Un estudio del cambio y la variación a través de su representación gráfica

En el presente trabajo se aborda el estudio de la variación de una función cualquiera cuando se tiene sólo su representación gráfica y no se conoce su representación algebraica, así como la relación de la función con su primera y su segunda derivada y la relación entre tales derivadas, esto es, la información que puede proporcionar cada derivada acerca de la función y la información que aporta cada derivada con respecto a la otra.

Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico

En este artículo se presentan dos problemas geométricos que involucran la noción de variación, analizados desde la perspectiva de la resolución de problemas y la incorporación del software dinámico como un medio que puede potenciar el aprendizaje de los estudiantes. Los objetivos al presentar un análisis desde diferentes procedimientos de solución a estos problemas son: exhibir distintos acercamientos a situaciones, los cuales puede ir desarrollando el estudiante y el grupo al abordarlas, proporcionar al profesor elementos que le permitan proponer trayectorias hipotéticas del aprendizaje vinculadas con los conceptos y habilidades matemáticas que se requieren para abordar el problema y para comprenderlo, así como proveer de elementos al docente para identificar los momentos en los cuales puede intervenir en el proceso de solución para encauzar o enfatizar conceptos o habilidades matemáticas.

Exploración cuantitativa de las representaciones numérica-gráfica-algebraica en el estudio de la variación

El presente trabajo muestra parte de los resultados de un proyecto de investigación desarrollado en el Instituto Politécnico Nacional, relacionados con el estudio de variación, concepto que es esencial para analizar diferentes fenómenos físicos y de la vida cotidiana empleando para ello la exploración múltiples representaciones a partir de tratamientos cuantitativos, cuyo objetivo fue analizar las diferentes estrategias que el alumno emplea cuando enfrenta situaciones que están ligados a la noción de variación. En particular el estudio se enfocó en la noción de función que es vista como modelo para el estudio de la variación, para lo cual se diseñaron actividades con el propósito de fomentar la exploración de tratamientos cuantitativos que beneficien la identificación del contenido en múltiples representaciones. La experiencia se realizó con alumnos del nivel medio superior que cursaban la asignatura de Álgebra, impulsando un ambiente de comunicación y discusión continua.

Un estudio de la variación utilizando funciones en estudiantes de la media académica

El presente trabajo tiene como objetivo principal observar y analizar el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de los dos últimos años de bachillerato al intentar resolver situaciones problema que involucran situaciones funcionales de variación y cambio. Para ello se consideró el concepto de función como el objeto matemático que permite relacionar los conceptos matemáticos con otras áreas del currículo, planteados en situaciones de la vida real. Se consideraron dos grupos de trabajo, un grupo control y un grupo experimental; a ambos grupos se les aplicó un examen de reconocimiento, posteriormente, al grupo experimental se le aplicó una serie de talleres usando situaciones funcionales, enfatizando sobre su aplicabilidad en diferentes contextos y su relación con la vida real, finalmente se aplicó una prueba de contraste a ambos grupos de trabajo con el objeto de verificar los avances luego del trabajo en el aula.

Gráficas de variación: reflexiones sobre la visualización de la curva

Presentamos una discusión a partir de resultados alrededor del uso de las gráficas sobre qué es lo que un alumno ve al trabajar con una gráfica tiempo-distancia y las implicaciones de dicha visualización en la construcción del conocimiento matemático.

Representaciones estudiantiles de variación. Un estudio desde mediaciones pedagógicas

El propósito de esta investigación en curso es indagar sobre las representaciones que tienen estudiantes del nivel medio superior (secundaria y primer nivel universitario) acerca de nociones matemáticas variacionales, prestando especial atención a su forma de aprenderlas y buscando propiciar espacios de reflexión respecto de ellas, con el objeto de aportar información que sirva de base para la elaboración de diseños didácticos tendientes a mediar -en procesos de profundidad creciente- aprendizajes de nociones matemáticas variacionales, por ejemplo, la razón de cambio de una magnitud. Como técnica exploratoria consideramos el uso de bitácoras personales de reflexión de los estudiantes, para luego, en una segunda etapa, derivar en la construcción y aplicación de un cuestionario y la realización de entrevistas para triangular fuentes de información. En este artículo se reportan evidencias de la primera etapa, provenientes de las bitácoras personales, en el contexto de un curso de cálculo inicial.

Variación y variables con geometría dinámica

Este trabajo es parte de un proyecto de investigación sobre la aplicación de tecnología computacional en la enseñanza y aprendizaje de matemáticas con alumnos de nivel medio básico o secundaria (séptimo a noveno grado) y nivel medio superior o bachillerato (décimo a doceavo grado), en particular, trata de entender la función mediadora del efecto de “arrastre” del software de geometría dinámica en la cognición de sujetos que estudian las nociones de variación y variable. Aquí reportamos los resultados de una exploración, usando Cabri, en el aprendizaje de esas nociones con estudiantes de nivel medio básico de 13-14 años de edad. Se describen las actividades, las respuestas de los estudiantes y una experiencia que sugiere el potencial de la verbalización de los resultados por los estudiantes en el proceso de simbolización algebraica.

La equivalencia de las representaciones de la solución particular por los métodos de reducción de orden y variación de parámetros

Usando el método de variación de parámetros, construimos la solución particular de una ecuación diferencial de segundo orden. Luego demostramos que es una representación diferente pero equivalente a aquella solución construida por el método de reducción de orden.

Estudio ecológico comparado de los jarales de Madrid, I. Variación anual de la humedad del suelo

Durantedos años consecutivos se ha estudiado el contenido en agua de las capas superficiales del suelo de 29 parcelas pobladas por distintas unidades de jaral pertenecientes a la alianza Cistion laurifolii. Se aportan gráficas sobre la marcha de los contendio hídricos disponibles de los suelos, poniéndose de relieve la existencia de dos periodos: uno húmedo, caracterizado por existir agua disponible más o menos abundante, y otro seco en el que no existe agua disponible en los niveles superficiales del suelo. La duración de estos periodos se discute relacionándola con el régimen de precipitaciones, valorándose la importancia de éste frente a las precipitaciones totales anuales. Se comparan los distintos sintáxones para el factor hídrico por medio de análisis multivariables, determinándose la diferenciación de éstos en base a dicho factor.

Estudio sobre la variación del contenido de grasa en la anchoveta peruana (engraulis ringens J.)

Estudio de la variación estacional del contenido graso en las muestras de anchoveta analizadas en Chimbote, Callao e Ilo, observándose dos máximos: uno de otoño y otro en primavera; pero más marcadamente en otoño, en tanto, que el bajo contenido graso se presenta en verano y más intensamente en invierno.

Distribución y variación estacional de larvas de peces en la costa peruana

Presenta una contribución al conocimiento de la composición del ictioplancton y de las características ecológicas de las áreas de crianza de los peces que se encuentran en el litoral peruano.

Variación latitudinal y estacional en la dieta del Guanay (Leucocarbo Bougainvilli) y el Piquero Peruano (Sula Variegata) en la costa peruana

Se estudió la dieta del guanay y el piquero peruano a partir de 4.425 bolos residuales y 1.220 regúrgitos respectivamente, en cinco áreas guaneras de la costa, con el objeto de conocer sus variaciones. La anchoveta Engraulis ringens fue la presa predominante, 42,30º;0 en guanay y 76.23º/o en piquero, encontrándose diferencias altamente significativas en el consumo de esta presa entre zonas y entre meses muestreados. Las variaciones latitudinales mostraron tendencias similares a los patrones de distribución conocidos de este recurso: gran disponibilidad en la zona norte-centro, escasez en la zona de San Juan y poca disponibilidad en la zona sur. Estacionalmente la dieta del guanay no presentó ninguna tendencia, sin embargo, los cambios en el consumo de anchoveta en la dieta del piquero mostraron mayor disponibilidad de esta presa en meses de verano respecto a los meses de invierno. Estas fluctuaciones en las dietas muestran que la oferta de alimento en el sistema de afloramiento peruano, fue bastante variable durante el período de estudio y que la disponibilidad de anchoveta presenta grandes variaciones tanto en el espacio como en el tiempo. La continuación de estos estudios permitirá monitorear permanentemente los cambios en la distribución y abundancia de los stocks de peces que forman parte de su alimento.

Variación estacional e interanual de la biomasa fitoplanctónica y concentraciones de clorofila A, frente a la costa peruana durante 1976 - 2000

La distribución de las diversas masas de agua influyó en los patrones espaciales y temporales de los volúmenes de fitoplancton y clorofila a. Los eventos EN fueron negativos para la producción primaria, registrándose valores <1,0 mL/m3, y las especies oceánicas son las más abundantes. Los periodos fríos o "la Niña" favorecieron la biomasa fitoplanctónica alcanzando volúmenes promedio >3,0 mL/m3; la composición del fitoplancton también varía en periodos fríos, con ampliación de las áreas de afloramiento y dominan especies pequeñas de alta tasa de reproducción de las primeras fases de la sucesión. Se observaron cambios significativos entre 1976-1987 y entre 1988-1999, asociados a periodos de baja y alta producción primaria.

Impacto de la variación oceanográfica estacional e interanual sobre los ensambles de microfitoplancton, mesozooplancton, ictioplancton y macrozoobentos de dos áreas costeras del norte del Perú entre 1994 y 2002

Se ha analizado la variación oceanográfica y las respuestas de los ensambles de microfitoplancton, mesozooplancton, ictioplancton y macrobentos en las áreas costeras (<20 mn) frente a Paita (05°S) y a San José (06°45’S) durante el período 1994 a 2002. La variación oceanográfica presentó componentes a varias escalas temporales, moduladas por el ciclo ENOS, la propagación de ondas atrapadas hacia la costa y la intensificación estacional del afloramiento costero. La sucesión de los eventos El Niño (EN) 1997-98 y La Niña (LN) 1998-99 presentó características bien diferenciadas en las condiciones físicas superficiales y en la estructura vertical de la columna de agua. El evento EN 1997-98 fue antecedido por el impacto de una onda Kelvin en febrero de 1997, provocando anomalías positivas de temperatura, profundización de la estructura vertical y presencia de algunos indicadores de masas de agua cálida en el plancton, entre febrero y abril de 1997. Estas condiciones se mantuvieron, o se acentuaron, hasta el final del evento. El evento LN 1998-99 se caracterizó por la ausencia de masas de agua cálidas cerca de la costa y la dominancia de aguas costeras frías, la no propagación de ondas Kelvin, la posición somera de aguas frías y pobres en oxígeno, así como la hegemonía de indicadores planctónicos de aguas costeras frías. Estacionalmente, durante otoño-invierno tendieron a desarrollarse condiciones subsuperficiales más oxigenadas (una oxiclina más profunda), mientras que durante el verano las condiciones tendieron a ser menos oxigenadas (hipóxicas, con una oxiclina más somera). Tal patrón no responde a la estacionalidad del afloramiento costero y más bien coincide con la dinámica esperada de la Extensión Sur de la Corriente de Cromwell (ESCC). En general, se determinó un muy buen ajuste de los rangos de tolerancia de algunos organismos planctónicos a las características de las masas de agua dominantes en la capa superficial: Aguas Costeras Frías (ACF), Aguas Ecuatoriales Superficiales (AES) y Aguas Subtropicales Superficiales (ASS), validando la utilidad de estas especies como eficaces indicadores biológicos de masas de agua. Se determinaron los rangos de tolerancia en temperatura y salinidad de los dinoflagelados Protoperidinium obtusum (ACF), Ceratium breve (AES) y Ceratium praelongum (ASS), así como de los copépodos Centropages brachiatus (ACF), Eucalanus inermis (ACF), Centropages furcatus (AES) y Mecynocera clausi (ASS), entre otras. Los indicadores presentaron variaciones en su distribución a lo largo del período estudiado. Los indicadores de ACF fueron detectados durante la mayor parte del estudio, pero ocurrieron hechos sobresalientes durante EN 1997-98: (a) entre los dinoflagelados, Goniodoma polyedricum alcanzó su mayor frecuencia en San José y Pyrocystis lunula frente a Paita; (b) el copépodo Centropages furcatus (AES) incrementó su abundancia frente a Paita y fue hallado frente a San José; (c) se evidenciaron cambios en la composición específica del plancton, detectándose el ingreso de especies no residentes y aumento de la riqueza de especies; (d) las biomasas fitoplanctónica y zooplanctónica tendieron a mostrar una relación directa bajo condiciones neutras del ENOS; sin embargo, al ocurrir variaciones ambientales (EN y LN) presentaron una tendencia contraria; (e) las comunidades del macrobentos en estas dos áreas, mostraron disminuciones significativas en los parámetros comunitarios, contrastando con la respuesta de la macrofauna bentónica frente a la costa central. Este comportamiento frente a Paita pudo obedecer a la alteración del ambiente sedimentario por las muy altas des- cargas del río Chira; y frente a San José, pudo resultar de la disminución local de la producción primaria y del flujo de alimento particulado al bentos. Se sugiere que la disponibilidad de alimento, influenciada por los procesos erosivos sobre el fondo, marca una diferencia clave en la dinámica de estas comunidades en relación a las registradas frente a la costa central, ya que estas últimas habitan en áreas donde pre- dominan los procesos deposicionales y la acumulación de materia orgánica en los sedimentos. Los anfípodos gamáridos, especialmente de la familia Ampeliscidae, mostraron ser más sensibles a los cambios ambientales en el fondo (interfase sedimento-agua) al disminuir significativamente sus poblaciones, en ambas áreas costeras.

Variación espacio-temporal del fitoplancton frente a Callao, Perú, en 1986

Entre enero y noviembre de 1986, se colectaron un total de 216 muestras de fitoplancton en siete estaciones frente al Callao, Perú y 200 millas náuticas de distancia a la costa en profundidades de 0-50 m. Se determinaron las composiciones especiológicas y las densidades en relación a los factores ambientales.