El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Un intento de disolución al problema de Gettier

Esta monografía cuestiona la validez de la crítica de Gettier a la suficiencia de lo que ha sido conocido como el análisis “tradicional” del conocimiento. Este análisis establece el conocimiento como creencia, verdadera justificada. Gettier en su famoso artículo "Is Justified True Belief Knowledge?" Propone una serie de contraejemplos que parecen cumplir con las tres condiciones recién establecidas, pero no puede ser considerado conocimiento. La monografía explora dos estrategias principales para responderle a Gettier: por un lado, me pregunto sí los contraejemplos realmente cumplen con las tres condiciones. Yo argumento que los contraejemplos de Gettier son imperfectos en cuanto a que no pueden cumplir con la condición de creencia; y si esto es así los contraejemplos no serían una amenaza al análisis “tradicional” del conocimiento ni tampoco serían una prueba de su insuficiencia. Por otro lado, si uno pudiera aceptar la validez de los contraejemplos uno podría aun cuestionar su relevancia. Esto es lo que pretendo hacer en la segunda parte de este trabajo. Intento mostrar que una solución al problema de Gettier no mejora para nada nuestra investigación metodológica, ni cambia de ninguna manera la forma en que nosotros adquirimos nuestras creencias y nuestro conocimiento en general. Por lo tanto, los contraejemplos de Gettier aun si pudieran funcionar correctamente (lo cual defiendo en la primera parte de la monografía que no es así) son irrelevantes y no son una amenaza real al análisis “tradicional” del conocimiento. La monografía se propone, entonces, efectuar una disolución más que una solución al problema de Gettier.

El problema de la referencia vacía de términos universales en Ockham: un estudio proposicional desde la teoría de las descripciones de Bertrand Russell

El objetivo general del presente trabajo monográfico es realizar un análisis de aquellas proposiciones significativas que contienen universales vacíos de referencia, análisis que parte de la Teoría de la suposición de Guillermo de Ockham y de la Teoría de las descripciones de Bertrand Russell. Se intenta abordar la pregunta: ¿cómo puede una proposición como "me encontré con un unicornio" ser significativa, incluso cuando no existe nada que se refiera a la descripción de "unicornio”? El análisis se hace examinando el carácter referencial de los términos universales y de las proposiciones desde las mencionadas teorías de Ockham y las descripciones de Russell. Esta última es compatible y da solución en parte a la cuestión planteada de la referencia vacía de términos universales. El desarrollo de este trabajo monográfico se ha dividido en tres partes. En la primera se hace una reconstrucción sistemática del problema filosófico de los universales, enfatizando la cuestión de la referencia de dichos términos, tal y como se plantea en la teoría de la significación expuesta en la Suma de lógica de Ockham. En la segunda se hace un análisis de los términos universales y las proposiciones, tomando como base la obra La filosofía del atomismo lógico de Russell. Por último, se examinan los términos universales con referencia vacía que forman parte de las proposiciones de la forma de “un tal y tal” y que constituyen la solución que da Russell en su Teoría de las descripciones al problema planteado en la Teoría de la suposición de Ockham.

El problema de drogas en Colombia y la crisis interna de Ecuador amenazas para la seguridad en la Región Andina 1999-2005

Para este trabajo se tomaron como casos de estudio dos amenazas de diferente naturaleza y que de alguna manera son relevantes en la región Andina, en primer lugar se tomó el caso del problema de drogas en Colombia, dado que el Estado colombiano se configura dentro de la región andina como el mayor productor de drogas ilícitas. Además el problema de drogas se caracteriza por ser una amenaza compartida, es decir, una amenaza que responde a una lógica de carácter transnacional, que va más allá de las fronteras de un Estado. Aunque este problema tiene consecuencias en la esfera política, económica y social, para nuestro caso de estudio el problema de drogas se constituye como una de las causas que amenazan al media ambiente, y este hecho comprende un riesgo para la seguridad andina. En segundo lugar, se optó por las crisis política interna de Ecuador, porque la inestabilidad política es una de las amenazas más visibles que presentan los estados de la región andina. Esta situación interna de la nación ecuatoriana puede ser catalogada como amenaza común, es decir, que está presente en varios países, pero cuya naturaleza responde a una lógica domestica de cada uno de los estados afectando su propia seguridad. Aunque una crisis interna tenga efectos o repercusiones en los países de la región, no necesariamente es considerada como una amenaza a la seguridad de los Estados colindantes.

El problema de la educación en relación con la estratificación social.

El presente estudio se ocupa sobre todo de la igualdad ante la educación, de como la interpretan las diversas filosofías sociales, y de los medios para llegar a ella. Este trabajo es un estudio teórico, que se encuentra estructurado de la siguiente forma. Capítulo I: 'La igualdad como objetivo de la política social y educativa'. Análisis de la idea de igualdad. Capítulo II: 'La evolución del concepto de igualdad'. Idea conservadora, liberal e idea actual. Capítulo III: 'Problemas que plantea la medida de la inteligencia'. Las grandes motivaciones. Valor de concepto de 'reserva de inteligencia'. Capítulo IV: 'El sistema de enseñanza y su estructura, considerado como un obstáculo a la igualdad de oportunidades'. Cantidad y calidad. Problemas generales. Incidencia del origen geográfico de la clase social y del medio familiar. Capítulo V: 'Éxito escolar y medio social'. Estrategias específicas. Educación Preescolar, educación recurrente. Formación de enseñantes. La conciencia lógica de los razonamientos expuestos en el primer capítulo, es que debe darse a la Educación Preescolar una mayor prioridad. La demanda, cada vez más creciente, de una Educación Preescolar, institucionalizada y generalizada, en el conjunto de un país, se debe a que la opinión pública ha tomado conciencia de la importancia que tiene el desarrollo del lenguaje, y el vocabulario utilizado en familia y su repercusión sobre las posibilidades cognoscitivas del niño. Entre las estrategias que se pueden aplicar en la escuela, en orden al aumento de la igualdad de oportunidades, estarían las siguientes: abolición de los procedimientos de selección de entrada a la escuela; medidas administrativas destinadas a paliar o suprimir las rigideces estructurales del sistema escolar, flexibilidad del sistema, cuanto más se retrase la elección definitiva, tanto más elevado el nivel de equidad. La no existencia de una distinción tan neta entre los programas de enseñanza general con los de Formacion Profesional. La enseñanza postsecundaria, debería ser cada vez más flexible y dividirse en modulos o unidades, susceptibles de combinarse, a fin de constituir programas de preparación para las diversas carreras. Estrategias de enseñanza y aprendizaje que permitan mejorar los resultados escolares de los niños procedentes de medios menos favorecidos. Dar un tratamiento, que tendrá como denominador común, impartir una enseñanza individualizada a los diversos grupos que presenten resultados escolares pobres. Establecer un sistema de educación recurrente que ofrezca a la mayoría de los individuos la posibilidad de adquirir un elevado nivel de competencia. La educación recurrente es aquel sistema por el que los individuos pueden alternar sus etapas de trabajo con las de estudio y puesta al día de sus conocimientos. Formación de enseñantes: el profesor no debe limitarse a facilitar una cierta suma de conocimientos, sino que debe asumir multiples tareas educativas, psicológicas e intelectuales, pues su verdadera misión consiste en dirigir a cada alumno hacia un conjunto de objetivos diferenciados.

Un problema de Geografía Histórica para estudiantes de secundaria : el emplazamiento de un poblado medieval.

Resumen basado en el de la publicación

La implicación lógica en el proceso de demostración matemática : estudio de un caso.

Resumen tomado de la publicación

El problema de la cuantificación intensiva : ¿clases o colecciones?

La presente investigación trata de responder a varias cuestiones: ¿organiza el niño mejor su entorno si lo hace bajo un nombre genérico, que define a un todo y en el que se integran como elementos constitutivos del mismo los elementos particulares de lo real?; ¿el niño maneja mejor la realidad si la organiza en clases colectivas o lógicas?; en la cuantificación, ¿existirán diferencias si el pensamiento tiene que empezar a razonar a partir de todo o de las partes?. 60 niños de Preescolar, primero y segundo; primero, segundo y tercero de EGB de un colegio público, que se encuentra ubicado en una barriada de la ciudad de Murcia. Todos los escolares que alberga el centro podrían ser encuadrados en un nivel económico y sociocultural de tipo medio. A todos los sujetos se les aplicó un pretest. Los resultados obtenidos se clasificaron en tres grupos (alto, medio y bajo) de los cuales se seleccionaron 20 sujetos al azar entre los tres grupos. Estos fueron subdivididos en dos grupos; al primero se le aplicaron pruebas de cuantificación sobre clases colectivas y al segundo sobre clases lógicas. Se aplico un diseño factorial 3x2x2 con cinco sujetos por casilla. Los factores implicados son: sujetos con puntuaciones altas, medias y bajas en el pretest. Preguntas de cuantificación sobre clases colectivas y lógicas. Inicio de cuantificación a partir de la clase supraordenada y subordinada. Se ha aplicado un diseño factorial intersujetos. Prueba individual de clasificación y cuantificación (bloques lógicos de dienes) descrita por Piaget e Inhelder, pero variando el número de elementos. Pruebas de cuantificación con material sobre clases colectivas y clases lógicas. Análisis de varianza 3x2x2; 2x2x2, donde se eliminan los sujetos de puntuación más alta; 2x2 para el pretest. Se encuentran diferencias en las conductas clasificatorias, tanto en las pruebas utilizadas por Piaget, como al utilizar pruebas y consignas distintas pero relacionadas con aquél. No se encuentran mejoras al utilizar pruebas de inclusión de clases utilizando un material categorizado bajo nombre de 'colectivos' o utilizando un material caraterizado bajo forma de clase lógica. No se obtienen mejores resultados en las pruebas de inclusión comenzando por las clases subordinadas que comenzando por la clase supraordenada. Se ha encontrado suficiente evidencia empírica para poder afirmar que en nuestros sujetos, contrariamente a la opinión expresada por algunos autores no se produce ninguna mejora en el proceso de cuantificación de lo real, cuando este proceso de cuantificación se aplica a clases colectivas o a lógicas.

Estabilidade da ciência biológica para uma epistemiologia evolucioniosta, sem refutações e revoluções

Formular hipóteses a partir da observação e testá-las através da experimentação caracteriza o método baconiano; a formulação inicial explicitamente era fruto de um insight intuitivo, que Francis Bacon denominou indução. A objetividade está no início do processo do conhecimento, basta o cientista deixar os fatos falarem por si enquanto lê o livro aberto da natureza. Uma forma mais sofisticada de indutivismo faz distinção entre contexto da descoberta e contexto da justificação para separar a questão de como as teorias científicas são desenvolvidadas da questão de como testá-las contra suas rivais. Karl Popper, discordando desta atitude, vai atribuir o primeiro ao acaso e para o segundo assumirá uma epistemologia evolucionista. Popper, não acreditando na possibilidade da existência de um critério de verdade, propõe um critério de falsificabilidade. O conhecimento não se daria por generalizações a partir da experiência, mas pela elaboração de conjeturas de alto conteúdo empírico que seriam submetidas à lógica dedutiva (baseado no modus tolles) e experimentação. Popper, por influência humeana, nega qualquer papel da indução na aquisição do conhecimento, que não partiria de percepções, de observações nem do acúmulo de dados ou fatos, mas sim de problemas. Na ausência de critério conclusivo de verdade empírica, só nos resta aprender com nossos erros. O progresso do conhecimento adviria da refutação de uma hipótese e da procura de outra com maior conteúdo explicativo e que pudesse evitar ao menos algumas das falhas da hipótese anterior. Este seria o critério de progresso científico. O problema do falsificacionismo de Popper é que o cientista não persegue teorias para provar que são falsas, mas teorias que procura demonstrar verdadeiras. Popper nos diz qual seria o ideal da ciência, mas não de como ela é praticada. Tomados isoladamente, tanto o indutivismo como o método hipotético-dedutivo são simplistas e ingênuos. O primeiro é cego, não direciona a experimentação pela hipótese teórica. O segundo tem direcionamento teórico, mas não dá conta da geração da hipótese. Como ambos estão do mesmo lado na descrição da relação do experimento e da teoria, isto torna frutífera a interação destas duas vias. É tematizada a teoria dos germes e a descoberta da penicilina como exemplo desta abordagem em biologia.

Capital social: vários conceitos, um só problema

Esta dissertação discute capital social, um tema relativamente novo nas ciências humanas, mas que está diretamente relacionado com um velho problema da vida social: os dilemas da ação coletiva, isto é, como uma sociedade pode desenvolver-se por meio de confiança mútua entre seus membros e cooperação em torno de objetivos comuns, evitando os velhos problemas envolvendo bens públicos, quais sejam, os “caronas” e as atitudes “caçadoras de renda”. Em primeiro lugar, situa-se a discussão enfocando o problema da ação coletiva de um enfoque mais amplo: os dilemas da cooperação, as ações altruístas e seu suposto conflito com um modelo de ser humano movido pelo auto-interesse, o pressuposto da economia neoclássica do “homem econômico” e, enfim, a teoria da lógica da ação coletiva e suas limitações. Em segundo lugar, apontam-se as 4 principais correntes de pensamento que buscam definir o conceito de capital social: o comunitarismo de Tocqueville e Putnam, o capital social como gerador de capital humano de Coleman, o capital social no mercado das trocas simbólicas de Bourdieu e, por último, o capital social como infra-estrutura social (instituições) de North. Por último, são apresentados casos de aplicação dos conceitos de capital social baseados em trabalhos teórico-analíticos e de observações empíricas em diversos países, mostrando-se as diferentes formas que ele pode assumir conforme o contexto em que é analisado e, sobretudo, os efeitos que ele pode produzir numa comunidade, numa região ou mesmo num país inteiro.

Identificação de nomes ativos em agentes-π baseada em tipos

Na última década muitos esforços têm sido feitos em verificação formal de propriedades de agentes do cálculo-π. Uma dessas propriedades é a equivalência observacional, que serve para determinar se um processo é equivalente a sua especificação. Contudo, a verificação de equivalência observacional não é um problema trivial. A maioria dos algoritmos destinados a verificação de equivalência são baseados na construção de sistemas de transições rotuladas (π-autômatos). O principal problema com essa abordagem é o grande número de estados envolvidos podendo chegar a um número infinito. Montanari e Pistore mostram que é possível gerar π-autômatos finitos para agentes-π e é possível reduzir a quantidade de estados desses π-autômatos, através da identificação dos nomes ativos. Um nome é semanticamente ativo em um agente se ele pode ser executado de forma observável por ele. Este é um trabalho de análise estática, que tem por objetivo coletar os possíveis nomes ativos contidos em expressões-π, utilizando para isso um sistema de tipos. A vantagem da utilização de sistemas de tipos em relação a outras formas de análise estática é que sistemas de tipos são sistemas lógicos, logo as técnicas de prova da lógica podem ser aproveitadas no estudo de propriedades de sistemas de tipos. Além disso sistemas de tipos são definidos através da estrutura sintática de expressões, facilitando assim as provas por indução estrutural. Assim a principal contribuição deste trabalho é a elaboração do Active-Base-π, um sistema de tipos para a coleta de nomes ativos de expressões-π.

O desenvolvimento do conceito de probabilidade em pré-adolescentes e adolescentes

Este trabalho, baseado na teoria de Jean Piaget sobre o desenvolvimento do pensamento adolescente, visa continuar a mesma linha de investigação no que se refere à aquisição do conceito de probabilidade. O conceito de probabilidade na teoria piagetiana representando a intercepção do real e do possível, foi submetido, neste trabalho, a uma análise crítica e a um projeto de verificação experimental. Em termos teóricos, a crítica orientou-se para a relação entre os canais sensoriais receptores de informação e a organização do nível formal que permite elaborar relações de probabilidade. Importante papel foi atribuído ao estudo da manipulação - expressão direta da ação em seus níveis primordiais - como fator determinante de elaboração específica nas relações de probabilidade. Uma segunda vertente sociogênica do problema foi analisada em termos do nível sócio-econômico como fator que influencia o desenvolvimento do pensamento formal e especificamente a aquisição do conceito de probabilidade. Em termos de verificação experimental, constatou se a possibilidade de se definirem diversos estágios de desenvolvimento, chegando-se a classificar, de modo geral, os sujeitos em: aqueles que ainda não possuem habilidade de pensamento para solução de problema de probabilidade, aqueles que já apresentam tal habilidade, porém, são incapazes de generalização, e outros, em menor parte, que têm estabelecidas as estruturas operatórias do período lógico formal. Dentre estes grupos somente o último faz uso sistemático de estratégias corretas e corresponde aos sujeitos adolescentes do sexo masculino. Isto mostra que existe uma diferença nos resultados devido às diferenças sexuais a favor do sexo masculino e que a capacidade de lidar com relações probabilísticas se torna mais organizada e estruturada com o avanço da idade dos sujeitos. As variáveis ambientais exercem influência no rendimento do sujeito, os resultados variam de acordo com o meio socio econômico, favorecendo os de nível superior, isto é, permitindo-lhes um desenvolvimento normal.

Abdução e a lógica da descoberta em economia

O trabalho tem por objetivo apresentar o conceito de abdução. Um conceito ignorado e pouco usado pela maioria dos economistas. Um conceito utilizado intuitivamente pela macroeconomia keynesiana, economia clássica e microeconomia marshalliana, dado o viés mais histórico-indutivo dessas matrizes. Um conceito fundamental na etapa de criação das teorias que depois poderão ser organizadas (dedução) e testadas empiricamente (indução controlada). O trabalho se inspira na abordagem histórica e a necessidade de se adotar um postura “histórico-dedutiva” para se fazer ciência em economia como defendida por Bresser-Pereira. Na seção 2 apresentamos a noção de abordagem histórica de Bresser-Pereira. Na seção 3 tratamos da definição formal do conceito de abdução. A seção 4 discute brevemente as bases de uma epistemologia abdutiva. A última seção conclui o trabalho.

Aspectos matemáticos do problema de aprendizagem em inteligência artificial

O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.

Redes sociais e a lógica do desvio comportamental em relação às normas de trabalho

This paper aim to check a hypothesis that assumes several behaviors related to social work norm´s obeying as a phenomenon that can be explained by actor´s social network structure and the rational choice processes related to the social norm inside that network, principally the payoff´s analysis received by the closest actors, or neighbors, at a social situation. Taking the sociological paradigm of rational action theory as a basis, the focus is on a debate about the logic of social norms, from Émile Durkheim´s method to Jon Elster´s theory, but also including social network analysis´s variables according to Robert Hanneman; and also Vilfredo Pareto´s constants related to human sociability, at the aim to detect elements that can help the scholars to develop an agent based model which could explain the sociological problem of deviance by a better way than the common sense´s view about morality and ethics at a social work environment