Considerações históricas sobre o infinito e alguns de seus paradoxos

This research aims to elucidate some of the historical aspects of the idea of infinity during the creation of calculus and set theory. It also seeks to raise discussions about the nature of infinity: current infinite and potential infinite. For this, we conducted a survey with a qualitative approach in the form of exploratory study. This study was based on books of Mathematics' History and other scientific works such as articles, theses and dissertations on the subject. This work will bring the view of some philosophers and thinkers about the infinite, such as: Pythagoras, Plato, Aristotle, Galilei, Augustine, Cantor. The research will be presented according to chronological order. The objective of the research is to understand the infinite from ancient Greece with the paradoxes of Zeno, during the time which the conflict between the conceptions atomistic and continuity were dominant, and in this context that Zeno launches its paradoxes which contradict much a concept as another, until the theory Cantor set, bringing some paradoxes related to this theory, namely paradox of Russell and Hilbert's paradox. The study also presents these paradoxes mentioned under the mathematical point of view and the light of calculus and set theory

Note sul ruolo dell'infinito in matematica

Questo elaborato realizzato assieme alla creazione di un link nel sito "progettomatematic@" tratta dell'infinito in tre modi diversi: la storia, l'applicazione ai frattali e alla crittografia. Inizia con una breve storia dai greci all'antinomia di Russel; poi si parla dei frattali in natura, di misura e dimensione di Hausdorff, polvere di Cantor e fiocco di neve di Koch. Infine si trova un riassunto dei cifrari storici famosi, con particolare attenzione al cifrario di Vernam, alla teoria dell'entropia di Shannon e alla dimostrazione che otp ha sicurezza assoluta.

Analisi distribuzioni degli elementi delle matrici di un controllo h-infinito

Lo studio di tesi che segue analizza un problema di controllo ottimo che ho sviluppato con la collaborazione dell'Ing. Stefano Varisco e della Dott.ssa Francesca Mincigrucci, presso la Ferrari Spa di Maranello. Si è trattato quindi di analizzare i dati di un controllo H-infinito; per eseguire ciò ho utilizzato i programmi di simulazione numerica Matlab e Simulink. Nel primo capitolo è presente la teoria dei sistemi di equazioni differenziali in forma di stato e ho analizzato le loro proprietà. Nel secondo capitolo, invece, ho introdotto la teoria del controllo automatico e in particolare il controllo ottimo. Nel terzo capitolo ho analizzato nello specifico il controllo che ho utilizzato per affrontare il problema richiesto che è il controllo H-infinito. Infine, nel quarto e ultimo capitolo ho specificato il modello che ho utilizzato e ho riportato l'implementazione numerica dell'algoritmo di controllo, e l'analisi dei dati di tale controllo.

Modelli taciti e infinito

L'evoluzione del concetto di infinito nella storia presenta difficoltà che ancora oggi non sono sono state eliminate: la nostra mente è adattata al finito, per questo quando ha a che fare con oggetti troppo grandi o troppo piccoli, essa crea delle immagini che le permettono di vederli e manipolarli. Bisogna tuttavia stare attenti alle insidie che questi modelli nascondono, perché attribuiscono agli enti originali alcune proprietà fuorvianti, che ci portano a conclusioni distorte.

La tensión finito – infinito en tres momentos del mito de Prometeo : Hesíodo – Esquilo – Protágoras (Platón)

Quizás ningún otro pueblo de nuestra cultura occidental, como el griego, fue tan hondo y caló tan profundamente en la amplia y variada gama de temáticas y problemáticas específicamente humanas. Todo el legado de su cultura, en sentido fuerte, da cuenta y testimonio de tal actitud que, como fruto y obra propiamente espiritual, pervive en el tiempo y trasciende espacios. El mito griego no escapa a este modo poiético-práctico de explicar y comprender el hombre, la naturaleza, la divinidad, la realidad toda, en la que el espíritu griego ve unidad armónica. Entendemos que el mito griego y su fuerte componente divino, aún cuando recibido de culturas o pueblos más antiguos y aún cuando su procedencia sea todavía hoy, en muchos casos, motivo de conjeturas, es recreado y poiéticamente realizado desde y por un espíritu peculiar que ya, desde el mito, va en búsqueda de su propia definición, de su verdad. Tales relatos cobran la forma de interpretaciones, verdaderos modos de concepción de la realidad, se convierten en explicaciones.

El argumento de la regresión al infinito y el ideal leibniciano de conocimiento

Fil: Vargas, Evelyn Teresita. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

El argumento de la regresión al infinito y el ideal leibniciano de conocimiento

Fil: Vargas, Evelyn Teresita. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.