El aprendizaje del concepto de integral

El propósito de este artículo es presentar una propuesta didáctica de la integral definida para la educación secundaria obligatoria y bachillerato a través de unas secuencias de aprendizaje que ayuden al estudiante a captar las ideas fundamentales del cálculo integral, del concepto de integral y del proceso de integración.

Insolidaridad del aprendizaje en la adolescencia

He escrito este articulo después de observar la actitud de los alumnos en las clases impartidas por mi en la Universidad Autónoma de Madrid. Por ello no campaño bibliografía al final.

Diferencias de sexo y el aprendizaje de las matemáticas

En el artículo que presentamos se revisan las investigaciones y trabajos relacionados con el papel que desempeñan las diferencias de sexo, en el aprendizaje de las matemáticas. Después de señalar las distintas conjeturas que se han ofrecido como explicación a las diferencias en logros y expectativas, se destaca la influencia social y cultural: condicionantes sociales, influencias grupales, la propia estructura de las matemáticas y la de la propia escuela y los profesores.

El aprendizaje por descubrimiento dirigido aplicado a la enseñanza de las matemáticas

Robert Glaser, en su artículo titulado “Variables en el aprendizaje por descubrimiento”, resalta que es la inducción el método seguido en el aprendizaje por descubrimiento, pero que la inducción lleva implícito el aprendizaje con errores.

Software educativo en línea para la enseñanza y el aprendizaje de temas de Cálculo Numérico

En un proyecto de investigación finalizado, se diseñó un software de escritorio para la enseñanza y el aprendizaje del tema Resolución Numérica de Ecuaciones no Lineales, usando el paquete MatLab.

Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

La principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio. Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en los varios niveles de la educación formal. Este artículo se divide en tres secciones. La primera sección es una revisión del desarrollo del concepto de función a través de la historia. La segunda sección es un breve estudio de los tipos de definición existentes y las diferentes formas de representar funciones. La tercera sección es un recuento de actividades o situaciones de interés, con la intención de indicar facetas interesantes a la hora de estudiar el concepto de función.

Observaciones nomenclaturales y sintaxonómicas sobre algunas comunidades de Rupicapnos africana (Lam.) Pomel s.l.

Se realiza una revisión nomenclatural y sintaxonómica sobre algunas comunidades de Rupicapnos africana s.l. del Norte de África y del Sur de la Península Ibérica. Se designan lectótipos para los nombres Poterion ancistroidis y Poterio ancistroidis-Teucrietum flavi.

Las comunidades algales esciófilas en régimen relativamente calmado del litoral levantino, I. Comportamiento de los parámetros bionómicos y estructurales en función de la profundidad

Se estudian las comunidades algales esciófilas infralitorales en régimen relativamente calmado del litoral levantino (España, Mediterráneo), analizando los parámetros bionómicos y estructurales más representativos basados en el recubrimiento en proyección vertical para cada especie. Se analizan las fluctuaciones de dichos parámetros en función de la profundidad. Los resultados muestran que globalmente, la comunidad presenta una composición y estructura muy similar a la detectada en otros puntos del Mediterráneo occidental. Sin embargo, la distribución en el gradiente batimétrico de las especies cuantitativamente más representativas, sugiere la existencia de una zonación en el seno de las comunidades esciófilas infralitorales.

Aportaciones al estudio de algunas comunidades brioliquénicas de la provincia de León

Se hace un análisis de algunas comunidades brioliquénicas epifíticas en la vertiente meridional de la Cordillera Cantábrica en la provincia de León (NW de España), pertenecientes a las asociaciones Antitrichietum curtipendulae Frey & Ochsner 1926 y Nephrometum laevigatae Barkm. 1958. De laprimera se describe la subasociación antitrichietosum californicae nova, de carácter higrófilo, de los territorios supramediterráneos de ombroclima húmedo; y se señala la existencia de las subasociaciones antitrichietosum (Ochsner pro var.) Barkm. 1958 e isothecietosum myurii (Ochsner pro var.) Barkm. 1958. Asimismo se indica el dinamismo de las comunidades estudiadas y se relacionan con los forófitos y comunidades arbóreas donde se encuentran.

Datos sobre las comunidades de caméfitos espinosos en los macizos meridionales galaicos (NW España)

Se describen las comunidades de matorral dominadas por Echinospartum ibericum RivasMartínez, Sánchez-Mata & Sancho subsp. pulviniforinis (Rivas-Martínez) Rivas-Martínez, que colonizan medios rupícolas en los macizos meridionales del noroeste peninsular. Se discute su posición siníaxonómica y se propone su inclusión en la nueva asociación Festuco graniticolae-Echinospartetum pulviniformis. Se realizan también algunas consideraciones biogeográficas.

La marisma superior cántabro-atlántica meridional: estudio de las comunidades de Juncus maritimus y de Elymus pycnanthus

La vegetación del «schorre» (marisma) superior de la costa cántabro-atlántica ibérica está constituida por comunidades de Limonio serotini-Juncetum maritimi, Agrostio stoloniferae-Juncetum maritimae y Elymo pycnanthi-Juncetum crithmoidis. Aparte criterios florísticos, ecológicos y corológicos que sostienen los sintáxones mencionados, una tabla sintética de los Elymeta pycnanthi del «schorre»(marisma) superior descritos hasta ahora clarifica este tipo de vegetación en la provincia cántabro-atlántica.

Vegetación de las montañas calizas vasco-cantábricas: Comunidades culminícolas

Se comentan algunos tipos de vegetación de las cumbres de las montañas vasco-cántabras situadas entre la Cordillera Cantábrica y los Pirineos. Se analizan tres conjuntos de comunidades calcicolas: a) las que pueblan acantilados calizos, b) las quionófilas de repisas y e) los enebrales rastreros de rasas y crestas poco innivadas del tramo occidental. El análisis de esta vegetación ha dado como resultado la propuesta de los siguientes nuevos sintáxones: a) Dethawio tenuifoliae-Potentilletum alchemilloidis globularietosum repentis, b) Aquilegio pyrenaicae-Seslerietum albicantis, con tres subasociaciones: seslerietosum albicantis, armerietosum pubinervis y horminetosum pyrenaici, y c) Daphno cantabricae-Arctostaphyletum uva-ursi helictotrichetosum cantabrici. Por último, se realizan una serie de considraciones acerca de las vías migratorias que comunican las dos grandes cordilleras septentrioles ibéricas.

Las comunidades de Saponaria caespitosa en el Pirineo

Los autores describen el Serratulo-Asperuletum pyrenaicae, asociación nueva que tipifica la alianza Saponarion caespitosae: ambos sintáxones son del Pirineo occidental. Trascomentar la variabilidad de algunas especies características, comparan dicha alianza cnn otraspirenaicas (Festucion scopariae y Thymelaeion nivalis) y de los Alpes (orden Astragaletalia sempervirentis), indicando sus afinidades ecológicas y las especies vicariantes,

Algunas comunidades orófilas de Andalucía Oriental

Se proponen dos nuevas asociaciones de pastizales presentes en las montañas de Andalucía oriental: Brachypodio boissieri-Trisetetum velutini y Seseli granatensis-Festucetum hystricis. Así mismo se da cuenta de la ecología, corología y sinfitosociología de ambos sintáxones.

Estudio del Cheilanthion hispanicae Rivas Goday 1955 em. Sáenz de Rivas & Rivas-Martínez 1979 y comunidades afines, en el Sector Orensano-Sanabriense (Provincia Carpetano-Ibérico-Leonesa)

Se analiza el comportamiento fitosociológico de las comunidades vegetales caracterizadas por la presencia de los taxones Cheilanthes tinaei Todaro y Ch. hispanica Mett. en el Sector Orensano-Sanabriense (Provincia Carpetano-lbérico-Leonesa), proponiendo para ellas la asociación Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei y las subasociaciones: Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei cheilanthetosum hispanicae nova y Linario glabrescentis-Cheilanthetum tinaei cheilanthetosum guanchicae nova.Comentamos brevemente la asociación Phagnalo saxatile-Rumicetum indurati Rivas-Martínez inéd, que contacta topográficamente con la asociación anteriormente propuesta.Se aportan datos sobre el comportamiento fitosociológico de Cheilanthes pteridioides (Reichard) C. Chr.