilizzati per la creazione del videogame, soffermandosi sul funzionamento dell’engine (Unity3D) e fornendo informazioni sull’implementazione del codice. Non saranno escluse dalla tesi informazioni riguardanti lo sviluppo dell’idea e del lato artistico di un videogame.

Polinomi di Bernstein e curve di Bezier

Questo lavoro si pone come obiettivo l'approfondimento della natura e delle proprietà dei polinomi espressi mediante la base di Bernstein. Introdotti originariamente all'inizio del '900 per risolvere il problema di approssimare una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato della retta reale (Teorema di Stone-Weierstrass), essi hanno riscosso grande successo solo a partire dagli anni '60 quando furono applicati alla computer-grafica per costruire le cosiddette curve di Bezier. Queste, ereditando le loro proprietà geometriche da quelle analitiche dei polinomi di Bernstein, risultano intuitive e facilmente modellabili da un software interattivo e sono alla base di tutti i più moderni disegni curvilinei: dal design industriale, ai sistemi CAD, dallo standard SVG alla rappresentazione di font di caratteri.

Trasformazioni del piano, curve e moti

Caratterizzazione delle trasformazioni e riferimento di Frenet-Serret

Su alcune curve algebriche piane

Studio dei punti singolari di alcune curve celebri

Sviluppo e convalida di un modello Monte Carlo per ottenere le curve isodose all'interno di una sala a raggi x nell'ospedale clinico Universitario di Valencia

Per prevedere i campi di dose attorno a dispositivi radiologici, vengono sviluppati e validati, per mezzo di misure sperimentali, modelli Monte Carlo (utilizzando MCNP5). Lo scopo di questo lavoro è quello di valutare le dosi ricevute da persone che operano all'interno della sala di raggi X, mentre il tubo è in funzione. Il tubo utilizzato è un DI-1000/0.6-1.3 della azienda svizzera COMET AG. Per prima cosa si è ottenuto lo spettro di emissione dei raggi X con la Tally F5 simulando l'interazione di un fascio di elettroni contro un anodo di tungsteno. Successivamente, con una F4MESH, si è ricavato il flusso di fotoni in ogni cella della mesh tridimensionale definita sulla sala; la conversione a dose equivalente è ottenuta per mezzo di fattori di conversione estratti dal NIST. I risultati della Tally FMESH vengono confrontati con i valori di dose misurati con una camera di ionizzazione Radcal 1800 cc. I risultati sono ottenuti per le seguenti condizioni operative: 40 kVp, 100 mA, 200 mAs, fuoco fine e filtro in alluminio di spessore 0,8 mm. Confrontando con le misure sperimentali si osserva che tali valori differiscono da quelli simulati di circa un 10%. Possiamo quindi prevedere con buona approssimazione la distribuzione di dose mentre il tubo è in funzione. In questo modo è possibile ridurre al minimo la dose ricevuta dall'operatore.

Crittografia basata sull'identità e curve ellittiche

Questa tesi ha lo scopo di fornire una panoramica generale sulle curve ellittiche e il loro utilizzo nella crittografia moderna. L'ultima parte è invece focalizzata a descrivere uno specifico sistema per lo scambio sicuro di messaggi: la crittografia basata sull'identità. Quest'ultima utilizza uno strumento molto interessante, il pairing di Weil, che sarà introdotto nel contesto della teoria dei divisori di funzioni razionali sulle curve ellittiche.