Computational study of the step size parameter of the subgradient optimization method

The subgradient optimization method is a simple and flexible linear programming iterative algorithm. It is much simpler than Newton's method and can be applied to a wider variety of problems. It also converges when the objective function is non-differentiable. Since an efficient algorithm will not only produce a good solution but also take less computing time, we always prefer a simpler algorithm with high quality. In this study a series of step size parameters in the subgradient equation is studied. The performance is compared for a general piecewise function and a specific p-median problem. We examine how the quality of solution changes by setting five forms of step size parameter.

Estudo morfométrico e estereológico digital da mucosa do intestino delgado de crianças eutróficas e desnutridas com diarréia

Objetivos: Testar a hipótese de que a mucosa do intestino delgado proximal de crianças com diarréia persistente apresenta alterações morfométricas e estereológicas proporcionais ao estado nutricional. Métodos: estudo transversal, incluindo 65 pacientes pediátricos internados no período de maio de 1989 a novembro de 1991, com idade entre 4 meses e 5 anos , com diarréia de mais de 14 dias de duração, que necessitaram realizar biópsia de intestino delgado como parte do protocolo de investigação. A avaliação nutricional foi realizada pelos métodos de Gomez, Waterlow e pelos escores z para peso/ idade (P/I), peso/estatura (P/E) e estatura/idade (E/I), divididos em: eutróficos = z ≥ 2 DP e desnutridos z < -2dp; eutróficos = z ≥ 2 DP, risco nutricional = z < -1DP e desnutridos = z < -2DP; e de maneira contínua em ordem decrescente, utilizando-se as tabelas do NCHS. A captura e análise das imagens por programa de computador foi efetuada com o auxílio do patologista. Nos fragmentos de mucosa do intestino delgado, foram medidas a altura dos vilos, a profundidade das criptas, a espessura da mucosa, a espessura total da mucosa e a relação vilo/cripta, com aumento de 100 vezes. Com aumento de 500 vezes, foram medidas a altura do enterócito, a altura do núcleo e do bordo em escova. O programa computadorizado utilizado foi o Scion Image. A análise estereológica, foi feita com o uso de arcos ciclóides. Resultados: Para os escores z P/I, P/E e E/I, divididos em duas categorias de estado nutricional, não houve diferença estatisticamente significante quanto às medidas da altura dos vilos, profundidade das criptas, espessura da mucosa, espessura total da mucosa e relação vilo/cripta. A altura do enterócito foi a característica que apresentou maior diferença entre os grupos eutrófico e desnutrido, para os índices P/I e P/E, em 500 aumentos, sem atingir significância estatística. Quando os escores z foram divididos em 3 categorias de estado nutricional, a análise morfométrica digitalizada mostrou diferença estatisticamente significante para a relação vilo/cripta entre eutróficos e desnutridos leves e entre eutróficos e desnutridos moderados e graves (p=0,048). A relação vilo/cripta foi maior nos eutróficos. A avaliação nutricional pelos critérios de Waterlow e a análise estereológica não mostraram associação com o estado nutricional. Pelo método de Gomez, houve diferença estatisticamente significante para a altura do enterócito entre eutróficos e desnutridos de Grau III: quanto maior o grau de desnutrição, menor a altura do enterócito (r= -.3330; p = 0,005). As variáveis altura do enterócito, altura do núcleo do enterócito e do bordo em escova apresentaram uma clara associação com os índices P/I (r=0,25;p=0,038), P/E (r=0,029;p=0,019) e com o critério de avaliação nutricional de Gomez (r=-0,33;p=0,007), quando foram avaliadas pelo coeficiente de correlação de Pearson. A altura do núcleo mostrou associação com o índice P/I (r=0,24;p=0,054). A altura do bordo em escova mostrou associação com o índice P/I (r=0,26;p=0,032) e a avaliação nutricional de Gomez (r=-0,28;p=0,020). Conclusões: As associações encontradas entre o estado nutricional - avaliado de acordo com Gomez e os índices P/I e P/E - e as variáveis da mucosa do intestino delgado mostraram relação com o peso dos pacientes. Embora estas associações tenham sido de magnitude fraca a moderada, há uma tendência à diminuição do tamanho do enterócito, seu núcleo e seu bordo em escova à medida que aumenta o grau de desnutrição.

O método de Perron : aplicações e extensões

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3.

Local concavifiability of preferences and determinacy of equilibrium

In this paper we consider strictly convex monotone continuous complete preorderings on R+n that are locally representable by a concave utility function. By Alexandroff 's (1939) theorem, this function is twice dífferentiable almost everywhere. We show that if the bordered hessian determinant of a concave utility representation vanishes on a null set. Then demand is countably rectifiable, that is, except for a null set of bundles, it is a countable union of c1 manifolds. This property of consumer demand is enough to guarantee that the equilibrium prices of apure exchange economy will be locally unique, for almost every endowment. We give an example of an economy satisfying these conditions but not the Katzner (1968) - Debreu (1970, 1972) smoothness conditions.

Laws of large numbers for non-additive probabilities

We apply the concept of exchangeable random variables to the case of non-additive robability distributions exhibiting ncertainty aversion, and in the lass generated bya convex core convex non-additive probabilities, ith a convex core). We are able to rove two versions of the law of arge numbers (de Finetti's heorems). By making use of two efinitions. of independence we rove two versions of the strong law f large numbers. It turns out that e cannot assure the convergence of he sample averages to a constant. e then modal the case there is a true" probability distribution ehind the successive realizations of the uncertain random variable. In this case convergence occurs. This result is important because it renders true the intuition that it is possible "to learn" the "true" additive distribution behind an uncertain event if one repeatedly observes it (a sufficiently large number of times). We also provide a conjecture regarding the "Iearning" (or updating) process above, and prove a partia I result for the case of Dempster-Shafer updating rule and binomial trials.

Abstract types and distributions in independent private value auctions

In this note, in an independent private values auction framework, I discuss the relationship between the set of types and the distribution of types. I show that any set of types, finite dimensional or not, can be extended to a larger set of types preserving incentive compatibility constraints, expected revenue and bidder’s expected utilities. Thus for example we may convexify a set of types making our model amenable to the large body of theory in economics and mathematics that relies on convexity assumptions. An interesting application of this extension procedure is to show that although revenue equivalence is not valid in general if the set of types is not convex these mechanism have underlying distinct allocation mechanism in the extension. Thus we recover in these situations the revenue equivalence.

Regional trade agreements and the world trade organization

A Década de 1990 foi Marcada por uma Considerável Proliferação de Acordos Regionais de Comercio (Arcs). Esses Acordos, que em Princípio Teriam Caráter Excepcional no Sistema Multilateral de Comércio, Espalharam-Se por Várias Partes do Mundo E, Atualmente, são Raros os Casos de Países que não Participam de Pelo Menos um Acordo Preferencial. este Artigo tem como Objetivo Analisar os Acordos Preferenciais e suas Implicações no Sistema Multilateral de Comércio E, para Tanto, são Considerados os Aspectos Normativos e Econômicos Relacionados ao Tema. Além Disso, Apresenta-Se a Sistematização das Principais Questões Alusivas À Interpretação das Regras da Omc Relativas Aos Acordos Regionais de Comércio. Finalmente, com o Intuito de Fornecer Elementos Adicionais para a Avaliação do dos Acordos Preferenciais Serão Analisados os Impactos Econômicos de Alguns dos Principais Acordos para o Mercosul.

Dinâmica monetária eficiente sob encontros aleatórios: uma classe de métodos numéricos que exploram concavidade

A dificuldade em se caracterizar alocações ou equilíbrios não estacionários é uma das principais explicações para a utilização de conceitos e hipóteses que trivializam a dinâmica da economia. Tal dificuldade é especialmente crítica em Teoria Monetária, em que a dimensionalidade do problema é alta mesmo para modelos muito simples. Neste contexto, o presente trabalho relata a estratégia computacional de implementação do método recursivo proposto por Monteiro e Cavalcanti (2006), o qual permite calcular a sequência ótima (possivelmente não estacionária) de distribuições de moeda em uma extensão do modelo proposto por Kiyotaki e Wright (1989). Três aspectos deste cálculo são enfatizados: (i) a implementação computacional do problema do planejador envolve a escolha de variáveis contínuas e discretas que maximizem uma função não linear e satisfaçam restrições não lineares; (ii) a função objetivo deste problema não é côncava e as restrições não são convexas; e (iii) o conjunto de escolhas admissíveis não é conhecido a priori. O objetivo é documentar as dificuldades envolvidas, as soluções propostas e os métodos e recursos disponíveis para a implementação numérica da caracterização da dinâmica monetária eficiente sob a hipótese de encontros aleatórios.

Projetos de controladores para sistemas de potência utilizando LMI'S

A presente dissertação tem como objetivo estudar e aprimorar métodos de projetos de controladores para sistemas de potência, sendo que esse trabalho trata da estabilidade dinâmica de sistemas de potência e, portanto, do projeto de controladores amortecedores de oscilações eletromecânicas para esses sistemas. A escolha dos métodos aqui estudados foi orientada pelos requisitos que um estabilizador de sistemas de potência (ESP) deve ter, que são robustez, descentralização e coordenação. Sendo que alguns deles tiveram suas características aprimoradas para atender a esses requisitos. A abordagem dos métodos estudados foi restringida à análise no domínio tempo, pois a abordagem temporal facilita a modelagem das incertezas paramétricas, para atender ao requisito da robustez, e também permite a formulação do controle descentralizado de maneira simples. Além disso, a abordagem temporal permite a formulação do problema de projeto utilizando desigualdades matriciais lineares (LMI’s), as quais possuem como vantagem o fato do conjunto solução ser sempre convexo e a existência de algoritmos eficientes para o cálculo de sua solução. De fato, existem diversos pacotes computacionais desenvolvidos no mercado para o cálculo da solução de um problema de inequações matriciais lineares. Por esse motivo, os métodos de projeto para controladores de saída buscam sempre colocar o problema na forma de LMI’s, tendo em vista que ela garante a obtenção de solução, caso essa solução exista.

Convexity in multidimensional mechanism design

The present article initiates a systematic study of the behavior of a strictly increasing, C2 , utility function u(a), seen as a function of agents' types, a, when the set of types, A, is a compact, convex subset of iRm . When A is a m-dimensional rectangle it shows that there is a diffeomorphism of A such that the function U = u o H is strictly increasing, C2 , and strictly convexo Moreover, when A is a strictly convex leveI set of a nowhere singular function, there exists a change of coordinates H such that B = H-1(A) is a strictly convex set and U = u o H : B ~ iR is a strictly convex function, as long as a characteristic number of u is smaller than a characteristic number of A. Therefore, a utility function can be assumed convex in agents' types without loss of generality in a wide variety of economic environments.

Endogenous normative indices for the industry concentration

This paper presents new indices for measuring the industry concentration. The indices proposed (C n ) are of a normative type because they embody (endogenous) weights matching the market shares of the individual firms to their Marshallian welfare shares. These indices belong to an enlarged class of the Performance Gradient Indexes introduced by Dansby&Willig(I979). The definition of Cn for the consumers allows a new interpretation for the Hirschman-Herfindahl index (H), which can be viewed as a normative index according to particular values of the demand parameters. For homogeneous product industries, Cn equates H for every market distribution if (and only if) the market demand is linear. Whenever the inverse demand curve is convex (concave), H underestimates( overestimates) the industry concentration measured by the normative indexo For these industries, H overestimates (underestimates) the concentration changes caused by market transfers among small firms if the inverse demand curve is convex(concave) and underestimates( overestimates) it when such tranfers benefit a large firm, according to the convexity (or the concavity) of the demand curve. For heterogeneous product industries, an explicit normative index is obtained with a market demand derived from a quasi-linear utilility function. Under symmetric preferences among the goods, the index Cn is always greater than or equal the H-index. Under asymmetric assumptions, discrepancies between the firms' market distribution and the differentiationj substitution distributions among the goods, increase the concentration but make room for some horizontal mergers do reduce it. In particular, a mean preserving spread of the differentiation(substitution) increases(decreases) the concentration only if the smaller firms' goods become more(less) differentiated(substitute) w.r.t. the other goods. One important consequence of these results is that the consumers are benefitted when the smaller firms are producing weak substitute goods, and the larger firms produce strong substitute goods or face demand curves weakly sensitive to their own prices.

A unit root test based on partially adaptive estimation

This paper constructs a unit root test baseei on partially adaptive estimation, which is shown to be robust against non-Gaussian innovations. We show that the limiting distribution of the t-statistic is a convex combination of standard normal and DF distribution. Convergence to the DF distribution is obtaineel when the innovations are Gaussian, implying that the traditional ADF test is a special case of the proposed testo Monte Carlo Experiments indicate that, if innovation has heavy tail distribution or are contaminated by outliers, then the proposed test is more powerful than the traditional ADF testo Nominal interest rates (different maturities) are shown to be stationary according to the robust test but not stationary according to the nonrobust ADF testo This result seems to suggest that the failure of rejecting the null of unit root in nominal interest rate may be due to the use of estimation and hypothesis testing procedures that do not consider the absence of Gaussianity in the data.Our results validate practical restrictions on the behavior of the nominal interest rate imposed by CCAPM, optimal monetary policy and option pricing models.

Valuation equilibrium with crubs

This paper considers model worlds in which there are a continuum of individuaIs who form finite sized associations to undertake joint activities. We show that if there are a finite set of types and the commodity space contains lotteries, then the c1assicaI equilibrium results on convex economies can be reinterpreted to apply. Furthermore, in this lottery economy deterministic aIlocations (that is, degenerate lotteries) are generally not Pareto optimal, nor are they equilibria. In the interests of making the model seem more "natural," we show that the set of equilibria in a decentraIization in which individuaIs first gamble over vaIue transfers and then trade commodities in a deterministic competitive market economy are equivalent to those of our competi tive economy with a lottery commodity space.

Equilibria in exchange economies with financial constraints : beyond the Cass trick

We consider an exchange economy under incomplete financiaI markets with purely financiaI securities and finitely many agents. When portfolios are not constrained, Cass [4], Duffie [7] and Florenzano-Gourdel [12] proved that arbitrage-free security prices fully characterize equilibrium security prices. This result is based on a trick initiated by Cass [4] in which one unconstrained agent behaves as if he were in complete markets. This approach is unsatisfactory since it is asymmetric and no more valid when every agent is subject to frictions. We propose a new and symmetric approach to prove that arbitrage-free security prices still fully characterize equilibrium security prices in the more realistic situation where the financiaI market is constrained by convex restrictions, provided that financiaI markets are collectively frictionless.