Smooth sets for borel equivalence relations and the covering property for σ-ideals of compact sets

This thesis is divided into three chapters. In the first chapter we study the smooth sets with respect to a Borel equivalence realtion E on a Polish space X. The collection of smooth sets forms σ-ideal. We think of smooth sets as analogs of countable sets and we show that an analog of the perfect set theorem for Σ¹₁ sets holds in the context of smooth sets. We also show that the collection of Σ¹₁ smooth sets is ∏¹₁ on the codes. The analogs of thin sets are called sparse sets. We prove that there is a largest ∏¹₁ sparse set and we give a characterization of it. We show that in L there is a ∏¹₁ sparse set which is not smooth. These results are analogs of the results known for the ideal of countable sets, but it remains open to determine if large cardinal axioms imply that ∏¹₁ sparse sets are smooth. Some more specific results are proved for the case of a countable Borel equivalence relation. We also study I(E), the σ-ideal of closed E-smooth sets. Among other things we prove that E is smooth iff I(E) is Borel.

In chapter 2 we study σ-ideals of compact sets. We are interested in the relationship between some descriptive set theoretic properties like thinness, strong calibration and the covering property. We also study products of σ-ideals from the same point of view. In chapter 3 we show that if a σ-ideal I has the covering property (which is an abstract version of the perfect set theorem for Σ¹₁ sets), then there is a largest ∏¹₁ set in I^int (i.e., every closed subset of it is in I). For σ-ideals on 2^ω we present a characterization of this set in a similar way as for C₁, the largest thin ∏¹₁ set. As a corollary we get that if there are only countable many reals in L, then the covering property holds for Σ¹₂ sets.

The Riesz space structure of an Abelian W*-algebra

Let M be an Abelian W*-algebra of operators on a Hilbert space H. Let M₀ be the set of all linear, closed, densely defined transformations in H which commute with every unitary operator in the commutant M’ of M. A well known result of R. Pallu de Barriere states that if ɸ is a normal positive linear functional on M, then ɸ is of the form T → (Tx, x) for some x in H, where T is in M. An elementary proof of this result is given, using only those properties which are consequences of the fact that ReM is a Dedekind complete Riesz space with plenty of normal integrals. The techniques used lead to a natural construction of the class M₀, and an elementary proof is given of the fact that a positive self-adjoint transformation in M₀ has a unique positive square root in M₀. It is then shown that when the algebraic operations are suitably defined, then M₀ becomes a commutative algebra. If ReM₀ denotes the set of all self-adjoint elements of M₀, then it is proved that ReM₀ is Dedekind complete, universally complete Riesz spaces which contains ReM as an order dense ideal. A generalization of the result of R. Pallu de la Barriere is obtained for the Riesz space ReM₀ which characterizes the normal integrals on the order dense ideals of ReM₀. It is then shown that ReM₀ may be identified with the extended order dual of ReM, and that ReM₀ is perfect in the extended sense.

Some secondary questions related to the Riesz space ReM are also studied. In particular it is shown that ReM is a perfect Riesz space, and that every integral is normal under the assumption that every decomposition of the identity operator has non-measurable cardinal. The presence of atoms in ReM is examined briefly, and it is shown that ReM is finite dimensional if and only if every order bounded linear functional on ReM is a normal integral.

脉冲压缩光栅光路调节新方法研究

介绍了一种简单而实用的大口径脉冲压缩光栅光路调节方法，有效解决了普通光路调节方法中轴向调节精度不高的问题。首先由全息透镜（光栅）成像公式出发，推导出了该光路调节的基本原理。并从光栅记录系统与光栅衍射波像差的关系，结合初级像差理论推导得出叠栅条纹像差为0．4786λ，大约是光栅衍射波像差（0．25λ）的两倍，利用此关系也可对光栅衍射波像差进行实时监测。从数值模拟结果可知，利用叠栅条纹法调节光路可将光栅波像差减至0．06λ，相应的轴向误差量为0．007mm，可有效提高了轴向调节精度。

Justiça e Prudência: Virtudes Civis, Virtudes Políticas

A presente tese de doutorado se dedicou a apontar o conjunto de pressupostos, bem como os elementos jurídicos, políticos e filosóficos que formaram o entendimento político-governamental de Tomás de Aquino, partindo da hipótese de que as virtudes cardeais da prudência e da justiça são, na visão do Aquinate, as mais necessárias para aquilo que ele entendia como consentâneo aos fins próprios da cidade ou comunidade política. Para tanto, o trabalho apresentou o tratamento tomasiano sobre a prudência, entendida como reta razão do agir, sobre a justiça, vontade constante e perpétua de dar a cada um o seu direito e, finalmente, sobre a sociedade: sua natureza, seus fins e suas condições de existência e aperfeiçoamento. Outros temas correlatos e de interesse foram igualmente vistos, como a própria noção de virtude, o direito, a lei etc. Deu-se especial ênfase às modalidades denominadas prudência legislativa e justiça legal, por dizerem respeito ao bem comum, elemento essencial para visão tomasiana de sociedade. Concluiu-se pela necessidade da presença das virtudes da prudência e da justiça no governante da sociedade política.

Far-field intensity distribution of a beam generated by a resonator with a phase-unifying mirror

The far-field intensity distribution (FFID) of a beam generated by a phase-unifying mirror resonator was investigated based on scalar diffraction theory. Attention was paid to the parameters, such as obscuration ratio and reflectivity of the phase-unifying mirror, that determine the FFID. All analyses were limited to the TEM00 fundamental mode. (c) 2005 Optical Society of America.

Em nome do pai, do filho e do poder joanino: Portugal e a Santa Sé na primeira metade do século XVIII

Esta tese tem como propósito analisar as relações político-diplomáticas entre Portugal e a Santa Sé na primeira metade do século XVIII, tendo como principal problemática o corte das relações diplomáticas entre as duas cortes -, ocorrido entre 1728-1731. O episódio resultou, no nível mais imediato, da recusa de Roma em conceder paridade a Portugal diante das outras cortes europeias, negando a ascensão do núncio apostólico Vicente Bichi, ao título de cardeal. Tal política inseria-se em uma linguagem diplomática tradicional, para a qual Roma permanecia o centro da cristandade e distribuidora de privilégios. A opção de D. João V em manter-se fiel a uma linguagem tradicional não o impediu de se apropriar e de utilizar uma linguagem moderna, expressão compartilhada pelos loci de poder setecentistas, representados pelas monarquias que se consolidavam na França, na Inglaterra, na Áustria, na Prússia e até na Rússia, operando a partir de uma razão de Estado, a linguagem diplomática moderna, que configurou o tabuleiro político europeu entre os congressos de Utrecht e de Viena. Linguagem esta que fora traduzida pelos embaixadores ou chefes de missão portugueses, o que permitiu a participação de Portugal nas grandes decisões do período e consolidou a política de privilégio de D. João V, consagrando o monarca Fidelíssimo e, consequentemente, o reino português numa Europa em transformação.

Trajetórias divergentes: uma revisão das teorias de criminalidade urbana

A presente dissertação busca, através da análise das teorias sobre o crime e o desvio disponíveis, encontrar um caminho de pesquisa que responda a seguinte pergunta: Por que alguns jovens e não outros se envolvem em atividades ligadas ao tráfico de drogas nas favelas do Rio de Janeiro? Este é, portanto, essencialmente um trabalho de revisão bibliográfica, tanto da literatura brasileira quanto da literatura norte-americana sobre o tema. O objetivo principal é levantar questões para uma pesquisa futura que incorpore tanto os pontos fortes da produção acadêmica nacional quanto da produção estrangeira, incorporando metodologias essencialmente quantitativas e qualitativas. Nesse sentido, o presente trabalho defende o desenvolvimento de análises que enfatizem a capacidade de agência dos indivíduos, através da observação dos efeitos de suas aspirações e expectativas de futuro sobre suas trajetórias de vida; sem, contudo, perder de vista que a conformação de tais expectativas depende da estrutura e das interações sociais que os circundam

Associação entre o consumo de oxigênio e as alterações na microcirculação de pacientes pediátricos com choque séptico

Choque séptico é caracterizado por desequilíbrio entre o transporte e o consumo de oxigênio, podendo acarretar hipóxia tecidual. A disfunção microcirculatória, característica cardinal da fisiopatologia do choque séptico, causa má distribuição de fluxo sanguíneo microvascular e, consequentemente, shunt de oxigênio, disóxia tissular e, teoricamente, diminuição no consumo de oxigênio (VO2) pela célula. No presente estudo, foi investigada a associação entre alterações microcirculatórias causadas pela sepse e o consumo de oxigênio em pacientes pediátricos. Dezessete crianças com choque séptico ressuscitadas foram estudadas em quatro momentos durante a internação na unidade de terapia intensiva (dentro de 24, 48 e 72 horas após a admissão ou diagnóstico de choque e após a resolução deste, antes da extubação traqueal). A microcirculação sublingual foi avaliada utilizando o método de imagem Sidestream dark field (SDF) e o VO2 foi calculado através da calorimetria indireta. Outras variáveis hemodinâmicas, como transporte de oxigênio, índice cardíaco, pressão arterial invasiva, lactato arterial e saturação venosa central, foram coletadas. Embora as variáveis hemodinâmicas tenham se mantido em níveis satisfatórios, graves alterações na microcirculação foram visualizadas, especialmente na densidade de vasos pequenos perfundidos (DVPP), na proporção de vasos pequenos perfundidos (PVPP) e no índice de fluxo microvascular (MFI). Foram encontradas assosciações significativas entre o VO2 e os parâmetros da microcirculação: dVO2 e dDVPP (β coefficient= 6,875; p<0,001), dVO2 e dPVPP (β coefficient=92,246; p<0,001) e dVO2 e dMFI (β coefficient=21,213; p<0,001). Não foram encontradas correlações entre as alterações microcirculatórias e as outras variáveis. Em conclusão, este estudo mostrou que pacientes pediátricos com choque séptico apresentaram grave disfunção microvascular e que o fluxo microcirculatório alterado estava associado ao VO2, podendo estar implicado na fisiopatologia da disóxia tecidual da sepse.