Implementação numérica tridimensional do teorema cinemático da análise l

Tese apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Doutor em Engenharia Civil na especialidade de Estrut

A Análise Limite tem vindo a demonstrar um vasto potencial para o desenvolvimento de modelos numéricos que permitem a determinação da máxima carga suportada por uma estrutura caracterizada por um comportamento plástico. Neste trabalho é proposta uma formulação que, baseada no Teorema Cinemático da Análise Limite, visa o cálculo de limites superiores estritos de cargas de colapso. O campo das velocidades é aproximado através de funções nodais lineares ou quadráticas, utilizando-se uma outra aproximação local, independente da primeira, para aproximar o campo da taxa de deformação no domínio de cada elemento. A compatibilidade entre os campos aproximados é estabelecida com o recurso ao método do Lagrangeano Aumentado. A utilização simultânea desta duas aproximações confere à formulação a denominação de Mista. A abordagem descrita origina um problema de optimização, o qual é resolvido através de uma variante do algoritmo iterativo de Uzawa. Propõe-se ainda uma variante deste modelo, na qual é introduzida uma aproximação adicional na fronteira dos elementos. Esta terceira aproximação interpola a velocidade relativa entre elementos adjacentes, possibilitando a introdução de descontinuidades na formulação e conferindo-lhe uma característica híbrida e mista. É ainda estudado um modo alternativo de introdução de descontinuidades no modelo com base num agrupamento de elementos degenerados de espessura nula. Explorando características inerentes ao algoritmo iterativo utilizado, recorre-se a técnicas de processamento paralelo de modo a conferir à implementação do modelo elevadas capacidades de cálculo. O modelo desenvolvido revela uma grande versatilidade permitindo obter estimativas de elevadas qualidade para um vasto conjunto de problemas, não só bidimensionais mas também tridimensionais, contemplando div