Economic optimization of wind farms in function of the cost of energy produced

Esta tese apresenta um estudo sobre otimização económica de parques eólicos, com o objetivo de obter um algoritmo para otimização económica de parques eólicos através do custo da energia produzida. No estudo utilizou-se uma abordagem multidisciplinar. Inicialmente, apresentam-se as principais tecnologias e diferentes arquiteturas utilizadas nos parques eólicos. Bem como esquemas de funcionamento e gestão dos parques. São identificadas variáveis necessárias e apresenta-se um modelo dimensionamento para cálculo dos custos da energia produzida, tendo-se dado ênfase às instalações onshore e ligados a rede elétrica de distribuição. É feita uma análise rigorosa das características das topologias dos aerogeradores disponíveis no mercado, e simula-se o funcionamento de um parque eólico para testar a validade dos modelos desenvolvidos. Também é implementado um algoritmo para a obtenção de uma resposta otimizada para o ciclo de vida económico do parque eólico em estudo. A abordagem proposta envolve algoritmos para otimização do custo de produção com multiplas funções objetivas com base na descrição matemática da produção de eletricidade. Foram desenvolvidos modelos de otimização linear, que estabelece a ligação entre o custo económico e a produção de eletricidade, tendo em conta ainda as emissões de CO2 em instrumentos de política energética para energia eólica. São propostas expressões para o cálculo do custo de energia com variáveis não convencionais, nomeadamente, para a produção variável do parque eólico, fator de funcionamento e coeficiente de eficiência geral do sistema. Para as duas últimas, também é analisado o impacto da distribuição do vento predominante no sistema de conversão de energia eólica. Verifica-se que os resultados obtidos pelos algoritmos propostos são similares às obtidas por demais métodos numéricos já publicados na comunidade científica, e que o algoritmo de otimização económica sofre influência significativa dos valores obtidos dos coeficientes em questão. Finalmente, é demonstrado que o algoritmo proposto (LCOEwso) é útil para o dimensionamento e cálculo dos custos de capital e O&M dos parques eólicos com informação incompleta ou em fase de projeto. Nesse sentido, o contributo desta tese vem ser desenvolver uma ferramenta de apoio à tomada de decisão de um gestor, investidor ou ainda agente público em fomentar a implantação de um parque eólico.

Quantum criptography in optical fibers

As comunicações quânticas aplicam as leis fundamentais da física quântica para codificar, transmitir, guardar e processar informação. A mais importante e bem-sucedida aplicação é a distribuição de chaves quânticas (QKD). Os sistemas de QKD são suportados por tecnologias capazes de processar fotões únicos. Nesta tese analisamos a geração, transmissão e deteção de fotões únicos e entrelaçados em fibras óticas. É proposta uma fonte de fotões única baseada no processo clássico de mistura de quatro ondas (FWM) em fibras óticas num regime de baixas potências. Implementamos essa fonte no laboratório, e desenvolvemos um modelo teórico capaz de descrever corretamente o processo de geração de fotões únicos. O modelo teórico considera o papel das nãolinearidades da fibra e os efeitos da polarização na geração de fotões através do processo de FWM. Analisamos a estatística da fonte de fotões baseada no processo clássico de FWM em fibras óticas. Derivamos um modelo teórico capaz de descrever a estatística dessa fonte de fotões. Mostramos que a estatística da fonte de fotões evolui de térmica num regime de baixas potências óticas, para Poissoniana num regime de potências óticas moderadas. Validamos experimentalmente o modelo teórico, através do uso de fotodetetores de avalanche, do método estimativo da máxima verossimilhança e do algoritmo de maximização de expectativa. Estudamos o processo espontâneo de FWM como uma fonte condicional de fotões únicos. Analisamos a estatística dessa fonte em termos da função condicional de coerência de segunda ordem, considerando o espalhamento de Raman na geração de pares de fotões, e a perda durante a propagação de fotões numa fibra ótica padrão. Identificamos regimes apropriados onde a fonte é quase ideal. Fontes de pares de fotões implementadas em fibras óticas fornecem uma solução prática ao problema de acoplamento que surge quando os pares de fotões são gerados fora da fibra. Exploramos a geração de pares de fotões através do processo espontâneo de FWM no interior de guias de onda com suceptibilidade elétrica de terceira ordem. Descrevemos a geração de pares de fotões em meios com elevado coeficiente de absorção, e identificamos regimes ótimos para o rácio contagens coincidentes/acidentais (CAR) e para a desigualdade de Clauser, Horne, Shimony, and Holt (CHSH), para o qual o compromisso entre perda do guia de onda e não-linearidades maximiza esses parâmetros.

Novel critical phenomena in optimization driven processes on networks

The work presented in this Ph.D thesis was developed in the context of complex network theory, from a statistical physics standpoint. We examine two distinct problems in this research field, taking a special interest in their respective critical properties. In both cases, the emergence of criticality is driven by a local optimization dynamics. Firstly, a recently introduced class of percolation problems that attracted a significant amount of attention from the scientific community, and was quickly followed up by an abundance of other works. Percolation transitions were believed to be continuous, until, recently, an 'explosive' percolation problem was reported to undergo a discontinuous transition, in [93]. The system's evolution is driven by a metropolis-like algorithm, apparently producing a discontinuous jump on the giant component's size at the percolation threshold. This finding was subsequently supported by number of other experimental studies [96, 97, 98, 99, 100, 101]. However, in [1] we have proved that the explosive percolation transition is actually continuous. The discontinuity which was observed in the evolution of the giant component's relative size is explained by the unusual smallness of the corresponding critical exponent, combined with the finiteness of the systems considered in experiments. Therefore, the size of the jump vanishes as the system's size goes to infinity. Additionally, we provide the complete theoretical description of the critical properties for a generalized version of the explosive percolation model [2], as well as a method [3] for a precise calculation of percolation's critical properties from numerical data (useful when exact results are not available). Secondly, we study a network flow optimization model, where the dynamics consists of consecutive mergings and splittings of currents flowing in the network. The current conservation constraint does not impose any particular criterion for the split of current among channels outgoing nodes, allowing us to introduce an asymmetrical rule, observed in several real systems. We solved analytically the dynamic equations describing this model in the high and low current regimes. The solutions found are compared with numerical results, for the two regimes, showing an excellent agreement. Surprisingly, in the low current regime, this model exhibits some features usually associated with continuous phase transitions.

Optimization models for a short sea fuel oil distribution problem

O transporte marítimo e o principal meio de transporte de mercadorias em todo o mundo. Combustíveis e produtos petrolíferos representam grande parte das mercadorias transportadas por via marítima. Sendo Cabo Verde um arquipelago o transporte por mar desempenha um papel de grande relevância na economia do país. Consideramos o problema da distribuicao de combustíveis em Cabo Verde, onde uma companhia e responsavel por coordenar a distribuicao de produtos petrolíferos com a gestão dos respetivos níveis armazenados em cada porto, de modo a satisfazer a procura dos varios produtos. O objetivo consiste em determinar políticas de distribuicão de combustíveis que minimizam o custo total de distribuiçao (transporte e operacões) enquanto os n íveis de armazenamento sao mantidos nos n íveis desejados. Por conveniencia, de acordo com o planeamento temporal, o prob¬lema e divido em dois sub-problemas interligados. Um de curto prazo e outro de medio prazo. Para o problema de curto prazo sao discutidos modelos matemáticos de programacao inteira mista, que consideram simultaneamente uma medicao temporal cont ínua e uma discreta de modo a modelar multiplas janelas temporais e taxas de consumo que variam diariamente. Os modelos sao fortalecidos com a inclusão de desigualdades validas. O problema e então resolvido usando um "software" comercial. Para o problema de medio prazo sao inicialmente discutidos e comparados varios modelos de programacao inteira mista para um horizonte temporal curto assumindo agora uma taxa de consumo constante, e sao introduzidas novas desigualdades validas. Com base no modelo escolhido sao compara¬das estrategias heurísticas que combinam três heur ísticas bem conhecidas: "Rolling Horizon", "Feasibility Pump" e "Local Branching", de modo a gerar boas soluçoes admissíveis para planeamentos com horizontes temporais de varios meses. Finalmente, de modo a lidar com situaçoes imprevistas, mas impor¬tantes no transporte marítimo, como as mas condicões meteorológicas e congestionamento dos portos, apresentamos um modelo estocastico para um problema de curto prazo, onde os tempos de viagens e os tempos de espera nos portos sao aleatórios. O problema e formulado como um modelo em duas etapas, onde na primeira etapa sao tomadas as decisões relativas as rotas do navio e quantidades a carregar e descarregar e na segunda etapa (designada por sub-problema) sao consideradas as decisoes (com recurso) relativas ao escalonamento das operacões. O problema e resolvido por um metodo de decomposto que usa um algoritmo eficiente para separar as desigualdades violadas no sub-problema.

Advanced optical modulation and format conversion

Over the years, the increased search and exchange of information lead to an increase of traffic intensity in todays optical communication networks. Coherent communications, using the amplitude and phase of the signal, reappears as one of the transmission techniques to increase the spectral efficiency and throughput of optical channels. In this context, this work present a study on format conversion of modulated signals using MZI-SOAs, based exclusively on all- optical techniques through wavelength conversion. This approach, when applied in interconnection nodes between optical networks with different bit rates and modulation formats, allow a better efficiency and scalability of the network. We start with an experimental characterization of the static and dynamic properties of the MZI-SOA. Then, we propose a semi-analytical model to describe the evolution of phase and amplitude at the output of the MZI-SOA. The model’s coefficients are obtained using a multi-objective genetic algorithm. We validate the model experimentally, by exploring the dependency of the optical signal with the operational parameters of the MZI-SOA. We also propose an all-optical technique for the conversion of amplitude modulation signals to a continuous phase modulation format. Finally, we study the potential of MZI-SOAs for the conversion of amplitude signals to QPSK and QAM signals. We show the dependency of the conversion process with the operational parameters deviation from the optimal values. The technique is experimentally validated for QPSK modulation.

Mining biomedical information from scientific literature

The rapid evolution and proliferation of a world-wide computerized network, the Internet, resulted in an overwhelming and constantly growing amount of publicly available data and information, a fact that was also verified in biomedicine. However, the lack of structure of textual data inhibits its direct processing by computational solutions. Information extraction is the task of text mining that intends to automatically collect information from unstructured text data sources. The goal of the work described in this thesis was to build innovative solutions for biomedical information extraction from scientific literature, through the development of simple software artifacts for developers and biocurators, delivering more accurate, usable and faster results. We started by tackling named entity recognition - a crucial initial task - with the development of Gimli, a machine-learning-based solution that follows an incremental approach to optimize extracted linguistic characteristics for each concept type. Afterwards, Totum was built to harmonize concept names provided by heterogeneous systems, delivering a robust solution with improved performance results. Such approach takes advantage of heterogenous corpora to deliver cross-corpus harmonization that is not constrained to specific characteristics. Since previous solutions do not provide links to knowledge bases, Neji was built to streamline the development of complex and custom solutions for biomedical concept name recognition and normalization. This was achieved through a modular and flexible framework focused on speed and performance, integrating a large amount of processing modules optimized for the biomedical domain. To offer on-demand heterogenous biomedical concept identification, we developed BeCAS, a web application, service and widget. We also tackled relation mining by developing TrigNER, a machine-learning-based solution for biomedical event trigger recognition, which applies an automatic algorithm to obtain the best linguistic features and model parameters for each event type. Finally, in order to assist biocurators, Egas was developed to support rapid, interactive and real-time collaborative curation of biomedical documents, through manual and automatic in-line annotation of concepts and relations. Overall, the research work presented in this thesis contributed to a more accurate update of current biomedical knowledge bases, towards improved hypothesis generation and knowledge discovery.

Majorantes para a ordem de subgrafos induzidos k-regulares

Muitos dos problemas de otimização em grafos reduzem-se à determinação de um subconjunto de vértices de cardinalidade máxima que induza um subgrafo k-regular. Uma vez que a determinação da ordem de um subgrafo induzido k-regular de maior ordem é, em geral, um problema NP-difícil, são deduzidos novos majorantes, a determinar em tempo polinomial, que em muitos casos constituam boas aproximações das respetivas soluções ótimas. Introduzem-se majorantes espetrais usando uma abordagem baseada em técnicas de programação convexa e estabelecem-se condições necessárias e suficientes para que sejam atingidos. Adicionalmente, introduzem-se majorantes baseados no espetro das matrizes de adjacência, laplaciana e laplaciana sem sinal. É ainda apresentado um algoritmo não polinomial para a determinação de umsubconjunto de vértices de umgrafo que induz umsubgrafo k-regular de ordem máxima para uma classe particular de grafos. Finalmente, faz-se um estudo computacional comparativo com vários majorantes e apresentam-se algumas conclusões.

Polyhedral study of mixed integer sets arising from inventory problems

“Branch-and-cut” algorithm is one of the most efficient exact approaches to solve mixed integer programs. This algorithm combines the advantages of a pure branch-and-bound approach and cutting planes scheme. Branch-and-cut algorithm computes the linear programming relaxation of the problem at each node of the search tree which is improved by the use of cuts, i.e. by the inclusion of valid inequalities. It should be taken into account that selection of strongest cuts is crucial for their effective use in branch-and-cut algorithm. In this thesis, we focus on the derivation and use of cutting planes to solve general mixed integer problems, and in particular inventory problems combined with other problems such as distribution, supplier selection, vehicle routing, etc. In order to achieve this goal, we first consider substructures (relaxations) of such problems which are obtained by the coherent loss of information. The polyhedral structure of those simpler mixed integer sets is studied to derive strong valid inequalities. Finally those strong inequalities are included in the cutting plane algorithms to solve the general mixed integer problems. We study three mixed integer sets in this dissertation. The first two mixed integer sets arise as a subproblem of the lot-sizing with supplier selection, the network design and the vendor-managed inventory routing problems. These sets are variants of the well-known single node fixed-charge network set where a binary or integer variable is associated with the node. The third set occurs as a subproblem of mixed integer sets where incompatibility between binary variables is considered. We generate families of valid inequalities for those sets, identify classes of facet-defining inequalities, and discuss the separation problems associated with the inequalities. Then cutting plane frameworks are implemented to solve some mixed integer programs. Preliminary computational experiments are presented in this direction.

On the application of optimal control techniques in lossy fieldbuses

The performance of real-time networks is under continuous improvement as a result of several trends in the digital world. However, these tendencies not only cause improvements, but also exacerbates a series of unideal aspects of real-time networks such as communication latency, jitter of the latency and packet drop rate. This Thesis focuses on the communication errors that appear on such realtime networks, from the point-of-view of automatic control. Specifically, it investigates the effects of packet drops in automatic control over fieldbuses, as well as the architectures and optimal techniques for their compensation. Firstly, a new approach to address the problems that rise in virtue of such packet drops, is proposed. This novel approach is based on the simultaneous transmission of several values in a single message. Such messages can be from sensor to controller, in which case they are comprised of several past sensor readings, or from controller to actuator in which case they are comprised of estimates of several future control values. A series of tests reveal the advantages of this approach. The above-explained approach is then expanded as to accommodate the techniques of contemporary optimal control. However, unlike the aforementioned approach, that deliberately does not send certain messages in order to make a more efficient use of network resources; in the second case, the techniques are used to reduce the effects of packet losses. After these two approaches that are based on data aggregation, it is also studied the optimal control in packet dropping fieldbuses, using generalized actuator output functions. This study ends with the development of a new optimal controller, as well as the function, among the generalized functions that dictate the actuator’s behaviour in the absence of a new control message, that leads to the optimal performance. The Thesis also presents a different line of research, related with the output oscillations that take place as a consequence of the use of classic co-design techniques of networked control. The proposed algorithm has the goal of allowing the execution of such classical co-design algorithms without causing an output oscillation that increases the value of the cost function. Such increases may, under certain circumstances, negate the advantages of the application of the classical co-design techniques. A yet another line of research, investigated algorithms, more efficient than contemporary ones, to generate task execution sequences that guarantee that at least a given number of activated jobs will be executed out of every set composed by a predetermined number of contiguous activations. This algorithm may, in the future, be applied to the generation of message transmission patterns in the above-mentioned techniques for the efficient use of network resources. The proposed task generation algorithm is better than its predecessors in the sense that it is capable of scheduling systems that cannot be scheduled by its predecessor algorithms. The Thesis also presents a mechanism that allows to perform multi-path routing in wireless sensor networks, while ensuring that no value will be counted in duplicate. Thereby, this technique improves the performance of wireless sensor networks, rendering them more suitable for control applications. As mentioned before, this Thesis is centered around techniques for the improvement of performance of distributed control systems in which several elements are connected through a fieldbus that may be subject to packet drops. The first three approaches are directly related to this topic, with the first two approaching the problem from an architectural standpoint, whereas the third one does so from more theoretical grounds. The fourth approach ensures that the approaches to this and similar problems that can be found in the literature that try to achieve goals similar to objectives of this Thesis, can do so without causing other problems that may invalidate the solutions in question. Then, the thesis presents an approach to the problem dealt with in it, which is centered in the efficient generation of the transmission patterns that are used in the aforementioned approaches.

Modelos autoregressivos por limiares em séries de contagem

A modelação e análise de séries temporais de valores inteiros têm sido alvo de grande investigação e desenvolvimento nos últimos anos, com aplicações várias em diversas áreas da ciência. Nesta tese a atenção centrar-se-á no estudo na classe de modelos basedos no operador thinning binomial. Tendo como base o operador thinning binomial, esta tese focou-se na construção e estudo de modelos SETINAR(2; p(1); p(2)) e PSETINAR(2; 1; 1)T , modelos autorregressivos de valores inteiros com limiares autoinduzidos e dois regimes, admitindo que as inovações formam uma sucessão de variáveis independentes com distribuição de Poisson. Relativamente ao primeiro modelo analisado, o modelo SETINAR(2; p(1); p(2)), além do estudo das suas propriedades probabilísticas e de métodos, clássicos e bayesianos, para estimar os parâmetros, analisou-se a questão da seleção das ordens, no caso de elas serem desconhecidas. Com este objetivo consideraram-se algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov, em particular o algoritmo Reversible Jump, abordando-se também o problema da seleção de modelos, usando metodologias clássica e bayesiana. Complementou-se a análise através de um estudo de simulação e uma aplicação a dois conjuntos de dados reais. O modelo PSETINAR(2; 1; 1)T proposto, é também um modelo autorregressivo com limiares autoinduzidos e dois regimes, de ordem unitária em cada um deles, mas apresentando uma estrutura periódica. Estudaram-se as suas propriedades probabilísticas, analisaram-se os problemas de inferência e predição de futuras observações e realizaram-se estudos de simulação.

Contributos para a eficácia do clustering usando o tagging social

Nos últimos anos temos vindo a assistir a uma mudança na forma como a informação é disponibilizada online. O surgimento da web para todos possibilitou a fácil edição, disponibilização e partilha da informação gerando um considerável aumento da mesma. Rapidamente surgiram sistemas que permitem a coleção e partilha dessa informação, que para além de possibilitarem a coleção dos recursos também permitem que os utilizadores a descrevam utilizando tags ou comentários. A organização automática dessa informação é um dos maiores desafios no contexto da web atual. Apesar de existirem vários algoritmos de clustering, o compromisso entre a eficácia (formação de grupos que fazem sentido) e a eficiência (execução em tempo aceitável) é difícil de encontrar. Neste sentido, esta investigação tem por problemática aferir se um sistema de agrupamento automático de documentos, melhora a sua eficácia quando se integra um sistema de classificação social. Analisámos e discutimos dois métodos baseados no algoritmo k-means para o clustering de documentos e que possibilitam a integração do tagging social nesse processo. O primeiro permite a integração das tags diretamente no Vector Space Model e o segundo propõe a integração das tags para a seleção das sementes iniciais. O primeiro método permite que as tags sejam pesadas em função da sua ocorrência no documento através do parâmetro Social Slider. Este método foi criado tendo por base um modelo de predição que sugere que, quando se utiliza a similaridade dos cossenos, documentos que partilham tags ficam mais próximos enquanto que, no caso de não partilharem, ficam mais distantes. O segundo método deu origem a um algoritmo que denominamos k-C. Este para além de permitir a seleção inicial das sementes através de uma rede de tags também altera a forma como os novos centróides em cada iteração são calculados. A alteração ao cálculo dos centróides teve em consideração uma reflexão sobre a utilização da distância euclidiana e similaridade dos cossenos no algoritmo de clustering k-means. No contexto da avaliação dos algoritmos foram propostos dois algoritmos, o algoritmo da “Ground truth automática” e o algoritmo MCI. O primeiro permite a deteção da estrutura dos dados, caso seja desconhecida, e o segundo é uma medida de avaliação interna baseada na similaridade dos cossenos entre o documento mais próximo de cada documento. A análise de resultados preliminares sugere que a utilização do primeiro método de integração das tags no VSM tem mais impacto no algoritmo k-means do que no algoritmo k-C. Além disso, os resultados obtidos evidenciam que não existe correlação entre a escolha do parâmetro SS e a qualidade dos clusters. Neste sentido, os restantes testes foram conduzidos utilizando apenas o algoritmo k-C (sem integração de tags no VSM), sendo que os resultados obtidos indicam que a utilização deste algoritmo tende a gerar clusters mais eficazes.

Monte Carlo studies of phase transitions and adsorption : application to n-6 Lennard-Jones, C60 and zeolite systems

The solid-fluid transition properties of the n - 6 Lennard-Jones system are studied by means of extensive free energy calculations. Different values of the parameter n which regulates the steepness of the short-range repulsive interaction are investigated. Furthermore, the free energies of the n < 12 systems are calculated using the n = 12 system as a reference. The method relies on a generalization of the multiple histogram method that combines independent canonical ensemble simulations performed with different Hamiltonians and computes the free energy difference between them. The phase behavior of the fullerene C60 solid is studied by performing NPT simulations using atomistic models which treat each carbon in the molecule as a separate interaction site with additional bond charges. In particular, the transition from an orientationally frozen phase at low temperatures to one where the molecules are freely rotating at higher temperatures is studied as a function of applied pressure. The adsorption of molecular hydrogen in the zeolite NaA is investigated by means of grand-canonical Monte Carlo, in a wide range of temperatures and imposed gas pressures, and results are compared with available experimental data. A potential model is used that comprises three main interactions: van der Waals, Coulomb and induced polarization by the permanent electric field in the zeolite.

Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials

This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.

Estratégias educativas para a improvisação do tento de meio-registo de baixo

Esta investigação visa a criação de estratégias educativas para o ensino/aprendizagem da improvisação do tento de meio-registo de baixo, modelo composicional específico do repertório organístico da Península Ibérica nos séculos XVI a XVIII. Estas estratégias educativas concretizam-se numa proposta de manual de improvisação que deverá constituir-se como contributo didáctico, no âmbito do sistema de ensino, e como agente impulsionador da improvisação em órgão ibérico.

Numerical tools for isogeometric analysis in the nonlinear regime

The present work deals with the development of robust numerical tools for Isogeometric Analysis suitable for problems of solid mechanics in the nonlinear regime. To that end, a new solid-shell element, based on the Assumed Natural Strain method, is proposed for the analysis of thin shell-like structures. The formulation is extensively validated using a set of well-known benchmark problems available in the literature, in both linear and nonlinear (geometric and material) regimes. It is also proposed an alternative formulation which is focused on the alleviation of the volumetric locking pathology in linear elastic problems. In addition, an introductory study in the field of contact mechanics, in the context of Isogeometric Analysis, is also presented, with special focus on the implementation of a the Point-to-Segment algorithm. All the methodologies presented in the current work were implemented in a in-house code, together with several pre- and post-processing tools. In addition, user subroutines for the commercial software Abaqus were also implemented.