Semi-algebraic methods for symbolic analysis of complex reaction networks

The identification of chemical mechanism that can exhibit oscillatory phenomena in reaction networks are currently of intense interest. In particular, the parametric question of the existence of Hopf bifurcations has gained increasing popularity due to its relation to the oscillatory behavior around the fixed points. However, the detection of oscillations in high-dimensional systems and systems with constraints by the available symbolic methods has proven to be difficult. The development of new efficient methods are therefore required to tackle the complexity caused by the high-dimensionality and non-linearity of these systems. In this thesis, we mainly present efficient algorithmic methods to detect Hopf bifurcation fixed points in (bio)-chemical reaction networks with symbolic rate constants, thereby yielding information about their oscillatory behavior of the networks. The methods use the representations of the systems on convex coordinates that arise from stoichiometric network analysis. One of the methods called HoCoQ reduces the problem of determining the existence of Hopf bifurcation fixed points to a first-order formula over the ordered field of the reals that can then be solved using computational-logic packages. The second method called HoCaT uses ideas from tropical geometry to formulate a more efficient method that is incomplete in theory but worked very well for the attempted high-dimensional models involving more than 20 chemical species. The instability of reaction networks may lead to the oscillatory behaviour. Therefore, we investigate some criterions for their stability using convex coordinates and quantifier elimination techniques. We also study Muldowney's extension of the classical Bendixson-Dulac criterion for excluding periodic orbits to higher dimensions for polynomial vector fields and we discuss the use of simple conservation constraints and the use of parametric constraints for describing simple convex polytopes on which periodic orbits can be excluded by Muldowney's criteria. All developed algorithms have been integrated into a common software framework called PoCaB (platform to explore bio- chemical reaction networks by algebraic methods) allowing for automated computation workflows from the problem descriptions. PoCaB also contains a database for the algebraic entities computed from the models of chemical reaction networks.

Analysis of second messengers in peripheral and central circadian pacemakers

In früheren Experimenten konnte gezeigt werden, dass die sekundären Botenstoffe cAMP, cGMP und IP3 in der olfaktorischen Signaltransduktionskaskade bei Manduca sexta involviert sind. Während cGMP Perfusionen in die Antenne die Pheromonwahrnehmung tageszeitabhängig adaptierten, führten cAMP Perfusionen zu einer tageszeitabhängigen Sensitisierung, ähnlicher der von Octopamin (OA). Daher wurde hypothetisiert, dass eine tageszeitabhängige Oszillation antennaler OA Level sowie der intrazelluläre Kalziumkonzentration in einer Schwankung von sekundären Botenstoffen resultieren könnte. Diese Hypothese wurde mittels biochemischen Nachweißverfahren in der Antenne von M. sexta und Rhyparobia maderae überprüft. Tatsächlich konnten in der Antenne des Tabakschwärmers tageszeitabhängige Unterschiede in der OA-, cAMP- und IP3-, aber nicht in der cGMP Konzentration, nachgewiesen werden. Während die cAMP- und OA Oszillationen einander sehr ähnelten und die Maxima in der Paarungsphase aufzeigten, korrelierte der IP3 Verlauf sehr stark mit dem Flug- bzw. Fressverhalten. Diese Korrelationen konnten auch in der Madeira Schabe beobachtet werden, in der darüber hinaus gezeigt werden konnte, dass antennale cAMP- und IP3 Level von dem circadianen Uhrwerk gesteuert werden. Zudem wurde herausgefunden, dass OA die cAMP- und teilweise auch die IP3- Spiegel reguliert. Demgegenüber beeinflusste Kalzium die Konzentration aller untersuchten sekundären Botenstoffe. Daher wird angenommen, dass die intrazelluläre Kalziumkonzentration aber auch der antennale OA Level kritische Faktoren bei der Regelung der olfaktorischen Sensitivität sind. Da Oszillationen von sekundären Botenstoffen in mutmaßlichen, peripheren Schrittmacher nachgewiesen wurden, wurde untersucht, ob sie auch im circadianen Schrittmacher der Madeira Schabe oszillieren und ob das Neuropeptid pigment-dispersing factor (PDF), ein entscheidender Kopplungsfaktor des Uhrwerks in Insekten, diese Rhythmen generieren könnte. Es konnte gezeigt werden, dass PDF die cAMP Synthese steigert. Darüber hinaus wurden bimodale cAMP Oszillationen unter licht-dunkel Bedingungen beobachtet, welche unter konstanten Umweltbedingungen verblieben. Daher wird angenommen, dass PDF Freisetzung zelluläres cAMP erhöht über das das circadiane Uhrwerk synchronisiert wird.

A molecular and cellular analysis of the circadian system of the cockroach Rhyparobia (Leucophaea) maderae

Circadiane Schrittmacher koordinieren die täglichen Rhythmen in Physiologie und Verhalten in lebenden Organismen. Die Madeira Schabe Rhyparobia maderae (Synonym: Leucophaea maderae) ist ein gut etabliertes Modell, um die neuronalen Mechanismen der circadianen Rhythmen bei Insekten zu studieren. Die akzessorische Medulla (AME) in den optischen Loben des Gehirns wurde als das circadiane Schrittmacherzentrum der Madeira Schabe identifiziert, das circadiane Rhythmen in der Laufaktivität steuert. Über die Neurotransmitter der Eingangswege in das circadiane System der Madeira Schabe ist noch nicht viel bekannt. Das Hauptziel dieser Arbeit war es, mögliche Eingangssignale in die innere Uhr der Madeira Schabe zu bestimmen. An primären Zellkulturen von AME-Neuronen wurden Calcium-Imaging Experimente durchgeführt, um die Neurotransmitter-abhängigen Veränderungen in der intrazellulären Calcium-Konzentration zu messen. Darüber hinaus wurde die Signalkaskade des Neuropeptids Pigment Dispersing Factor (PDF), dem wichtigsten Kopplungsfaktor in circadianen Schrittmachern von Insekten, in Calcium-Imaging und Förster-Resonanzenergietransfer (FRET) Experimenten untersucht. Acetylcholin (ACh) erhöht die intrazelluläre Calcium-Konzentration in der Mehrzahl der circadianen Schrittmacherneurone der Madeiraschabe. Applikation von GABA, Serotonin und Octopamin erhöhten oder reduzierten die intrazelluläre Calcium-Konzentration in den AME-Neuronen, während Histamin und Glutamat die intrazelluläre Calcium-Konzentration ausschließlich reduzierten. Pharmakologische Experimente zeigten, dass die AME-Neurone ACh über ionotrope nikotinische ACh-Rezeptoren detektierten, während GABA über ionotrope GABAA-Rezeptoren und metabotrope GABAB-Rezeptoren detektiert wurde. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass die circadiane Aktivität der Schabe durch verschiedene Eingänge, einschließlich ACh, GABA, Glutamat, Histamin, Octopamin und Serotonin, moduliert wird. Bei den FRET Studien wurde ein Proteinkinase A (PKA)-basierter FRET Sensor zur Detektion von cyclischem AMP (cAMP) verwendet. Es wurde gezeigt, dass PDF über Adenylylcyclase-abhängige und -unabhängige Signalwege wirken kann. Zusätzlich wurden Laufrad-Assays durchgeführt, um Phasenverschiebungen im Rhythmus der circadianen Laufaktivität zu detektieren, nachdem der Neurotransmitter Histamin zu verschiedenen circadianen Zeiten injiziert wurde. Histamin-Injektionen durch die Komplexaugen der Schabe ergaben eine biphasische Phasenantwortkurve (phase response curve) mit Phasenverzögerungen in der Laufaktivität am späten subjektiven Tag und am Beginn der subjektiven Nacht und Phasenbeschleunigungen in der späten subjektiven Nacht. Schließlich wurde eine extrazelluläre Ableittechnik an lebenden Schaben etabliert, die gleichzeitige Langzeit-Ableitungen von der AME, des Komplexauges (Elektroretinogramm = ERG), und der Beinmuskulatur (Elektromyogramm = EMG) für mehrere Tage ermöglichte. Diese Methode bietet einen Ausgangspunkt für weitere elektrophysiologische Untersuchungen des circadianen Systems der Schabe, in denen Substanzen (z.B. Neurotransmitter und Neuropeptide) analysiert werden können, die einen Einfluss auf den circadianen Rhythmus in der Laufaktivität haben

Physiological analysis of central and peripheral insect circadian pacemaker neurons

Alle bisher untersuchten Lebewesen besitzen (circadiane) innere Uhren, die eine endogene Perioden-länge von ungefähr 24 Stunden generieren. Eine innere Uhr kann über Zeitgeber mit der Umwelt synchronisiert werden und ermöglicht dem Organismus, rhythmische Umweltveränderungen vorweg zu nehmen. Neben einem zentralen Schrittmacher, der Physiologie und Verhalten des Organismus steuert, gibt es in unterschiedlichen Organen auch periphere Uhren, die die zeitlichen Abläufe in der spezifischen Funktion dieser Organe steuern. In dieser Arbeit sollten zentrale und periphere Schrittmacherneurone von Insekten physiologisch untersucht und verglichen werden. Die Neurone der akzessorischen Medulla (AME) von Rhyparobia maderae dienten als Modellsystem für zentrale Schrittmacher, während olfaktorische Rezeptorneurone (ORNs) von Manduca sexta als Modellsystem für periphere Schrittmacher dienten. Die zentralen Schrittmacherneurone wurden in extrazellulären Ableitungen an der isolierten AME (Netzwerkebene) und in Patch-Clamp Experimenten an primären AME Zellkulturen (Einzelzellebene) untersucht. Auf Netzwerkebene zeigten sich zwei charakteristische Aktivitätsmuster: regelmäßige Aktivität und Wechsel zwischen hoher und niedriger Aktivität (Oszillationen). Es wurde gezeigt, dass Glutamat ein Neurotransmitter der weitverbreiteten inhibitorischen Synapsen der AME ist, und dass in geringem Maße auch exzitatorische Synapsen vorkommen. Das Neuropeptid pigment-dispersing factor (PDF), das von nur wenigen AME Neuronen exprimiert wird und ein wichtiger Kopplungsfaktor im circadianen System ist, führte zu Hemmungen, Aktivierungen oder Oszillationen. Die Effekte waren transient oder langanhaltend und wurden wahrscheinlich durch den sekundären Botenstoff cAMP vermittelt. Ein Zielmolekül von cAMP war vermutlich exchange protein directly activated by cAMP (EPAC). Auf Einzelzellebene wurde gezeigt, dass die meisten AME Neurone depolarisiert waren und deshalb nicht feuerten. Die Analyse von Strom-Spannungs-Kennlinien und pharmakologische Experimente ergaben, dass unterschiedliche Ionenkanäle vorhanden waren (Ca2+, Cl-, K+, Na+ Kanäle sowie nicht-spezifische Kationenkanäle). Starke, bei hohen Spannungen aktivierende Ca2+ Ströme (ICa) könnten eine wichtige Rolle bei Ca2+-abhängiger Neurotransmitter-Ausschüttung, Oszillationen, und Aktionspotentialen spielen. PDF hemmte unterschiedliche Ströme (ICa, IK und INa) und aktivierte nicht-spezifische Kationenströme (Ih). Es wurde angenommen, dass simultane PDF-abhängige Hyper- und Depolarisationen rhythmische Membranpotential-Oszillationen verursachen. Dieser Mechanismus könnte eine Rolle bei PDF-abhängigen Synchronisationen spielen. Die Analyse peripherer Schrittmacherneurone konzentrierte sich auf die Charakterisierung des olfaktorischen Corezeptors von M. sexta (MsexORCO). In anderen Insekten ist ORCO für die Membran-Insertion von olfaktorischen Rezeptoren (ORs) erforderlich. ORCO bildet Komplexe mit den ORs, die in heterologen Expressionssystemen als Ionenkanäle fungieren und Duft-Antworten vermitteln. Es wurde die Hypothese aufgestellt, dass MsexORCO in pheromonsensitiven ORNs in vivo nicht als Teil eines ionotropen Rezeptors sondern als Schrittmacherkanal fungiert, der unterschwellige Membranpotential-Oszillationen generiert. MsexORCO wurde mit vermeintlichen Pheromonrezeptoren in human embryonic kidney (HEK 293) Zellen coexprimiert. Immuncytochemie und Ca2+ Imaging Experimente zeigten sehr schwache Expressionsraten. Trotzdem war es möglich zu zeigen, dass MsexORCO wahrscheinlich ein spontan-aktiver, Ca2+-permeabler Ionenkanal ist, der durch den ORCO-Agonisten VUAA1 und cyclische Nucleotide aktiviert wird. Außerdem wiesen die Experimente darauf hin, dass MsexOR-1 offensichtlich der Bombykal-Rezeptor ist. Eine weitere Charakterisierung von MsexORCO in primären M. sexta ORN Zellkulturen konnte nicht vollendet werden, weil die ORNs nicht signifikant auf ORCO-Agonisten oder -Antagonisten reagierten.

Electrophysiological analysis of the olfactory signal transduction cascade in the hawkmoth Manduca sexta

Neben der Verbreitung von gefährlichen Krankheiten sind Insekten für enorme agrarwirtschaftliche Schäden verantwortlich. Ein Großteil der Verhaltensweisen bei Insekten wird über den Geruchssinn gesteuert, der somit einen möglichen Angriffspunkt zur Bekämpfung von Schadinsekten darstellt. Hierzu ist es allerdings nötig, die Mechanismen der olfaktorischen Signalübertragung im Detail zu verstehen. Neben den duftstoffbindenden olfaktorischen Rezeptoren spielt hier auch ein konservierter Korezeptor (Orco) eine entscheidende Rolle. Inwieweit bei diesen Proteinen ionotrope bzw. metabotrope Prozesse involviert sind ist bislang nicht vollständig aufgeklärt. Um weitere Einzelheiten aufzuklären wurden daher Einzelsensillenableitungen am Tabakschwärmer Manduca sexta durchgeführt. Orco-Agonisten und Antagonisten wurden eingesetzt, um die Funktion des Korezeptors besser zu verstehen. Bei dem Einsatz des Orco-Agonisten VUAA1 konnte keine Verstärkung der Pheromonantworten bzw. eine Sensitivierung beobachtet werden, wie im Falle einer ionotropen Signalweiterleitung zu erwarten gewesen wäre. Ein ionotroper Signalweg über den OR/Orco-Komplex in M. sexta ist daher unwahrscheinlich. Der Orco-Antagonist OLC15 beeinflusste die gleichen Parameter wie VUAA1 und konnte die von VUAA1 generierte Spontanaktivität blocken. Daher ist es wahrscheinlich, dass dieser einen spezifischen Orco-Blocker darstellt. Sowohl VUAA1 als auch OLC15 hatten großen Effekt auf die langanhaltende Pheromonantwort, welches die Vermutung nahelegt, dass Orco modulierend auf die Sensitivität der Nervenzelle einwirkt. Von OLC15 abweichende Effekte durch die getesteten Amiloride HMA und MIA auf die Pheromonantwort lassen nicht auf eine spezifische Wirkung dieser Agenzien auf Orco schließen und zusätzliche Wirkorte sind anzunehmen. Um die These eines metabotropen Signalwegs zu überprüfen wurde ebenfalls der G-Protein-Blocker GDP-β-S eingesetzt. Alle Parameter der Pheromonantwort die innerhalb der ersten Millisekunden analysiert wurden wiesen eine Reduktion der Sensitivität auf. Im Gegensatz dazu hatte GDP-β-S keinen Effekt auf die langanhaltende Pheromonantwort. Somit scheint ausschließlich die schnelle Pheromonantwort über einen Ligand-bindenden G-Protein-gesteuerten Rezeptor gesteuert zu werden.

Modification and Analysis of Group-13-Nitride Semiconductor Surfaces: Influence of Adsorbates on Device Characteristics and Processing

Im Rahmen dieser interdisziplinären Doktorarbeit wird eine (Al)GaN Halbleiteroberflächenmodifikation untersucht, mit dem Ziel eine verbesserte Grenzfläche zwischen dem Material und dem Dielektrikum zu erzeugen. Aufgrund von Oberflächenzuständen zeigen GaN basierte HEMT Strukturen üblicherweise große Einsatzspannungsverschiebungen. Bisher wurden zur Grenzflächenmodifikation besonders die Entfernung von Verunreinigungen wie Sauerstoff oder Kohlenstoff analysiert. Die nasschemischen Oberflächenbehandlungen werden vor der Abscheidung des Dielektrikums durchgeführt, wobei die Kontaminationen jedoch nicht vollständig entfernt werden können. In dieser Arbeit werden Modifikationen der Oberfläche in wässrigen Lösungen, in Gasen sowie in Plasma analysiert. Detaillierte Untersuchungen zeigen, dass die inerte (0001) c-Ebene der Oberfläche kaum reagiert, sondern hauptsächlich die weniger polaren r- und m- Ebenen. Dies kann deutlich beim Defektätzen sowie bei der thermischen Oxidation beobachtet werden. Einen weiteren Ansatz zur Oberflächenmodifikation stellen Plasmabehandlungen dar. Hierbei wird die Oberflächenterminierung durch eine nukleophile Substitution mit Lewis Basen, wie Fluorid, Chlorid oder Oxid verändert, wodurch sich die Elektronegativitätsdifferenz zwischen dem Metall und dem Anion im Vergleich zur Metall-Stickstoff Bindung erhöht. Dies führt gleichzeitig zu einer Erhöhung der Potentialdifferenz des Schottky Kontakts. Sauerstoff oder Fluor besitzen die nötige thermische Stabilität um während einer Silicium-nitridabscheidung an der (Al)GaN Oberfläche zu bleiben. Sauerstoffvariationen an der Oberfläche werden in NH3 bei 700°C, welches die nötigen Bedingungen für die Abscheidung darstellen, immer zu etwa 6-8% reduziert – solche Grenzflächen zeigen deswegen auch keine veränderten Ergebnisse in Einsatzspannungsuntersuchungen. Im Gegensatz dazu zeigt die fluorierte Oberfläche ein völlig neues elektrisches Verhalten: ein neuer dominanter Oberflächendonator mit einem schnellen Trapping und Detrapping Verhalten wird gefunden. Das Energieniveau dieses neuen, stabilen Donators liegt um ca. 0,5 eV tiefer in der Bandlücke als die ursprünglichen Energieniveaus der Oberflächenzustände. Physikalisch-chemische Oberflächen- und Grenzflächenuntersuchung mit XPS, AES oder SIMS erlauben keine eindeutige Schlussfolgerung, ob das Fluor nach der Si3N4 Abscheidung tatsächlich noch an der Grenzfläche vorhanden ist, oder einfach eine stabilere Oberflächenrekonstruktion induziert wurde, bei welcher es selbst nicht beteiligt ist. In beiden Fällen ist der neue Donator in einer Konzentration von 4x1013 at/cm-2 vorhanden. Diese Dichte entspricht einer Oberflächenkonzentration von etwa 1%, was genau an der Nachweisgrenze der spektroskopischen Methoden liegt. Jedoch werden die elektrischen Oberflächeneigenschaften durch die Oberflächenmodifikation deutlich verändert und ermöglichen eine potentiell weiter optimierbare Grenzfläche.

Sparse Correlation Kernel Analysis and Reconstruction

This paper presents a new paradigm for signal reconstruction and superresolution, Correlation Kernel Analysis (CKA), that is based on the selection of a sparse set of bases from a large dictionary of class- specific basis functions. The basis functions that we use are the correlation functions of the class of signals we are analyzing. To choose the appropriate features from this large dictionary, we use Support Vector Machine (SVM) regression and compare this to traditional Principal Component Analysis (PCA) for the tasks of signal reconstruction, superresolution, and compression. The testbed we use in this paper is a set of images of pedestrians. This paper also presents results of experiments in which we use a dictionary of multiscale basis functions and then use Basis Pursuit De-Noising to obtain a sparse, multiscale approximation of a signal. The results are analyzed and we conclude that 1) when used with a sparse representation technique, the correlation function is an effective kernel for image reconstruction and superresolution, 2) for image compression, PCA and SVM have different tradeoffs, depending on the particular metric that is used to evaluate the results, 3) in sparse representation techniques, L_1 is not a good proxy for the true measure of sparsity, L_0, and 4) the L_epsilon norm may be a better error metric for image reconstruction and compression than the L_2 norm, though the exact psychophysical metric should take into account high order structure in images.

Robust Factor Analysis for Compositional Data

Factor analysis as frequent technique for multivariate data inspection is widely used also for compositional data analysis. The usual way is to use a centered logratio (clr) transformation to obtain the random vector y of dimension D. The factor model is then y = Λf + e (1) with the factors f of dimension k < D, the error term e, and the loadings matrix Λ. Using the usual model assumptions (see, e.g., Basilevsky, 1994), the factor analysis model (1) can be written as Cov(y) = ΛΛT + ψ (2) where ψ = Cov(e) has a diagonal form. The diagonal elements of ψ as well as the loadings matrix Λ are estimated from an estimation of Cov(y). Given observed clr transformed data Y as realizations of the random vector y. Outliers or deviations from the idealized model assumptions of factor analysis can severely effect the parameter estimation. As a way out, robust estimation of the covariance matrix of Y will lead to robust estimates of Λ and ψ in (2), see Pison et al. (2003). Well known robust covariance estimators with good statistical properties, like the MCD or the S-estimators (see, e.g. Maronna et al., 2006), rely on a full-rank data matrix Y which is not the case for clr transformed data (see, e.g., Aitchison, 1986). The isometric logratio (ilr) transformation (Egozcue et al., 2003) solves this singularity problem. The data matrix Y is transformed to a matrix Z by using an orthonormal basis of lower dimension. Using the ilr transformed data, a robust covariance matrix C(Z) can be estimated. The result can be back-transformed to the clr space by C(Y ) = V C(Z)V T where the matrix V with orthonormal columns comes from the relation between the clr and the ilr transformation. Now the parameters in the model (2) can be estimated (Basilevsky, 1994) and the results have a direct interpretation since the links to the original variables are still preserved. The above procedure will be applied to data from geochemistry. Our special interest is on comparing the results with those of Reimann et al. (2002) for the Kola project data

Un análisis comparativo del papel del bucle fonológico versus la agenda visoespacial en el cálculo en niños de 7-8 años = A comparative analysis of the phonological loop versus the visuo-spatial sketchpad in mental arithmetic tasks in 7-8 y.o. children

En esta investigación se ha estudiado la relación entre dos subsistemas de la memoria de trabajo (bucle fonológico y agenda viso-espacial) y el rendimiento en cálculo con una muestra de 94 niños españoles de 7-8 años. Hemos administrado dos pruebas de cálculo diseñadas para este estudio y seis medidas simples de memoria de trabajo (de contenido verbal, numérico y espacial) de la «Batería de Tests de Memoria de Treball» de Pickering, Baqués y Gathercole (1999), y dos pruebas visuales complementarias. Los resultados muestran una correlación importante entre las medidas de contenido verbal y numérico y el rendimiento en cálculo. En cambio, no hemos encontrado ninguna relación con las medidas espaciales. Se concluye, por lo tanto, que en escolares españoles existe una relación importante entre el bucle fonológico y el rendimiento en tareas de cálculo. En cambio, el rol de la agenda viso-espacial es nulo

Forecasting the spot prices of various coffee types using linear and non-linear error correction models

Este documento estima modelos lineales y no-lineales de corrección de errores para los precios spot de cuatro tipos de café. En concordancia con las leyes económicas, se encuentra evidencia que cuando los precios están por encima de su nivel de equilibrio, retornan a éste mas lentamente que cuando están por debajo. Esto puede reflejar el hecho que, en el corto plazo, para los países productores de café es mas fácil restringir la oferta para incrementar precios, que incrementarla para reducirlos. Además, se encuentra evidencia que el ajuste es más rápido cuando las desviaciones del equilibrio son mayores. Los pronósticos que se obtienen a partir de los modelos de corrección de errores no lineales y asimétricos considerados en el trabajo, ofrecen una leve mejoría cuando se comparan con los pronósticos que resultan de un modelo de paseo aleatorio.

Children's errors in mathematics : understanding common misconceptions in primary schools.

Manual diseñado para ayudar a los profesores de primaria a identificar en los niños sus conceptos erróneos en matemáticas. Considera tres perspectivas diferentes: el nivel del plan de estudios, el nivel del aula y el nivel de cada alumno. La comprensión de cómo los niños construyen su conocimiento matemático y los errores que cometen, permite identificar y explicar por qué ocurre el error. También permite adelantarse a conceptos erróneos habituales y a planificar las lecciones. Tiene un índice con referencias cruzadas para el programa nacional británico.

Multilevel bootstrap analysis with assumptions violated

Resumen tomado de la publicación

A comparative analysis of two methods for the calculation of electric-field-induced perturbations to molecular vibration

Two common methods of accounting for electric-field-induced perturbations to molecular vibration are analyzed and compared. The first method is based on a perturbation-theoretic treatment and the second on a finite-field treatment. The relationship between the two, which is not immediately apparent, is made by developing an algebraic formalism for the latter. Some of the higher-order terms in this development are documented here for the first time. As well as considering vibrational dipole polarizabilities and hyperpolarizabilities, we also make mention of the vibrational Stark effec

Implementation and application of basis set superposition error-correction schemes to the theoretical modeling of weak intermolecular interactions

This thesis deals with the so-called Basis Set Superposition Error (BSSE) from both a methodological and a practical point of view. The purpose of the present thesis is twofold: (a) to contribute step ahead in the correct characterization of weakly bound complexes and, (b) to shed light the understanding of the actual implications of the basis set extension effects in the ab intio calculations and contribute to the BSSE debate. The existing BSSE-correction procedures are deeply analyzed, compared, validated and, if necessary, improved. A new interpretation of the counterpoise (CP) method is used in order to define counterpoise-corrected descriptions of the molecular complexes. This novel point of view allows for a study of the BSSE-effects not only in the interaction energy but also on the potential energy surface and, in general, in any property derived from the molecular energy and its derivatives A program has been developed for the calculation of CP-corrected geometry optimizations and vibrational frequencies, also using several counterpoise schemes for the case of molecular clusters. The method has also been implemented in Gaussian98 revA10 package. The Chemical Hamiltonian Approach (CHA) methodology has been also implemented at the RHF and UHF levels of theory for an arbitrary number interacting systems using an algorithm based on block-diagonal matrices. Along with the methodological development, the effects of the BSSE on the properties of molecular complexes have been discussed in detail. The CP and CHA methodologies are used for the determination of BSSE-corrected molecular complexes properties related to the Potential Energy Surfaces and molecular wavefunction, respectively. First, the behaviour of both BSSE-correction schemes are systematically compared at different levels of theory and basis sets for a number of hydrogen-bonded complexes. The Complete Basis Set (CBS) limit of both uncorrected and CP-corrected molecular properties like stabilization energies and intermolecular distances has also been determined, showing the capital importance of the BSSE correction. Several controversial topics of the BSSE correction are addressed as well. The application of the counterpoise method is applied to internal rotational barriers. The importance of the nuclear relaxation term is also pointed out. The viability of the CP method for dealing with charged complexes and the BSSE effects on the double-well PES blue-shifted hydrogen bonds is also studied in detail. In the case of the molecular clusters the effect of high-order BSSE effects introduced with the hierarchical counterpoise scheme is also determined. The effect of the BSSE on the electron density-related properties is also addressed. The first-order electron density obtained with the CHA/F and CHA/DFT methodologies was used to assess, both graphically and numerically, the redistribution of the charge density upon BSSE-correction. Several tools like the Atoms in Molecules topologycal analysis, density difference maps, Quantum Molecular Similarity, and Chemical Energy Component Analysis were used to deeply analyze, for the first time, the BSSE effects on the electron density of several hydrogen bonded complexes of increasing size. The indirect effect of the BSSE on intermolecular perturbation theory results is also pointed out It is shown that for a BSSE-free SAPT study of hydrogen fluoride clusters, the use of a counterpoise-corrected PES is essential in order to determine the proper molecular geometry to perform the SAPT analysis.