Development and applications of density matrix functional theory of generalized Hubbard Models

In dieser Doktorarbeit wird eine akkurate Methode zur Bestimmung von Grundzustandseigenschaften stark korrelierter Elektronen im Rahmen von Gittermodellen entwickelt und angewandt. In der Dichtematrix-Funktional-Theorie (LDFT, vom englischen lattice density functional theory) ist die Ein-Teilchen-Dichtematrix γ die fundamentale Variable. Auf der Basis eines verallgemeinerten Hohenberg-Kohn-Theorems ergibt sich die Grundzustandsenergie Egs[γgs] = min° E[γ] durch die Minimierung des Energiefunktionals E[γ] bezüglich aller physikalischer bzw. repräsentativer γ. Das Energiefunktional kann in zwei Beiträge aufgeteilt werden: Das Funktional der kinetischen Energie T[γ], dessen lineare Abhängigkeit von γ genau bekannt ist, und das Funktional der Korrelationsenergie W[γ], dessen Abhängigkeit von γ nicht explizit bekannt ist. Das Auffinden präziser Näherungen für W[γ] stellt die tatsächliche Herausforderung dieser These dar. Einem Teil dieser Arbeit liegen vorausgegangene Studien zu Grunde, in denen eine Näherung des Funktionals W[γ] für das Hubbardmodell, basierend auf Skalierungshypothesen und exakten analytischen Ergebnissen für das Dimer, hergeleitet wird. Jedoch ist dieser Ansatz begrenzt auf spin-unabhängige und homogene Systeme. Um den Anwendungsbereich von LDFT zu erweitern, entwickeln wir drei verschiedene Ansätze zur Herleitung von W[γ], die das Studium von Systemen mit gebrochener Symmetrie ermöglichen. Zuerst wird das bisherige Skalierungsfunktional erweitert auf Systeme mit Ladungstransfer. Eine systematische Untersuchung der Abhängigkeit des Funktionals W[γ] von der Ladungsverteilung ergibt ähnliche Skalierungseigenschaften wie für den homogenen Fall. Daraufhin wird eine Erweiterung auf das Hubbardmodell auf bipartiten Gittern hergeleitet und an sowohl endlichen als auch unendlichen Systemen mit repulsiver und attraktiver Wechselwirkung angewandt. Die hohe Genauigkeit dieses Funktionals wird aufgezeigt. Es erweist sich jedoch als schwierig, diesen Ansatz auf komplexere Systeme zu übertragen, da bei der Berechnung von W[γ] das System als ganzes betrachtet wird. Um dieses Problem zu bewältigen, leiten wir eine weitere Näherung basierend auf lokalen Skalierungseigenschaften her. Dieses Funktional ist lokal bezüglich der Gitterplätze formuliert und ist daher anwendbar auf jede Art von geordneten oder ungeordneten Hamiltonoperatoren mit lokalen Wechselwirkungen. Als Anwendungen untersuchen wir den Metall-Isolator-Übergang sowohl im ionischen Hubbardmodell in einer und zwei Dimensionen als auch in eindimensionalen Hubbardketten mit nächsten und übernächsten Nachbarn. Schließlich entwickeln wir ein numerisches Verfahren zur Berechnung von W[γ], basierend auf exakten Diagonalisierungen eines effektiven Vielteilchen-Hamilton-Operators, welcher einen von einem effektiven Medium umgebenen Cluster beschreibt. Dieser effektive Hamiltonoperator hängt von der Dichtematrix γ ab und erlaubt die Herleitung von Näherungen an W[γ], dessen Qualität sich systematisch mit steigender Clustergröße verbessert. Die Formulierung ist spinabhängig und ermöglicht eine direkte Verallgemeinerung auf korrelierte Systeme mit mehreren Orbitalen, wie zum Beispiel auf den spd-Hamilton-Operator. Darüber hinaus berücksichtigt sie die Effekte kurzreichweitiger Ladungs- und Spinfluktuationen in dem Funktional. Für das Hubbardmodell wird die Genauigkeit der Methode durch Vergleich mit Bethe-Ansatz-Resultaten (1D) und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (2D) veranschaulicht. Zum Abschluss wird ein Ausblick auf relevante zukünftige Entwicklungen dieser Theorie gegeben.

The social dimension: a neglected policy item in the Bologna Process

Since its beginning in 1999, the Bologna Process has influenced various aspects of higher education in its member countries, e.g., degree structures, mobility, lifelong learning, social dimension and quality assurance. The social dimension creates the focus of this research. The social dimension entered the Bologna Process agenda in 2001. Despite a decade of reforms, it somehow remained as a vague element and received low scholarly attention. This research addresses to this gap. Firstly, different meanings of the social dimension according to the major European policy actors are analysed. Unfolding the understandings of the actors revealed that the social dimension is mostly understood in terms reflecting the diversity of population on the student body accessing to, progressing in and completing higher education, with a special concern on the underrepresented groups. However, it is not possible to observe a similar commonality concerning the actual policy measures to achieve this goal. Divergence occurs with respect to the addressed underrepresented groups, i.e., all underrepresented groups or people without formal qualifications and mature learners, and the values and institutional interests traditionally promoted by these actors. Secondly, the dissertation discusses the reflection of this social dimension understanding at the national level by looking at cases of Finland, Germany and Turkey. The in-depth analyses show an awareness of the social dimension among most of the national Bologna Process actors and a common understanding of the social dimension goals. However, this understanding has not triggered action in any of the countries. The countries acted on areas which they defined problematic before the Bologna Process. Finally, based on these findings the dissertation discusses the social dimension as a policy item that managed to get into the Bologna Process agenda, but neither grew into an implementable policy, nor drop out of it. To this aim, it makes use of the multiple streams framework and explains the low agenda status social dimension with: i. the lack of a pressing problem definition: the lack of clearly defined indicators and a comprehensive monitoring system, ii. the lack of a viable solution alternative: the proposal of developing national strategies and action plans closed the way to develop generic guidelines for the social dimension to be translated into national policy processes, iii. low political perceptivity: the recent trends opt for increasing efficiency, excellence and exclusiveness discourses rather than ensuring equality and inclusiveness iv. high constraints: the social dimension by definition requires more public funding which is less appreciated and strategic constraints of the actors in allocating their resources v. the type of policy entrepreneur: the social dimension is promoted by an international stakeholder, the European Students’ Union, instead of the ministers responsible for higher education The social dimension remains a policy item in the Bologna Process which is noble enough to agree but not urgent enough to act on.

ROC parameters in item and context recognition. 'Par??metros ROC en el reconocimiento de items y contextos'

Resumen tomado de la publicaci??n. Resumen tambi??n en ingl??s

Evaluation of five guidelines for option development in multiple-choice item-writing. 'Evaluaci??n de cinco directrices para la construcci??n de opciones en ??tems de elecci??n m??ltiple'

Resumen tomado de la publicaci??n

A survey addressing the fundamental matrix estimation problem

Epipolar geometry is a key point in computer vision and the fundamental matrix estimation is the only way to compute it. This article surveys several methods of fundamental matrix estimation which have been classified into linear methods, iterative methods and robust methods. All of these methods have been programmed and their accuracy analysed using real images. A summary, accompanied with experimental results, is given

Rank estimation of trajectory matrix in motion segmentation

A novel technique for estimating the rank of the trajectory matrix in the local subspace affinity (LSA) motion segmentation framework is presented. This new rank estimation is based on the relationship between the estimated rank of the trajectory matrix and the affinity matrix built with LSA. The result is an enhanced model selection technique for trajectory matrix rank estimation by which it is possible to automate LSA, without requiring any a priori knowledge, and to improve the final segmentation

Use of multilevel logistic regression to identify the causes of differential item functioning

Resumen tomado de la publicaci??n

Cognitive coherence in the evluation of a novel single item

Article published in Judgement and Decision-Making

Development of a design performance measurement matrix for improving collaborative design during a design process

This is a research paper. Research presented in this paper aimed to investigate how to measure collaborative design performance and, in turn, improve the final design output during a design process, with a clear objective to develop a Design Performance Measurement (DPM) matrix to measure design project team member's design collaboration performance.

Information source evaluation matrix

An information source evaluation matrix, produced by the Library at De Montfort University

matrix

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RM qualitative matrix words

Animation that rains down appropriate words relating to qualitative research