937 resultados para Pseudo-Differential Boundary Problems
Resumo:
Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals
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Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
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We show that the multi-boson KP hierarchies possess a class of discrete symmetries linking them to discrete Toda systems. These discrete symmetries are generated by the similarity transformation of the corresponding Lax operator. This establishes a canonical nature of the discrete transformations. The spectral equation, which defines both the lattice system and the corresponding Lax operator, plays a key role in determining pertinent symmetry structure. We also introduce the concept of the square root lattice leading to a family of new pseudo-differential operators with covariance under additional Backlund transformations.
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We present a new realization of scalar integrable hierarchies in terms of the Toda lattice hierarchy. In other words, we show on a large number of examples that an integrable hierarchy, defined by a pseudo-differential Lax operator, can be embedded in the Toda lattice hierarchy. Such a realization in terms the Toda lattice hierarchy seems to be as general as the Drinfeld-Sokolov realization.
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We show that the multi-boson KP hierarchies possess a class of discrete symmetries linking them to discrete Toda systems. These discrete symmetries are generated by the similarity transformation of the corresponding Lax operator. This establishes a canonical nature of the discrete transformations. The spectral equation, which defines both the lattice system and the corresponding Lax operator, plays a key role in determining pertinent symmetry structure. We also introduce the concept of the square root lattice leading to a family of new pseudo-differential operators with covariance under additional Bäcklund transformations.
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A low-voltage low-power 2nd-order CMOS pseudo-differential bump-equalizer is presented. Its topology comprises a bandpass section with adjustable center frequency and quality factor, together with a programmable current amplifier. The basic building blocks are triode-operating transconductors, tunable by means of either a DC voltage or a digitally controlled current divider. The bump-equalizer as part of a battery-operated hearing aid device is designed for a 1.4V-supply and a 0.35μm CMOS fabrication process. The circuit performance is supported by a set of simulation results, which indicates a center frequency from 600Hz to 2.4kHz, 1≤Q≤5, and an adjustable gain within ±6dB at center frequency. The filter dynamic range lies around 40dB. Quiescent consumption is kept below 12μW for any configuration of the filter.
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Rational solutions of the Painlevé IV equation are constructed in the setting of pseudo-differential Lax formalism describing AKNS hierarchy subject to the additional non-isospectral Virasoro symmetry constraint. Convenient Wronskian representations for rational solutions are obtained by successive actions of the Darboux-Bäcklund transformations. ©2010 American Institute of Physics.
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O presente trabalho trata da análise teórica da plurifuncionalidade da Segurança Alimentar e Nutricional (SAN) no meio ambiente, que se sustenta como um dever de solidariedade agroambiental. O trabalho foi dividido em três partes, cada uma com dois capítulos, que foram desenvolvidos inicialmente com o estabelecimento do contexto em que se encontram os assuntos abordados, e finalizados com observações acerca das principais ideias estudadas, até a elaboração de considerações finais, que demonstram os resultados alcançados pelo trabalho. Utiliza-se a metodologia teórica e o raciocínio indutivo-crítico, pois se parte do estudo de um fenômeno individualizado, a SAN, para se prejetarem hipóteses que considerem seus efeitos e interações com o meio ambiente natural, para ao final buscar generalizar as soluções encontradas, notadamente a solidariedade em sua dimensão de dever jurídico. Procura-se sustentar a argumentação com obras de referência bibliográficas e outras produções científicas de entidades nacionais e estrangeiras. Discute-se introdutoriamente alguns motivos que levaram à realização da tese, quais sejam os graves problemas que envolvem a alimentação humana na contemporaneidade, destaca sua aproximação com os direitos humanos, especialmente com o princípio da solidariedade e suas características de transdisciplinaridade metodológica, que gera necessariamente efeitos em vários outros campos do conhecimento. São revisados criticamente conceitos firmados pela Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO), especialmente os referentes ao direito à alimentação, direito a estar alimentado, soberania alimentar, Segurança Alimentar e Nutricional (SAN), desnutrição, subnutrição e má nutrição. Considera-se a SAN em sua dimensão plurifuncional porque implica necessariamente em repercussões éticas e jurídicas no âmbito dos direitos humanos, a partir da ideia teórica da solidariedade, que é estudada desde a sua formação antiga, quando associada à virtude, até à modernidade e a aproximação com a política e o direito, entendida no presente como princípio que sustenta o dever jurídico ligado à gestão racional de bens ambientais voltados à alimentação, delimitados em especial no direito agroambiental, percebendo-se a solidariedade então como fundamento de direitos, valor superior qualificada pela fraternidade, e ao mesmo tempo prevista em documentos internacionais de direitos humanos e em diversas constituições. Os interesses difusos são necessariamente examinados, pois a SAN é um interesse geral da sociedade humana, e implica na preservação dos bens ambientais alimentares, considerados indivisíveis na visão solidária, que deve ser integrada aos valores liberdade e igualdade, tornando-os princípios com interpretação mais humana, limitando seu exercício absoluto e ainda justificando-os. A ideia de solidariedade faz com que seja possível chegar aos direitos partindo do dever agroambiental e, diante das várias correntes teóricas que tratam do dever jurídico, considera-se que seja autônomo em relação ao direito subjetivo, mas traduzindo deveres ligados a finalidades sociais, de interesse público, que se manifestam em ambiente democrático, podendo o dever agroambiental ser considerado fenômeno com raízes de ética pública, com elevados valores ambientais, decisivos em sua dimensão jurídica de obrigações e responsabilidades, de todos em relação a todos, inclusive com normas objetivas nacionais e internacionais de proteção de bens agroambientais. Sustenta-se que nesse sentido a ética pública ligada à ética ambiental pode ser decisiva na observância ao direito, para além do convencimento meramente externo, mas enquanto manifestação também interna, ética, que carrega de sentido o dever jurídico solidário ligado à plurifuncionalidade da SAN. Também são elaboradas críticas à tradicional argumentação acerca dos direitos das gerações futuras, pela imprecisão e incerteza científica que os cinge, afastando-os da possibilidade de figurarem como objeto do direito, para assentar que os direitos de que se falam são precisamente traduzidos como deveres das gerações presentes, sendo estes deveres o vínculo jurídico entre gerações sucessivas. Nesse sentido, a solidariedade intergeracional passa a ter um liame jurídico contínuo, estudado através da teoria dos direitos fundamentais, o que lhe confere como característica a fluidez entre as gerações, e que por isso exige o aproveitamento racional dos recursos ambientais naturais, amparado nos princípios da precaução e informação, na ética da responsabilidade dirigida a todas as gerações, que demanda a incorporação de longo tempo nas ações humanas, que possibilite a ampla educação ambiental, e o desenvolvimento do pensamento altruísta, transtemporal, que considere problemas ambientais transfonteiriços e os bens ambientais naturais finitos, sendo indispensável conscientização da geração presente e de sua classe política para a afirmação da solidariedade. Estuda-se ainda que o dever de gestão racional dos bens ambientais naturais alimentares é dever de solidariedade, pois se considera que cada indivíduo usa uma parcela imaterial e indivisa desse bem coletivo, que pode ser público ou privado, mas que se sujeita à solidariedade. Nesse contexto só prevalece o direito de propriedade, em relação aos seus atributos tradicionais, se o objetivo comum de preservação dos bens ambientais alimentares não fornecer uma justificativa suficiente para impor readequação da atividade, abstenção de conduta, ou mesmo medidas sancionadoras decorrentes de responsabilização objetiva. Finalmente, enquanto contribuição científica, o trabalho apresenta um ensaio para a construção das características do dever de solidariedade agroambiental, quais sejam, o seu objeto e os sujeitos, a sua estrutura, que abrange a natureza das obrigações dele decorrente, e o regime principiológico. A conclusão geral apresentada é que o dever de solidariedade agroambiental, demonstrado sua ocorrência pela plurifuncionalidade da SAN, corresponde à ideia de justiça e moralidade política, fenômeno no qual é percebida intensa conexão entre o direito e a ética ambiental, compreensão relevante para resolução de conflitos que envolvam alimentação humana e a utilização de bens ambientais naturais.
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We construct a centerless W-infinity type of algebra in terms of a generator of a centerless Virasoro algebra and an abelian spin 1 current. This algebra conventionally emerges in the study of pseudo-differential operators on a circle or alternatively within KP hierarchy with Watanabe's bracket. Construction used here is based on a spherical deformation of the algebra W ∞ of area preserving diffeomorphisms of a 2-manifold. We show that this deformation technique applies to the two-loop WZNW and conformal affine Toda models, establishing henceforth W ∞ invariance of these models.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
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The present thesis is concerned with certain aspects of differential and pseudodifferential operators on infinite dimensional spaces. We aim to generalize classical operator theoretical concepts of pseudodifferential operators on finite dimensional spaces to the infinite dimensional case. At first we summarize some facts about the canonical Gaussian measures on infinite dimensional Hilbert space riggings. Considering the naturally unitary group actions in $L^2(H_-,gamma)$ given by weighted shifts and multiplication with $e^{iSkp{t}{cdot}_0}$ we obtain an unitary equivalence $F$ between them. In this sense $F$ can be considered as an abstract Fourier transform. We show that $F$ coincides with the Fourier-Wiener transform. Using the Fourier-Wiener transform we define pseudodifferential operators in Weyl- and Kohn-Nirenberg form on our Hilbert space rigging. In the case of this Gaussian measure $gamma$ we discuss several possible Laplacians, at first the Ornstein-Uhlenbeck operator and then pseudo-differential operators with negative definite symbol. In the second case, these operators are generators of $L^2_gamma$-sub-Markovian semi-groups and $L^2_gamma$-Dirichlet-forms. In 1992 Gramsch, Ueberberg and Wagner described a construction of generalized Hörmander classes by commutator methods. Following this concept and the classical finite dimensional description of $Psi_{ro,delta}^0$ ($0leqdeltaleqroleq 1$, $delta< 1$) in the $C^*$-algebra $L(L^2)$ by Beals and Cordes we construct in both cases generalized Hörmander classes, which are $Psi^*$-algebras. These classes act on a scale of Sobolev spaces, generated by our Laplacian. In the case of the Ornstein-Uhlenbeck operator, we prove that a large class of continuous pseudodifferential operators considered by Albeverio and Dalecky in 1998 is contained in our generalized Hörmander class. Furthermore, in the case of a Laplacian with negative definite symbol, we develop a symbolic calculus for our operators. We show some Fredholm-criteria for them and prove that these Fredholm-operators are hypoelliptic. Moreover, in the finite dimensional case, using the Gaussian-measure instead of the Lebesgue-measure the index of these Fredholm operators is still given by Fedosov's formula. Considering an infinite dimensional Heisenberg group rigging we discuss the connection of some representations of the Heisenberg group to pseudo-differential operators on infinite dimensional spaces. We use this connections to calculate the spectrum of pseudodifferential operators and to construct generalized Hörmander classes given by smooth elements which are spectrally invariant in $L^2(H_-,gamma)$. Finally, given a topological space $X$ with Borel measure $mu$, a locally compact group $G$ and a representation $B$ of $G$ in the group of all homeomorphisms of $X$, we construct a Borel measure $mu_s$ on $X$ which is invariant under $B(G)$.
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This thesis aims at investigating methods and software architectures for discovering what are the typical and frequently occurring structures used for organizing knowledge in the Web. We identify these structures as Knowledge Patterns (KPs). KP discovery needs to address two main research problems: the heterogeneity of sources, formats and semantics in the Web (i.e., the knowledge soup problem) and the difficulty to draw relevant boundary around data that allows to capture the meaningful knowledge with respect to a certain context (i.e., the knowledge boundary problem). Hence, we introduce two methods that provide different solutions to these two problems by tackling KP discovery from two different perspectives: (i) the transformation of KP-like artifacts to KPs formalized as OWL2 ontologies; (ii) the bottom-up extraction of KPs by analyzing how data are organized in Linked Data. The two methods address the knowledge soup and boundary problems in different ways. The first method provides a solution to the two aforementioned problems that is based on a purely syntactic transformation step of the original source to RDF followed by a refactoring step whose aim is to add semantics to RDF by select meaningful RDF triples. The second method allows to draw boundaries around RDF in Linked Data by analyzing type paths. A type path is a possible route through an RDF that takes into account the types associated to the nodes of a path. Then we present K~ore, a software architecture conceived to be the basis for developing KP discovery systems and designed according to two software architectural styles, i.e, the Component-based and REST. Finally we provide an example of reuse of KP based on Aemoo, an exploratory search tool which exploits KPs for performing entity summarization.
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Opinions concerning the 7th article of the treaty.
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Vol. 3 by: Michael W. Reed.
On Multi-Dimensional Random Walk Models Approximating Symmetric Space-Fractional Diffusion Processes
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Mathematics Subject Classification: 26A33, 47B06, 47G30, 60G50, 60G52, 60G60.