L'adquisició de les competències bàsiques de matemàtiques en l'ensenyament secundari obligatori : el fil d'Ariadna, un material curricular creat per potenciar el desenvolupament de les esmentades competències. 'La adquisición de las competencias básicas de matemáticas en la enseñanza secundaria obligatoria : el hilo de Ariadna, un material curricular creado para potenciar el desarrollo de las citadas competencias'.

Resumen basado en el de la autora

Lògica i pensament crític en l'ensenyament secundari : organització de la I Olimpíada de lògica i metodologia de Catalunya. 'Lógica y pensamiento crítico en la enseñanza secundaria : organización de la I Olimpiada de lógica y metodología de Catalunya'.

Resumen del autor

La comunicació multimodal en l'ensenyament del cicle de l'aigua. 'La comunicación multimodal en la enseñanza del ciclo del agua'.

Analizar los siguientes aspectos: el discurso multimodal de una profesora, el discurso de diferentes libros de primaria y de secundaria, así como las representaciones que hacen los alumnos a lo largo de dos cursos escolares sobre el ciclo del agua. En estos tres ámbitos se investiga: el uso especializado de los diferentes modos comunicativos y sus relaciones a la hora de comunicar las características más importantes, desde el punto de vista científico del ciclo del agua. Una profesora de enseñanza secundaria del IES Pla de les Moreres (Vilanova del Camí, Barcelona), y dos clases de alumnos: una de 30 alumnos de primero de ESO (curso 1999-2000) y la misma clase al año siguiente, 29 alumnos de segundo de ESO (curso 2000-01). Para el análisis de los libros de texto se utilizaron 9 libros de primer ciclo de educación secundaria obligatoria de ciencias de la naturaleza, y para detectar diferencias y similitudes, cinco libros de ciclo medio de primaria de conocimiento del medio natural. También se analizan tres diagramas sobre el ciclo del agua realizados por los alumnos durante dos cursos escolares. Investiga la comunicación multimodal en el contexto de una aula de ciencias de secundaria (primero y segundo de ESO) donde se trabaja el ciclo del agua, presentado como un modelo explicativo de la circulación del agua en la naturaleza. El estudio parte de los referentes teóricos siguientes: a) la consideración de la comunicación en el aula como una orquesta donde cada modo comunicativo (lenguage oral y escrito, lenguage gestual y lenguage visual) es un instrumento que contribuye a dar significado al ciclo del agua, b) una determinada concepción de la ciencia escolar según la cual en las clases de ciencias se modeliza sobre el mundo y c) el interés por los modelos cíclicos ya que representan una determinada manera de entender el mundo y por tanto predecir su funcionamiento. La metodología utilitzada es de carácter cualitativo y se inscribe en la tendencia asociada al analisis del discurso. Para obtener las categorías de análisis comunes a los tres modos comunicativos estudiados se aplican criterios de la gramática sistemicofuncional de MAK Halliday que observa el lenguage como una construcción social de significados. Algunos de los resultados más relevantes en relación al discurso del profesor ponen de manifiesto las funciones especializadas que realiza cada modo comunicativo y que determinados aspectos del modelo 'ciclo del agua' son comunicados con el gesto y/o el lenguage visual sin la intervención del habla. Así mismo se muestra como la relación especializada entre los modos comunicativos permite comunicar muchos significados con el uso de pocos verbos, gestos o signos gráficos pero implicando la presencia del profesor. Respecto al lenguage visual se constata el carácter multisemántico de las flechas y su importancia en el discurso del profesor, permitiéndole pasar de la descripción de un fenómeno a una interpretación compleja del mismo. En relación a los libros de texto se han identificado diferentes tipologías de diagramas y de textos sobre el ciclo del agua, lo que ha permitido detectar diferencias destacables en las relaciones que los libros de texto establecen entre los fenómenos a estudiar y las representaciones de los mismos. Así mismo se detecta una falta de coordinación entre el texto escrito y el diagrama. Respecto a las representaciones de los alumnos se han identificado tipologías de diagramas del ciclo del agua en relación con cada uno de los siguientes aspectos: en relación a los almacenes y procesos, en relación a los indicios de razonamiento causal y en relación al uso que hacen de las flechas. Algunos de los resultados obtenidos muestran que después de haber trabajado el tema, en sus diagramas los alumnos identifican más almacenes de agua y procesos. Por otro lado los indicios de causalidad son expresados de manera más eficaz a través del texto que del diagrama, lo que permite llegar a la conclusión de que el modo de representació influye en la comunicación de determinados aspectos del fenómeno y del modelo. En relación al uso de les flechas se detectan las dificultades que tienen los alumnos para usarlas como indicadores de cambios, constatándose que las usan con otros significados (etiqueta, orden de los acontecimientos). Respecto al discurso de la profesora: los distintos modos comunicativos realizan funciones específicas; las relaciones entre estos modos pueden ser especializadas o cooperativas; se puede establecer una arquitectura de la comunicación en el aula; la participación de los alumnos es fundamental para avanzar en la temática. Respecto a los libros de texto: los modos lingüístico y visual realizan funciones específicas y permiten establecer relaciones entre los fenómenos y su representación; las flechas en el ciclo del agua permiten el paso de una representación estática a una dinámica. Respecto a los diagramas, hacen la función de modelo mediador, entre los hechos del mundo (la circulación del agua en la naturaleza) y el hecho científico (el ciclo del agua).

Premis a la recerca de batxillerat

El Consell Social de la Universitat de Girona (UdG), amb la col·laboració de la demarcació de Girona del Col·legi d'Arquitectes de Catalunya (COAC), ha lliurat els Premis a Treballs de Recerca d’Estudiants de Batxillerat.

Innovación y mejora del proceso de evaluación del aprendizaje. Una investigación-acción colaborativa en la asignatura Matemática I de los estudios de ingeniería de la UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz, Venezuela

Esta investigación es un trabajo de intervención que se ha enmarcado dentro de la metodología cualitativa, bajo una perspectiva interpretativa, asumiendo como fundamento el desarrollo de un proceso de análisis participativo, en la que se han unido docentes y estudiantes en un proceso de reconocimiento y comprensión de la dinámica que gira alrededor del proceso de enseñanza y aprendizaje de Matemática I, en la Universidad Nacional Experimental Politécnica "Antonio José de Sucre" (UNEXPO), Vicerrectorado Puerto Ordaz, Estado Bolívar, Venezuela. Es por ello que la investigación se ha situado, particularmente, en la perspectiva de la investigación-acción colaborativa, en la que han participado los profesores colaboradores de manera activa en una serie de acciones promotoras de cambios en sus ámbitos de actuación y de acuerdo con sus necesidades, para interpretar las implicaciones de esos cambios en su desarrollo y valorar las transformaciones que se iban dando dentro del proceso.

Modelización de una prueba de afecto hacia la matemática con la teoría de respuesta al ítem

Resumen: Se aplicó el Modelo de Crédito Parcial (MCP) de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) al análisis de ítems de una escala que mide Afecto hacia la Matemática. Esta variable describe el interés de los estudiantes de Psicología por involucrarse en actividades vinculadas a la matemática y los sentimientos asociados al uso de sus conceptos. La prueba consta de 8 ítems con formato de respuesta Likert de 6 opciones. Participaron 1875 estudiantes de Psicología de la Universidad de Buenos Aires (Argentina) de los cuales un 82% fueron mujeres. El análisis de la consistencia interna brindó un índice altamente satisfactorio (Alfa = .91). Se verificó la condición de unidimensionalidad requerida por el modelo mediante un análisis factorial exploratorio. Todos los análisis basados sobre la TRI se realizaron con el programa Winsteps. La estimación de los parámetros del modelo se efectuó por Máxima Verosimilitud Conjunta. El ajuste del MCP fue satisfactorio para todos los ítems. La Función de Información del Test fue elevada en un rango amplio de niveles del rasgo latente. Un ítem presentó una inversión en dos parámetros de umbral. Como consecuencia, 1 de las 6 categorías del ítem no fue máximamente probable en ningún intervalo de la escala del rasgo latente. Se analizan las implicancias de este hallazgo en la evaluación de la calidad psicométrica del ítem. Los resultados de este estudio permitieron profundizar el análisis del constructo y aportaron evidencias de validez basadas en las estructura interna de la escala

Intuicionismo y formalismo en la filosofía de la matemática de I. Kant y H. Hilbert. Sobre función y significado de la intuición matemática

514 p.

A interpretação filosófica da mecânica quântica de Werner Heisenberg: ontologia matemática e a crise nos fundamentos da lógica clássica

Qual a Filosofia da Natureza que podemos inferir da Física Contemporânea? Para Werner Karl Heisenberg, prêmio Nobel de Física de 1932, a ontologia da Ciência Moderna, estruturada no materialismo, no mecanicismo e no determinismo já não pode servir de fundamento para a nova Física. Esta requer uma nova base ontológica, onde o antirrealismo, seguido de um formalismo puro, aparece como o princípio basilar de uma nova Filosofia Natural. Este trabalho visa investigar o pensamento filosófico, a ontologia antirrealista, formalista, a abordagem da tradição filosófica e da história da ciência de Werner Heisenberg e sua contribuição para a interpretação da mecânica quântica.

A influência das histórias em quadrinhos no ensino da matemática: um saberfazer que permite a comunhão do paradidático com o didático numa busca insólita pela mudança da relação tecida entre a criança e esta ciência exata

Esta dissertação é o resultado do meu verouvirsentir e busca evidenciar que, nas relações desenvolvidas no processo do ensino da matemática, as histórias em quadrinhos podem-se revelar um instrumento eficaz para a aplicação de uma metodologia alternativa dotada de uma potência extraordinária na interlocução entre a criança e o conteúdo matemático. Nesse contexto, um dos maiores argumentos que encontro, ao final desta jornada, é que fica a percepção de que o livro didático adotado (referência para o conteúdo teoricoprático), em quase sua totalidade, não favorece que os alunos estabeleçam uma relação com a matemática pautada na atenção, curiosidade, alegria e outros fatores/elementos que permitam o crescimento cognitivo desses alunos na referida disciplina. A pesquisa é realizadasentida em uma escola particular de ensino fundamental e médio situada em Realengo em três turmas de 6 ano. Esses alunos variam entre 10 e 13 anos de idade e aproximadamente 90% deles são oriundos de famílias de classe média. Para realizarsentir esta pesquisa, percebo que, fundamentalmente, faço uso de duas metodologias que se revelam a priori: pesquisa-ação e o mergulho (ALVES, 2008). Realizo alguns diálogos que se consolidam como aporte teórico e que norteiam toda a minha escrita. Esses diálogos podem ou não aparecer nas citações que faço. Os diálogos invisibilizados pela minha escrita de modo algum foram menos importantes e tampouco são considerados menos relevantes, na verdade, conduzem minha escrita, misturando-se em minhas próprias palavras a ponto de se tornarem indissociáveis. Nesses diálogos, encontro-me com Michel de Certeau, Paulo Sgarbi, Nilda Alves, Humberto Maturana, Inês Barbosa, Von Foerster, Michel Focault, Edgard Morin, Will Eisner, Ginsburg, entre outros. Como resultados, ficou evidenciado que, ao oferecer a possibilidade de reescrita da teoria matemática através das histórias em quadrinhos, os alunos (na sua maioria) desenvolveram uma capacidade maior de concentração, atenção aos detalhes da própria teoria e a diminuição significativa da resistência ao conteúdo matemático. Uma velhanova linguagem? Em um velhonovo meio? Seja qual for a conclusão, a aventura do desafio na busca da construção de uma nova relação entre a criança e a matemática, por si só, permite a exposição de tensões e oportuniza o crescimento de todos. Nessa jornada, de ação em ação, busco fazer algo significativo.

Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Uma abordagem por meio da teoria dos jogos de um modelo em ecologia matemática

A presente dissertação propõe uma abordagem alternativa na simulação matemática de um cenário preocupante em ecologia: o controle de pragas nocivas a uma dada lavoura de soja em uma específica região geográfica. O instrumental teórico empregado é a teoria dos jogos, de forma a acoplar ferramentas da matemática discreta à análise e solução de problemas de valor inicial em equações diferenciais, mais especificamente, as chamadas equações de dinâmica populacional de Lotka-Volterra com competição. Essas equações, que modelam o comportamento predador-presa, possuem, com os parâmetros inicialmente utilizados, um ponto de equilíbrio mais alto que o desejado no contexto agrícola sob exame, resultando na necessidade de utilização da teoria do controle ótimo. O esquema desenvolvido neste trabalho conduz a ferramentas suficientemente simples, de forma a tornar viável o seu uso em situações reais. Os dados utilizados para o tratamento do problema que conduziu a esta pesquisa interdisciplinar foram coletados de material bibliográfico da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária EMBRAPA.

Objetividade e matemática na epistemologia de Gaston Bachelard

O conceito de objetividade é central na epistemologia de Gaston Bachelard (1884-1962). O problema que a pesquisa busca solucionar é a definição de objetividade na filosofia bachelardiana, o que implica na necessidade de explicitar a relação entre a objetividade e a matemática. A partir da leitura e da análise da obra epistemológica de Bachelard que trata da questão da objetividade, é demonstrado que o filósofo utiliza dois diferentes conceitos de objetividade: o primeiro é o de objetividade como reconhecimento e afastamento dos obstáculos epistemológicos que se apresentam como imagens subjetivas na prática científica; o segundo conceito é o de objetividade como o processo de retificação do conhecimento científico. Apresenta-se um exemplo de objetivação: o conceito de substância, no sentido realista ingênuo, desaparece nas ciências físicas do século XX, e surge o conceito complexo de um átomo não substancial, mas matemático. A partir desse exemplo, é demonstrado que, para Bachelard, o processo de objetivação do conhecimento é sincrônico ao processo de matematização do objeto. e a razão para essa relação entre a matematização e a objetivação é explicada.

Utilização de modelos de classificação para mineração de dados relacionados à aprendizagem de matemática e ao perfil de professores do ensino fundamental

No presente trabalho foram utilizados modelos de classificação para minerar dados relacionados à aprendizagem de Matemática e ao perfil de professores do ensino fundamental. Mais especificamente, foram abordados os fatores referentes aos educadores do Estado do Rio de Janeiro que influenciam positivamente e negativamente no desempenho dos alunos do 9 ano do ensino básico nas provas de Matemática. Os dados utilizados para extrair estas informações são disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira que avalia o sistema educacional brasileiro em diversos níveis e modalidades de ensino, incluindo a Educação Básica, cuja avaliação, que foi foco deste estudo, é realizada pela Prova Brasil. A partir desta base, foi aplicado o processo de Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases), composto das etapas de preparação, mineração e pós-processamento dos dados. Os padrões foram extraídos dos modelos de classificação gerados pelas técnicas árvore de decisão, indução de regras e classificadores Bayesianos, cujos algoritmos estão implementados no software Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis). Além disso, foram aplicados métodos de grupos e uma metodologia para tornar as classes uniformemente distribuídas, afim de melhorar a precisão dos modelos obtidos. Os resultados apresentaram importantes fatores que contribuem para o ensino-aprendizagem de Matemática, assim como evidenciaram aspectos que comprometem negativamente o desempenho dos discentes. Por fim, os resultados extraídos fornecem ao educador e elaborador de políticas públicas fatores para uma análise que os auxiliem em posteriores tomadas de decisão.

Análise associativa: identificação de padrões de associação entre o perfil socioeconômico dos alunos do ensino básico e os resultados nas provas de matemática

Nos dias atuais, a maioria das operações feitas por empresas e organizações é armazenada em bancos de dados que podem ser explorados por pesquisadores com o objetivo de se obter informações úteis para auxílio da tomada de decisão. Devido ao grande volume envolvido, a extração e análise dos dados não é uma tarefa simples. O processo geral de conversão de dados brutos em informações úteis chama-se Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases). Uma das etapas deste processo é a Mineração de Dados (Data Mining), que consiste na aplicação de algoritmos e técnicas estatísticas para explorar informações contidas implicitamente em grandes bancos de dados. Muitas áreas utilizam o processo KDD para facilitar o reconhecimento de padrões ou modelos em suas bases de informações. Este trabalho apresenta uma aplicação prática do processo KDD utilizando a base de dados de alunos do 9 ano do ensino básico do Estado do Rio de Janeiro, disponibilizada no site do INEP, com o objetivo de descobrir padrões interessantes entre o perfil socioeconômico do aluno e seu desempenho obtido em Matemática na Prova Brasil 2011. Neste trabalho, utilizando-se da ferramenta chamada Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis), foi aplicada a tarefa de mineração de dados conhecida como associação, onde se extraiu regras por intermédio do algoritmo Apriori. Neste estudo foi possível descobrir, por exemplo, que alunos que já foram reprovados uma vez tendem a tirar uma nota inferior na prova de matemática, assim como alunos que nunca foram reprovados tiveram um melhor desempenho. Outros fatores, como a sua pretensão futura, a escolaridade dos pais, a preferência de matemática, o grupo étnico o qual o aluno pertence, se o aluno lê sites frequentemente, também influenciam positivamente ou negativamente no aprendizado do discente. Também foi feita uma análise de acordo com a infraestrutura da escola onde o aluno estuda e com isso, pôde-se afirmar que os padrões descobertos ocorrem independentemente se estes alunos estudam em escolas que possuem infraestrutura boa ou ruim. Os resultados obtidos podem ser utilizados para traçar perfis de estudantes que tem um melhor ou um pior desempenho em matemática e para a elaboração de políticas públicas na área de educação, voltadas ao ensino fundamental.

Além da Linha Vermelha: um estudo sobre a formação de professores em Física, Química e Matemática na interface das políticas públicas e do mundo do trabalho

Esta pesquisa realiza um estudo sobre a formação de professores em Física, Química e Matemática na dimensão das políticas públicas educacionais e das novas ordenações do mundo produtivo. O eixo metodológico investe na abordagem qualitativa, elegendo como campo empírico o Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro (IFRJ), mais especificamente, o campus Nilópolis, localizado na região da Baixada Fluminense (recorte geopolítico), no Estado do Rio de Janeiro. A técnica de pesquisa baseou-se na realização de entrevistas com licenciandos cujo perfil compreende àquele que tenha realizado atividades de estágio docente. Esta escolha justifica-se por ser este o perfil de estudante mais próximo do término do curso e que, principalmente, através desta experiência, apresenta concepções, ainda que iniciais, da realidade da educação básica. Este estudo investiu na história dos sujeitos participantes através de seus respectivos relatos, onde foi possível categorizá-los em importantes aspectos que se interconectam: 1) na análise das políticas públicas para a educação superior a partir da ênfase na investigação de como estas se efetivam em uma territorialidade e no contexto de uma nova institucionalidade; 2) na reflexão sobre o impacto das transformações do mundo do trabalho na subjetividade dos licenciandos, engendrando a possível atividade docente no cenário de crise de identidades profissionais; e 3) no exame da realidade das escolas da educação básica, espaço onde a formação se destina. Este caminho permitiu refletir sobre o lugar do magistério nas escolhas de formação e nas perspectivas profissionais.